初中數(shù)學(xué)4.3探索三角形全等的條件(2)第二課時(shí)　課件2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE，試說明：BC=AE。復(fù)習(xí)(2分鐘)解：∵DE∥AB∴∠BAC=∠ADE在△ABC和△DAE中∴△ABC≌△DAE

（ASA）∴BC=AE∠B＝∠DAE

（已知）AB＝DA

（已知）∠BAC＝∠ADE（已證）1、請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠F4.3探索三角形全等的條件(2)

第二課時(shí)角角邊（AAS）學(xué)習(xí)目標(biāo)(1分鐘)

(1)掌握三角形全等的“角角邊”條件；

(2)能夠運(yùn)用條件進(jìn)行有條理的思考和簡(jiǎn)單推理。1、求作：△ABC，使得∠A=60°，∠B=80°，AC=2cm;與同伴畫的三角形進(jìn)行比較？它們一定全等嗎？2cmCAB自學(xué)指導(dǎo)1（8分鐘）60°80°想一想：一個(gè)三角形的兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊長(zhǎng)度確定了,那么所畫的三角形一定全等嗎?2cmA60°80°BC符號(hào)語(yǔ)言：

在△ABC與△DEF中，∠A=∠D∠B=∠E

AC=DF

∴

△ABC≌△DEF（AAS）___________________分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“

”三角形全等的條件3：兩角和其中一角的對(duì)邊AAS（已知）（已知）（已知）DEF2cm1.若△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，AC＝5cm,△DEF中∠D＝70°∠E＝80°，EF＝5cm，那么兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？CBAEDF5cm5cm300300700800700注意：是兩角及其中一角的對(duì)邊，對(duì)應(yīng)相等自學(xué)檢測(cè)1（10分鐘）2.如圖，∠A=∠D，∠1=∠2，你能證明△ABC≌△DCB嗎？CBADE12解：∵在△ABC和△DCB中∠A=∠D(已知）∠2=∠1（已知）BC=CB（公共邊）∴△ABC≌△DCB(AAS)

3.如圖，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，試說明△ABD≌△ACD；若BD＝3cm，則CD有多長(zhǎng)？12解：∵AD平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（角平分線的定義）∴在△ABD和△ACD中∠1=∠2(已證）∠B=∠C（已知）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD(AAS)∴CD=BD=3㎝（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）小結(jié)（1分鐘）1.全等的判定方法：SSS,ASA,AAS;2.在證全等時(shí)要根據(jù)題目中的條件選取判定方法要注意圖形中的隱含條件，公共角，對(duì)頂角，公共邊。解：∵AC∥DF（已知）∴∠ACF=∠DFB∴∠ACB=∠DFE∵BF=EC∴BF－CF=EC－CF即:BC=EF∴在△ABC和△DEF中∠ACB=∠DFE(已證）∠A=∠D（已知）BC=EF（已證）∴△ABC≌△DEF(AAS)3.如圖，點(diǎn)C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC，試說明:△ABC≌△DEF。BEACFDAB=DE1、如圖1，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可補(bǔ)充的條件是（）A.∠BAC=∠DAEB.OB=ODC.AC=AED.BC=DE當(dāng)堂訓(xùn)練（14分鐘）2.如圖2，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分別為B，D，且∠1=∠2，試說明:△ABC≌△ADC圖1C圖2BADC21DABCE124.如圖，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？解：△ABC≌△ADE，理由如下：∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC

即：∠BAC＝∠DAE

在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE（AAS）5.如圖1，已知在△ABC和△ADE中,BC⊥AE,DE⊥AB，AB＝AE，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？