數(shù)學建模論文寫作李有文090829-美賽論文排版數(shù)學建模模板及寫作

數(shù)學建模論文寫作李有文數(shù)學建模論文一般結(jié)構(gòu)題目摘要問題的提出（重述）問題的分析模型假設符號說明模型的建立模型的求解模型的檢驗模型的評價（或推廣）附錄、參考文獻1、題目

題目是文章的門面，要簡明、清晰、準確注意：一般對題目進行適當修改，使之達到上面要求。舉例：1.原題：乘公交，看奧運直接使用該題目有些不妥，雖然簡潔，但不夠明確一般應使用“北京公交線路選擇的數(shù)學模型”、“公交線路查詢的數(shù)學模型”

2.原題：研究生錄取問題“研究生錄取問題的數(shù)學模型”、“研究生錄取問題的優(yōu)化模型”

2.摘要摘要是整個論文核心思想的濃縮，讀者通過閱讀摘要了解論文的基本情況，決定是否閱讀正文。摘要要求語言精煉、準確，介紹針對什么問題、作了哪些重要假設、采用了什么方法、建立了什么模型，獲得了什么結(jié)論，主要創(chuàng)新是什么。摘要要反映所作工作的閃光點。摘要用字準確，盡量達到少一字不行，多一字浪費的程度。不用修飾詞、感嘆句禁忌：表格、圖表、公式代摘要；摘要主要是文字，可以有個別重要結(jié)果，一般不使用表格公式圖表。2.摘要樊效仁：簡要論述本文所要解決的問題及意義，解決問題的思路與方法，主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果或結(jié)論），建模的創(chuàng)新之處與特色等。摘要欲想吸引評委的眼球，必須能表達全文的概貌、要點、特色，要回答題目要求的全部問題。以下五個內(nèi)容不可缺少：問題、模型、算法、結(jié)論和特色。文中最好能出現(xiàn)“問題”“模型”“算法”等字眼，讓評委一目了然2.摘要2008（全國一等獎）摘要高等教育的學費收取問題牽涉到國家、學校、家庭（或?qū)W生）三方的利益，學費的過高或者過低，都會造成三方利益的矛盾，所以要制定一個合理的學費收取標準，就必須使三方都盡可能達到滿意。首先，我們收集了大量的數(shù)據(jù)，通過分析發(fā)現(xiàn)學生的培養(yǎng)成本在很大程度上與學費呈正相關性,其次考慮到不同地區(qū)、不同教育層次、不同檔次的學校的不同的專業(yè)對一個學生的培養(yǎng)費用是不同的，在計算培養(yǎng)費用時進行了分類統(tǒng)計，同時在處理貧困生的學費問題時將獎、助學金等也作為培養(yǎng)成本的一個重要因素。然后根據(jù)學費、人均培養(yǎng)成本、家庭收入以及國家生均撥款等之間的聯(lián)系建立了一個兼顧三方利益的多目標規(guī)劃模型，求解時利用隸屬度關系轉(zhuǎn)化為單目標規(guī)劃，通過幾類地區(qū)的實際數(shù)據(jù)計算驗證，與實際較為吻合，在保證教學質(zhì)量的基礎上使國家、學校和家庭達到了一種利益的平衡。最后根據(jù)建模過程和結(jié)果為管理部門提供了關于高校收費問題的合理化的建議。2.摘要評：提出了問題的關鍵和原因是“三方利益的矛盾”，通過搜集數(shù)據(jù)“發(fā)現(xiàn)學生的培養(yǎng)成本在很大程度上與學費呈正相關性”（重要規(guī)律，展示了一個閃光點）,摘要有“問題”、有“模型”、有“方法”、有“思想”，語言精練、豐富。缺點是：結(jié)果不夠明確，但“通過幾類地區(qū)的實際數(shù)據(jù)計算驗證，與實際較為吻合”巧妙評述了結(jié)果的正確性。彌補了這一不足。2.摘要奧運會臨時網(wǎng)點設計的數(shù)學模型(中北2004，全國一等)

本文在對比賽場館周邊場所建臨時商業(yè)網(wǎng)點的分布問題進行分析的基礎上，通過合理假設建立了該問題的數(shù)學模型，解決了題目中的幾個問題。對問題一，我們通過軟件Excel的強大功能對題目給定的數(shù)據(jù)量進行統(tǒng)計，得出關于人流量，出入方式，就餐情況等的規(guī)律；對于問題二主要根據(jù)地理位置，選用最短路程，并利用問題一中的數(shù)據(jù)算出圖二20個商區(qū)的人流量的分布；對問題三，通過假設簡化觀眾的活動內(nèi)容和順序，突出主要因素，通過假設MS的供給量，處理了商業(yè)贏利問題。在此基礎上給出了一個合理的優(yōu)化模型，通過求解獲得了比較合理的網(wǎng)點分布方案。該方案滿足題目的基本要求，因而是比較合理的。在假定大型MS和小型MS的最大價值量（以貨幣形式計量）分別為100萬元和50萬元的情況下，我們可以保證在均衡條件下在A區(qū)共建大MS20個，小超市8個，分布MS的最多的商區(qū)與最少商區(qū)之差為2，表明該分布均衡；在B區(qū)共建大MS11個，小超市2個，分布MS的最多的商區(qū)與最少商區(qū)之差為2，表明該分布均衡；在C區(qū)共建大MS7個，小超市4個，分布MS的最多的商區(qū)與最少商區(qū)之差為1，表明該分布均衡。3.問題的提出（重述）一般題目提供大量信息，個別概念、問題表述不夠清楚或可以有多種解釋，因此問題的重述或提出就是根據(jù)你對問題的理解，明確要解決的問題。有些問題比較簡單，象美國賽題的AB，國內(nèi)賽題也有簡單的，基本上就是題目提出的內(nèi)容。

