教師資格考試高中數(shù)學(xué)(習(xí)題卷1)

試卷科目：教師資格考試高中數(shù)學(xué)教師資格考試高中數(shù)學(xué)(習(xí)題卷1)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages教師資格考試高中數(shù)學(xué)第1部分：單項選擇題，共28題，每題只有一個正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.評價要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的（）A)成績B)目的C)過程答案:C解析:[單選題]2.下列選項中，運算結(jié)果一定是無理數(shù)的是（）。A)有理數(shù)與無理數(shù)的和B)有理數(shù)與有理數(shù)的差C)無理數(shù)與無理數(shù)的和D)無理數(shù)與無理數(shù)的差答案:A解析:本題主要考查有理數(shù)和無理數(shù)的性質(zhì)。（1）有理數(shù)與有理數(shù)：和、差、積、商均為有理數(shù)（求商時分母不為零）。（2）有理數(shù)與無理數(shù)：一個有理數(shù)和一個無理數(shù)的和、差均為無理數(shù)；一個非零有理數(shù)和一個無理數(shù)的積、商均為無理數(shù)。（3）無理數(shù)和無理數(shù)：和、差、積、商可能是有理數(shù)也可能是無理數(shù)。A項正確。B、C、D三項：均為干擾項。與題干不符，排除。[單選題]3.下列關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程的變化內(nèi)容，說法不正確的是（）A)高中數(shù)學(xué)課程中的向量既是幾何的研究對象，也是代數(shù)的研究對象B)高中數(shù)學(xué)課程中，概率的學(xué)習(xí)重點是如何計數(shù)C)算法是培養(yǎng)邏輯推理能力的非常好的載體D)集合論是一個重要的數(shù)學(xué)分支答案:C解析:高中數(shù)學(xué)課程中向量既是幾何的研究對象，也是代數(shù)的研究對象，向量是溝通幾何與代數(shù)的一座天然橋梁；算法是培養(yǎng)邏輯推理能力的非常好的載體，在大學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)教育中都發(fā)揮著重要的作用；集合論是一個重要的數(shù)學(xué)分支，教師要準(zhǔn)確把握高中數(shù)學(xué)課程中集合這一內(nèi)容的定位；在概率課中，學(xué)習(xí)的重點是如何理解隨機(jī)現(xiàn)象而不是如何計數(shù)。[單選題]4.當(dāng)x→0時，下列哪一個無窮小是x的三階無窮小。()A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]5.已知曲面方程為χ2+y2+z2-2χ+8y+6z=10，則過點(5，-2，1)的切平面方程為()。A)2χ+y+2z=0B)2χ+y+2z=10C)χ-2y+6z=15D)χ-2y+6z=0答案:B解析:[單選題]6.正方形的邊長為1，點E是AB上的動點,則向量的值是（）。A)大于1B)小于1C)等于1D)以上都不對答案:C解析:[單選題]7.函數(shù)f(χ)=cos2χ+sin(π/2+χ)是()。A)非奇非偶函數(shù)B)僅有最小值的奇函數(shù)C)僅有最大值的偶函數(shù)D)既有最大值又有最小值的偶函數(shù)答案:D解析:f(x)=cos2x+sin(π/2+x)=2cos2x-1+cosx=2(cosx+1/4)2-9/8。[單選題]8.下列關(guān)于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性的說法不正確的是（）A)高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高了必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備B)高中數(shù)學(xué)為不同學(xué)生提供相同的基礎(chǔ)C)高中數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)時代性、基礎(chǔ)性和選擇性D)高中數(shù)學(xué)課程要以學(xué)生的發(fā)展為本，尊重他們的個性發(fā)展答案:B解析:本題考查高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)選項A、C、D都體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)課程的定位，高中數(shù)學(xué)課程面向全體學(xué)生，為不同興趣和志向、不同發(fā)展方向、進(jìn)入不同高校不同專業(yè)學(xué)習(xí)的學(xué)生提供適合他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)課程為不同學(xué)生提供不同的基礎(chǔ)。[單選題]9.如圖2，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構(gòu)成第三個三角形，依次類推，第2008個三角形的周長為（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]10.一布袋中有紅球8個，白球5個和黑球12個，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，隨機(jī)地從袋中取出1球不是黑球的概率為（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]11.發(fā)現(xiàn)勾股定理的希臘數(shù)學(xué)家是（）.A)泰勒斯B)畢達(dá)哥拉斯C)歐幾里德D)阿基米德答案:B解析:本題主要考查數(shù)學(xué)史實。A項：泰勒斯，古希臘時期的思想家、科學(xué)家、哲學(xué)家，希臘最早的哲學(xué)學(xué)派?米利都學(xué)派?（也稱愛奧尼亞學(xué)派）的創(chuàng)始人。希臘七賢之一，西方思想史上第一個有記載有名字留下來的思想家。?科學(xué)和哲學(xué)之祖?。泰勒斯在數(shù)學(xué)方面劃時代的貢獻(xiàn)是引入了命題證明的思想。它標(biāo)志著人們對客觀事物的認(rèn)識從經(jīng)驗上升到理論，這在數(shù)學(xué)史上是一次不尋常的飛躍。B項：畢達(dá)哥拉斯是古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和音樂理論家。畢達(dá)哥拉斯對數(shù)論作了許多研究，以發(fā)現(xiàn)勾股定理（西方稱畢達(dá)哥拉斯定理）著稱于世。正確。C項：歐幾里得，古希臘數(shù)學(xué)家。他活躍于托勒密一世(公元前364年-公元前283年)時期的亞歷山大里亞。被稱為?幾何之父?，數(shù)學(xué)巨著《幾何原本》的作者，亦是世界上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。D項：阿基米德是古希臘杰出的科學(xué)家，在力學(xué)領(lǐng)域，他發(fā)現(xiàn)了杠桿定律和浮力定律，他還發(fā)明了螺旋式水車，可用來排水或灌溉。[單選題]12.設(shè)隨機(jī)變量χ服從正態(tài)分布N(μ，δ2)，則隨著δ的增大，概率P{|χ-μ|δ}應(yīng)該()。A)單調(diào)增大B)單調(diào)減少C)保持不變D)增減不變答案:C解析:[單選題]13.在等腰三角形、平行四邊形、橢圓和拋物線四個圖形中，是中心對稱圖形的有()。A)1個B)2個C)3個D)4個答案:B解析:四個圖形中，橢圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，等腰三角形和拋物線是軸對稱圖形，所以這四個圖形中有2個是中心對稱圖形。[單選題]14.邊長為4的正方體木塊，各面均涂成紅色，將其鋸成64個邊長為1的小正方體，并將它們攪勻混在一起，隨機(jī)取出一個小正方體，恰有兩面為紅色的概率是（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:本題主要考查概率的計算及空間想象能力。根據(jù)題意，是將大正方體分成四層，每層16個小正方體，兩個面都為紅色的處于上（除過頂點處），每條棱有2個，12條棱共有24個符合條件的小正方體，因此取到面為紅色的小正方體的概率為[單選題]15.