六年級下冊數(shù)學(xué)試題 2020-2021學(xué)年下冊期中試卷 北師大版（含解析）

2020-2021學(xué)年北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷

一.選擇題（共8小題）

1.沿圓柱的高將圓柱的側(cè)面展開后是一個（）

A.三角形B.長方形或正方形

C.圓形D.扇形

2.一個圓柱和一個圓錐等底、等體積，它們的高之和是72厘米，圓柱的高是（）厘米.

A.18B.24C.36D.54

3.能與士組成比例的是（）

54

A.5：4B.4：5c.1：1D.—：

654

4.把一個長方形按5：1的比例放大后,長和寬的比是（）

A.1：5B.5：1C.不變的D.無法確定

5.秒針圍繞鐘面中心順時針方向旋轉(zhuǎn)30圈后，分針圍繞鐘面中心順時針方向旋轉(zhuǎn)了（）

A.360°B.60°C.180°D.90°

6.下列各組圖形中，只通過平移或只通過旋轉(zhuǎn)，不能形成長方形的是（）

A.AB.BC.CD.D

7.下列各題中，兩種量成比例關(guān)系的是（）

A.圓的面積和圓的半徑

B.路程一定，已走路程和剩下的路程

C.平行四邊形的面積一定，這平行四邊形的底和高

8.已知四種說法：

①正方形的面積與它的邊長成正比。

②小數(shù)點(diǎn)后面添上或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

③圓柱的高縮小3倍，半徑擴(kuò)大3倍，則圓柱的體積將擴(kuò)大3倍。

④如果A、B、C中有兩個奇數(shù)、一個偶數(shù)，則（A-1）X（B-2）X（C-3）一定是

偶數(shù)。

其中正確說法的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二.填空題（共10小題）

9.小美和小良坐在同一列，小美和丁丁坐在同一行，已知小良的位置是（3,7）,丁丁的

位置是（5,2）,那么小美的位置是（）。

10.從學(xué)校到圖書館，小明用了10分鐘，小芳用了12分鐘，小明與小芳的速度比是o

11.在圖中，既能通過旋轉(zhuǎn)又能通過軸對稱變換得到的圖形是

從☆艮。?！稩TT

12.（1）圖形B是圖形A繞。點(diǎn)方向旋轉(zhuǎn)后，又向平移個

方格得到的.

（2）圖形D是圖形C繞P點(diǎn)方向旋轉(zhuǎn)后，又向平移個

方格，再向平移個方格得到的.

13.一幅地圖上的比例尺是？2尹米,圖上距離是2.5厘米，實(shí)際距離是千

米.

14.求比例中的未知項(xiàng)，叫做.

15.王強(qiáng)6：15開始晨練，6：45回到家.在這段時間里，表盤上的分針繞表盤中心順時針

旋轉(zhuǎn)了____

16.一輛汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間成比例關(guān)系.

17.如果如〃表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用人表示比值（一定），那么正比例關(guān)系為.

18.一個圓柱體木塊，從上面和前面看到的圖形如圖.這個圓柱的側(cè)面積是平方分

米，體積是立方分米.把這個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是立

方分米.

從上面看從注面看

三.判斷題（共5小題）

19.鐘表上的時針轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象..（判斷對錯）

20.在比例中，如果兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩外項(xiàng)也互為倒數(shù)..（判斷對錯）

21.人推箱子是平移現(xiàn)象.（判斷對錯）

22.兩個圓的半徑比是2：3,那么它們周長的比是2：3,面積的比是4：9。（判

斷對錯）

23.如果（2,3）表示第二列第三人，則（3,3）表示第三列第三人..（判斷對

錯）

四.計算題（共3小題）

24.看圖計算（單位：厘米）

（1）計算圓柱的表面積和體積.

（2）計算圓錐的體積.

25.計算下面圖形的體積。（單位：厘米）

1<~6—*1

26.解比例。

（1）96：24=x：36

7

五.應(yīng)用題(共3小題)

27.修建一個圓柱形蓄水池，底面半徑3米，深5米.

(1)這個水池的占地面積是多少平方米？

(2)如果在這個水池四壁抹上一層水泥，抹水泥的面積有多少平方米？

28.在標(biāo)有比例尺?昶81.的地圖上,量得兩地相距10厘米，一列客車和一列

貨車從兩地同時相向而行，4小時相遇，已知客車與貨車的速度比是3：2,貨車每小時

行多少千米？

29.一根長46厘米的鐵絲圍成一個長是15厘米的長方形，這個長方形長與寬的比是多少？

六.操作題(共2小題)

12345678910

請你在上面的方格圖里描出下列各點(diǎn)：A(2,1)、B(1,3)、C(4,4),并把這幾

個點(diǎn)順次連接成一個封閉圖形，再畫出把這個圖形向右平移5個單位后的圖形，并用數(shù)

對表示圖形頂點(diǎn)的位置.

