朔州懷仁縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前朔州懷仁縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.等腰三角形的周長為10，底邊長y與腰x的函數(shù)關(guān)系式是y=10-2x，則自變量x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜5C.0＜x＜5D.2.5＜x＜52.（2022年春?太康縣校級月考）若關(guān)于x的分式方程-=0有增根，則m的值為（）A.2B.1C.-1D.33.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）某學校樓階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，則第20排座位數(shù)是（）A.m+86B.m+76C.m+84D.m+804.下列方程：①=2；②=；③+x=1；④+=3．其中，分式方程有（）A.4個B.3個C.2個D.1個5.（《第2章平行線與相交線》2022年單元測試卷（一））下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A.用量角器畫出∠AOB的平分線OCB.作∠AOB，使∠AOB=2αC.畫線段AB=3厘米D.用三角板過點P作AB的垂線6.（河南省洛陽市孟津縣北京大學育才實驗中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）化簡的結(jié)果為（）A.B.C.D.7.（2022年春?藍田縣期中）以下列各組數(shù)作為三角形的三邊長，能構(gòu)成三角形的一組是（）A.2，3，5B.4，4，8C.9，10，15D.6，7，148.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）把分式（x+y≠0）中的分子、分母同時擴大10倍，那么分式的值（）A.不改變B.縮小10倍C.擴大10倍D.改變?yōu)樵瓉淼?.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）（2016?邯鄲校級自主招生）如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點，△DCE為Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，則正方形的面積為（）A.5B.4C.3D.210.某班在體育課上進行1000米測試，在起點處學生小明比小華先跑1分鐘，當小明到達終點時，小華還有440米沒跑．已知小明每秒鐘比小華每秒鐘多跑1米．設小華速度為x米/秒，則可列方程為（）A.+1=B.+60=C.-1=D.-60=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚州市邗江美琪學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2022年秋?邗江區(qū)校級月考）如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃打碎成三塊，要想換一塊同樣的三角形玻璃，小明應帶第塊去玻璃店．12.（2021?綠園區(qū)二模）因式分解：??2m213.（2020年秋?廈門校級月考）起重機的吊臂都是用鐵條焊成三角形，這是利用了．14.（2021年春?白銀校級期中）若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是．15.（2021?重慶模擬）計算：?2216.分式與的最簡公分母是．17.如圖，以AD為邊的三角形是，以∠B為內(nèi)角的三角形是，△ACD的三個內(nèi)角分別是；三邊分別是．18.從一張五邊形紙片中剪去一個角，剩下部分紙片的邊數(shù)可能是．19.（2021年春?白銀校級期中）（-x）3?x2=，0.000123用科學記數(shù)法表示為．20.（2022年浙江省寧波市初中數(shù)學復習評估練習（五））一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成，且含30°角的三角板的較長直角邊與另一三角板的斜邊相等（如圖1）（1）如圖1，這副三角板中，已知AB=2，AC=，A′D=（2）這副三角板如圖1放置，將△A′DC′固定不動，將△ABC通過旋轉(zhuǎn)或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經(jīng)過△A′DC′′的直角頂點D．方法一：如圖2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°）方法二：如圖3，將△ABC沿射線A′C′方向平移m個單位長度方法三：如圖4，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度β（0°＜β＜180°）請你解決下列問題：①根據(jù)方法一，直接寫出α的值為：；②根據(jù)方法二，計算m的值；③根據(jù)方法三，求β的值．（3）若將△ABC從圖1位置開始沿射線A′C′平移，設AA′=x，兩三角形重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量x的取值范圍．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?菏澤）先化簡，再求值：?(?y2x+y-y)÷x-y22.（2021?桐鄉(xiāng)市一模）（1）計算：??20210（2）化簡：?123.計算：．24.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求線段DE的長．25.當m為何值時，分式方程-=會產(chǎn)生增根？26.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一））已知關(guān)于a的一元二次方程2a2+8a=k有兩個相等的實數(shù)根，求關(guān)于x的分式方程+k+3=的解．