2023學(xué)年完整公開課版追趕小明

第五章一元一次方程

6.應(yīng)用一元一次方程

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追趕小明問題(一)

甲乙兩列火車同時(shí)從相距700千米的兩地相向而行，甲列車每小時(shí)行45千米，乙列車每小時(shí)行55千米，幾小時(shí)兩列火車相遇？700km相遇地45x55x設(shè)x小時(shí)兩列火車相遇，甲火車路程+乙火車路程=700千米根據(jù)題意，得：45x+55x=700解這個(gè)方程，得

：x=7因此，7小時(shí)兩列火車相遇甲火車時(shí)間=乙火車時(shí)間等量關(guān)系：甲乙

小明早晨要在7：40以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué).一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？問題(二)追及地小明家小明爸爸80×580x180x解：學(xué)校（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，根據(jù)題意得80×5＋80x=180x.解這個(gè)方程，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分鐘．

小明早晨要在7：40以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué).一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？問題(二)追及地小明家小明爸爸80×580x180x學(xué)校解：180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米．追及地甲乙小結(jié)：同地出發(fā)，同向而行:甲先走，乙后走(乙追甲)等量關(guān)系：甲的路程=乙的路程；甲從乙出發(fā)到被乙追上的時(shí)間=乙追甲的時(shí)間試一試

育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行.七（1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/小時(shí)，七（2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí).前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/小時(shí).（1）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？前隊(duì)后隊(duì)4×14x6x解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x小時(shí)，根據(jù)題意，得4×1+4x=6x解得x=2答：后隊(duì)追上前隊(duì)用了2小時(shí)追及地課堂小結(jié)試一試

育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行.七（1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/小時(shí)，七（2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí).前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/小時(shí).（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？前隊(duì)后隊(duì)4×14x6x解：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員所用的時(shí)間是2小時(shí)，騎車的速度為12千米/小時(shí)所以，聯(lián)絡(luò)員騎車走過的路程是12×2=24千米.歸納小結(jié)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你又收獲了哪些新的數(shù)學(xué)知識(shí)？與大家分享

今天，我們用方程的思想解決了行程問題，在分析問題過程中，我們運(yùn)用了“線段圖”在行程問題中，一般有兩個(gè)等量關(guān)系：一個(gè)是關(guān)于路程的，另一個(gè)是關(guān)于時(shí)間的相遇問題：甲路程＋乙路程＝總路程；甲時(shí)間＝乙時(shí)間.追及問題（同地出發(fā)，甲先走，乙后走）：