滄州肅寧縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前滄州肅寧縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?湖州模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=2BC??，以點?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??相交于點?D??，若?AC=8??，則點?D??到?AB??的距離是?(???)??A.3B.?2C.?2D.?32.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實驗班））下列各式中能因式分解的是（）A.x2-x+B.x2-xy+y2C.m2+9n2D.x6-10x3-253.（江蘇省揚州市儀征市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=CD，BC=DC，將儀器上的點與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS4.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：+=（）A.-B.C.-D.5.（2021?臨海市一模）下列計算正確的是?(???)??A.?2a+3b=5ab??B.??a2C.??a8D.?(?6.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在等邊△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC邊的中點，BC=2；在AD上有一動點Q，則QC+QE的最小值為（）A.1B.1.5C.D.7.（2022年秋?海南校級期中）下列計算正確的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-（2a）3=-6a3D.ab2÷a=b28.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB為直徑，AB=4，AD=DC=1，則弦BC的長為（）A.3.5B.2C.D.9.（2022年春?深圳期中）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（2021?順平縣二模）如圖，各式從左到右的變形中，是因式分解的有?(???)??A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省大連市西崗中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘根木條．12.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）任意一個三角形被一條中線分成兩個三角形，則這兩個三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說法中，正確的是．13.（2022年北京市八一學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷）（2015?北京校級模擬）如圖，某人將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶塊．14.（2012?長春校級模擬）寫一個以-2x為公因式的兩項式為．15.計算下列各式，并探求規(guī)律：（x-1）（x+1）=；（x-1）（x2+x+1）=；（x-1）（x3+x2+x+1）=；…根據(jù)你前面計算各式的結(jié)果所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想：（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=．（其中n為正整數(shù)）16.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1，5，12，22，…，那么第n個五角形數(shù)是．17.（2022年浙江省紹興市上虞區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2014?上虞區(qū)二模）如圖，在?ABCD中，過點A作AB的垂線恰好經(jīng)過DC的中點E，且交BC的延長線于點F，已知AB=4cm，∠B=60°，則該平行四邊形的周長是cm．18.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時，分式有意義．19.（江西省上饒市湖城學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若x-1=，則（x+1）2-4（x+1）+4的值為．20.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南長區(qū)期末）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上，點E在BC邊上，且點E在小正方形的頂點上，連接AE．（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對稱，點F與點B是對稱點，并求出BF的長；（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．若∠B=30°，CD=1．（1）求BD的長；（2）求△ACD與△ABD的面積比．22.（四川省綿陽市江油市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）解方程：+=；（2）圖①②均為7×6的正方形網(wǎng)絡(luò)，點A，B，C在格點上．（a）在圖①中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形（畫一個即可）．（b）在圖②中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個即可）23.（2022年第16屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷B（初中組））一本書標(biāo)有2011頁，從第一頁開始每11頁就在最后一頁的頁面加注一個紅圈，直到末頁．然后從末頁開始向前，每21頁也在最前一頁加注一個紅圈，直到第一頁．問一共有多少頁加注了兩個紅圈？并寫出它們的頁面號碼．24.計算：（1）（-5a2b）（2ab2c）；（2）（-ax）（-bx2）；（3）（2×104）（6×105）（4）（x）?2x3（-3x2）25.如圖，在△ABC中，點B關(guān)于AD的對稱點B，在邊AC上，DE⊥AB，DF⊥AC，請用刻度尺測量DE，DF，你能猜測兩者之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由．26.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D在BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求：四邊形AEDF的周長．27.（2021?貴陽模擬）如圖，是一個長方形娛樂場所，其寬是?4a??米，長是?6a??米，現(xiàn)要求這個娛樂場擁有一半以上的綠地．小明提供了如圖所示的設(shè)計方案，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地，并且半圓形休息區(qū)的直徑和長方形游泳區(qū)的寬都是?2a??米，游泳區(qū)的長?3a??米．（1）長方形娛樂場所的面積為______平方米，休息區(qū)的面積為______平方米．（用含有?a??的式子表示．提示：?a×a=?a2??，?2a×3a?=6a2（2）請你判斷他的設(shè)計方案是否符合要求？并說明理由．（3）若長方形娛樂場所的寬為80米，綠化草地每平方米需要費用20元，求小明設(shè)計方案中綠化草地的費用?(π??取?3)??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖．過點?D??作?DE⊥AB??于點?E??．?∵?以?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??交于點?D??．?∴BC=BD??，?∴∠C=∠BDC??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠CBA??