初中數(shù)學(xué)4.3.1探索三角形全等的條件 課件 2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形4.3.1探索三角形全等的條件(A)1掌握三角形全等判定定理一“邊邊邊”.2理解三角形的穩(wěn)定性學(xué)習(xí)目標(biāo).(1分鐘）（1）給出一條邊長3cm按要求畫圖（給出一個條件畫三角形）（2）給出一個內(nèi)角為300（給出兩個條件畫三角形）（1）給出兩條邊長3cm和5cm（2）給出兩個內(nèi)角分別為300和600認(rèn)真閱讀教材P97議一議前的內(nèi)容，完成下面問題：（3）給出一條邊3cm和一個內(nèi)角為300畫好后與你同桌交流，看看你們畫的三角形大小完全相同嗎？學(xué)生自學(xué)，教師巡視（5分鐘）自學(xué)指導(dǎo)1：（1分鐘）同桌分別畫一個圖形分組畫圖自學(xué)檢測一：(4分鐘)判斷：（1）一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（）（2）一內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（）（3）一邊和一內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（）（4）兩內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（）（5）兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（）×××××點(diǎn)撥一：（3分鐘）（1）（2）2、判斷：（1）一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（）（2）一內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（）（3）一邊和一內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（）（4）兩內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（）（5）兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（）給出兩個條件個條件給出一

只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形全等.（3）（4）（5）×××××1.若給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能情況?都給角：給三個角2.都給邊：給三條邊3.既給角，又給邊：（1）給一條邊，兩個角(2)給兩條邊，一個角自學(xué)指導(dǎo)2：（1分鐘）認(rèn)真閱讀教材P97議一議至P98，思考下面問題：學(xué)生自學(xué)，教師巡視（4分鐘）3.為什么三角形具有穩(wěn)定性。2、三個角分別相等的三角形全等嗎？三邊分別相等的三角形全等嗎？按給出三個條件畫三角形，然后同桌比較你們所畫出的三角形大小有什么關(guān)系？都給角：給三個角2.都給邊：給三條邊自學(xué)檢測二：（3分鐘）請同學(xué)們畫出三個角分別為300

、600

、900

的三角形。請畫出三條邊分別為4cm、5cm和7cm的三角形。1、已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為300，600，900，請畫出這個三角形。結(jié)論：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.點(diǎn)撥二：（7分鐘）900300600900900300300600600已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請畫出這個三角形。三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”邊邊邊定理：2.給出三條邊(1)只滿足一個條件或兩個條件相等時,都不能保證兩個三角形一定全等.(2)三個內(nèi)角分別相等的兩個三角形不一定全等.(3)邊邊邊公理:三邊分別相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.(4)三角形具有穩(wěn)定性.四邊形等具有不穩(wěn)定性。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？小結(jié)：2分鐘當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）1、如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中AB、CD），這樣做的數(shù)學(xué)道理是_______________________三角形具有穩(wěn)定性2、下列的事件中應(yīng)用到三角形穩(wěn)定性的有（）①過去農(nóng)村的人們通常在柵欄門上斜著釘上一根木條；②新植的樹木，常用一些粗木與之成一定角度的支撐起來防止倒斜；③活動掛衣架；④學(xué)校門口的伸縮的大門.①②∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等）解：能判定AB∥CD.AD∥BC

∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）3、如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時，△ABC與△CDA全等嗎？你能說明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？理由：在△ABC與△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDCB=ADAC=CA(已知)(已知)(公共邊)12344.如圖，AB=AC,BD=CD,BH=CH.圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？解:在△ABH和△ACH中同理△ABD≌△ACD△DBH≌△DCH(SSS)∴△ABH≌△ACH∵（選做題）5.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AD。（1）AD能否平分∠BAC。（2）試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并證明。

解:(1）AD能平分∠BAC；(2)AD⊥BC。證明：理由：在△ABD和△

ACD中∵AB=ACBD=CDAD=AD(已知)(已知)(公共邊)∴△ABD≌△ACD(SSS)1234∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的對應(yīng)角相等)∵∠3+∠4=180°∴∠3=∠4=90°（平角的定義