第25章 25.1　25.1.2　數(shù)學(xué)概率

25.1.2概率知識點(diǎn)1概率的意義1．[2023·廈門外國語學(xué)校檢測]氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是90%”．對此信息，下列說法正確的是(

)A．本市明天將有90%的時間降水B．本市明天降水的可能性比較大C．本市明天肯定下雨D．本市明天將有90%的地區(qū)降水B2．[2023·福州鼓樓區(qū)期末]下列說法正確的是(

)A．概率很小的事件不可能發(fā)生B．拋一枚硬幣，第一次正面朝上，則正面朝上的概率為1C．必然事件發(fā)生的概率是1C知識點(diǎn)2等可能結(jié)果下隨機(jī)事件的概率3．(跨學(xué)科)[2022·黑龍江齊齊哈爾]在單詞statistics(統(tǒng)計學(xué))中任意選擇一個字母，字母為“s”的概率是(

)C4．[2022·福建]一個不透明的袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個球，這個球是紅球的概率是__．5．同一副撲克中有9張分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9的撲克牌，把它們的背面朝上洗勻后，在桌面排開，從中任意摸取1張牌，求下列事件的概率：(1)摸到數(shù)字“9”；解：任意摸出一張牌，所有可能的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．∵摸到數(shù)字“9”的結(jié)果只有1種，∴P(摸到數(shù)字“9”)＝5．同一副撲克中有9張分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9的撲克牌，把它們的背面朝上洗勻后，在桌面排開，從中任意摸取1張牌，求下列事件的概率：(2)摸到數(shù)字“0”；解：∵摸到數(shù)字“0”的結(jié)果沒有，∴P(摸到數(shù)字“0”)＝0.5．同一副撲克中有9張分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9的撲克牌，把它們的背面朝上洗勻后，在桌面排開，從中任意摸取1張牌，求下列事件的概率：(3)摸到數(shù)字大于“4”．解：∵摸到數(shù)字大于“4”的結(jié)果有5種，∴P(摸到數(shù)字大于“4”)＝

知識點(diǎn)3與幾何圖形有關(guān)的概率的計算6．[2022·遼寧朝陽]如圖所示的是由8個全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn)(不在邊界上)，那么這個點(diǎn)取在陰影部分的概率是(

)A7．如圖，一塊正方形地板由9塊邊長均相等的小正方形組成，米粒隨機(jī)地撒在如圖所示的正方形地板上(落在邊界上的忽略不計)，則米粒落在陰影區(qū)域的概率為__．B9．[2022·山東東營]如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形的概率是(

)A∴任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形的概率是解析：如圖所示，由軸對稱圖形的定義可知當(dāng)選取編號為1，3，5，6其中一個白色方塊涂黑后，能使黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形．10．[2022·黑龍江綏化]一個不透明的箱子中有5個紅球和若干個黃球，除顏色外無其他差別．若任意摸出一個球，摸出紅球的概率為

，則這個箱子中黃球的個數(shù)為____．1511．有紅球、白球、黃球若干個備用，它們除顏色外其他完全相同．在一個不透明的口袋中放入8個紅球和12個白球，搖勻．(1)求從這個不透明口袋中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率；解：∵不透明的口袋中放入8個紅球和12個白球，∴摸出一個球是白球的概率為(2)現(xiàn)從口袋中取出若干個紅球，并放入相同數(shù)量的黃球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個球不是紅球的概率是

，問放入了多少個黃球．解：設(shè)取出x個紅球，放入了x個黃球．解得x＝4.∴放入了4個黃球．12．(新情境)如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有“我”“驕”“傲”“我”“是”“中”“國”“人”這8個漢字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的漢字即為轉(zhuǎn)出的漢字．(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向“我”的概率是__，指針指向漢字的筆畫數(shù)是偶數(shù)的概率是__．(2)小明和小華利用該轉(zhuǎn)盤做游戲，當(dāng)轉(zhuǎn)出的漢字筆畫不小于8畫時小明獲勝，否則小華獲勝．請你判斷這個游戲是否公平，并說明理由．解：游戲公平．理由如下：8個漢字中筆畫不小于8