臨滄市永德縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前臨滄市永德縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.已知100a=8，10b=125，則（2a）2×2b的值為（）A.8B.C.125D.-1252.（云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條有（）A.6條B.7條C.8條D.9條3.（2022年春?張家港市校級(jí)期中）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x=-2B.x＜-2C.x＞-2D.x≠-24.（江西省南昌市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將等邊△ABC繞自身的內(nèi)心O，順時(shí)針至少旋轉(zhuǎn)n°，就能與自身重合，則n等于（）A.60B.120C.180D.3605.（2016?河南模擬）（2016?河南模擬）如圖所示的是A、B、C、D三點(diǎn)，按如下步驟作圖：①先分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN；②再分別以B、C兩點(diǎn)為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點(diǎn)，作直線GH，GH與MN交于點(diǎn)P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（）A.100°B.120°C.132°D.140°6.下列運(yùn)算中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.（-6x）（2x-3y）=-12x2-18xyB.5x（3x2-2x+3）=15x2-10x2+3C.4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（4a2b2-4a2b3）D.a（a+b）-b（a+b）=a2-b27.（廣東省梅州市興寧市華僑中學(xué)九年級(jí)（下）第五次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.a0=1B.夾在兩條平行線間的線段相等C.若有意義，則x≥1且x≠2D.勾股定理是a2+b2=c28.下列多項(xiàng)式中，能直接用公式法分解因式的是（）A.x2-xy2B.x2+xy+y2C.4x2-4x-1D.x2-4x+49.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）下列各式運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a10C.?(?D.??a210.（安徽省蕪湖市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.斜邊相等B.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等C.兩銳角對(duì)應(yīng)相等D.一銳角對(duì)應(yīng)相等評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=5，點(diǎn)P，D分別是線段AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．12.（山東省濰坊市臨朐縣九山中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?臨朐縣校級(jí)期中）請(qǐng)你根據(jù)圖中所示寫出一個(gè)乘法公式：．13.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）（2022年春?滕州市校級(jí)月考）如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，BE，DC相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為．14.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）y2-8y+m是完全平方式，則m=．15.（湖北省鄂州市吳都中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?鄂州校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．（3）在第（2）問(wèn)的結(jié)論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，請(qǐng)直接寫出凹四邊形ABCE的面積為．16.（2022年春?崇仁縣期中）當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義．17.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）生活中有一種可推拉的活動(dòng)護(hù)欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的．18.（浙教版八年級(jí)下冊(cè)《第5章特殊平行四邊形》2022年同步練習(xí)卷A（6））如圖，由4個(gè)相同的小正方形組成的格點(diǎn)圖中，∠1+∠2+∠3=度．19.（河北省石家莊市新樂(lè)市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?新樂(lè)市期中）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是．20.已知三角形的每條邊長(zhǎng)的數(shù)值都是2005的質(zhì)因數(shù)，那么這樣不同的三角形共有個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（重慶一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線AB：y=x+1與直線CD：y=-2x+4交于點(diǎn)E．（1）求E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)F使得FB+FE最小，求OF的長(zhǎng)；（3）若P為直線CD上一點(diǎn)，當(dāng)△AEP面積為6時(shí)，求P的坐標(biāo)．22.已知，在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，求∠A的度數(shù)．23.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．24.（2022年春?東臺(tái)市期中）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）2--x．25.（2016?鄂州一模）（1）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7（2）先化簡(jiǎn)再求值（-）÷，其中a=-1．26.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖1，點(diǎn)P是∠MON平分線上的點(diǎn)，射線PA交射線OM于點(diǎn)A，將射線PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交射線ON于點(diǎn)B，且使∠APB+∠MON=180°．（1）求證：PA=PB；（2）如圖2，若∠MON=60°，OB=2，射線AP交ON于點(diǎn)D，且滿足∠PBD=∠ABO，求OP的長(zhǎng)．27.（2021年春?市北區(qū)期中）已知：一個(gè)三角形的底邊a增加3cm，這條邊上的高h(yuǎn)同時(shí)減少3cm后，此三角形的面積保持不變．求：h-a．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵100a=8，10b=125，∴100a×10b=8×125=1000∴102a×10b=103，∴102a+b=103，∴2a+b=3，（2a）2×2b=22a×2b=22a+b=23=8．故選：A．【解析】【分析】先求出2a+b的值，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解答．2.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=720°÷180°+2=6；對(duì)角線的條數(shù)：6×（6-3）÷2=9．故選：D．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對(duì)角線計(jì)算方法：求得結(jié)果．3.【答案】【解答】解：由分式有意義，得x+2≠0，解得x≠-2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．4.【答案】【解答】解：因?yàn)榈冗吶切蔚耐庑牡饺齻€(gè)頂點(diǎn)的距離相等，相鄰頂點(diǎn)與外心連線的夾角相等，所以，360°÷3=120°，即每次至少旋轉(zhuǎn)120°．故選：B．【解析】【分析】等邊三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，相鄰頂點(diǎn)與外心連線的夾角相等，計(jì)算旋轉(zhuǎn)角即可．5.【答案】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以點(diǎn)P為△ABC的外心，所以∠BPC=2∠BAC=2×66°=132°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖可判斷MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，則點(diǎn)P為△ABC的外心，然后根據(jù)圓周角定理可得到∠BPC=2∠BAC．6.【答案】【解答】解：A、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5x（3x2-2x+3）=15x3-10x2+15x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（ab-ab2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a（a+b）-b（a+b）=a2-b2，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、夾在兩條平行線間的兩條平行線段距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵有意義，∴x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則勾股定理是a2+b2=c2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】A、根據(jù)0指數(shù)冪的定義解答；B、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答；C、根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)解答；D、根據(jù)勾股定理的定義解答．