下列級數(shù)中，不收斂的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]16.交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（）A)101B)808C)1212D)2012答案:B解析:[單選題]17.()著有《幾何原本》。A)阿基米德B)歐幾里得C)泰勒斯D)祖沖之答案:B解析:歐幾里得是希臘論證幾何學(xué)的集大成者，著有《幾何原本》。[單選題]18.20世紀(jì)初對國際數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生重要影響的是（）。A)貝利-克萊因運動B)大眾教學(xué)C)新數(shù)學(xué)運動D)PISA項目答案:A解析:本題主要考查國外數(shù)學(xué)課程改革的知識。A項：第一次數(shù)學(xué)課程改革發(fā)生在20世紀(jì)初，是由德國數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊因，英國數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家貝利等人發(fā)起和領(lǐng)導(dǎo)的運動，史稱?貝利-克萊因運動?。英國數(shù)學(xué)家貝利提出?數(shù)學(xué)教育應(yīng)該面向大眾?、?數(shù)學(xué)教育必須重視應(yīng)用?的改革指導(dǎo)思想；德國數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育的意義、內(nèi)容、教材、方法等，必須緊跟時代步伐，結(jié)合近代數(shù)學(xué)和教育學(xué)的新進(jìn)展，不斷進(jìn)行改革。本次運動對數(shù)學(xué)課程發(fā)展具有重要的意義。A項正確。B項：大眾教學(xué)即大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)課程必須面向所有的學(xué)生，促進(jìn)所有的學(xué)生學(xué)號數(shù)學(xué)，包括：人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人掌握數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。B項與題干無關(guān)，不正確。C項：新數(shù)學(xué)運動是1960年代的中學(xué)數(shù)學(xué)教育的大改革，由美國率先帶動。這次運動，起源于蘇聯(lián)在1957年將世界首枚人造衛(wèi)星史普尼克1號送入太空，令美國大為震驚。美國認(rèn)為蘇聯(lián)之所以在太空競賽領(lǐng)先，是因蘇聯(lián)的工程師是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，于是美國改革教育，以加強(qiáng)民眾的科學(xué)教育和數(shù)學(xué)能力，應(yīng)對蘇聯(lián)的科技人才的威脅。歐美其他國家以至亞洲如日本、臺灣和香港也有跟隨，而改革未如美國激烈。B項與題干不符，不正確。D項：PISA(國際學(xué)生評估項目）是一項由經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織統(tǒng)籌的學(xué)生能力國際評估計劃。主要對接近完成基礎(chǔ)教育的15歲學(xué)生進(jìn)行評估，測試學(xué)生們能否掌握參與社會所需要的知識與技能。D項與題干無關(guān)，不正確，排除[單選題]19.在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是（）A)眾數(shù)B)平均數(shù)C)中位數(shù)D)標(biāo)準(zhǔn)差答案:D解析:[單選題]20.若函數(shù)f(x)在[0，1]上黎曼可積，則f(x)在[0，1]上（）。A)連續(xù)B)單調(diào)C)可導(dǎo)D)有界答案:D解析:[單選題]21.已知a>b>0，則下列不等式不一定成立的是（）.A)AB)BC)CD)D答案:D解析:##[單選題]22.發(fā)現(xiàn)聞名公式的數(shù)學(xué)家是（）A)高斯B)歐拉C)柯西D)牛頓答案:B解析:[單選題]23.下列關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的說法不正確的是（）。A)高中數(shù)學(xué)課程可分為必修與選修兩類B)高中數(shù)學(xué)選修課程包括4個系列的課程C)高中數(shù)學(xué)必修課程包括5個模塊D)高中課程的組合具有固定性，不能發(fā)生改變答案:D解析:高中數(shù)學(xué)課程可分為必修與選修兩類，必修課程由五個模塊組成，選修課程包括四個系列。高中課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換。學(xué)生在做出選擇之后，可以根據(jù)自己的意愿和條件向?qū)W校提出申請調(diào)整，經(jīng)過測試獲得相應(yīng)的學(xué)分即可轉(zhuǎn)換。[單選題]24.下列說法正確的是()。A)四邊相等的四邊形必是平面圖形B)梯形一定是平面圖形C)不平行的兩條直線一定相交D)沒有公共點的兩條直線是平行線答案:B解析:A不正確，也可能是立體圖形；B正確，梯形是平面圖形；c、D都不正確，不平行的兩條直線和沒有交點的兩條直線都可能異面。[單選題]25.某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有（）A)504種B)960種C)1008種D)1108種答案:C解析:[單選題]26.設(shè)函數(shù)下列結(jié)論正確的是（）.A)D(x)不是偶函數(shù)B)D(x)是周期函數(shù)C)D(x)是單調(diào)函數(shù)D)D(x)是連續(xù)函數(shù)答案:B解析:本題主要考查對迪里赫萊函數(shù)的奇偶性,周期性，單調(diào)性和連續(xù)性概念的理解。A項:函數(shù)D(x)的定義域是一切實數(shù),可對D(x)的圖像從三個角度(正半軸,原點及負(fù)半軸)進(jìn)行研究,則根據(jù)D(x)的式，無論r是有理數(shù)還是無理數(shù)都有D(r)=D(-x),故D(x)是偶函數(shù),此項錯誤;B項:任何有理數(shù)都是迪里赫萊函數(shù)的周期,滿足D(x+r)=D(x),此項正確;C項:在定義域內(nèi)任取x1x2),都有f(x1)-f(x2)<0恒成立,則原函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)(或單調(diào)遞減函數(shù)),本題函數(shù)D(x)不滿足函數(shù)單調(diào)性的定義,此項錯誤;D項:函數(shù)在定義域上每-點的左極限都等于右極限且等于該點的函數(shù)值,根據(jù)D(x)的式，不滿足在定義域上每-點的左極限都等于右極限,此項錯誤;[單選題]27.設(shè)λ1，λ2是矩陣A的兩個不同的特征值，對應(yīng)的特征向量分別為α1，α2，則α1，A(α1+α2)線性無關(guān)的充分必要條件是()。A)λ1=0B)λ2=0C)λ1≠0D)λ2≠0答案:D解析:[單選題]28.數(shù)學(xué)建模屬于()試題類型。A)客觀性B)探究性C)開放性D)應(yīng)用性答案:D解析:應(yīng)用性試題適合考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和數(shù)學(xué)建模能力，故選D。第2部分：判斷題，共1題，請判斷題目是否正確。[判斷題]29.兩個多項式互素當(dāng)且僅當(dāng)它們無公共根。（）A)正確B)錯誤答案:錯解析:第3部分：問答題，共71題，請在空白處填寫正確答案。[問答題]30.答案:9解析:[問答題]31.(1)求實數(shù)a，b的值；答案:解析:[問答題]32.答案:a＝1，b＝－2解析:[問答題]33.初中生理解教材的常見困難有哪些應(yīng)該采取何種措施來克服這些困難答案:初中生理解教材的常見困難主要有：（1）從算術(shù)到代數(shù)，如對字母表示數(shù)和方程觀點的理解；（2）從常量到變量，如對函數(shù)的變量意義和函數(shù)實質(zhì)的認(rèn)識；（3）從幾何到解析幾何的觀念轉(zhuǎn)變，難以把握坐標(biāo)觀念和方程與曲線的比對觀念，如對一次函數(shù)圖像為何是一條直線的認(rèn)識；（4）從確定到隨機(jī)，如對概率與頻率關(guān)系的認(rèn)識，等等．