浙江省諸暨市開(kāi)放雙語(yǔ)學(xué)校2023年數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析_第1頁(yè)
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浙江省諸暨市開(kāi)放雙語(yǔ)學(xué)校2023年數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每題4分,共48分)1.小穎家離學(xué)校1200米,其中有一段為上坡路,另一段為下坡路,她去學(xué)校共用了16分鐘,假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí),下坡路的平均速度是5千米/小時(shí),若設(shè)小穎上坡用了,下坡用了,根據(jù)題意可列方程組()A. B.C. D.2.如圖,一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別相交于兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),已知,則的值分別是()A.,2 B., C.1,2 D.1,3.下列命題的逆命題是真命題的是()A.同位角相等 B.對(duì)頂角相等C.等邊對(duì)等角 D.全等三角形的面積相等4.如圖,在四邊形中,,在上分別找到點(diǎn)M,N,當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí),的度數(shù)為()A.118° B.121° C.120° D.90°5.下列各式,能寫(xiě)成兩數(shù)和的平方的是()A. B. C. D.6.如圖,在中,與的平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作DE∥BC,分別交于點(diǎn)若,則的周長(zhǎng)為()A.9 B.15 C.17 D.207.已知方程組,則的值是()A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.48.當(dāng)k取不同的值時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2(k≠0)的圖象為總是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)的直線,我們把所有這樣的直線合起來(lái),稱為經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)的“直線束”.那么,下面經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,2)的直線束的函數(shù)式是()A.y=kx﹣2(k≠0) B.y=kx+k+2(k≠0)C.y=kx﹣k+2(k≠0) D.y=kx+k﹣2(k≠0)9.已知多項(xiàng)式可以寫(xiě)成兩個(gè)因式的積,又已知其中一個(gè)因式為,那么另一個(gè)因式為()A. B. C. D.10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.的平方根是B.是81的一個(gè)平方根C.的算術(shù)平方根是4D.11.閱讀下列各式從左到右的變形你認(rèn)為其中變形正確的有()A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)12.如圖,△ABC的面積計(jì)算方法是()A.ACBD B.BCEC C.ACBD D.ADBD二、填空題(每題4分,共24分)13.某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙,甲鞋每雙200元,乙鞋每雙50元,該店促銷(xiāo)的方式為:買(mǎi)一雙甲鞋,送一雙乙鞋;只買(mǎi)乙鞋沒(méi)有任何優(yōu)惠.打烊后得知.此兩款鞋共賣(mài)得2750元,還剩鞋共25雙,設(shè)剩甲鞋x雙,乙鞋y雙,則依題意可列出方程組14.如圖,直線AB∥CD,直線EF分別與直線AB和直線CD交于點(diǎn)E和F,點(diǎn)P是射線EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與E重合)把△EPF沿PF折疊,頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處,若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5,則∠PFE的度數(shù)是_______.15.?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒,當(dāng)任意數(shù)對(duì)(a,b)進(jìn)入其中時(shí),會(huì)得到一個(gè)新的數(shù):(a﹣2)(b﹣1).現(xiàn)將數(shù)對(duì)(m,2)放入其中,得到數(shù)n,再將數(shù)對(duì)(n,m)放入其中后,最后得到的數(shù)是_____.(結(jié)果要化簡(jiǎn))16.一次函數(shù)y=x﹣4和y=﹣3x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____.17.如圖,在中,的垂直平分線交于點(diǎn),且,若,則__________.18.若關(guān)于的二次三項(xiàng)式是完全平方式,則的值為_(kāi)_______________.三、解答題(共78分)19.(8分)先化簡(jiǎn),再求值.,其中x=1.20.(8分)如圖,已知直線l1:y1=2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn),直線l2:y2=﹣x﹣2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn),兩直線的交點(diǎn)為P點(diǎn).(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求△APB的面積;(3)x軸上存在點(diǎn)T,使得S△ATP=S△APB,求出此時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo).21.(8分)如圖,在中,.求的度數(shù).22.(10分)如圖,三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(1)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的;(2)直接寫(xiě)出的坐標(biāo);(3)求出的面積.23.(10分)計(jì)算:;24.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線()與直線相交于點(diǎn)P(2,m),與x軸交于點(diǎn)A.(1)求m的值;(2)過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于B,如果△PAB的面積為6,求k的值.25.(12分)如圖,是等腰直角三角形,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn),分別在,上,且,探究與的關(guān)系,并給出證明.26.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn),∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G,若∠EFG=52°,求∠EGF的度數(shù).(寫(xiě)出過(guò)程并注明每一步的依據(jù))

