忻州五寨縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前忻州五寨縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a0=1B.x2÷x3=C.（-）2=-D.a4÷2-1=a42.（四川省成都市新都區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，由∠1=∠2，CB=CD，CA=CE，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS3.（廣西省南寧市橫縣平馬鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.-4.（2021?定興縣一模）嘉嘉和淇淇玩一個(gè)游戲，他們同時(shí)從點(diǎn)?B??出發(fā)，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏東?30°??方向行走，一段時(shí)間后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西?60°??方向上．若嘉嘉行走的速度為?1m/s??，則淇淇行走的速度為?(???)??A.0.5?m/s??B.0.8?m/s??C.1?m/s??D.1.2?m/s??5.（2021?渝中區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四個(gè)圖標(biāo)分別是北京大學(xué)、浙江大學(xué)、北京理工大學(xué)和山東理工大學(xué)的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無(wú)解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-27.（四川省巴中市南江縣下兩中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.8.（2016?閔行區(qū)二模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.正五邊形B.等腰梯形C.平行四邊形D.圓9.（2016?官渡區(qū)一模）分式方程=的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=910.（遼寧省盤(pán)錦一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（-2x2）（-4x3）=8x5B.（-x2）3=-x5C.（-2x2）2=-2x4D.x6÷x3=x2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無(wú)錫市宜興市周鐵學(xué)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一天，小明在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）則圖③可以解釋為等式：．（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼出的長(zhǎng)方形面積為a2+4ab+3b2，并請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：（a）x-y=n；（b）xy=；（c）x2-y2=mn；（d）x2+y2=．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有個(gè)．12.（2022年春?眉縣校級(jí)月考）計(jì)算（6×103）?（8×105）的結(jié)果是．13.（山東省泰安市新泰市九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2021年春?武昌區(qū)期中）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點(diǎn)B、D分別在平面直角坐標(biāo)系的y軸、x軸的正半軸上滑動(dòng)，連接OA，則OA的長(zhǎng)的最小值是．14.（2021?十堰）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=8??，?BC=6??，點(diǎn)?P??是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且?AP=3??，?Q??為15.（北京市懷柔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小強(qiáng)的作法如下：老師說(shuō)：“小強(qiáng)的作法正確．”請(qǐng)回答：小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．16.（2022年浙江省杭州市錦繡·育才教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷）解方程x4-6x2+5=0這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，我們通?？梢赃@樣來(lái)解：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y1=1，y2=5．當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，∴x=±．所以原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．（1）這一解法在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用了法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想．（2）參照上面解題的思想方法解方程：（）2-+6=0．17.（2021?貴陽(yáng)）在綜合實(shí)踐課上，老師要求同學(xué)用正方形紙片剪出正三角形且正三角形的頂點(diǎn)都在正方形邊上．小紅利用兩張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，按要求剪出了一個(gè)面積最大的正三角形和一個(gè)面積最小的正三角形．則這兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)分別是______．18.多項(xiàng)式4-x2+2x3-x4分解因式的結(jié)果是．19.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?徐州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-x-2=．20.（2022年上海市“新知杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊順次為a、b、c，∠C=90°．若關(guān)于x的方程c（x2+1）-2bx-a（x2-1）=0的兩根平方和為10，則的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鐵西區(qū)一模）甲、乙兩支工程隊(duì)修建公路，已知甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度比乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度多50米，甲隊(duì)修路600米與乙隊(duì)修路300米用的天數(shù)相同．（1）求甲、乙兩支工程隊(duì)每天各修路多少米？（2）計(jì)劃修建長(zhǎng)度為3600米的公路，因工程需要，甲、乙兩支工程隊(duì)都要參與這條公路的修建．若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，在總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元的情況下，至少安排乙隊(duì)施工______天．22.把兩個(gè)圓心角是90°的扇形OAB與OCD如圖那樣疊放在一起，連接AC、BD．