應(yīng)該采取如下措施克服這些困難：（1）研究數(shù)學(xué)史，考察歷史上如何突破這一難點的；（2）抓住學(xué)生的思維困惑點，從學(xué)生心理接受能力出發(fā)，將高等數(shù)學(xué)的觀點滲透到教學(xué)中；（3）注重原有認(rèn)知的運用，搞清邏輯線索，突破難點．解析:[問答題]34.簡述向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算的區(qū)別。答案:本題考查數(shù)量積與實數(shù)運算的區(qū)別。學(xué)生在學(xué)習(xí)向量的數(shù)量積的時候通常會對照之前的實數(shù)相關(guān)的運算來進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，對兩種運算之間的不同之處掌握的不扎實容易出錯。解析:[問答題]35.答案:解析:[問答題]36.概念形成教學(xué)模式。答案:通過對概念所反映的事物的不同例子中，讓學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)屬性，從而形成新概念，這種獲得概念的方式叫概念形成。概念形成也就是學(xué)生通過觀察同類事物中許多不同的例子，以歸納的方式抽象出這類事物的本質(zhì)屬性而獲得新概念。這一模式的主要操作步驟為：①通過實例或其他方式介紹概念的產(chǎn)生背景，并引導(dǎo)學(xué)生尋找、發(fā)現(xiàn)其固有的本質(zhì)屬性；②揭示概念的本質(zhì)屬性，通過概括，給出概念的定義、名稱和符號；③研究概念間的聯(lián)系,建立概念體系；④鞏固概念，包括定義、名稱和符號；⑤運用概念解決簡單的實際問題；⑥概念學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識。這一模式在目前的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中有較大的影響，較之同化模式它強(qiáng)調(diào)了概念的來龍去脈；強(qiáng)調(diào)了概念體系；強(qiáng)調(diào)了對概念學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識。解析:[問答題]37.簡述《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》中必修課程和選修課程內(nèi)容確定的原則。答案:必修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。其中，系列l(wèi)是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，系列2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。系列l(wèi)、系列2內(nèi)容是選修系列課程中的基礎(chǔ)性內(nèi)容。系列3和系列4是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值的認(rèn)識。解析:[問答題]38.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則答案:認(rèn)真了解學(xué)生的心理特點與接受能力，是貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性相結(jié)合的原則的前提．?備課先備學(xué)生?的經(jīng)驗之談，就出于此．也就是說，只有全面地了解學(xué)生情況，才能使制訂的教學(xué)計劃與內(nèi)容安排真正做到有的放矢、因材施教才能真正貫徹好這一原則．在教學(xué)中，對嚴(yán)謹(jǐn)性要求，應(yīng)設(shè)法安排使學(xué)生逐步適應(yīng)的過程與機(jī)會，逐步提高其嚴(yán)謹(jǐn)程度，做到立論有據(jù)．例如初學(xué)平面幾何的學(xué)生，對嚴(yán)格論證很不適應(yīng)，教學(xué)時應(yīng)先由教師給出證明步驟，讓學(xué)生只填每一步的理由，鼓勵學(xué)生發(fā)揚?跳一跳夠得到?的精神，合情合理地提出教學(xué)要求，逐步過渡到學(xué)生自己給出嚴(yán)格證明，最后要求達(dá)到立論有據(jù)，論證簡明．但絕不能消極適應(yīng)學(xué)生，人為地降低教材理論要求，必須在符合內(nèi)容科學(xué)性的前提下，結(jié)合學(xué)生實際組織教學(xué)．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意從準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和語言出發(fā)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)性．這就要求教師備好教材，達(dá)到熟練準(zhǔn)確，不出毛?。纾颜叫握f成?正正方方?的四邊形，把圓定義為自行車輪子等．另外要嚴(yán)防忽公式、法則、定理成立的條件．還要注意逐步養(yǎng)成學(xué)生的語言精確習(xí)慣．這就要求教師有較高的教學(xué)語言素養(yǎng)，使自己的語言精確、簡練、規(guī)范．對教學(xué)術(shù)語要求準(zhǔn)確、得當(dāng)．如?至少?、?僅當(dāng)?、?只有?、?增加?、?增到?等．只能讀?2的三次方?，不能讀?2的三次冪?等．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)全面周密的思維習(xí)慣，逐步提高嚴(yán)謹(jǐn)程度．一般數(shù)學(xué)中所研究的是一類事物所具有的性質(zhì)或它們元素之間的關(guān)系，而不僅僅是個別事物．于是要求我們思考問題全面周密是理所當(dāng)然的．但中學(xué)生真正懂得這樣做的必要性并養(yǎng)成習(xí)慣，不是一件容易的事，他們常發(fā)生錯誤．解析:[問答題]39.答案:解析:[問答題]40.下列是兩位教師?復(fù)數(shù)概念?引入的教學(xué)片段?！窘處熂住窟@樣我們就引入了一個新數(shù)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的表達(dá)式當(dāng)然，復(fù)數(shù)還有其他表達(dá)法，后續(xù)的學(xué)習(xí)總我們會學(xué)習(xí)到。問題：（1）請分析這兩位老師數(shù)學(xué)引入片段的特點。（12分）（2）復(fù)數(shù)還有三角表達(dá)法，請闡述三角表達(dá)法的意義。（8分）答案:本題考查數(shù)與代數(shù)-解析幾何-復(fù)數(shù)；教學(xué)技能-教學(xué)設(shè)計-概念教學(xué)。復(fù)數(shù)本節(jié)課是數(shù)系的擴(kuò)充，使得數(shù)域從實數(shù)域到復(fù)數(shù)域。復(fù)數(shù)的出現(xiàn)容易使學(xué)生才生認(rèn)知上的沖突，因此采用合理的方法完成過渡，是設(shè)計的是否完美的關(guān)鍵。解析:[問答題]41.答案:解析:[問答題]42.為了緩解旱情，我市發(fā)射增雨火箭，實施增雨作業(yè)．在一場降雨中，某縣測得10個面積相等區(qū)域的降雨量如下表：則該縣這10個區(qū)域降雨量的眾數(shù)為_______(mm)；平均降雨量為___________（mm）．答案:14，14解析:[問答題]43.答案:解析:[問答題]44.簡述《標(biāo)準(zhǔn)》中總體目標(biāo)四個方面的關(guān)系答案:總體目標(biāo)的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實現(xiàn)。解析:[問答題]45.某煤礦發(fā)生透水事故時，作業(yè)區(qū)有若干人員被困。救援隊從入口進(jìn)入之后有L1，L2兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如圖)，L1巷道有A1，A2，A3三個易堵塞點，各點被堵塞的概率都是爭；L2巷道有日B1，B2兩個易堵塞點，被堵塞的概率分別為3/4，3/5。(1)求L1巷道中，三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率；(2)若L2巷道中堵塞點個數(shù)為Χ，求Χ的分布列及數(shù)學(xué)期望EΧ，并按照?平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線?的標(biāo)準(zhǔn)，請你幫助救援隊選擇一條搶險路線，并說明理由。答案:解析:[問答題]46.答案:奇解析:[問答題]47.