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】根據(jù)路程=時(shí)間乘以速度得到方程,再根據(jù)總時(shí)間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘,∴x+y=16,∵小穎家離學(xué)校1200米,∴,∴,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意列出方程組,注意時(shí)間單位,這是解題中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方.2、A【解析】由圖形可知:△OAB是等腰直角三角形,,可得A,B兩點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求k和b的值.【詳解】由圖形可知:△OAB是等腰直角三角形,OA=OB,

∵,,即,∴OA=OB=2,

∴A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),B點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2),

∵一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),

∴將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入,

得解得:,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的分析運(yùn)用和待定系數(shù)法求解析式,找出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】首先明確各個(gè)命題的逆命題,再分別分析各逆命題的題設(shè)是否能推出結(jié)論,可以利用排除法得出答案.【詳解】A、原命題的逆命題為:相等是同錯(cuò)角,不正確;B、原命題的逆命題為:相等的角為對(duì)頂角,不正確;C、原命題的逆命題為:等角對(duì)等邊,正確;D、原命題的逆命題為:面積相等的三角形全等,不正確;

故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)命題與逆命題的理解及真假命題的判斷能力,對(duì)選項(xiàng)要逐個(gè)驗(yàn)證,判斷命題真假時(shí)可舉反例說(shuō)明.4、A【分析】如圖,作A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn),,連接,交于M,交于N,則的長(zhǎng)度即為周長(zhǎng)的最小值.根據(jù),得出.根據(jù),,且,,可得,即可求出答案.【詳解】如圖,作A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn),,連接,交于M,交于N,則的長(zhǎng)度即為周長(zhǎng)的最小值.∵,∴.∵,,且,,∴.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查兩角度數(shù)和的求法,考查三角形性質(zhì)的應(yīng)用,考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想,是中檔題.5、D【分析】直接利用完全平方公式判斷得出答案.【詳解】∵x2+1x+1=(x+2)2,∴能寫(xiě)成兩數(shù)和的平方的是x2+1x+1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式,掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.6、A【分析】由與的平分線交于點(diǎn),DE∥BC,可得:DB=DO,EO=EC,進(jìn)而即可求解.【詳解】∵BO是∠ABC的平分線,∴∠OBC=∠DBO,∵DEBC,∴∠OBC=∠DOB,∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO,同理:EO=EC,∴的周長(zhǎng)=AD+AE+DO+EO=AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和判定定理,掌握“雙平等腰”模型,是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】?jī)墒较鄿p,得,所以,即.【詳解】解:兩式相減,得,∴,即,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組,對(duì)原方程組進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵8、B【解析】把已知點(diǎn)(﹣1,2)代入選項(xiàng)所給解析式進(jìn)行判斷即可.【詳解】在y=kx﹣2中,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=﹣k﹣2≠2,故A選項(xiàng)不合題意,在y=kx+k+2中,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=﹣k+k+2=2,故B選項(xiàng)符合題意,在y=kx﹣k+2中,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=﹣k﹣k﹣2=﹣2k﹣2≠2,故C選項(xiàng)不合題意,在y=kx+k﹣2中,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=﹣k+k﹣2=﹣2≠2,故D選項(xiàng)不合題意,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】設(shè)出另一個(gè)因式是(2x+a),然后根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則得出它的積,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可得出答案.【詳解】解:設(shè)多項(xiàng)式,另一個(gè)因式為,

