云南大理市鶴慶縣2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

云南大理市鶴慶縣2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．“高高興興上學(xué)，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學(xué)都息息相關(guān)，下列四個交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，，點(diǎn)是內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)分別在上移動，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的值為（）A． B． C． D．4．計算（）A．7 B．-5 C．5 D．-75．在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)分別為，將線段平移到，且點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,4)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(7,6) B．(6,7) C．(6,8) D．(8,6)6．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．將點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱，則y的值是（）A．-6 B．6 C．-3 D．38．下列各式成立的是（）A． B． C． D．9．已知，則的值是（）A． B． C．2 D．-210．下列四個手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．下列圖形中，是軸對稱圖形且只有三條對稱軸的是（）A． B． C． D．12．某校組織學(xué)生參觀綠博園時，了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.0000065米.將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中n的值為()A．-6 B．6 C．-5 D．-7二、填空題（每題4分，共24分）13．計算的結(jié)果是____．14．使有意義的的取值范圍是_______．15．已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形是______邊形．16．已知x＝a時，多項式x2+6x+k2的值為﹣9，則x＝﹣a時，該多項式的值為_____．17．如圖，在的同側(cè)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的最大值是_____．18．若，則=___________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米．(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，1秒鐘時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，點(diǎn)P運(yùn)動到BC的中點(diǎn)時，如果△BPD≌△CPQ，此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少．(2)若點(diǎn)Q以(1)②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？20．（8分）在中，，，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，請你直接寫出與的位置關(guān)系為______；線段、、的數(shù)量關(guān)系為______；（2）猜想論證當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動時，如圖2，是點(diǎn)在射線上，如圖3，是點(diǎn)在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、、的數(shù)量關(guān)系，并對圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；（3）拓展延伸若，，請你直接寫出的面積．21．（8分）在學(xué)校組織的“文明出行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績分為A、B、C三個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達(dá)到B級以上（含B級）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達(dá)到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：（1）求各班參賽人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數(shù)為_______人；（3）小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029請分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績；22．（10分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．（1）作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作△ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2）的對稱圖形△A2B2C2，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)．（3）作△ABC關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）的對稱圖形△A3B3C3，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)．（4）點(diǎn)P（m，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直接寫出：點(diǎn)P關(guān)于直線x=a（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a）的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)P關(guān)于直線y=b（直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b）的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)．23．（10分）解分式方程：．24．（10分）解方程25．（12分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績高者錄?。?、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計如下表．百分制候選人專業(yè)技能考核成績創(chuàng)新能力考核成績甲9088乙8095丙8590（1）如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人______將被錄?。?）如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)．計算他們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄取．26．計算：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】將一個圖形一部分沿一條直線對折，能與另一部分完全重合，則這個圖形叫軸對稱圖形，據(jù)此判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義，只有D選項圖形是軸對稱圖形．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，熟知軸對稱圖形定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限點(diǎn)的符號特征可列出關(guān)于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式組的解集是.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中象限點(diǎn)的特征及不等式組的解法，根據(jù)象限點(diǎn)的特征列出不等式組是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】過P點(diǎn)作角的兩邊的對稱點(diǎn)，在連接兩個對稱點(diǎn)，此時線段與角兩邊的交點(diǎn)，構(gòu)成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.【詳解】解：過P點(diǎn)作OB的對稱點(diǎn)，過P作OA的對稱點(diǎn),連接，交點(diǎn)為M,N，則此時PMN的周長最小，且△和△為等腰三角形.此時∠=180°-α；設(shè)∠NPM=x°，則180°-x°=2（∠-x°）所以x°=180°-2α【點(diǎn)睛】求出M,N在什么位子△PMN周長最小是解此題的關(guān)鍵.4、C【分析】利用最簡二次根式的運(yùn)算即可得.【詳解】故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握同類二次根式的運(yùn)算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，求出B1坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求解．【詳解】∵，(8,4)，∴平移規(guī)律為向右平移6個單位，向上平移4個單位，∵，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（6，8），∴線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即(7,6),故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6、B【分析】直接利用多項式乘法運(yùn)算法則得出p的值，進(jìn)而得出n的值．【詳解】解：∵，∴（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，∴m=3，p=-1，3p+2=-n，∴n=1，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義；關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出p的值，是一道基礎(chǔ)題．7、C【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個單位長度，∴平移后的點(diǎn)為：（-5，y+6），∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個單位長度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱，∴y+y+6=0，解得：y=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，正確表示出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，所以A選項錯誤；B、和不能合并，所以B選項錯誤；C、，所以C選項錯誤；D、，所以D選項正確．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和二次根式的性質(zhì)以及二次根式的加減，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】先把已知的式子變形為，然后整體代入所求式子約分即得答案．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的通分與約分，屬于?？碱}目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)軸對稱定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫作軸對稱圖形.由此定義可知,B滿足定義條件.故本題正確答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫作軸對稱圖形.11、C【解析】首先確定軸對稱圖形，再根據(jù)對稱軸的概念，確定對稱軸的條數(shù)．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C、是軸對稱圖形，有3條對稱軸；D、是軸對稱圖形，有4條對稱軸；故選：C．【點(diǎn)睛】掌握軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．能夠熟練說出軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)．12、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000065=6.5×10-6，則n=﹣6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)題意直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，即可求出答案．【詳解】解：.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算法則，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)二次根式有意義以及分式有意義得條件進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：，及，∴且，即，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式與二次根式有意義的情況，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、5.【解析】設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得，(n-2)×180°=540°,解之得，n=5.16、27【分析】把代入多項式，得到的式子進(jìn)行移項整理，得，根據(jù)平方的非負(fù)性把和求出，再代入求多項式的值．【詳解】解：將代入，得：移項得：，，即，時，故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，平方的非負(fù)性．把代入多項式后進(jìn)行移項整理是解題關(guān)鍵．17、14【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CM的對稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于DM的對稱點(diǎn)B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問題18、【解析】由，得x?y=y，即x=y，故=.故答案為.三、解答題（共78分）19、（1）①全等，理由見解析；②4cm/s.（2）經(jīng)過了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇．【分析】（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根據(jù)等邊對等角求得∠B=∠C，最后根據(jù)SAS即可證明；②因為VP≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD與△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根據(jù)全等得出CQ=BD=6，然后根據(jù)運(yùn)動速度求得運(yùn)動時間，根據(jù)時間和CQ的長即可求得Q的運(yùn)動速度；（2）因為VQ>VP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】(1)①1秒鐘時，△BPD與△CQP是否全等；理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=3(cm)∵AB=12cm，D為AB中點(diǎn)，∴BD=6cm，又∵PC=BC?BP=9?3=6(cm)，∴PC=BD∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD與△CQP中,，∴△BPD≌△CQP(SAS)，②∵VP≠VQ，∴BP≠CQ，又∵∠B=∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，∵△BPD≌△CPQ，∴CQ=BD=6.∴點(diǎn)P的運(yùn)動時間t==1.5(秒)，此時VQ==4(cm/s).(2)因為VQ>VP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，設(shè)經(jīng)過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24(秒)此時P運(yùn)動了24×3=72(cm)又∵△ABC的周長為33cm，72=33×2+6，∴點(diǎn)P、Q在BC邊上相遇，即經(jīng)過了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及屬性結(jié)合思想的運(yùn)用，解題的根據(jù)是熟練掌握三角形的全都能的判定和性質(zhì).20、（1），；（1），證明見解析；（3）71或1．【分析】（1）由已知條件可知，根據(jù)全等三角形的判定方法可證得，再利用全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等，進(jìn)而求得，．（1）方法同（1），根據(jù)全等三角形的判定方法可證得，進(jìn)而求得結(jié)論．（3）在（1）、（1）的基礎(chǔ)上，首先對第三問進(jìn)行分類討論并畫出相應(yīng)圖形，然后求出，長，再將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入三角形的面積公式，進(jìn)而求解．【詳解】（1）結(jié)論：，證明：∵線段是由逆時針旋轉(zhuǎn)得到的∴，∵∴∴∴∴在和中，∴∴，∵∴∵∴∵在四邊形中，，∴∴（1）由圖1可得：，由圖3可得：證明：∵，∴∴在和中，∴∴∵∴（3）71或1如圖：∵，∴∵∴如圖：∵，∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行等量交換，證明線段之間的數(shù)量關(guān)系，這是一種很重要的方法，注意掌握．21、(1)詳見解析;(2)1人;(3)從優(yōu)秀率看8（2）班更好,從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定；【分析】（1）由8（2）班A級人數(shù)及其所占百分比可得兩個班的人數(shù)，班級人數(shù)減去A、B級人數(shù)可求出C等級人數(shù)；

