初中數(shù)學9.3.1一元一次不等式組（1）課件2022-2023學年數(shù)學人教版七年級下冊

9.3一元一次不等式組(1)解：設(shè)計劃每月燒煤x噸。4(x＋5)>1004(x－5)<68

某校今年冬季燒煤時間為4個月，如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸，該校計劃每月燒煤多少噸？一元一次不等式組：新知探究

關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②①動手操作:探索與觀察運用數(shù)軸,探索不等式組的解集與組成它的不等式①、②的解集有什么關(guān)系？認真觀察：根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中不等式①與不等式②的解集有何關(guān)系?類似于方程組,不等式組的解集是組成它的各不等式解集的公共部分.

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一般地,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。在同一數(shù)軸上分別表示出不等式①、②的解集。4(x＋5)>1004(x－5)<68由①得：x>20;由②得：x<22;探索與觀察利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集,0765421389解:

原不等式組的解集為

x>7；0765421389解:

原不等式組的解集為

x≤3；0765421389解:

原不等式組的解集為

3<x<7

；0765421389解:

原不等式組無解；利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集,解:

原不等式組的解集為

x>7；解:

原不等式組的解集為

x>2；

解集規(guī)律是:0765421389-43210-2-3-145解:原不等式組的解集為x>-2；-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組的解集為x>0。-610-1-2-4-5-323大大取較大探索與觀察說出下列不等式組的解集:解:

原不等式組的解集為

x≤3；解:

原不等式組的解集為

x≤-5

；解集規(guī)律是:0765421389-70-1-2-3-5-6-412小小取較小探索與觀察說出下列不等式組的解集:解:

原不等式組的解集為

3<x<7

；解:

原不等式組的解集為

-5<x<-2

；

解集規(guī)律是:0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式組的解集為-1≤x<4

；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組的解集為-4<x≤0.大小、小大取中間探索與觀察說出求下列不等式組的解集:解:

原不等式組無解；解集規(guī)律是:0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056解:

原不等式組無解；解:

原不等式組無解；大大、小小解不了探索與觀察完成下列表格（a>b）bax>abax<bbabab<x<a無解大大取大小小取小大小，小大取中間大大，小小解不了思考1.說出求下列不等式組的解集:1.大大取較大，2.小小取較?。?.大小小大取中間，4.大大小小解不了。運用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.大大取較大，2.小小取較小；3.大小小大取中間，4.大大小小解不了。比一比看誰反應快歸納：解一元一次不等式組的一般步驟：我練我提高你會了嗎?試試看【例1】解下列不等式組。1.求出這個不等式組中各個不等式的解集；2.借助數(shù)軸找出公共部分；3.寫出不等式組的解集。能力提升相信你能行【例3】解不等式組：

x+2>0x－4>0x－6<0-34321-1-20561.若不等式組的解為x>m,則m的取值2.關(guān)于x的一元一次不等式x<-2m-1有三個正整數(shù)解，則m的取值范圍為_____________知識延伸范圍為_____________;的解為x>1,則m的取值若不等式組范圍為____________m

≥1m

≤1-2.5≤m<-2【例4】在方程組中，若x>0，y<0

求m的取值范圍.變式1：“若x>0，y<0”改為“若x，y<0”，其他條件不變，求m的取值范圍．典型例題變式2：“若x>0，y<0”改為“若x>0，y<0，且x,y都是整數(shù)”，其他條件不變，求m的值．1.由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組2.幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.3.求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.4.解簡單一元一次不等式組時找解集的方法：(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€解