天津市東麗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前天津市東麗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.在ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，點(diǎn)D，E在AB邊上，AD=CD，點(diǎn)E關(guān)于AC，CD的對稱點(diǎn)分別為F，G，則線段FG的最小值等于（）A.2B.3C.4D.52.（河北省衡水市故城縣運(yùn)河中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））化簡的結(jié)果（）A.B.C.D.3.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）甲隊(duì)修路150m與乙隊(duì)修路120m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm．依題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=4.（2021?西湖區(qū)一模）?(m+2)(m-2)=(???)??A.??m2B.??m2C.??m2D.??m25.（廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學(xué)校八年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對稱性6.（2021?南潯區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-2a)C.??a3D.??a67.（山東省德州市武城縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）分解因式（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）為（）A.（a-b）（a2+b2）B.（a-b）2（a+b）C.（a-b）3D.-（a-b）38.（2008-2009學(xué)年山東省濰坊市諸城市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列畫圖語言表述正確的是（）A.延長線段AB至點(diǎn)C，使AB=ACB.以點(diǎn)O為圓心作弧C.以點(diǎn)O為圓心，以AC長為半徑畫弧D.在射線OA上截取OB=a，BC=b，則有OC=a+b9.（2022年春?邵陽縣校級月考）若a，b，c三個(gè)數(shù)滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，則（）A.a=b=cB.a，b，c不全相等C.a，b，c互不相等D.無法確定a，b，c之間關(guān)系10.（2021?碑林區(qū)校級模擬）?(?-2)0??的值為?(?A.2B.1C.?1D.0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省大連市西崗中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘根木條．12.（2022年河北省石家莊二十八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份））已知A，C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是．13.有一個(gè)角是的三角形叫做直角三角形．14.（1）如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點(diǎn)M與A重合，點(diǎn)N在線段AB上．△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動(dòng)，直至△MNP中有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止，則點(diǎn)P經(jīng)過的路程為______；（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在線段AB上，點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動(dòng)，始終保持M，N，P，Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點(diǎn)P經(jīng)過的最短路程為______．（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)N為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)P落在線段AB上時(shí)，再以頂點(diǎn)P為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．多邊形沿直線滾動(dòng)與此類似．）15.三邊互不相等的△ABC的兩邊上高分別為4和12，若第三邊上的高為整數(shù)，第三邊上的高的最大值為．16.（2016?臨朐縣一模）（2016?臨朐縣一模）如圖，邊長等于4的正方形ABCD兩個(gè)頂點(diǎn)A與D分別在x軸和y軸上滑動(dòng)（A、D都不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合），作CE⊥x軸，垂足為E，當(dāng)OA等于時(shí)，四邊形OACE面積最大．17.（2021?荊門一模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=4??，?AC??與?BD??交于點(diǎn)?O??，?N??是?AO??的中點(diǎn)，點(diǎn)?M??在?BC??邊上，且?BM=3??，?P??為對角線?BD??上一點(diǎn)，則?PM-PN??的最大值為______．18.（期末題）△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三條角平分線的交點(diǎn)，則∠OAC=（），∠BOC=（）。19.（初三奧賽訓(xùn)練題14：直線與圓（））已知△ABC的三邊長都是整數(shù)，且△ABC外接圓的直徑為6.25，那么△ABC三邊的長是．20.