（1）求證：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3cm，OC=2cm，求陰影部分的面積．23.（2016?鄂州一模）（1）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7（2）先化簡(jiǎn)再求值（-）÷，其中a=-1．24.已知a2-3a+1=0，（a≠0）．求代數(shù)式a4+的值．25.（江蘇省連云港市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，一個(gè)特大型設(shè)備人字梁，工人師傅要檢查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接測(cè)量不方便，身邊只有一個(gè)刻度尺（長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠）．它是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的長(zhǎng)a米，F(xiàn)G的長(zhǎng)b米，如果a=b，則說(shuō)明AB和AC是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？26.（山東省濟(jì)寧市微山縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AB，BC，CD，DA上，且四邊形EFGH也是正方形，設(shè)AE=x，正方形EFGH的面積為S．（1）求證：△AEH≌△BFE；（2）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．27.已知3x=4，3y=5，求：（1）32x-y的值；（2）9x-y的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a0=1，應(yīng)說(shuō)明a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2÷x3=，計(jì)算正確；C、（-）2=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a4÷2-1=2a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得A錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得B正確；根據(jù)分式的乘方可得C錯(cuò)誤；根據(jù)負(fù)整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪可得2-1=，進(jìn)而可得a4÷2-1=2a4，從而可得D錯(cuò)誤．2.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，∴∠DCE=∠BCA，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，進(jìn)而可得∠DCE=∠BCA，然后再利用SAS定理判定△ABC≌△EDC即可．3.【答案】【解答】解：A、結(jié)果是-1，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；C、結(jié)果是，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是-，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】先根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，再判斷即可．4.【答案】解：由圖可得：?∠CAB=90°-60°=30°??，?∠ABC=90°+30°=120°??，?∴∠ACB=180°-120°-30°=30°??，?∴AB=BC??，?∴??嘉嘉行走的速度和淇淇行走的速度相同，即?1m/s??，故選：?C??．【解析】根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??，進(jìn)而解答即可．此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??解答．5.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．6.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時(shí)，原分式方程無(wú)解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x=3，代入整式方程可得m的值．7.【答案】【解答】解：A、分子分母含有公因式（x-1），故A錯(cuò)誤；B、含有公因式2，故B錯(cuò)誤；C、分子，分母中不含有公因式，故C正確；D、含有互為相反數(shù)的因式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿(mǎn)足中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．9.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括號(hào)得：3x-9=2x，解得：x=9，經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解．故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．10.【答案】【解答】解：A、（-2x2）（-4x3）=8x5，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、（-x2）3=-x6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2x2）2=4x4，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x6÷x3=x3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）由分析知：圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；故答案為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）示意圖如下：（3）（a）正確；（b）∵4xy=m2-n2，∴xy=，正確；（c）∵x+y=m，x-y=n，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，∴正確；（d）x2+y2=(x-y)2+2xy=n2-2×=，正確；故正確的有4個(gè)，故答案為：4．【解析】【分析】（1）看圖即可得出所求的式子；（2）畫(huà)出的矩形邊長(zhǎng)分別為（a+b）和（a+3b）即可；（3）根據(jù)圖中每個(gè)圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個(gè)．12.【答案】【解答】解：（6×103）?（8×105）=（6×8）?（103×105）=4.8×109．故答案為4.8×109．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)A，O，E在一條直線上，此時(shí)AO最短，∵平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AE過(guò)點(diǎn)O，E為BD中點(diǎn)，則此時(shí)EO=5，故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．故答案為：5-5．【解析】【分析】利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出A點(diǎn)位置，進(jìn)而求出AO的長(zhǎng)．14.【答案】解：如圖，取?AB??的中點(diǎn)?M??，連接?QM??，?CM??，在??R??t?Δ?A??B?∴AB=10??，?∵?點(diǎn)?M??是?AB??的中點(diǎn)，?∴AM=BM=CM=1?