31.按要求畫圖.

(1)畫出下圖長方形繞B點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.旋轉(zhuǎn)后的A點(diǎn)所在位置

用數(shù)對表示是(，).

(2)按1：2畫出下圖中三角形縮小后的圖形.縮小后的三角形的面積是原來的.

(3)如果下圖中1個小方格表示詞,以(20,4)為圓心，分別畫半徑為3c帆和4c機(jī)

的圓，這兩個圓之間的圓環(huán)面積是cm2.

123456789101112B141516171819202122232425

七.解答題（共2小題）

32.利用卷尺或直尺，求出如圖這個裝有一些水的瓶子的容積？寫出你設(shè)計的操作過程，不

用計算.（瓶子的厚度忽略不計）

33.市第一毛織廠有男工48人，女工72人，男、女工人數(shù)的最簡整數(shù)比是多少？男工人數(shù)

占全廠人數(shù)的幾分之幾？

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.解：圓柱側(cè)面沿高展開是一個正方形或長方形；當(dāng)圓柱體的底面周長和高相等時，側(cè)面

展開是正方形；

故選：B.

2.解：724-（3+1）

=724-4

=18（厘米）

答：圓柱的高是18厘米.

故選：A.

4、5：4=5+4=?,因?yàn)?W之所以不能組成比例；

445

B、4：5=44-5=4.因?yàn)榫硭阅芙M成比例；

555

C、&與，因?yàn)闉楫?dāng)所以不能組成比例；

6565665

D、4-：卷=1+5二，因?yàn)榕c所以不能組成比例.

4545445

故選:B.

4.解：5X長：5乂寬=長：寬

答：把一個長方形按5：1的比例放大后，長和寬的比是不變的.

故選：C.

5.解：據(jù)分析可知:

秒針圍繞鐘面中心順時針方向旋轉(zhuǎn)30圈，也就是30分鐘，

而30分鐘分針需要經(jīng)過30+5=6個大格，

則分針圍繞鐘面中心順時針方向旋轉(zhuǎn)了6X30°=180°.

故選：C.

6.解：只通過平移或旋轉(zhuǎn)能形成長方形的有：圖形4、圖形8、圖形A不能形成長方形

的有：圖形C

ABCD

故選：Co

7.解：選項(xiàng)A：圓的面積=兀a，所以5+八=兀（一定）,因此圓的面積和半徑的平方成正

比例，和半徑不成比例；

選項(xiàng)8：已走路程+剩下路程=總路程（一定），和一定，所以已走路程和剩下的路程不

成比例；

選項(xiàng)C：平行四邊形的底乂高=面積（一定），乘積一定，所以平行四邊形的底和高成

反比例.

故選：C。

8.解：①正方形的面積公式：S=“2,所以正方形的面積與它的邊長的平方成正比，與邊長

不成比例，所以①是錯誤的；

②只有在小數(shù)的末尾添上或者去掉0,小數(shù)的大小才不變，所以②是錯誤的；

③根據(jù)圓柱的體積公式：丫=兀入,半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高縮小到原來的￡時，體積

擴(kuò)大到原來的：32xl=3（倍），③的說法是正確的；

④因數(shù)只要有一個偶數(shù)，則乘積一定是偶數(shù)，當(dāng)A時偶數(shù)時：A-1是奇數(shù)，B-2是奇

數(shù)，C-3是偶數(shù)；B和C同理，三個數(shù)中至少要有1個偶數(shù)，所以（A-1）X（B-2）

X（C-3）一定是偶數(shù)，④說法正確。

所以，③④是正確的。

故選：B。

二.填空題（共10小題）

9.解：已知小良的位置是（3,7）,也就是在第3歹IJ,第7行，丁丁的位置是（5,2）,

也就是在第5歹IJ,第2行，小美和小良坐在同一列，小美和丁丁坐在同一行，由此可知，

小美的位置是（3,2）o

故答案為：（3,2）。

10.解：(14-10)：(1+12)

_11

-Io:12

=(~~X60)：(-Lx60)

1012

=6：5

答：小明與小芳的速度比是6：5。

故答案為：6：5。

11.解：A、既能通過旋轉(zhuǎn)又能通過軸對稱變換得到.通過中心和一個頂點(diǎn)的直線是它的對

稱軸，圖形可以通過軸對稱得到.沿中心旋轉(zhuǎn)36度就和原來的圖形重合，故它還可以通

過旋轉(zhuǎn)得到.