27.（2021?普陀區(qū)模擬）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個“凹角??∠A1??A2??A3??”驗證（1）如圖2，在有一個“凹角?∠ABC??”的四邊形?ABCD??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D??．（2）如圖3，在有一個“凹角?∠ABC??”的六邊形?ABCDEF??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°??．延伸（3）如圖4，在有兩個連續(xù)“凹角??A1??A2??A3??和??∠A2??A參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由兩邊之和大于第三邊，得2x＞10-2x，解得x＞2.5．10-2x＞0，解得x＜5，自變量x的取值范圍是2.5＜x＜5，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，底邊的長是正數(shù)，可得答案．2.【答案】【解答】解：方程兩邊同時乘以x-1得，x-（m-1）=0，∵分式方程有增根，∴x-1=0，即x=1，∴1-（m-1）=0，解得m=2．故選A．【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，根據(jù)方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．3.【答案】【解答】解：由題意可得，第20排座位數(shù)是：m+（20-1）×4=m+19×4=m+76，故選B．【解析】【分析】根據(jù)第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，可以求得第20排座位數(shù)．4.【答案】【解答】解：①=2的分母中含有未知數(shù)，是分式方程；②=是整式方程；③+x=1是整式方程；④+=3的分母中含有未知數(shù)，是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各小題進行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可得：B屬于尺規(guī)作圖，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖可直接選出答案．6.【答案】【解答】解：原式==．故選B【解析】【分析】找出原式分子分母的公因式，約分即可得到結(jié)果．7.【答案】【解答】解：A、3+2=5，不能構(gòu)成三角形，故此選項不合題意；B、4+4=8，不能構(gòu)成三角形，故此選項不合題意；C、9+10＞15，能構(gòu)成三角形，故此選項符合題意；D、7+6＜14，不能構(gòu)成三角形，故此選項不合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．8.【答案】【解答】解：分式（x+y≠0）中的分子、分母同時擴大10倍，那么分式的值不變，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：如圖，過點O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長線于N，∵∠CED=90°，∴四邊形OMEN是矩形，∴∠MON=90°，∵∠COM+∠DOM=∠DON+∠DOM，∴∠COM=∠DON，∵四邊形ABCD是正方形，∴OC=OD，在△COM和△DON中，∴△COM≌△DON（AAS），∴OM=ON，∴四邊形OMEN是正方形，設正方形ABCD的邊長為2a，∵∠DCE=30°，∠CED=90°∴DE=a，CE=a，設DN=x，x+DE=CE-x，解得：x=，∴NE=x+a=，∵OE=NE，∴=?，∴a=1，∴S正方形ABCD=4故選B．【解析】【分析】過點O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長線于N，判斷出四邊形OMEN是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠MON=90°，再求出∠COM=∠DON，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OC=OD，然后利用“角角邊”證明△COM和△DON全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OM=ON，然后判斷出四邊形OMEN是正方形，設正方形ABCD的邊長為2a，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得DE=CD，再利用勾股定理列式求出CE，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OC=OD=a，然后利用四邊形OCED的面積列出方程求出a2，再根據(jù)正方形的面積公式列式計算即可得解．10.【答案】【解答】解：設小華速度為x米/秒，由題意得：+60=．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)小華速度為x米/秒，則小明速度為（x+1）米/秒，由題意得等量關(guān)系：小明跑1000米所用時間+60秒=小華跑（1000-440）米所用時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：第三塊由1條邊，2個角，符合“角邊角”可以配一塊與原來完全相同的三角形玻璃，所以，應該帶第③塊到玻璃店去．故答案為：③．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法作出判斷即可．12.【答案】解：??2m2?=2(m+1)(m-1)??．故答案為：?2(m+1)(m-1)??．【解析】直接提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：起重機的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答．