吉林市舒蘭市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市舒蘭市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?重慶模擬）若數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????x-3(x-a)?8?x-12>2x-13+32A.?-7??B.?-4??C.?-3??D.02.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）在方程=，+1=，+=1，=（a，b為已知數(shù)）中，分式方程有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（2016?拱墅區(qū)一模）已知△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，則△ABC的周長(zhǎng)可能是（）A.12B.14C.16D.174.計(jì)算（a2+2）（a4-2a2+4）+（a2-2）（a4+2a2+4）的正確結(jié)果是（）A.2（a2+2）B.2（a2-2）C.2a3D.2a65.（2016?平南縣二模）用一條直線將一個(gè)菱形分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N的值不可能是（）A.360°B.540°C.630°D.720°6.（北京市懷柔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，對(duì)圖中的哪些數(shù)據(jù)測(cè)量后就可到建材部門(mén)割取符合規(guī)格的三角形玻璃（）A.∠A，∠B，∠CB.∠A，線段AB，∠BC.∠A，∠C，線段ABD.∠B，∠C，線段AD7.（2021?灞橋區(qū)模擬）計(jì)算?(?-2020)0??的結(jié)果是?(?A.2020B.1C.?-2020??D.08.（2021?天心區(qū)二模）下列圖形一定是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.直角三角形B.平行四邊形C.等腰三角形D.六邊形9.（陜西省西安二十六中八年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形為因式分解的有（）個(gè)①（x+3）（x-3）=x2-9②a2+2a+1=a（a+2）+1③6x2y=3y?2x2④2m2-8n2=2（m+2n）（m-2n）⑤a3-a2+2a=a2（a-1+）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2021?諸暨市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?3m-m=3??B.?(?C.??m+m2D.??m2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）若m=3，則的值等于．12.若（x-3）（x+4）=x2+px+q，則p=，q=．13.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（a2-ab）÷=．14.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）有意義，則x的取值范圍是．15.（2021?金華）如圖，菱形?ABCD??的邊長(zhǎng)為?6cm??，?∠BAD=60°??，將該菱形沿?AC??方向平移?23cm??得到四邊形?A′B′C′D′??，?A′D′??交?CD??于點(diǎn)?E??，則點(diǎn)?E??到?AC??的距離為_(kāi)_____16.（2021?襄州區(qū)二模）某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價(jià)一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場(chǎng)打7折，某寶媽在兒童節(jié)那天去購(gòu)買(mǎi)該款式的衣服時(shí)發(fā)現(xiàn)：平時(shí)花350元購(gòu)買(mǎi)到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，設(shè)原價(jià)是?x??元，則根據(jù)題意可列出方程______．17.若分式的值為0，則x=．18.（2022年遼寧省錦州五中中考數(shù)學(xué)摸底試卷）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種480棵樹(shù)，由于青年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹(shù)？如果設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，據(jù)題意列出的方程是．19.（浙江省嘉興市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，則∠B的度數(shù)為．20.（山東省泰安市肥城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程+3=有增根，則m的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)（2）?x-222.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教研片八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）約分，通分：（1）；（2）；（3）?．23.（2021?西安模擬）計(jì)算：?324.（廣東省深圳中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在直角三角形ABC中，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)D在線段AC上從C向A運(yùn)動(dòng)．若設(shè)CD=x（m），△ABD的面積為因變量y．（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？此時(shí)點(diǎn)D在什么位置？（3）當(dāng)△ABD的面積是△ABC的面積的四分之一時(shí)，點(diǎn)D在什么位置？（4）若有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，一個(gè)沿著CA方向，以1.5cm/秒到達(dá)F點(diǎn)，另一個(gè)沿著CB方向，以2cm/秒到達(dá)E點(diǎn)（E點(diǎn)可能在CB的延長(zhǎng)線上）．請(qǐng)問(wèn)構(gòu)成的△ECF有沒(méi)有可能與△ACB全等？如果有可能，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果不可能，也請(qǐng)說(shuō)明原因．25.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（-2a2b）?(-ab)÷(-b2)．26.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．27.（海南省瓊海市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，幼兒園的滑梯有兩個(gè)長(zhǎng)度相等滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等．（1）△ABC與△DEF全等嗎？（2）兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE的大小有什么關(guān)系．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：??解不等式①得：?x?3a-8解不等式②得：?x?∵?不等式組無(wú)解，?∴???3a-8解得：?a?-4??；?7y?7y+5(y-1)=1-2a??，?7y+5y-5=1-2a??，?7y+5y=-2a+5+1??，?12y=-2a+6??，?y=3-a?∵y-1≠0??，?∴???3-a?∴a≠-3??；?∵?方程的解為正數(shù)，?∴???3-a解得：?a?∴-4?a??∴??所有符合條件的整數(shù)?a??有：?-4??，?-2??，?∴??所有符合條件的整數(shù)?a??的和為?-4??．故選：?B??．【解析】分別解這兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式組無(wú)解，求得?a??的范圍；解分式方程，排除增根，且解為正數(shù)，列出不等式，求得?a??的范圍，與前面?a??的范圍一起確定出?a??最終的范圍，寫(xiě)出滿足條件的整數(shù)?a??，求和即可．本題考查了一元一次不等式組的解法，分式方程的解法等，考核學(xué)生的計(jì)算能力，特別注意分式方程不能出現(xiàn)增根．2.【答案】【解答】解：第（3）、（4）個(gè)方程中的分母中不含表示未知數(shù)的字母，故不是分式方程；而（1）（2）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．3.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，∴4＜AC＜8，故AC=5或6或7，則△ABC的周長(zhǎng)可能是，13，14，15．