（2）班級人數(shù)乘以C等級對應(yīng)的百分比可得其人數(shù)；

（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求解可得；【詳解】（1）∵8（2）班有2人達(dá)到A級，且A等級人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)為20%，

∴8（2）班參賽的人數(shù)為2÷20%=10（人），

∵8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，

∴8（1）班參賽人數(shù)也是10人，

則8（1）班C等級人數(shù)為10-3-5=2（人），

補(bǔ)全圖形如下：

（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數(shù)為10×（1-20%-70%）=1（人），

故答案為：1．

（3）m=×（100×3+90×5+80×2）=91（分），

n=×[（100-91）2×3+（90-91）2×5+（80-91）2×2]=49，

∵8（1）班的優(yōu)秀率為×100%=80%，8（2）班的優(yōu)秀率為20%+70%=90%，

∴從優(yōu)秀率看8（2）班更好；

∵8（1）班的方差大于8（2）班的方差，

∴從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定；

【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．除此之外，本題也考查了對平均數(shù)、方差的認(rèn)識．22、（1）圖見解析；C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）圖見解析；C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）圖見解析；C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【分析】（1）根據(jù)x軸為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線1：y=-2為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線1：y=-2的對稱圖形△A2B2C2，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)．（3）根據(jù)直線l2：x=1為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線l2：x=1的對稱圖形△A3B3C3，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)．（4）根據(jù)對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，即可得到點(diǎn)P關(guān)于直線x=a的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；以及點(diǎn)P關(guān)于直線y=b的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）如圖所示，△A3B3C3即為所求，C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線x=a的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線y=b的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進(jìn)行作圖以及軸對稱性質(zhì)的運(yùn)用，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，畫一個圖