14.【答案】【解答】解：∵x2+kx+25是完全平方式，∴k=±2×5=±10，故答案為：±10．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．15.【答案】解：原式?=22?=22?=-7??．故答案為：?-7??．【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵分式與的分母不同的因式有（x-1）（x+1），（x+1）（x+1），∴最簡公分母是（x+1）（x2-1）．故答案為：（x+1）（x2-1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．17.【答案】【解答】解：以AD為邊的三角形是：△ABD，△ADC；以∠B為一個內(nèi)角的三角形是：△ABD，△ABC；△ACD的三個內(nèi)角是：∠ACD，∠ADC，∠CAD；三邊分別是：AC，AD，CD．故答案為：△ABD，△ADC；△ABD，△ABC；∠ACD，∠ADC，∠CAD；AC，AD，CD．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角，分別分析填空即可．18.【答案】【解答】解：如圖1，分割線經(jīng)過兩個頂點A和D，減少2條邊的同時，增加了1條邊，5-2+1=4，所以得到四邊形；如圖2，分割線只經(jīng)過頂點A，減少了一條邊，同時也增加了一條邊，所以得到的還是五邊形；如圖3，分割線不經(jīng)過頂點，增加了1天變，5+1=6，所以就得到六邊形；答：剩下的部分是一個四、五或六邊形．故答案為：四、五或六．【解析】【分析】觀察圖形，分過兩個頂點剪去一個角、過一個頂點或不過任何一個頂點剪去一個角作出的圖形，找出減少的邊數(shù)和增加的邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的定義即可得解．19.【答案】【解答】解：（-x）3?x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案為：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進行計算；絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．20.【答案】【解答】解：（1）∵直角△ABC中，∠BAC=30°，∴BC=2AB=4．∴AC==2．在等腰直角直角△A′DC′中，A′C′=2，∴A′D=A′C′=．（2）①α=45°-30°=15°；②作DH⊥A′C于H，則DH=A′C′=C′H=．∵DH∥AB，∴△CDH∽△CBA．∴=，即=，∴CH=3．∴CC′=CH-C′H=3-，即m=CC′=3-；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G．由已知：DH=，AG×BC=AB×AC，∴AG===，∴AG=DH．在Rt△AGD和Rt△DHA中：，∴Rt△AGD≌Rt△DHA．∴∠GDA=∠DAH=45°，∴BC∥AC′，∴β=∠BCA=30°；（3）y=．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形中30°的直角邊所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得BC的長，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長；（2）①根據(jù)三角板的度數(shù)即可求解；②作DH⊥A′C于H，易證△CDH∽△CBA，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等，即可求得CH的長，進而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以證得Rt△AGD≌Rt△DHA，則BC∥AC′，利用平行線的性質(zhì)即可求解；（3）分0＜x≤3-，3-＜x≤，＜x≤2，x＞2四種情況即可求解．三、解答題21.【答案】解：原式?=(?y?=-xy??=-xy-x2??=-x2當?x=-1??、?y=2??時，原式?=-(?-1)?=-1+8???=7??．【解析】原式利用分式的混合運算順序和運算法則化簡，再將?x??、?y??的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．22.【答案】解：（1）原式?=1-3+2???=0??；（2）原式?=1?=1-x?=-1??．【解析】（1）先化簡零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對值，然后再計算；（2）先將原式進行變形，然后按照同分母分式加減法運算法則進行計算．本題考查實數(shù)的混合運算，分式的加減法運算，理解??a023.【答案】【解答】解：原式====．【解析】【分析】將9995當成9996-1，9997當成9996+1，利用分解因式即可解決．24.【答案】【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE∥AC，∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，∴∠EAD=∠EDA，∵BD⊥AD，∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA∴∠EBD=∠BDE，∴DE=BE，∴DE=AB=×6=3．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，等量代換得到∠EAD=∠EDA，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠EBD=∠BDE，于是得到DE=BE，即可得到結(jié)論．25.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得m（x-1）-2（x+1）=3，∵原方程增根為x=-1或x=1，∴把x=-1代入整式方程，得m=-，把x=1代入整式方程，整式方程