注意：問題提出不是重新抄寫題目；特別是不能將大量背景材料包含進來，一般用一兩句話說明一下背景，將問題清晰地表示出來。4、問題的分析問題的分析與問題的提出有聯(lián)系，是對問題進行的比較深入的分析，根據(jù)題目提供的信息，提出并研究題目的特點、存在的困難、解決的基本思路，對于題目中比較含糊的概念要進行解釋。本部分為后面建模搭建框架，是展示閃光點的部分，為了解決問題，有時會提出一些重要概念。最好能夠?qū)⒔鉀Q問題的基本思路展現(xiàn)出來。5.模型假設模型假設是論文的重要部分，必不可少，是建模論文評價的重要標準。注意：一定是合理的、重要的、符合題意的，不能出現(xiàn)與題意矛盾的不合理假設。題目中給出的涉及建模的重要說法或表述不太明確的思想也列入假設，以保證結(jié)果的正確。題目中沒有提到的，但直接影響建模的觀點也要以假設的形式給出。假設不宜太多，與建模關系不大的內(nèi)容不列入。6.符號說明

將后面用到的符號以表格的形式或?qū)R的形式給出。注意：

1.符合習慣，方便理解。例如不要假設時間為s，路程為t，重量用Σ。

2.不要一個字母表示多種意思，不要用一個字母和該字母帶下標表示某意思。

7.模型的建立與求解

模型的建立與求解屬于論文的正文，也是最不易寫好的部分。

1.每個變量第一次出現(xiàn)必須予以解釋。例如:以s表示位移，t表示時間，v表示速度，則有s=vt2.必須以公式編輯器表示各類公式，并注意美觀協(xié)調(diào)。

3.不能以程序代替模型，也不能以算法代替模型。

4.表述要嚴謹、清晰，不能模棱兩可。

5.對高級數(shù)學理論的使用必須予以必要的解釋。

把實際問題歸結(jié)為一定的數(shù)學問題后，就要求解或進行分析。在數(shù)值求解時應對計算方法有所說明，并給出所使用軟件的名稱或者給出計算程序（通常以附錄形式給出）。還可以用計算機軟件繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達數(shù)值計算結(jié)果?；谟嬎憬Y(jié)果，可以用由分析方法得到一些對實踐有所幫助的結(jié)論。

有些模型（例如非線性微分方程）需要作穩(wěn)定性或其他定性分析。這時應該指出所依據(jù)的數(shù)學理論，并在推理或計算的基礎上得出明確的結(jié)論。

8.模型的檢驗、推廣、靈敏性、優(yōu)缺點分析

對所作的數(shù)學模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化。或可以根據(jù)實際情況，改變文章一開始所作的某些假設，指出由此數(shù)學模型的變化。還可以用不同的數(shù)值方法進行計算，并比較所得的結(jié)果。有時不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。

通常，應該對所建立模型的優(yōu)缺點加以討論比較，并實事求是地指出模型的使用范圍。

除正文外，論文和競賽答卷都要求寫出摘要。我們不要忽視摘要的寫作。因為它會給讀者和評卷人第一印象。摘要應把論文的主要思路、結(jié)論和模型的特色講清楚，讓人看到論文的新意。補充說明

1.關于模型（1）基本模型

1)

首先要有數(shù)學模型：數(shù)學公式、方案等

2)

基本模型，要求

完整，正確，簡明（2）簡化模型

1）要明確說明：簡化思想，依據(jù)

2）簡化后模型，盡可能完整給出

2.模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。數(shù)學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數(shù)學上的高（級）、深（刻）、難（度大）。能用初等方法解決的、就不用高級方法；能用簡單方法解決的，就不用復雜方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。3.鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標新立異,數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在▲建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，▲模型求解中▲結(jié)果表示、分析，模型檢驗▲推廣部分

4.在問題分析推導過程中，需要注意的問題分析：中肯、確切；術語：專業(yè)、內(nèi)行；原理、依據(jù)：正確、明確；表述：簡明，關鍵步驟要列出；忌：外行話，專業(yè)術語不明確，表述混亂、繁瑣。5.模型求解（1）需要建立數(shù)學命題時：命題敘述要符合數(shù)學命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴密；（2）需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱；（3）計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。（4）設法算出合理的數(shù)值結(jié)果。