∵多項(xiàng)式有一個(gè)因式,

則,

∴3a+10=13,5a+4=9,2a=2,

∴a=1,

∴另一個(gè)因式為故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義,正確假設(shè)出另一個(gè)因式是解題關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì),立方根的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】的平方根是,故A正確;是81的一個(gè)平方根,故B正確;=4,算術(shù)平方根是2,故C錯(cuò)誤;,故D正確,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根與立方根的性質(zhì),熟記性質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】由分式的基本性質(zhì)可知:(1)等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的;(2)等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的;(3)等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的;(4)等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的.故上述4個(gè)等式從左至右的變形都是錯(cuò)的.故選D.【點(diǎn)睛】熟記“分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)值不為0的整式,分式的值不變.”是解答本題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)三角形的高線及面積可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).【詳解】解:由圖可得:線段BD是△ABC底邊AC的高線,EC不是△ABC的高線,所以△ABC的面積為,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高線及面積,正確理解三角形的高線是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、.【解析】試題分析:設(shè)剩甲鞋x雙,乙鞋y雙,由題意得,.考點(diǎn):由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.14、50°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠EFC的度數(shù),再求出∠CFQ,即可求出∠PFE的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD,∠PEF=60°,∴∠PEF+∠EFC=180°,∴∠EFC=180°﹣60°=120°,∵將△EFP沿PF折疊,便頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處,∴∠PFE=∠PFQ,∵∠CFQ:∠QFP=2:5∴∠CFQ=∠EFC=×120°=20°,∴∠PFE=∠EFQ=(∠EFC﹣∠CFQ)=(120°﹣20°)=50°.故答案為:50°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及翻折問(wèn)題的綜合應(yīng)用,正確掌握平行線的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、m2﹣5m+4【分析】魔術(shù)盒的變化為:數(shù)對(duì)進(jìn)去后變成第一個(gè)數(shù)減2的差乘以第二個(gè)數(shù)減1的差的積.把各個(gè)數(shù)對(duì)放入魔術(shù)盒,計(jì)算結(jié)果即可.【詳解】解:當(dāng)數(shù)對(duì)(m,2)放入魔術(shù)盒,得到的新數(shù)n=(m﹣2)(2﹣1)=m﹣2,把數(shù)對(duì)(n,m)放入魔術(shù)盒,得到的新數(shù)為:(n﹣2)(m﹣1)=(m﹣2﹣2)(m﹣1)=(m﹣4)(m﹣1)=m2﹣5m+4故答案為:m2﹣5m+4【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,即用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.16、(2,﹣3)【分析】?jī)蓷l一次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】解:方程組,解得,所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣3).故答案為(2,﹣3).【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是正確的解出方程組的解.17、35°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)算出∠BAD,再由垂直平分線的性質(zhì)得出△ADC為等腰三角形,則有∠C=∠DAC從而算出∠C.【詳解】解:∵,∠B=40°,∴∠BAD=∠BDA=(180°-40°)×=70°,∵的垂直平分線交于點(diǎn),∴∠DAC=∠C,∴∠C==35°.故答案為:35°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì),以及三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形,利用等邊對(duì)等角得出結(jié)果.18、9或-7【分析】根據(jù)完全平方公式:,觀察其構(gòu)造,即可得出m的值.【詳解】解:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.故答案為:9或-7.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是完全平方的公式,觀察公式的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、,.【分析】先化簡(jiǎn)分式,然后將x的值代入計(jì)算.【詳解】解:原式當(dāng)x=1時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算,掌握分式化簡(jiǎn)得方法再代入求值是解題的關(guān)鍵.20、(1)P(﹣1,﹣1);(2);(3)T(1,0)或(﹣2,0).【分析】(1)解析式聯(lián)立構(gòu)成方程組,該方程組的解就是交點(diǎn)坐標(biāo);(2)利用三角形的面積公式解答;(3)求得C的坐標(biāo),因?yàn)镾△ATP=S△APB,S△ATP=S△ATC+S△PTC=|x+|,所以|x+|=,解得即可.【詳解】解:(1)由,解得,所以P(﹣1,﹣1);(2)令x=0,得y1=1,y2=﹣2∴A(0,1),B(0,﹣2),則S△APB=×(1+2)×1=;(3)在直線l1:y1=2x+1中,令y=0,解得x=﹣,∴C(﹣,0),設(shè)T(x,0),∴CT=|x+|,∵S△ATP=S△APB,S△ATP=S△ATC+S△PTC=?|x+|?(1+1)=|x+|,∴|x+|=,解得x=1或﹣2,∴T(1,0)或(﹣2,0).【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確將條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,并求出各點(diǎn)的坐標(biāo).21、37.5°【分析】利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出,再根據(jù)外角的性質(zhì)可得的度數(shù).【詳解】證明:∵,,∴.又∵,∴.而,∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),還涉及了三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì),靈活利用等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)見(jiàn)解析;(2);(3)【分析】(1)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,B1,C1,依次連接即可.

(2)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可.

(3)利用分割法求三角形的面積即可.【詳解】(1)如圖,即為所求;(2);(3)的面積為.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-對(duì)稱變換,三角形的面積等知識(shí),根據(jù)對(duì)稱變換得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.23、(1);(2)【分析】(1)先將二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn),再合并同類(lèi)二次根式;(2)利用平方差公式將展開(kāi),然后將分母有理化,再算減法即可.【詳解】(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查二次根式

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