初中數(shù)學13、第58課時　分式方程的應用（1）-工程問題

第一部分新課內(nèi)容第十五章分式第58課時分式方程的應用（1）——工程問題目錄01知識點導學02典型例題03變式訓練04分層訓練知識點導學工程問題常用關系式：

列分式方程解應用題的步驟：①設未知數(shù)；②列方程；③解方程；④

檢驗

?；⑤作答.

檢驗

知識點導學寫出上邊公式的兩種變形：（1）工作總量＝

工作效率×工作時間

?；

工作效率×工作時間

典型例題【例1】甲、乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲、乙兩人每天共加工35個玩具，則甲每天加工多少個玩具？知識點1：分式1＝分式2

解得x＝15.經(jīng)檢驗，x＝15是原分式方程的解，且符合題意.答：甲每天加工15個玩具.變式訓練1.

（RJ八上P154）甲、乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用時間與乙做60個所用時間相等.甲、乙兩人每小時各做多少個零件？

解得x＝12.經(jīng)檢驗，x＝12是原分式方程的解，且符合題意.∴x＋6＝18.答：乙每小時做12個零件，甲每小時做18個零件.典型例題【例2】甲、乙兩支工程隊修建公路，已知甲隊每天修路的長度是乙隊的2倍，如果兩隊各自修建公路600m，甲隊比乙隊少用5天.甲、乙兩支工程隊每天各修路多少米？知識點2：分式1－分式2＝常數(shù)

解得x＝60.經(jīng)檢驗，x＝60是原分式方程的解，且符合題意.∴2x＝120.答：甲工程隊每天修路120m，乙工程隊每天修路60m.變式訓練2.

某車間有甲、乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組的工作效率高25%，因此甲組加工2000個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間少半小時，甲組每小時加工多少個零件？

解得x＝400.經(jīng)檢驗，x＝400是原分式方程的解，且符合題意.∴（1＋25%）x＝1.25×400＝500.答：甲組每小時加工500個零件.典型例題【例3】某市鋪設一段全長為300m的污水排放管道，鋪設120m后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加20%，結果共用了9天完成了這一任務，原計劃每天鋪設管道多少米？知識點3：分式1＋分式2＝常數(shù)

解得x＝30.經(jīng)檢驗，x＝30是原分式方程的解，且符合題意.答：原計劃每天鋪設管道30m.變式訓練3.

某市對文化廣場2400m2的地磚進行改造升級，在鋪設400m2的地磚后，采用新的鋪設模式，每天的工作效率比原來提高25%，共用25天完成了全部改造任務.原來每天鋪設地磚多少平方米？

答：原來每天鋪設地磚80m2.分層訓練基礎鞏固4.

（RJ八上P155）A，B兩種機器人搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用的時間與B型機器人搬運600kg所用的時間相等，則兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？

答：A型機器人每小時搬運90kg化工原料，B型機器人每小時搬運60kg化工原料. 能力提升5.

（RJ八上P159）一臺收割機的工作效率相當于一個農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺機器收割10hm2小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1h，這臺收割機每小時收割多少公頃小麥？

答：這臺收割機每小時收割5hm2小麥.

核心素養(yǎng)6.（應用意識）一項工程需要限期完成，若用甲工程隊單獨做正好如期完成，若用乙工程隊單獨做，需要逾期3天才能完成（比期限多3天）.現(xiàn)在甲、乙兩工程隊合做2