8.【答案】【解答】解：A、x2-xy2=x（x-y2），故此選項(xiàng)不合題意；B、x2+xy+y2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；C、4x2-4x-1，無(wú)法運(yùn)用公式法分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；D、x2-4x+4=（x-2）2，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷得出答案．9.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a10?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A選項(xiàng)，無(wú)法證明兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，因此A錯(cuò)誤．C、D選項(xiàng)，在全等三角形的判定過(guò)程中，必須有邊的參與，因此C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．B選項(xiàng)的根據(jù)是全等三角形判定中的SAS判定．故選：B．【解析】【分析】要判斷能使兩個(gè)直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對(duì)直角對(duì)應(yīng)相等，還需要兩個(gè)條件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正確的答案只有選項(xiàng)B了．二、填空題11.【答案】【解答】解：作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，作ED⊥AC于點(diǎn)D，交于AB于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=5，∴AB==5，∴CE=2×=4，∵∠E+∠ECD=∠A+∠ECD=90°，∴∠A=∠E，∵∠CDE=∠ACB=90°，∴△CDE∽△ABC，∴=，即=，∴DE=8．∴PC+PD的最小值為：8．故答案為：8．【解析】【分析】首先作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，作ED⊥AC于點(diǎn)D，交于AB于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，然后利用直角三角形的性質(zhì)，求得CE的長(zhǎng)，繼而證得△CDE∽△ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．12.【答案】【解答】解：大正方形的面積為（a+b）2，右下角的正方形的面積為b2，左上角的正方形面積是a2，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積是2ab，所以（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】利用長(zhǎng)方形及正方形面積公式得出每一個(gè)圖形的面積求解即可．13.【答案】【解答】解：∵ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB，AC=BC，在△CAD和△BCE中，，∴△CAD≌△BCE（SAS），∴∠DCA=∠EBC，∵∠BCD+∠DCA=60°，∴∠BPC=120°，∴∠BPD=60°；故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)SAS證出△CAD≌△BCE，得出∠DCA=∠EBC，再根據(jù)∠BCD+∠DCA=60°，得出∠BPC=120°，再根據(jù)平角的定義即可得出∠BPD的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：∵y2-8y+m是完全平方式，∴m=16．故答案為：16．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．15.【答案】【解答】（1）證明：∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠OCE，∴∠OEC=∠OCE，∴EO=CO，同理：FO=CO，∴EO=FO；（2）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EO=FO，又∵O是AC的中點(diǎn)，∴AO=CO，∴四邊形CEAF是平行四邊形，∵EO=FO=CO，∴EO=FO=AO=CO，∴EF=AC，∴四邊形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四邊形CEAF是矩形，∴∠AEC=90°，∴AC===5，△ACE的面積=AE×EC=×3×4=6，∵122+52=132，即AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，∴△ABC的面積=AB?AC=×12×5=30，∴凹四邊形ABCE的面積=△ABC的面積-△ACE的面積=30-6=24；故答案為：24．【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠OEC=∠OCE，證出EO=CO，同理得出FO=CO，即可得出EO=FO；（2）由對(duì)角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形，再由對(duì)角線相等即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，得出△ACE的面積=AE×EC，再由勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，得出△ABC的面積=AB?AC，凹四邊形ABCE的面積=△ABC的面積-△ACE的面積，即可得出結(jié)果．16.【答案】【解答】解：當(dāng)x=±1時(shí)，分式?jīng)]有意義．故答案為：±1．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義即分母為0，進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：生活中有一種可推拉的活動(dòng)護(hù)欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．18.【答案】【解答】解：如圖所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°．故答案為：135．【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出∠1+∠3的值，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，∴正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，∵由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），∴正方形的面積為（a+b）2，∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故答案為（a-b）2．【解析】【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．20.【答案】【解答】解：∵2005=5×401，∴三角形三邊可以是5、401，∴5、5、5；5、401、401；401、401、401均可以組成三角形，∴這樣的三角形有3個(gè)，故答案為3．【解析】【分析】首先把2005分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷這樣的三角形的數(shù)量．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）由題意：，解得：，所以E（1，2）；（2）作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1，連接B1E交x軸于F，∵y=x+1中，B（0，1）∴B1（-1，0），設(shè)yBE=kx+b（k≠0），可得：，∴，∴y=3x-1，當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴OF=；（3）當(dāng)P在直線AE下方時(shí)：S△APE=S△ADE+S△ADP=×3×|2-yF|=6，yP=-2，所以P1（3，-2），當(dāng)P在直線AE上方時(shí)：S△APE=S△APD-S△ADE=×3×|yP-2|=6，yP=6，所以P2（-1，6）【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩個(gè)方程解答即可；（2）作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得出OF的長(zhǎng)；（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．22.【答案】【解答】解：由∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，得∠A=15°+∠C，∠B=∠C-15°在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴15°+∠C+∠C-15°+∠C=180°，∴∠C=60°，∴∠A=75°．【解析】【分析】由已知∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，和三角形內(nèi)角和∠A+∠B+∠C=180°，解方程組即可求出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：∵x（2x-5）-x（x+2）=x2-6，2x2-5x-x2-2x=x2-6，-7x=-6，∴x=．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，然后解一元一次方程即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式=--===．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)平方差公式與完全平方公式把分子與分母因式分解，再約分即可；（2）先通分，再把分子相加減即可．25.【答案】【解答】解：（1）原方程可化為x2-6x+8=0，即（x-2）（x-4）=0，解得x1=2，x2=4；（2）原式=[-]?=?=?=?=，當(dāng)a=-1時(shí)，原式==1．【解析】【分析】（1）先把方程整理為一元二次方程的一般形式，再用因式分解法求出x的值即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：（1）作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足為E、F∵四邊形OEPF中，∠OEP=∠OF