∵?點(diǎn)?Q??是?PB??的中點(diǎn)，點(diǎn)?M??是?AB??的中點(diǎn)，?∴QM??是?ΔAPB??的中位線，?∴QM=1在?ΔCMQ??中，?CM-MQ?∴???72??∵?點(diǎn)?C??，點(diǎn)?M??是定點(diǎn)，點(diǎn)?Q??是動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)?Q??∴??當(dāng)點(diǎn)?C??，?M??，?Q??三點(diǎn)共線，且點(diǎn)?Q??在線段?CM??上時(shí)，?m??取得最小值?7當(dāng)點(diǎn)?C??，?M??，?Q??三點(diǎn)共線，且點(diǎn)?Q??在射線?CM??上時(shí)，?m??取得最大值?13綜上，?m??的取值范圍為：?7故答案為：?7【解析】取?AB??的中點(diǎn)?M??，連接?QM??，?CM??，分析可知，點(diǎn)?C??，點(diǎn)?M??是定點(diǎn)，點(diǎn)?Q??是動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)?Q??在以點(diǎn)?M??為圓心，?QM??長(zhǎng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)?C??，?M??，?Q??三點(diǎn)共線，且點(diǎn)?Q??在線段?CM??上時(shí)，?m??取得最小值?72??，當(dāng)點(diǎn)?C??，?M??，?Q??三點(diǎn)共線，且點(diǎn)?Q??在射線?CM??上時(shí)，?m??取得最大值?15.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．16.【答案】【解答】解：（1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．故答案是：換元；轉(zhuǎn)化；（2）設(shè)y=，則由原方程得到：y2-5y+6=0，整理，得（y-3）（y-2）=0，解得y=3或y=2．當(dāng)y=3時(shí)，=3，即3x2-x-3=0，則x=，解得x1=，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是原方程的根；當(dāng)y=2時(shí)，=2，即2x2-x-2=0，則x=，解得x3=，x4=，經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是原方程的根；綜上所述，原方程的根為：x1=，x2=，x3=，x4=．【解析】【分析】（1）用一個(gè)字母表示一個(gè)較復(fù)雜的代數(shù)式的方法叫換元法．（2）用y代替，然后解關(guān)于y的一元二次方程，求得y的值后，再來(lái)求關(guān)于x的分式方程，注意要驗(yàn)根．17.【答案】解：如圖，設(shè)?ΔGEF??為正方形?ABCD??的一個(gè)內(nèi)接正三角形，作正?ΔGEF??的高?EK??，連接?KA??，?KD??，?∵∠EKG=∠EDG=90°??，?∴E??、?K??、?D??、?G??四點(diǎn)共圓，?∴∠KDE=∠KGE=60°??，同理?∠KAE=60°??，?∴ΔKAD??是一個(gè)正三角形，則?K??必為一個(gè)定點(diǎn)，?∵?正三角形面積取決于它的邊長(zhǎng)，?∴??當(dāng)?FG⊥AB??時(shí)，邊長(zhǎng)?FG??最小，面積也最小，此時(shí)邊長(zhǎng)等于正方形邊長(zhǎng)為2，當(dāng)?FG??過(guò)?B??點(diǎn)時(shí)，即?F'??與點(diǎn)?B??重合時(shí)，邊長(zhǎng)最大，面積也最大，此時(shí)作?KH⊥BC??于?H??，由等邊三角形的性質(zhì)可知，?K??為?FG??的中點(diǎn)，?∵KH//CD??，?∴KH??為三角形?F'CG'??的中位線，?∴CG'=2HK=2(EH-EK)=2(2-2×sin60°)=4-23?∴F'G'=?BC故答案為：?26【解析】設(shè)?ΔGEF??為正方形?ABCD??的一個(gè)內(nèi)接正三角形，由于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)必落在正方形的三條邊上，所以令?F??、?G??兩點(diǎn)在正方形的一組對(duì)邊上，作?FG??邊上的高為?EK??，垂足為?K??，連接?KA??，?KD??，可證?E??、?K??、?D??、?G??四點(diǎn)共圓，則?∠KDE=∠KGE=60°??，同理?∠KAE=60°??，可證?ΔKAD??也是一個(gè)正三角形，則?K??必為一個(gè)定點(diǎn)，再分別求邊長(zhǎng)的最大值與最小值．本題主要考查正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：原式=（2-x）（2+x）+x3（2-x）=（2-x）（2+x+x3）=（2-x）（x+1）（x2-x+2）故答案為：（2-x）（x+1）（x2-x+2）．【解析】【分析】先把多項(xiàng)式分組，然后運(yùn)用公式法和提公因式法分解即可．19.【答案】【答案】因?yàn)?x2-x-2=0的兩根為x1=，x2=，所以2x2-x-2=2（x-）（x-）．【解析】2x2-x-2=2（x-）（x-）．20.【答案】【解答】解：原方程整理為（c-a）x2-2bx+（c+a）=0，設(shè)x1，x2是方程的兩個(gè)根，則x12+x22=10，即（x1+x2）2-2x1x2=10，把方程根公式代入，得（）2-2×=10，即4b2-（c2-a2）=5（c-a）2，由勾股定理得：c2-a2=b2，代入以上方程整理后有3b2=5（c-a）2．∵c是斜邊，∴c＞a，兩邊開(kāi)平方，得b+a=c，兩邊同時(shí)平方得，3b2+5a2+2ab=5c2，再次將勾股定理代入得，3b2+5a2+2ab=5a2+5b2，2b2=2ab，∴=．故答案為：．【解析】【分析】將原方程整理為一元二次方程的一般形式，設(shè)方程兩根為x1，x2，再根據(jù)兩根平方和為10，列出等式并變形，將兩根關(guān)系整體代入即可．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天修路?x??米，則甲工程隊(duì)每天修路?(x+50)??米，依題意，得：?600解得：?x=50??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=50??是原方程的解，且符合題意，?∴x+50=100??．答：甲工程隊(duì)每天修路100米，乙工程隊(duì)每天修路50米．（2）設(shè)安排乙工程隊(duì)施工?m??天，則安排甲工程隊(duì)施工?3600-50m依題意，得：?0.5m+1.2(36-0.5m)?40??，解得：?m?32??．即：至少安排乙工程隊(duì)施工32天．故答案是：32．【解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天修路?x??米，則甲工程隊(duì)每天修路?(x+50)??米，根據(jù)工作時(shí)間?=??工作總量?÷??工作效率結(jié)合甲隊(duì)修路600米與乙隊(duì)修路300米用的天數(shù)相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排乙工程隊(duì)施工?m??天，則安排甲工程隊(duì)施工?(36-0.5m)??天，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元，即可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22.【答案】【解答】（1）證明：∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）；（2）S陰影=S扇形AOB-S扇形COD=π×32-π×22=π（cm2）．答：陰影部分的面積是π（cm2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)90°的角可以證明∠AOC=∠BOD，再根據(jù)同一扇形的半徑相等，利用邊角邊定理即