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出△ABC的周長(zhǎng)可能的值．4.【答案】【解答】解：原式=a6-2a4+4a2+2a4-4a2+8+a6+2a4+4a2-2a4-4a2-8=2a6．故選D．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．5.【答案】【解答】解：如圖，一條直線將該菱形ABCD分割成兩個(gè)多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)任何一個(gè)原來(lái)菱形的頂點(diǎn)，此時(shí)菱形分割為一個(gè)五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當(dāng)直線經(jīng)過(guò)一個(gè)原來(lái)菱形的頂點(diǎn)，此時(shí)菱形分割為一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當(dāng)直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)原來(lái)菱形的對(duì)角線頂點(diǎn)，此時(shí)菱形分割為兩個(gè)三角形，∴M+N=180°+180°=360°．．故選：C．【解析】【分析】如圖，一條直線將該菱形ABCD分割成兩個(gè)多邊形（含三角形）的情況有以上三種，分別求出每一個(gè)圖形的兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：測(cè)量∠A，∠B的度數(shù)和線段AB的長(zhǎng)度，做∠A′=∠A，A′B′=AB，∠B′=∠B，在△A′B′C′和△ABC中，，∴△A′B′C′≌△ABC（ASA），則可到建材部門(mén)割取符合規(guī)格的三角形玻璃．故選：B．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△A′B′C′≌△ABC（ASA），進(jìn)而得出答案．7.【答案】解：?(?-2020)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??、直角三角形，不一定是軸對(duì)稱圖形；?B??、平行四邊形，不一定是軸對(duì)稱圖形；?C??、等腰三角形，一定是軸對(duì)稱圖形；?D??、六邊形，不一定是軸對(duì)稱圖形；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9.【答案】【解答】解：由題意得，①是多項(xiàng)式乘法不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，②⑤不是幾個(gè)整式積的形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，③是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，只有④是因式分解，共1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．10.【答案】解：?A??、?3m-m=2m??，故?A??不符合題意；?B??、?(??m2?C??、?m??與??m2??不屬于同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故?D??、??m2??m故選：?D??．【解析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，冪和乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．本題主要考查冪和乘方與積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)這些運(yùn)算法則的掌握．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式==．把m=3代入，得上式==．故答案是：．【解析】【分析】對(duì)分子，利用提取公因式法進(jìn)行因式分解；對(duì)分母，利用平方差公式進(jìn)行因式分解．12.【答案】【解答】解：∵x2+px+q=（x-3）（x+4）=x2+x-12，∴p=1，q=-12，故答案為：1，-12．【解析】【分析】已知等式右邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值．13.【答案】【解答】解：原式=a（a-b）?=-a（a-b）?=-a2b．故答案是：-a2b．【解析】【分析】把a(bǔ)2-ab分解因式，除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可求解．14.【答案】【解答】解：由題意得，2-x≥0，x-1＞0，解得，1＜x≤2，故答案為：1＜x≤2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．15.【答案】解：如圖，連接?BD??，過(guò)點(diǎn)?E??作?EF⊥AC??于點(diǎn)?F??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?BD⊥AC??，?∵∠BAD=60°??，?∴??三角形?ABD??是等邊三角形，?∵?菱形?ABCD??的邊長(zhǎng)為?6cm??，?∴AD=AB=BD=6cm??，?∴AG=GC=33?∴AC=63?∵AA′=23?∴A′C=43?∵AD//A′E??，?∴???A′E?∴???A′E?∴A′E=4(cm)??，?∵∠EA′F=∠DAC=1?∴EF=1故答案為：2．【解析】連接?BD??，過(guò)點(diǎn)?E??作?EF⊥AC??于點(diǎn)?F??，根據(jù)菱形的性質(zhì)可以證明三角形?ABD??是等邊三角形，根據(jù)平移的性質(zhì)可得?AD//A′E??，可得?A′EAD=CA′AC16.【答案】解：設(shè)原價(jià)是?x??元，則打折后的價(jià)格為?0.7x??元，依題意得：?350故答案為：?350【解析】設(shè)原價(jià)是?x??元，則打折后的價(jià)格為?0.7x??元，利用數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)，結(jié)合平時(shí)花350元購(gòu)買(mǎi)到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：依題意得：x-3=0，解得x=3；當(dāng)x=3時(shí)，分母x-2=1≠0符合題意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不為零．18.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，實(shí)際每天種樹(shù)（1+）x棵樹(shù)，由題意得，-=4．故答案為：-=4．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，實(shí)際每天種樹(shù)（1+）x棵樹(shù)，根據(jù)提高工作效率之后時(shí)間減少4天列方程即可．19.【答案】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，故答案為：65°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠A+∠B=90°，再代入∠A的度數(shù)可得答案．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得m+3（x-2）=x-1∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=1．故答案為：1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．三、解答題21.【答案】解：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)??=2a2??=3a2（2）?x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=-1?=-1【解析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以將題目中的式子化簡(jiǎn)．本題考查分式的混合運(yùn)算、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．22.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）==；（3）?=?=．【解析】【分析】（1）把分子與分母進(jìn)行約分即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式先把分子與分母進(jìn)行因式分解，然后約分即可；（3）先把分母進(jìn)行因式分解，然后通分，即可得出答案．23.【答案】解：原式?=3-6?=3-6?=1【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)CD=x，△ABD的面積為y．則y=AD×BC=×（8-x）×6=-3x+24；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值，最大值是24，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合；（3）∵S△ABC=×6×8=24∴當(dāng)y=S△ABC=時(shí)，即y=-3x+24=6時(shí)，x=