案例：PID控制器的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用

案例：PID控制器的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用PID的實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象執(zhí)行器控制器被控量檢測(cè)裝置比較器-+給定量控制量調(diào)節(jié)量PIDPID控制器〔ProportionIntegrationDifferentiation.比例-積分-微分控制器〕，由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成，根據(jù)PID控制原理對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行偏差調(diào)節(jié)，從而使被控變量的實(shí)際值與工藝要求的預(yù)定值一致。PIDPID的實(shí)現(xiàn)設(shè)定溫度可控硅溫度控制器反饋溫度熱電偶鍋爐加熱器變壓器PID1)比例環(huán)節(jié)比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差〔Steady-stateerror〕。

假設(shè)電熱器的設(shè)定溫度是100℃，熱電偶反響的是25℃，然后100℃和25℃在比較器里面進(jìn)行比較，產(chǎn)生一個(gè)偏差值e，PID控制器對(duì)偏差值進(jìn)行運(yùn)算得出一個(gè)糾正值u(t)，這個(gè)糾正值的大小去控制可控硅與變壓器的導(dǎo)通時(shí)間，加熱器加熱。一旦鍋爐內(nèi)水溫到達(dá)了100℃，比較器的偏差值輸出為0，PID控制器輸出0，變壓器不導(dǎo)通，加熱器不加熱。特點(diǎn)：能迅速反響誤差，從而減小誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，Kp的加大會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。04123020406080℃100溫度設(shè)定值P=0.6溫度曲線P=0.4溫度曲線2)積分環(huán)節(jié)在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)〞。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。04123020406080℃100溫度設(shè)定值I=500溫度曲線I=100溫度曲線T特點(diǎn)：只要系統(tǒng)存在誤差，積分作用就不斷的積累，輸出控制量以消除誤差，只要有足夠的時(shí)間，就能完全消除誤差，但是控制緩慢；積分作用過強(qiáng)會(huì)使超調(diào)加大，引起振蕩。實(shí)用中采用積分控制和比例控制想結(jié)合，構(gòu)成比例積分〔PI〕控制。既有比例控制作用的迅速及時(shí)，又有積分控制作用消除靜態(tài)誤差的能力，可以實(shí)現(xiàn)較為理想的過程控制。100溫度設(shè)定值04123020406080110℃P=0.6，I=500P=0.4，I=100T04123020406080℃100溫度設(shè)定值I=500溫度曲線I=100溫度曲線T3)微分環(huán)節(jié)在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)誤差的變化率成正比關(guān)系。由于系統(tǒng)存在有較大慣性組件〔環(huán)節(jié)〕或有滯后組件，使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用總是落后于誤差的變化，在控制器中僅引入“比例〞項(xiàng)往往是不夠的。引入“微分項(xiàng)可預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，提前進(jìn)行過量控制，從而防止了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。

100溫度設(shè)定值04123020406080110℃P=0.6，I=500，D=100P=0.4，I=100，D=50T特點(diǎn)：動(dòng)作迅速，具有超前調(diào)節(jié)功能，減小超調(diào)量，克服振蕩，穩(wěn)定性提高，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，太強(qiáng)會(huì)引起被調(diào)參數(shù)振蕩。對(duì)于恒定偏差輸入時(shí)，微分控制根本就起不到控制作用。PID數(shù)字控制器的參數(shù)整定1.PID控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響1)比例系數(shù)KP能迅速反響誤差，從而減小誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，Kp的加大會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。2〕積分時(shí)間常數(shù)Ti只要系統(tǒng)存在誤差，積分作用就不斷的積累，輸出控制量以消除誤差，只要有足夠的時(shí)間，就能完全消除誤差，但積分作用過強(qiáng)〔積分時(shí)間常數(shù)過小〕會(huì)使超調(diào)加大，引起振蕩。3〕微分時(shí)間常數(shù)Td減小超調(diào)量，克服振蕩，穩(wěn)定性提高，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，太強(qiáng)會(huì)引起被調(diào)參數(shù)振蕩。

PID數(shù)字控制器的參數(shù)整定2.采樣時(shí)間確實(shí)定從理論上講，采樣頻率越高，失真越小。但是從控制器本身而言，大都是根據(jù)偏差信號(hào)E(k)進(jìn)行調(diào)節(jié)計(jì)算的。當(dāng)采樣周期太小時(shí)，偏差信號(hào)也會(huì)過小，此時(shí)計(jì)算時(shí)機(jī)失去調(diào)節(jié)作用，采樣周期T過長又會(huì)引起誤差。因此，采樣周期T必須綜合考慮。一般來講，控制精度要求越高，采樣周期越短，以減小系統(tǒng)的純滯后。采樣周期的選擇方法有兩種，一種是計(jì)算法，一種是經(jīng)驗(yàn)法。計(jì)算法由于比較復(fù)雜，特別是被控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)難以確定，所以工程上用的比較少。工程上應(yīng)用最多的還是經(jīng)驗(yàn)法。PID數(shù)字控制器的參數(shù)整定2.采樣時(shí)間確實(shí)定所謂經(jīng)驗(yàn)法實(shí)際是一種試湊法，即根據(jù)人們?cè)诠ぷ鲗?shí)踐中積累的經(jīng)驗(yàn)以及被控對(duì)象的特點(diǎn)、參數(shù)，先粗選一個(gè)采樣周期T，送入計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)對(duì)被控對(duì)象的實(shí)際控制效果，反復(fù)修改T，直到滿意為止。選取采樣周期時(shí)應(yīng)考慮的幾個(gè)因素：?采樣周期應(yīng)遠(yuǎn)小于對(duì)象的擾動(dòng)信號(hào)周期?采樣周期應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對(duì)象時(shí)間常數(shù)?考慮執(zhí)行器的響應(yīng)速度?考慮對(duì)象所要求的調(diào)節(jié)品質(zhì)?考慮控制系統(tǒng)的性能價(jià)格比?考慮計(jì)算機(jī)所承擔(dān)的工作量PID數(shù)字控制器的參數(shù)整定3.PID參數(shù)調(diào)整的一般步驟1)比例增益P首先去掉PID的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，PID為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許的最大值的60%-70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時(shí)的比例增益P逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，記錄此時(shí)的比例增益P，設(shè)定PID的比例增益P為當(dāng)前值的60%-70%。2〕積分時(shí)間常數(shù)Ti比例增益P確定后，設(shè)定一個(gè)較大的積分時(shí)間常數(shù)Ti的初值，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，之后再反過來，逐漸加大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時(shí)