實數(shù)域上不可約多項式的類型有_________種。答案:2解析:[問答題]48.數(shù)學(xué)教學(xué)是對數(shù)學(xué)課程的具體實施，是為達(dá)成一定的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、在特定的環(huán)境條件之下所展開的教學(xué)活動。請簡述新課程背景下對教學(xué)過程的定位。答案:教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維：要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流.使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。解析:[問答題]49.答案:解析:[問答題]50.答案:0解析:[問答題]51.在各學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了四個方面的課程內(nèi)容：_________、_________、_________、_________。答案:數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐解析:[問答題]52.答案:解析:[問答題]53.答案:解析:[問答題]54.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》關(guān)于?古典概型?的教學(xué)要求是：?古典概型的教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生通過實例理解古典概型的特征：實驗結(jié)果的有限性和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，讓學(xué)生初步學(xué)會把一些實際問題化為古典概型，教學(xué)中不要把重點放在?如何計算?上?。請完成下列任務(wù)：（1）結(jié)合上述教學(xué)要求，請設(shè)計高中?古典概型?起始課的教學(xué)目標(biāo)；（6分）（2）請設(shè)計兩個符合古典概型的正例，以及兩個不符合古典概型的反例，以便理解古典概型的特征；（12分）（3）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別有1、2、3、4、5、6個點），請用兩種不同解法求出現(xiàn)偶數(shù)點的概率，并說明采用兩種解法對幫助學(xué)生理解古典概型的作用。（12分）答案:本題主要以?古典概型?為例，考查古典概型概率的基礎(chǔ)知識、高中數(shù)學(xué)課程概述、教學(xué)設(shè)計工作的基本環(huán)節(jié)、常用的教學(xué)方法、課堂導(dǎo)入技巧及教學(xué)設(shè)計工作等相關(guān)知識，比較綜合性地考查學(xué)科知識、課程知識、教學(xué)知識以及教學(xué)技能的基本知識和基本技能。（1）新課標(biāo)倡導(dǎo)三維教學(xué)目標(biāo)，知識與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)。知識與技能目標(biāo)，是對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的描述，即學(xué)生同學(xué)習(xí)所要達(dá)到的結(jié)果，又叫結(jié)果性目標(biāo)。這種目標(biāo)一般有三個層次的要求：學(xué)懂、學(xué)會、能應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過程中的目標(biāo)，又叫程序性目標(biāo)。這種目標(biāo)強(qiáng)調(diào)三個過程：做中學(xué)、學(xué)中做、反思。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)，是學(xué)生對過程或結(jié)果的體驗后的傾向和感受，是對學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的主觀經(jīng)驗，又叫體驗性目標(biāo)。它的層次有認(rèn)同、體會、內(nèi)化三個層次。知識與技能目標(biāo)是過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)的基礎(chǔ)；過程與方法目標(biāo)是實現(xiàn)知識與技能目標(biāo)的載體，情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)對其他目標(biāo)有重要的促進(jìn)和優(yōu)化作用。（2）古典概型概念：①試驗中所有可能出現(xiàn)的事件只有有限個；②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。只有同時具有這兩個特點的概率模型，稱為古典概率概型。舉例子時針對古典概型中的兩種特性舉出即可。（3）采用兩種不同解法求出現(xiàn)偶數(shù)點的概率，如公式法、枚舉法等，并說明采用兩種解法對幫助學(xué)生理解古典概型的作用。解析:[問答題]55.數(shù)學(xué)是研究_________和_________的科學(xué)。答案:數(shù)量關(guān)系、空間形式。解析:[問答題]56.在高中的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生大號基礎(chǔ)、發(fā)展能力，請簡述具體的做法。答案:教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，發(fā)展能力。具體來說：(1)強(qiáng)調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想(如函數(shù)、空間觀念、運算、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、隨機(jī)觀念、算法等)要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。(2)重視基本技能的訓(xùn)練熟練掌握一些基本技能，對學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。在高中數(shù)學(xué)課程中，要重視運算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及科學(xué)計算器的使用等基本技能訓(xùn)練。但應(yīng)注意避免過于繁雜和技巧性過強(qiáng)的訓(xùn)練。(3)與時俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識與基本技能隨著時代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能也在發(fā)生變化，教學(xué)中要與時俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識和基本技能。例如，統(tǒng)計、概率、導(dǎo)數(shù)、向量、算法等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。對原有的一些基礎(chǔ)知識也要用新的理念來組織教學(xué)。例如，立體幾何的教學(xué)可從不同視角展開--從整體到局部，從局部到整體，從具體到抽象。從一般到特殊，而且應(yīng)注意用向量方法(代數(shù)方法)處理有關(guān)問題；不等式的教學(xué)要關(guān)注它的幾何背景和應(yīng)用；三角恒等變形的教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)與向量的聯(lián)系，簡化相應(yīng)的證明。口頭、書面的數(shù)學(xué)表達(dá)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功，在教學(xué)中也應(yīng)予以關(guān)注。同時，應(yīng)刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服?雙基異化?的傾向。@jin解析:[問答題]57.答案:解析:[問答題]58.教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的________和________為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重________和________。