第4章 信號的分析和處理課件

4信號的分析和處理

6.11.信號中若含有周期成分，則當(dāng)τ→∞Rx(τ)呈()變化。

(A)衰減；(B)非周期；(C)2倍周期性；(D)同頻周期性2.兩同頻方波的互相關(guān)函數(shù)曲線是()。

(A)不是B、C或D；(B)(C)三角波；(D)3.ρxy的取值范圍處于()之間。

(A)1和0；(B)+1和–1；(C)–1和0；(D)–∞和+∞。4、當(dāng)τ=0，自相關(guān)函數(shù)Rx(0)必為()。

(A)零；(B)無限大；(C)最大值；(D)5.當(dāng)τ→∞時，均值非零的隨機信號的自相關(guān)函數(shù)Rx(τ)為()。

(A)無窮大；(B)Ψx2；(C)無窮??；(D)μx2第4章信號的分析和處理

6.下面對線性系統(tǒng)的輸入、輸出間關(guān)系表述正確的是()。(A)Y(f)=|H(f)|2X(f)；(B)Sxy(f)=H(f)Sx(f)；(C)Sy(f)=|H(f)|Sx(f)；(D)Sxy(f)=Sx(f)Sy(f)7.倒頻譜函數(shù)是信號的()描述。

(A)時域；(B)頻域；(C)幅值域；(D)復(fù)頻域8.倒頻譜函數(shù)自變量可使用的單位是()。

(A)秒；(B)赫茲；(C)毫伏；(D)毫米/秒9.如圖所示,含有正弦信號的隨機信號的概率密度函數(shù)圖為()10.對某設(shè)備采用均方根值診斷法，如果關(guān)注的振動頻率是50Hz，那么適宜的測量參數(shù)是（）。

(A)加速度；(B)速度；(C)位移；(D)相位第4章信號的分析和處理

6.2填空題1.若信號x(t)和y(t)滿足y(t)=kx(t)+b的關(guān)系，其中k、b均為常數(shù)，則其互相關(guān)系數(shù)ρxy(τ)=（

）。2.若隨機信號x(t)和y(t)均值都為零，當(dāng)τ→∞時，互相關(guān)函數(shù)Ry(τ)=（

）。3.正弦信號的自相關(guān)函數(shù)保留了信號的（）信息和（

）信息，但是失去了相位的信息。4.（

）在時域表示兩個信號之間相關(guān)的概率大小。5.（

）在時域描述兩個信號之間相關(guān)程度的無量綱的函數(shù)。6.與信號的自相關(guān)函數(shù)相對應(yīng)的頻域描述稱為()函數(shù)。7.()是在頻域描述輸出信號與輸入信號的因果性的指標。

第4章信號的分析和處理6.3簡答題

1、簡述倒頻譜分析方法與實際意義。求倒頻譜過程中，首先對輸出的功率譜取對數(shù)，由于對數(shù)加權(quán)，使信號便于識別。因為它是系統(tǒng)輸入的功率譜與頻率響應(yīng)函數(shù)的模的平方的乘積，所以通過取對數(shù)使使輸入信號的譜線與描述系統(tǒng)特性的譜線明顯分開。然后，進行傅立葉變換或傅立葉逆變換求得倒頻譜，這樣得到了信號的時域(一般稱為倒頻域)描述，把頻譜中的周期成分以時間坐標顯示出來，因此增強了對頻譜的識別能力2、如何確定信號中是否含有周期成分(說出兩種方法)做信號的自相關(guān)函數(shù)，當(dāng)延時增大時，信號的用幅值不衰減；做信號的概率密度函數(shù)，含有周期成分時，曲線呈盆形。第4章信號的分析和處理3、什么是互相關(guān)分析，它主要有什么用途？兩個隨機信號x(t)、y(t)的互相關(guān)函數(shù)定義為Rxy(τ)=E[x(t)y(t+τ)]