（安徽省巢湖市司集中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）26個(gè)英文字母中，有很多都具有軸對稱結(jié)構(gòu)，請你寫出其中具有軸對稱結(jié)構(gòu)的字母（至少3個(gè)）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廈門二模）今年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，讀黨史可以從中汲取繼續(xù)前進(jìn)的智慧和力量．4月份，某校黨委采購了甲和乙兩種書籍．已知每本甲種書的價(jià)格比乙種書多4元，現(xiàn)購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?422.（2021?廈門模擬）先化簡，再求值：?(m-m+9m+1)÷23.（2016?丹陽市模擬）計(jì)算與化簡：（1）-2sin45°-|1-|（2）?（x-）24.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年1開始A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．今年1月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？25.已知：如圖，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B=34°，∠D=42°，求∠M．26.（上海市田家炳中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2y2-3xy-1．27.（2022年四川省成都市成華區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷）（1）計(jì)算：-22+-2cos45°+|-|（2）化簡：+．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)E和F關(guān)于AC對稱，∴AC垂直平分EF，∴CE=CF，∠CEF=∠CFE，∵點(diǎn)E和G關(guān)于CD對稱，∴CD垂直平分FG，∴CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，∴CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，∵∠ACB=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∵AD=CD，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∵EF∥BC，∴∠DEH=∠B=60°，∠EHD=∠BCD=60°，∴∠DHG=∠EHD=60°，∴∠FHG=60°∵∠CGH=∠CFE，∠CKF=∠HKG，∴∠FCG=∠FHG=60°，∵CF=CG，∴△CFG是等邊三角形，∴FG=CF=CE，∵當(dāng)CE⊥AB時(shí)，CE最短，此時(shí)CE=AC=3，∴FG的最小值為3，故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出CE=CF，∠CEF=∠CFE，CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，進(jìn)而得出CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，然后證得△BCD是等邊三角形，從而證得∠FHG=60°，進(jìn)一步證得∠FCG=∠FHG=60°，證得△CFG是等邊三角形，得出FG=CF=CE，因?yàn)镃E的最小值為3，所以FG的最小值為3．2.【答案】【解答】解：==．故選：C．【解析】【分析】找出分子、分母的最大公因式并約去，進(jìn)而得出答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x-10）米，由題意得=．故選：A．【解析】【分析】設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x-10）米，再根據(jù)關(guān)鍵語句“甲隊(duì)修路150m與乙隊(duì)修路120m所用天數(shù)相同”可得方程=．4.【答案】解：?(m+2)(m-2)?=m故選：?B??．【解析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．此題主要考查了平方差公式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．6.【答案】解：?A??、?(??a3?B??、?(?-2a)2=?C??、??a3??a?D??、??a6÷?a故選：?A??．【解析】利用冪的乘方的法則，積的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與應(yīng)用．7.【答案】【解答】解：（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）=（a-b）（a2-ab+b2）+ab（a-b）=（a-b）（a2-ab+b2+ab）=（a-b）（a2+b2），故選：A．【解析】【分析】直接提取公因式（a-b），進(jìn)而分解因式得出答案．8.【答案】【解答】解：A、延長線段AB至點(diǎn)C，AB≠AC，故錯(cuò)誤；B、以點(diǎn)O為圓心作弧，沒有指明半徑，故錯(cuò)誤；C、正確；D、在射線OA上截取OB=a，BC=b，則有OC=a+b或OC=a-b，故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出畫圖語言表述正確的選項(xiàng)．9.【答案】【解答】解：原式可化為2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；根據(jù)完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c；故選：A．【解析】【分析】將原式兩邊都乘以2，移項(xiàng)后運(yùn)用完全平方公式配成完全平方式結(jié)合非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得．10.【答案】解：?(?