答案:認(rèn)知發(fā)展水平、已有的經(jīng)驗、啟發(fā)式、因材施教解析:[問答題]59.某人從A處開車到D處上班，若各路段發(fā)生堵車事件是相互獨立的，發(fā)生堵車的概率如圖2所示（例如路段AC發(fā)生堵車的概率是請選擇一條由A到D的路線，使得發(fā)生堵車的概率最小，并計算此概率。答案:本題主要考查隨機(jī)事件的概率和和分類討論的基本思想與方法。根據(jù)圖2可知，由A到D的路線有兩條，分別是A-B-D和A-C-D。由于各路段發(fā)生堵車事件是相互獨立的，設(shè)A-B-D路線發(fā)生堵車的概率為P1A-B-D路線不發(fā)生堵車的概率為P2且兩事件對立，則P1+P2=1,且解析:[問答題]60.答案:本題主要考查利用冪函數(shù)的性質(zhì)解不等式?；喿冃蝺绾瘮?shù)，利用解不等式組的方法，將每組不等式組的解合并起來，得到正確的解答。解析:[問答題]61.在?圖形與幾何?的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立________，注重培養(yǎng)學(xué)生的________與________。答案:空間觀念、幾何直觀、推理能力解析:[問答題]62.寫出行列式展開定理及推論公式__________________________________________。答案:解析:[問答題]63.(1)求tan2α的值；(2)求β。答案:解析:[問答題]64.答案:解析:[問答題]65.答案:解析:[問答題]66.答案:解析:[問答題]67.一條光線斜射在一水平放置的平面鏡上，入射角為請建立空間直角坐標(biāo)系，并求出反射光線的方程；若將反射光線繞平面鏡的法線旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)曲面的方程。答案:本題主要考查空間曲面與方程的基礎(chǔ)知識。首先建立直角坐標(biāo)系，寫出入射光線的直線方程，根據(jù)反射光線與入射光線關(guān)于軸對稱，得出反射光線的方程；然后將反射光線繞Z軸旋轉(zhuǎn)一周，即可得出旋轉(zhuǎn)曲面即圓錐面的方程。解析:[問答題]68.在弧度制的教學(xué)中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出?1弧度的角?的定義，然而學(xué)生難以接受，常常不解地問：?怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角??如果老師照本宣科，學(xué)生便更加感到乏味：?弧度，弧度，越學(xué)越糊涂。??弧度制?這類學(xué)生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學(xué)生會很難理解。問題：(1)談?wù)?弧度制?在高中數(shù)學(xué)課程中的作用；(8分)(2)確定?弧度制?的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點；(10分)(3)根據(jù)教材，設(shè)計一個?弧度制概念?引入的教學(xué)片段，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實際背景抽象概念的過程。(12分)答案:(1)關(guān)于弧度制的教材分析：選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書A版必修4第一章第1節(jié)第3課時。一方面初中已經(jīng)學(xué)過角的度量單位?度?，并且上節(jié)課學(xué)習(xí)了任意角的概念，因此本節(jié)課是在學(xué)習(xí)任意角的基礎(chǔ)上的再次延伸，為后面學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)做準(zhǔn)備，有承上啟下的作用；另一方面角度制是60進(jìn)制，與實數(shù)間的運算不同，在解決很多問題時帶來不便，所以學(xué)習(xí)弧度制是很有必要的。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握另一種度量角的單位制--弧度制，理解并認(rèn)識到角度制和弧度制都是對角度量的方法，角的概念推廣以后，在弧度制下，角的集合與實數(shù)集之間建立一一對應(yīng)關(guān)系，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)備。(2)知識與技能：理解并掌握弧度制的定義；掌握角度中度與弧度的互化；理解角的集合與實數(shù)之間建立的一一對應(yīng)關(guān)系；掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式。過程與方法：創(chuàng)設(shè)情境，引入弧度制度量角的大?。ㄟ^探究理解并掌握弧度制的定義。根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運用弧長公式和扇形公式，以具體的實例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)對數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的求知欲，養(yǎng)成積極主動地學(xué)習(xí)和思考弗參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的好習(xí)慣。教學(xué)重點：掌握角度中度與弧度的互化。教學(xué)難點：掌握弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式的應(yīng)用。(3)在課堂教學(xué)中，可采用如下設(shè)計的教學(xué)過程。一、創(chuàng)設(shè)故事情境一個生病的小男孩得知自己的體溫是?102?時，十分憂傷地獨自一個人躺在床上?等死?。而他的爸爸對此卻一無所知，他以為兒子是想休息，所以才沒有陪伴他，等他從外面打獵回來，發(fā)現(xiàn)兒子不見好轉(zhuǎn)時，才發(fā)現(xiàn)兒子沒有吃藥。一問才知道，他兒子在學(xué)校里聽同學(xué)說一個人的體溫是?44?度時就不能活。當(dāng)爸爸告訴他就像英里和千米一樣，有兩種不同的體溫測量標(biāo)準(zhǔn)，一種37度是正常，而另一種98度是正常時，他才一下子放松下來，委屈的淚水嘩嘩地流下來。在生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中，一個量可以有幾種不同的計量單位(老師可以讓學(xué)生說出如長度、面積、質(zhì)量等一些量的不同計量單位)，并指出對于?角?僅用?度?做單位就很不方便。因此，我們要學(xué)習(xí)角的另一種計量單位--弧度。如此引入，很自然引出或鼓勵學(xué)生猜測?角?還有沒有其他度量方式，從而開啟思維的閘門。二、探索角新的度量方法可從兩種度量實質(zhì)上的一致之處開始探索：拿兩個量角器拼成一個圓，可以看出圓周被分成360份，其中每一份所對的圓心角的度數(shù)就是1度，然后提出問題?拿?圓上不同的圓弧，度量圓周時，得到的數(shù)值是否一樣?為了探索這個問題，把學(xué)生分成若干小組，思考下列問題：①1度的角是如何規(guī)定的?②用一個圓心角所對的弧長來度量一個圓心角的大小是否可行?同一個圓心角在半徑不等的圓中所對弧長相等嗎?③用一個圓的半徑來度量該圓一個圓心角的大小是否可行?其值會不會由于圓半徑的變化而變化?④如何定義圓心角的大小?說明這種度量的好處。要求學(xué)生分組討論以上問題，寫出結(jié)果，在班內(nèi)交流結(jié)果，師生共同確定答案。這樣處理可將弧度概念與度量有機(jī)結(jié)合起來，有效化解難點，在探索中又注重課堂交流能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在不斷的交流中逐漸明晰自己的思路。解析:[問答題]69.答案:解析:[問答題]70.答案:解析:[問答題]71.擲一枚正六面體的骰子，擲出的點數(shù)不大于3的概率是_________．答案:解析:[問答題]72.答案:2＋i解析:[問答題]73.答案:高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下。(1)獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法。以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。