8、只能通過軸對稱得到，錯誤；

C、既能通過旋轉(zhuǎn)又能通過軸對稱變換得到.可沿圖形中間的任意一條直線翻折得到，或

以中間兩條直線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把一個基本圖形連續(xù)旋轉(zhuǎn)3個90。得到.

。、只能通過軸對稱得到.

故選：A、C.

12.解：根據(jù)題干分析可得：

(1)圖形B是圖形A繞。點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后，又向下平移3個方格得到的.

(2)圖形。是圖形C繞P點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，又向左平移2個方格，再向上

平移3個方格得到的.

故答案為：順時針；90°;下；3；逆時針；90°；左；2；上；3.

13.解:10X2.5=25(千米)

答：實(shí)際距離是25千米.

故答案為：25.

14.解：求比例式中未知數(shù)的值叫做解比例，

故應(yīng)填：解比例.

15.解：王強(qiáng)6：15開始晨練，6：45回到家.在這段時間里，表盤上的分針繞表盤中心順

時針旋轉(zhuǎn)了180°.

故答案為：180.

16.解：因?yàn)椋核俣萖時間=路程，所以一輛汽車行駛的路程一定，速度和時間成反比例。

故答案為：反。

17.解：如果用，〃和〃表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用人表示它們的比值(一定)，

正比例關(guān)系可以用式子表示為：-=k（一定）；

n

故答案為：典=左（一定）.

n

18.解:3.14X2X3=18.84（平方分米）

3.14X（24-2）2*3

=3.14X1X3

=9.42（立方分米）

942X/=3.14（立方分米）

答：這個圓柱的側(cè)面積是18.84平方分米，體積是9.42立方分米，圓錐的體積是3.14立

方分米.

故答案為：18.84,9.42,3.14.

三.判斷題（共5小題）

19.解：因?yàn)闀r鐘上時針;分針、秒針的運(yùn)動是圍繞表芯一圈一圈轉(zhuǎn)動的，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.

所以題干說法正確.

故答案為：V.

20.解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可知在比例中，如果兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩外項(xiàng)也互為倒

數(shù)；

故答案為：V.

21.解：人推箱子是平移現(xiàn)象，

故原題說法正確；

故答案為：V.

22.解：設(shè)小圓的半徑為2/?，則大圓的半徑為3〃

小圓的周長=2兀X2r=4itr,

大圓的周長=2兀X3r=6nr,

周長的比是：4nr：67n'=2：3；

小圓的面積=兀（2r）2=4兀心，

大圓的面積=兀（3r）2=9兀/2,

面積的比是:4兀a：9兀a=4：9。

故答案為：Vo

23.解：用（3,3）表示在第3列第3行；所以原題的說法是正確的.

故答案為：V.

四.計算題(共3小題)

24.解：(1)表面積：3.14X6X12+3.14X(64-2)2X2

=3.14X72+3.14X32X2

=226.08+56.52

=282.6(平方厘米)

體積：3.14X(64-2)2義體

=3.14X9X12

=339.12(立方厘米)

答：這個圓柱的表面積是282.6平方厘米，體積是339.12立方厘米.

(2)3.14X(104-2)2義12><工

3

=3.14X25X4

=3.14X100

=314(立方厘米)

答：這個圓錐的體積是314立方厘米.

25.解：3.14X(6+2)2X12

=3.14X9X12

=28.26X12

=339.12(立方厘米)

答：它的體積是339.12立方厘米。

26.解：(1)96：24=x：36

24x=96X36

24x4-24=96X36924

x=144

(2)A：&I

7108

&=三義工

1078

3.347.3

----x~—zVx--~---

10107810

5

X——.

3

五.應(yīng)用題（共3小題）

27.解：（1）3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方米）

答：這個水池的占地面積是28.26平方米。

（2）2X3.14X3X5

=18.84X5

=94.2（平方米）

答：抹水泥的面積有94.2平方米。

28.解：由線段比例尺可知1厘米代表4（）千米，

兩地的路程：40X10=400（千米），

速度和：4004-4=100（千米），

貨車速度：（千米/小時），

3+2

答：貨車每小時行駛40千米。

29.解：46+2-15

=23-15

=8（厘米）

這個長方