對于同頻的周期信號，有

Rxy(τ)=

(x0y0/2)cos(ωτ+φ)

不同頻的周期信號不相關(guān)，周期信號與隨機信號不相關(guān)。做輸入和輸出的互相關(guān)，可以排除噪聲干擾。利用兩個傳感器信號的互相關(guān)分析，測定信號到達兩個傳感器的時間差，進而得出兩點間的距離或兩點間運動物體速度。通過不同時間差所對應(yīng)的幅值確定信號的主要傳輸通道或主要信號源。4、測量系統(tǒng)輸出與輸入之間的相干函數(shù)小于1的可能原因是什么？測試中有外界噪聲干擾；輸出是輸入和其它輸入的綜合輸出；聯(lián)系輸入和輸出的系統(tǒng)是非線性的。第4章信號的分析和處理6-4應(yīng)用題1、求解2、求初始相角φ為隨機變量的正弦函數(shù)x(t)=Acos(ωt+φ)的自相關(guān)函數(shù)，如果x(t)=Asin(ωt+φ)，Rx(τ)有何變化？解當(dāng)x(t)=Asin(ωt+φ)時的自相關(guān)積分。第4章信號的分析和處理3、一線性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為x(t)=Asin2πf0t時，求：(1)Sx(f);(2)Ry(τ);(3)Sxy(f);(4)Rxy(τ)。解(1)

式中(2)

或

，當(dāng)輸入信號為第4章信號的分析和處理（3）式中

（4）第4章信號的分析和處理4、已知限帶白噪聲的功率譜密度為

5、已知信號的自相關(guān)函數(shù)求該信號的均方值ψx2。解：求其自相關(guān)函數(shù)Rx(τ)。解第4章信號的分析和處理

6、求指數(shù)衰減函數(shù)x(t)=e-atcosω0t的頻譜函數(shù)X(f)(a>0，t≥0)。解求單邊指數(shù)函數(shù)的傅里葉變換及頻譜因為

由頻移性質(zhì)，有于是，有第4章信號的分析和處理

7

用一個一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號的測量，若要求幅值誤差在5%以內(nèi)，時間常數(shù)應(yīng)取為多少？若用該時間常數(shù)在同一系統(tǒng)測試振幅為1V，頻率為50Hz的正弦信號，求其輸出的自相關(guān)函數(shù)及均方值。解：解得：于是，輸出幅值自相關(guān)函數(shù)均方值第4章信號的分析和處理

8已知系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)解：(1)輸入譜密度為S0的白噪聲，所以輸入信號的功率譜為Sx(f)=S0。(2)脈沖響應(yīng)函數(shù)的頻譜函數(shù)，即系統(tǒng)頻響函數(shù)為：(3)輸出信號功率譜密度為：

(4)輸出信號的均方值：噪聲,求輸出信號的功率譜密度,輸出信號的均方值。(,設(shè)輸入譜密度為S0的白)

第4章信號的分析和處理

9

一個幅值為1.414mV，頻率為5kHz的正弦信號被淹沒在正態(tài)分布均值為零的隨機噪聲中。該噪聲的功率譜為帶限均勻譜，其截止頻率為1MHz，譜密度為10?10V2Hz?1。(1)求噪聲的總功率，有效值和標準差。(2)畫出正弦信號加隨機噪聲的合成信號的自相關(guān)函數(shù)的圖形。(3)對正弦信號和隨機噪聲求以分貝為單位的信噪比。(4)使合成信號通過一個中心頻率為5kHz，帶寬為1kHz的帶通濾波器。這樣，信噪比增加到多少分貝？(5)然后，通過平均器，對該信號取100個樣本進行平均，于是，信噪比增加到多少分貝？解：(1)隨機噪聲的自相關(guān)函數(shù)RN(τ)、功率譜SN及其均方值ψN2即總功率之間的關(guān)系為：因為均值為零，所以有隨機噪聲的有效值

于是，標準差第4章信號的分析和處理

(2)隨著自相