(2)提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。(3)提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。(4)發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。(5)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。(6)具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。解析:[問答題]74.方式1：實數(shù)有加法運算，那么下列集合的關(guān)系呢？方式2：班里有會彈鋼琴的，會打拳擊的會（給出集合的并集的定義）方式3：前面學(xué)習(xí)了集合，集合的表示、基本關(guān)系，接下來呢（1）分析三種引入方式的特點（6分）（2）對于方式3，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提出哪些問題（6分）（3）數(shù)學(xué)概念引入的關(guān)鍵點是什么？（4分）如何使數(shù)學(xué)概念的引入更加自然？（4分）答案:本題主要從?集合?相關(guān)知識入手，考查集合的相關(guān)概念、集合的表示方法、集合的運算，教學(xué)工作的基本環(huán)節(jié)，常用的教學(xué)方法，以及課堂導(dǎo)入技巧等基本知識與技能。（1）分析三種引入方式的特點，逐一分析各自的優(yōu)缺點。（2）方式三是通過復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識內(nèi)容，進(jìn)行新舊知識的銜接過渡，那么就可以從了集合的概念、集合的表示、集合的基本關(guān)系、集合的運算等幾個方面進(jìn)行提問。（3）數(shù)學(xué)概念的引入的關(guān)鍵點是：一要注意運用新、舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；二要注意調(diào)動學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有感性和知識，去感知理解材料，創(chuàng)設(shè)具體情境，從具體事例抽象出數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念的引入，可通過多種貼近生活的方式引入，使學(xué)生感到更加自然。如創(chuàng)設(shè)情境，從具體事例抽象出數(shù)學(xué)概念；通過實例、繪圖或多媒體輔助引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)概念的特點等等，使數(shù)學(xué)概念的引入更加自然。解析:[問答題]75.答案:解析:[問答題]76.數(shù)學(xué)命題教學(xué)的意義答案:數(shù)學(xué)命題教學(xué)課是初中數(shù)學(xué)基本課型。通過命題教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會判斷命題的真?zhèn)?，學(xué)會推理論證的方法，從中加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和運用。培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言能力、邏輯思維能力、空間想象能力和運算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的特有品質(zhì)。解析:[問答題]77.答案:(1)通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、動機(jī)和興趣。(2)獨立思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特點之一，評價中應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否肯于思考、善于思考、堅持思考并不斷地改進(jìn)思考的方法與過程。(3)學(xué)習(xí)過程的評價，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動、是否愿意和能夠與同伴交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體會、與他人合作探究數(shù)學(xué)問題。(4)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、勤奮、刻苦以及克服困難的毅力等良好的意志品質(zhì)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程評價的重要內(nèi)容。(5)評價應(yīng)特別重視考察學(xué)生能否從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)知識以及能否應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題。(6)評價應(yīng)當(dāng)重視考察學(xué)生能否理解并有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。(7)評價應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。解析:[問答題]78.答案:解析:[問答題]79.高中?方程的根與函數(shù)的零點?(第一節(jié)課)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①通過對二次函數(shù)圖象的描繪，了解函數(shù)零點的概念，滲透由具體到抽象思想，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程實數(shù)根之間的關(guān)系；②理解提出零點概念的作用，溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。③通過對現(xiàn)實問題的分析，體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學(xué)生理解動與靜的辨證關(guān)系。掌握函數(shù)零點存在性的判斷。完成下列任務(wù)：(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一個問題引入，并說明設(shè)計意圖；(2)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，設(shè)計問題鏈(至少包含三個問題)，并說明設(shè)計意圖；(3)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，給出至少一個實例和三個問題，并說明設(shè)計意圖；(4)確定本節(jié)課的教學(xué)重點；(5)作為高中階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，其難點是什么(6)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響答案:(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一個問題引入，并說明設(shè)計意圖；設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺，觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系．從而得到方程實數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系。理解零點是連接函數(shù)與方程的結(jié)點。(2)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，設(shè)計問題鏈(至少包含三個問題)，并說明設(shè)計意圖；設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺，觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系．從而得到方程實數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系。理解零點是連接函數(shù)與方程的結(jié)點。