多項式乘法練習(xí)題

多項式乘法練習(xí)題在代數(shù)學(xué)中，多項式乘法是一個基本而重要的概念。通過多項式乘法，我們可以計算出兩個或者更多多項式的乘積，并在計算代數(shù)表達式時提供了便利性。本文將為您提供一些多項式乘法的練習(xí)題，幫助您鞏固并加深對該概念的理解。練習(xí)題1：計算以下兩個多項式的乘積。(2x+3)(4x-1)解答：首先，使用分配律將乘法展開：2x*4x+2x*(-1)+3*4x+3*(-1)=8x^2-2x+12x-3=8x^2+10x-3因此，(2x+3)(4x-1)的乘積為8x^2+10x-3。練習(xí)題2：計算以下兩個多項式的乘積。(3x^2+2x-1)(x-2)解答：通過分配律展開乘法運算：3x^2*x+3x^2*(-2)+2x*x+2x*(-2)-1*x-1*(-2)=3x^3-6x^2+2x^2-4x-x+2=3x^3-4x^2-5x+2因此，(3x^2+2x-1)(x-2)的乘積為3x^3-4x^2-5x+2。練習(xí)題3：計算以下兩個多項式的乘積。(2x^3+3x^2+4x+1)(x^2+2x+3)解答：使用分配律展開乘法運算：2x^3*x^2+2x^3*2x+2x^3*3+3x^2*x^2+3x^2*2x+3x^2*3+4x*x^2+4x*2x+4x*3+1*x^2+1*2x+1*3=2x^5+4x^4+6x^3+3x^4+6x^3+9x^2+4x^3+8x^2+12x+x^2+2x+3=2x^5+7x^4+14x^3+13x^2+14x+3因此，(2x^3+3x^2+4x+1)(x^2+2x+3)的乘積為2x^5+7x^4+14x^3+13x^2+14x+3。練習(xí)題4：計算以下兩個多項式的乘積。(x+2)(x^3+3x^2-x-2)解答：使用分配律展開乘法運算：x*x^3+x*3x^2+x*(-x)+x*(-2)+2*x^3+2*3x^2+2*(-x)+2*(-2)=x^4+3x^3-x^2-2x+2x^3+6x^2-2x-4=x^4+5x^3+5x^2-4x-4因此，(x+2)(x^3+3x^2-x-2)的乘積為x^4+5x^3+5x^2-4x-4。練習(xí)題5：計算以下兩個多項式的乘積。(2x^2+5x-3)(3x^3-x^2+2x+4)解答：使用分配律展開乘法運算：2x^2*3x^3+2x^2*(-x^2)+2x^2*2x+2x^2*4+5x*3x^3+5x*(-x^2)+5x*2x+5x*4-3*3x^3-3*(-x^2)-3*2x-3*4=6x^5-2x^4+4x^3+8x^2+15x^4-5x^3+10x^2+20x-9x^3+3x^2-6x-12=6x^5+13x^4+6x^3+17x^2+14x-12因此，(2x^2+5x-3)(3x^3-x^2+2x+4)的乘積為6x^5+13x^4+6x^3+17x^2+14x-12。通過完成以上練習(xí)題，您應(yīng)該能夠更加熟練地進行多項式的乘法運算。多項式乘法是非常重要的數(shù)學(xué)概念