-2)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，至少需要2根木條．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，添加的木條把五邊形分成三角形即可．12.【答案】【解答】解：設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x-12）千米/小時(shí)，由題意得，=．故答案是：=．【解析】【分析】設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x-12）千米/小時(shí)，根據(jù)用相同的時(shí)間甲走40千米，乙走50千米，列出方程．13.【答案】【解答】解：有一個(gè)角是90°的三角形叫做直角三角形．故答案為90°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的定義即可作答．14.【答案】（1）點(diǎn)P經(jīng)過的路程是：2×=π；（2）點(diǎn)P經(jīng)過的最短路程：4×=2π．故答案為：π；2π．【解析】15.【答案】【解答】解：設(shè)高為4和12的兩邊長分別為a，b，第三邊為c，其高為x，∴4a=12c=xb，解得a=3c，b=，∵a-c＜b，a+c＞b，∴2c＜，4c＞，解得：3＜x＜6，∵x為整數(shù)，∴x只能為4或5，∵△ABC是三邊互不相等的三角形，∴高不能為4，∴第三邊上的高的最大值為5，故答案為：5．【解析】【分析】首先設(shè)高為4和12的兩邊長分別為a，b，第三邊為c，其高為x，可得4a=12c=xb，則可得a=3c，b=，又有三邊關(guān)系：a-c＜b，a+c＞b，即可求得x的取值范圍，繼而求得答案．16.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠ADC=90°．∵∠AOD=90°，CE⊥y軸，∴∠AOD=∠DEC=90°，∠ADO=∠DCE=90°-∠CDE．在△AOD和△DEC中，，∴△AOD≌△DEC，∴AO=DE，OD=EC．設(shè)OA=x，OD=y，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，∴S四邊形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+[x2+y2-（x-y）2]=8+[16-（x-y）2]=16-（x-y）2當(dāng)x=y時(shí)，S四邊形OECA取到最大值，此時(shí)OA=OD=4×=2．故答案為2．【解析】【分析】設(shè)OA=x，OD=y，易證△AOD≌△DEC，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后將四邊形OACE面積用x、y的式子表示，然后運(yùn)用完全平方公式就可解決問題．17.【答案】解：如圖所示，以?BD??為對稱軸作?N??的對稱點(diǎn)?N'??，連接?PN'??，?MN'??，根據(jù)軸對稱性質(zhì)可知，?PN=PN'??，?∴PM-PN=PM-PN'?MN'??，當(dāng)?P??，?M??，?N'??三點(diǎn)共線時(shí)，取“?=??”，?∵?正方形邊長為4，?∴AC=2?∵O??為?AC??中點(diǎn)，?∴AO=OC=22?∵N??為?OA??中點(diǎn)，?∴ON=2?∴ON'=CN'=2?∴AN'=32?∵BM=3??，?∴CM=AB-BM=4-3=1??，?∴???CM?∴PM//AB//CD??，?∠CMN'=90°??，?∵∠N'CM=45°??，?∴??△?N'CM??為等腰直角三角形，?∴CM=MN'=1??，即?PM-PN??的最大值為1，故答案為：1．【解析】以?BD??為對稱軸作?N??的對稱點(diǎn)?N'??，連接?PN'??，?MN'??，依據(jù)?PM-PN=PM-PN'?MN'??，可得當(dāng)?P??，?M??，?N'??三點(diǎn)共線時(shí)，取“?=??”，再求得?CMBM=CN′AN′=13?18.【答案】20度；110度【解析】19.【答案】【答案】設(shè)△ABC三邊長為a，b，c且a，b，c均為正整數(shù)．根據(jù)已知條件知三角形的三個(gè)邊長均小于外接圓直徑6.25．然后根據(jù)海倫--秦九韶公式=S=absinC=求得64（abc）2=625?（a+b+c）（a+b-c）（b+c-a）（c+a-b），最后由數(shù)的整除求得三角形的三個(gè)邊長．【解析】設(shè)△ABC三邊長為a，b，c且a，b，c均為正整數(shù)，△ABC外接圓直徑2R=6.25．∵a，b，c≤2R，∴a，b，c只能取1、2、3、4、5、6；由=S=absinC=，得?（a+b+c）（b+c-a）（c+a-b）（a+b-c）=∴64（abc）2=625?（a+b+c）（a+b-c）（b+c-a）（c+a-b）∴54|（abc）2故a，b，c中至少有兩個(gè)5；不妨設(shè)a=b=5，則64C2=（10+c）?C?C?（10-c）?C=6，∴△ABC三邊長為5，5，6．故答案為：5、5、6．20.【答案】【解答】解：答案不唯一，如：A，B，C．故答案是：A、B，C．【解析】【分析】軸對稱圖形就是把圖形的一部分沿著一條直線對折，能夠與另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此即可作出判斷．答案不唯一．三、解答題21.【答案】解：設(shè)每本乙種書的價(jià)格是?x??元，則每本甲種書的價(jià)格是?(x+4)??元，依題意得：?1280解得：?x=16??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=16??是原方程的解，且符合題意，答：每本乙種書的價(jià)格是16元．【解析】設(shè)每本乙種書的價(jià)格是?x??元，則每本甲種書的價(jià)格是?(x+4)??元，由題意：購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?422.【答案】解：?(m-m+9?=m(m+1)-(m+9)?=?m?=(m+3)(m-3)?=m-3當(dāng)?m=3??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?m??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．23.【答案】【解答】解：（1）原式=2-2×-+1=1；