(3)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，給出至少一個實例和三個問題，并說明設(shè)計意圖；實例：如果把函數(shù)比作一部電影，那么函數(shù)的零點就像是電影的一個瞬間，一個鏡頭。有時我們會忽略一些鏡頭，但是我們?nèi)匀荒芡茰y出被忽略的片斷。現(xiàn)在我有兩組鏡頭（圖略），哪一組能說明他的行程一定曾渡過河？設(shè)計意圖：從現(xiàn)實生活中提出的問題，讓學(xué)生體會動與靜的關(guān)系，系統(tǒng)與局部的關(guān)系。問題①：將河流抽象成X軸，將前后的兩個位置視為A、B兩點。請問當(dāng)A、B與X軸是怎樣的位置關(guān)系時，AB間的一段連續(xù)不斷的函數(shù)圖象與X軸一定會有交點？設(shè)計意圖：將現(xiàn)實生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行合情推理，將原來學(xué)生只認(rèn)為靜態(tài)的函數(shù)圖象，理解為一種動態(tài)的過程。問題②A、B與X軸的位置關(guān)系，如何用數(shù)學(xué)符號（式子）來表示？設(shè)計意圖：由原來的圖象語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和提取有效信息的能力。體驗語育轉(zhuǎn)化的過程。問題③：滿足條件的函數(shù)圖象與X軸的交點一定在(a，b)內(nèi)嗎？即函數(shù)的零點一定在（a，b）內(nèi)嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗從現(xiàn)實生活中抽象成數(shù)學(xué)模型時，需要一定修正。加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)動態(tài)的感受，對函數(shù)的定義有進(jìn)一步的理解。(4)確定本節(jié)課的教學(xué)重點；教學(xué)重點：了解函數(shù)零點的概念，體會方程的根與函數(shù)零點之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)零點存在性的判斷。(5)作為高中階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，其難點是什么教學(xué)難點：準(zhǔn)確認(rèn)識零點的概念，在合情推理中讓學(xué)生體會到判定定理的充分非必要性，能利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ袛嗔泓c的存在或確定零點。(6)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《基本初等函數(shù)(I)》的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)函數(shù)與方程的第一課時，本節(jié)課中通過對二次函數(shù)圖象的繪制、分析，得到零點的概念，從而進(jìn)一步探索函數(shù)零點存在性的判定，這些活動就是想讓學(xué)生在了解初等函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用計算機(jī)描繪函數(shù)的圖象，通過對函數(shù)與方程的探究，對函數(shù)有進(jìn)一步的認(rèn)識，解決方程根的存在性問題，為下一節(jié)《用二分法求方程的近似解》做準(zhǔn)備。解析:[問答題]80.20世紀(jì)中葉以來，由于計算機(jī)和現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，使應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用得到了前所未有的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲透到幾乎每一個學(xué)科領(lǐng)域和人們?nèi)粘Ｉ畹拿恳粋€角落。數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展成為數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。(1)請舉例說明高中數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的原型。(2)分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。答案:(1)函數(shù)有豐富的實際背景，出租車的計價、郵局寄包裹的計費都是分段函數(shù)的實際應(yīng)用：考古學(xué)中也應(yīng)用到了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì);簡諧振動的數(shù)學(xué)模型就是三角函數(shù);平拋運動抽象為數(shù)學(xué)模型就是二次函數(shù)。又例如：儲蓄中的單利問題是等差數(shù)列模型，復(fù)利問題是等比數(shù)列模型。算法中的取最小值問題、排序問題都是實際中常見的。生活中的擲硬幣決勝負(fù)、抽簽決定出場次序都是概率模型在生活中的應(yīng)用。在研究力和速度時，向量就是很好的模型。宇宙天體的運行軌道、鉛球出手后的運動軌跡、汽車的廣角燈等，都是圓錐曲線模型在實際中的應(yīng)用。通過這些實際例子，可以幫助我們更深刻地理解數(shù)學(xué)中的重要概念，有了對于這些重要概念(模型)的本質(zhì)理解，就可以更好地利用這些模型來刻畫(描述)實際問題。(2)在我國數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較突出的一個問題是忽視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，忽視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科以及與日常生活的聯(lián)系，忽視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。在很長一段時期內(nèi)，數(shù)學(xué)教育界過分強(qiáng)調(diào)?數(shù)學(xué)是思維的體操?。把數(shù)學(xué)應(yīng)用斥之為?實用主義??短視行為?。1995年以后，雖然數(shù)學(xué)應(yīng)用的呼聲漸高，但是數(shù)學(xué)課程中對數(shù)學(xué)應(yīng)用的重視程度還是比較低的。由于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中對數(shù)學(xué)應(yīng)用的忽視，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不能足夠地認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、數(shù)學(xué)與日常生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系。解析:[問答題]81.?函數(shù)圖象?是高中數(shù)學(xué)中很重要的知識點，通過復(fù)習(xí)所學(xué)函數(shù)模型及其圖象特征．可以使學(xué)生對函數(shù)有一個較直觀的把握和較形象的理解，緩解因函數(shù)語言的抽象性引起的學(xué)生的心理不適應(yīng)及不自覺的排斥情緒。(1)關(guān)于?函數(shù)圖象及其應(yīng)用?給出你的教學(xué)設(shè)計目標(biāo)。(10分)(2)確定教學(xué)重點、難點。(10分)(3)設(shè)置兩個教學(xué)環(huán)節(jié)(給出兩個以上例題或練習(xí)題)并說明設(shè)計意圖。(10分)答案:(1)教學(xué)目標(biāo)主要有：①通過練習(xí)的設(shè)置，從解決簡單實際問題的過程中，體會函數(shù)模型的廣泛適用性，貫穿理論聯(lián)系實際、學(xué)以致用的觀點，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，加強(qiáng)看圖識圖能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，自覺自主參與課堂教學(xué)活動。②結(jié)合具體的問題，并從特殊推廣到一般，領(lǐng)會函數(shù)與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想及等價轉(zhuǎn)化思想的意義和價值。