初中數(shù)學(xué)23.1.1旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)課件(共19張PPT)2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

23.1.1旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)1.觀察以下三個(gè)剪紙的圖形，你知道這三種剪紙的圖形從一個(gè)到另一個(gè)的運(yùn)動(dòng)變換是什么嗎？

（1）這種圖形變換的名稱是

。

（2）這種圖形變換的名稱是

。

（3）你認(rèn)為這種圖形的變換的名稱應(yīng)該是

。2.圖形平移變換的性質(zhì)是

。3.圖形軸對(duì)稱變換的性質(zhì)是

。問(wèn)題2旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車，轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度的鐘表，有天津特色的解放橋閉合和打開(kāi)的狀態(tài)．思考：如何描述這種圖形的變換？

問(wèn)題3將一個(gè)三角形ABC繞一個(gè)定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度，得到幾個(gè)結(jié)果？

追問(wèn)1：如果讓它分別繞點(diǎn)O和點(diǎn)P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度，得到幾個(gè)結(jié)果？追問(wèn)2：如果讓它繞定點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到幾個(gè)結(jié)果？追問(wèn)3：給定怎樣的條件才能使旋轉(zhuǎn)后的圖形唯一確定？問(wèn)題4通過(guò)以上的例子，你能歸納一下什么是圖形的旋轉(zhuǎn)嗎？一個(gè)平面圖形繞著平面圖形內(nèi)某一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，數(shù)學(xué)中把這叫做圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)三要素：測(cè)評(píng)1（1）時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？（2）如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？問(wèn)題5在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后，圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形(△A′B′C′)，移開(kāi)硬紙板，得到如圖，觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，你能得出它們有哪些不變性嗎？追問(wèn)1：觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，你能立即得出它們有哪些不變性嗎？追問(wèn)2：總結(jié)得到的結(jié)論，從三要素出發(fā)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的不變性怎么體現(xiàn)？追問(wèn)3：你認(rèn)為研究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)就是研究什么？追問(wèn)4：你覺(jué)得對(duì)應(yīng)元素有哪些？它們?cè)谛螤?、大小、位置關(guān)系上有哪些不變性？追問(wèn)5：怎樣驗(yàn)證上述猜想的正確性？這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？測(cè)評(píng)2（1）如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°．請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．①

這兩個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有怎樣的關(guān)系？②

這兩個(gè)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角是多少度？（2）找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．問(wèn)題6：如圖4，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？方法1：圖中△ABF

為所求圖形.BCEFA方法2：圖中△ABF

為所求圖形.ADBCEF方法3：圖中△ABF

為所求圖形.ADEBCF回顧本課的學(xué)習(xí)，回答以下問(wèn)題：(1)旋轉(zhuǎn)的概念是什么？(2)旋轉(zhuǎn)有哪