③通過對所給問題的自主探究和合作交流，理解動與靜，整體與局部的辨證統(tǒng)一關(guān)系，發(fā)展對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識，體會函數(shù)知識的核心作用。(2)教學(xué)重點和難點①教學(xué)重點：常見函數(shù)模型的圖象特征和實際應(yīng)用。通過課堂師生互動交流。共同完成對相關(guān)知識的系統(tǒng)歸納，借助多媒體課件演示，增加學(xué)生的直觀體驗，深化認(rèn)識，突破重點。②教學(xué)難點：利用函數(shù)圖象研究方程問題的思想和方法。在教學(xué)過程中，自主探究學(xué)習(xí)，在實際問題的解決中學(xué)習(xí)將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖象結(jié)合起來，充分利用這種結(jié)合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，實現(xiàn)難點突破。(3)教學(xué)環(huán)節(jié)及設(shè)計意圖課堂小結(jié)：本節(jié)課復(fù)習(xí)了常見函數(shù)模型及其圖象特征，體會到利用函數(shù)圖象解決函數(shù)性質(zhì)的形象和直觀。學(xué)習(xí)函數(shù)和方程的相互等價轉(zhuǎn)化，體會函數(shù)方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的意義和價值。正如華羅庚所說：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。解析:[問答題]82.答案:解析:[問答題]83.李明在10場籃球比賽中的投籃情況如下(假設(shè)各場比賽互相獨立)：(1)從上述比賽中隨機(jī)選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0．6的概率。(2)從上述比賽中選擇一個主場和一個客場，求李明的投籃命中率一場超過0．6，一場不超過0．6的概率。答案:解析:[問答題]84.數(shù)學(xué)命題教學(xué)中出現(xiàn)的主要問題。答案:（1）不重視命題的引入命題的引入準(zhǔn)備不足，都是直接向?qū)W生展示命題，較少關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)興趣。（2）命題的證明缺少規(guī)范①缺少命題證明時應(yīng)有的操作規(guī)范：先分析后證明。命題教學(xué)時宜采用分析法探索證題途徑，采用綜合法表達(dá)證明過程，使學(xué)生養(yǎng)成?執(zhí)果索因?的習(xí)慣。②缺少命題證明時應(yīng)有的書寫表達(dá)的規(guī)范。（3）思維過程嚼得過碎數(shù)學(xué)命題教學(xué)中常出現(xiàn)把思維過程嚼得過碎的灌輸式教學(xué)方法，步步提示或做鋪墊，難以使學(xué)生經(jīng)歷化難為易的思維過程的訓(xùn)練，更不易使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考、勤奮、目標(biāo)明確、堅持不懈等良好的個性品質(zhì)。解析:[問答題]85.下列框圖反映了函數(shù)與相關(guān)內(nèi)容之間的關(guān)系，請用恰當(dāng)詞語補(bǔ)充完整。答案:①類比；②映射；③特殊化解析:[問答題]86.答案:50解析:[問答題]87.答案:解析:[問答題]88.案例：下面是一位老師在講?指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)探究?第一課?探究指數(shù)函數(shù)定義、圖象及其性質(zhì)?時的教學(xué)片段，請閱讀后回答問題：師：請同學(xué)們不斷地沿同一方向?qū)φ垡粡堥L方形的紙。你能找出折疊的次數(shù)與某個變量之間的數(shù)量關(guān)系嗎為了簡化問題，不妨假設(shè)紙的初始面積為單位1。師：現(xiàn)在同學(xué)們開始做，請找出自變量是誰自變量和那個變量之間的關(guān)系，關(guān)系式是什么請大家以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行探究。生：我們探究的是折疊次數(shù)是自變量，折疊次數(shù)和紙的層數(shù)的關(guān)系式是y=2χ(這時教師在黑板上寫上折疊次數(shù)χ：O123……，下一行寫上紙的層數(shù)y：1248……)師：還有沒有同學(xué)找到了不同的關(guān)系式請舉手。生：我們找的自變量也是折疊次數(shù)，折疊次數(shù)和紙的面積之間的關(guān)系式是y=(1/2)χ。(這時教師在黑板上寫上折疊次數(shù)χ：0123……，再下一行寫上y：10.50.250.125……)師：列出的這兩個函數(shù)解析式的形式有什么共同特征把它們的定義域擴(kuò)充到全體實數(shù)后就成了一個新的函數(shù)，我們看自變量的位置在指數(shù)的位置，我們給這一類函數(shù)起名叫指數(shù)函數(shù)(這時候板書課題)。問題：(1)該教師在引入新課題時用了什么方法，對此你有何看法，并說明理由。(15分)(2)請對該教師的課堂提問作出評析。(15分)答案:(1)該教師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個小游戲，用的是趣味導(dǎo)人法，趣味導(dǎo)入可以避免平鋪直敘之弊，可以創(chuàng)設(shè)引人人勝的學(xué)習(xí)情境，有利于學(xué)生從無意注意迅速過渡到有意注意。在實際操作中培養(yǎng)學(xué)生的分析和歸納概括的能力。(2)教師在創(chuàng)設(shè)好情境后用問題引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生分組討論學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，提問時循序漸進(jìn)。給學(xué)生深入思考的空間，為引出新課題創(chuàng)造了良好的氛圍，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。解析:[問答題]89.答案:解析:[問答題]90.答案:解析:[問答題]91.答案:解析:[問答題]92.概念同化教學(xué)模式。答案:以定義的形式給出，由學(xué)生主動地與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念相互聯(lián)系、相互作用以領(lǐng)會它的意義，從而獲得新概念，這種獲得概念的方式叫做概念同化。該模式被稱為?是學(xué)生獲得概念的最基本方式?。采用這種模式教學(xué)過程簡明，使學(xué)生能夠比較直接的學(xué)習(xí)概念，是一種省時，省力，見效快的概念教學(xué)模式。該模式的基本操作步驟如下：①揭示概念的本質(zhì)屬性，給出定義，名稱和符號；②對概念進(jìn)行特殊分類，揭示概念的外延；③鞏固概念，利用概念的定義進(jìn)行簡單的識別活動；④概念的應(yīng)用與聯(lián)系，用概念解決問題，并建立所學(xué)概念與其它概念間的聯(lián)系。解析:[問答題]93.在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》q-關(guān)于?二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題?的內(nèi)容及要求如下：①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題．并能加以解決。結(jié)合必修5?簡單的線性規(guī)劃問題?這一節(jié)的內(nèi)容，完成下列設(shè)計。(1)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：(2)確定本節(jié)課的教學(xué)重點和難點：(3)給出本節(jié)課的教學(xué)過程。答案:(1)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1．掌握線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念；2．運用線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。過程與方法1．培養(yǎng)觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高?建模?和解決實際問題的能