，?∴∠C=∠C??，?∠BDC=∠CBA??，?∴ΔBCD∽ΔACB??，?∵AB=AC=2BC??，?∴BC=BD=1?∴???CD?∴CD=1?∴AD=AC=CD=8-2=6??，?∴CF=DF=1?∴BF=?4?∵?S?∴DE=AD?BF故選：?D??．【解析】先證明?ΔBCD∽ΔACB??，則?BC=BD=12AC=12×8=4??，?CD再根據(jù)??SΔABD?=12.【答案】【解答】解：A、x2-x+=（x-）2，故此選項正確；B、x2-xy+y2，無法分解因式；C、m2+9n2，無法分解因式；D、x6-10x3-25，無法分解因式；故選：A．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案．3.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：A．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進(jìn)而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．4.【答案】【解答】解：+=-==-=-．故選：A．【解析】【分析】首先將原式進(jìn)行通分運算，進(jìn)而合并求出答案．5.【答案】解；?A??、?2a+3b??，無法計算，故此選項錯誤；?B??、??a2?C??、??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及單項式乘以單項式運算法則求出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算法則以及單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，且BC=2，∴AB=2，連接BE，線段BE的長即為QE+QC最小值，∵點E是邊AC的中點，∴CE=AB=1，∴BE==，∴QE+QC的最小值是．故選D【解析】【分析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長，連接BE，則線段BE的長即為QE+QC最小值．7.【答案】【解答】解：A、3a-a=2a，故此選項錯誤；B、a2、a3不是同類項無法運算，故此選項錯誤；C、-（2a）3=-8a3，故此選項錯誤；D、ab2÷a=b2，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】合并同類項可判斷A，B中a2、a3不是同類項無需運算，根據(jù)積的乘方可判斷C，根據(jù)單項式除以單項式可判斷D．8.【答案】【解答】解：如圖，連AC、BD，過D作DE⊥AC于E．∴∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAD．∵BD==．∵AD=DC=1，∴∠DAC=∠DCA，∵∠DCA=∠ABD，cos∠CAD=cos∠ABD==．∴AE=AD?cos∠CAD=，∴AC=2AE=，∴BC==．故選A．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理即可求得BD的長，求得cos∠CAD的值，進(jìn)而求得AC的值，根據(jù)勾股定理即可求得BC的值，即可解題．9.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．10.【答案】解：??a2?(a+3)(a-3)?=a??a2??a2是因式分解的有1個，故選：?A??．【解析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷．本題主要考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，至少需要2根木條．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，添加的木條把五邊形分成三角形即可．12.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得②正確，故答案為：②．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì)可得答案．13.【答案】【解答】解：帶①去，能夠測量出此正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，以及邊長，所以可以配一塊完全一樣的玻璃，帶②③去，只能夠測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃；帶④去，既不能測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，也不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃．所以最省事的方法是帶①去．故答案為①．【解析】【分析】類似全等三角形的判定，只要帶去的玻璃能夠測量正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)與正五邊形的邊長就可以，然后對各塊玻璃進(jìn)行分析即可得解．14.【答案】【解答】解：寫一個以-2x為公因式的兩項式為-4x2-2x，故答案為：-4x2-2x．【解析】【分析】根據(jù)公因式是各項都有的因式，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，∴（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn-1．故答案為x2-1，x3-1，x4-1，xn-1．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和多項式乘以多項式進(jìn)行展開計算，分析歸納出規(guī)律即可．16.【答案】【解答】解：第一個有1個實心點，第二個有1+1×3+1=5個實心點，第三個有1+1×3+1+2×3+1=12個實心點，第四個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22個實心點，…第n個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=+n=個實心點，故答案為：．【解析】【分析】仔細(xì)觀察各個圖形中實心點的個數(shù)，找到個數(shù)之間的通項公式即可．17.【答案】【解答】解：∵AF⊥AB，∴∠FAB=90°，∵∠B=60°，∴∠F=30°，∵AB=4cm，∴BF=2AB=8cm，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD=4cm，AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∵E為DC的中點，∴DE=EC，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD=CF=BC，∴BC=CF=4cm，∴平行四邊形的周長為AB+BC+CD+AD=4cm+4cm+4cm+4cm=16cm．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD=4cm，AD∥BC，求出△ADE≌△FCE，AD=CF=BC，求出BF，即可求出AD和BC，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：當(dāng)x≠時，分式有意義，故答案為：≠0．【解析】【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．19.【答案】【解答】解：（x+1）2-4（x+1）+4=（x+1-2）2=（x-1）2，將x-1=代入得：原式=（）2=5．故答案為：5．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而求出答案．20.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：在Rt△BEF中，由勾股定理得：BF===6．（2）如圖2所示：重疊部分的面積=SADEC-S△GEC=×（2+2）×4-×2×2=8-2=6．故答案為：6．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點B關(guān)于AE的對稱點F即可；（2）即DC與EF的交點為G，由四邊形ADGE的面積=平行四邊形ADCE的面積-△ECG的面積求解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE=1，∵DE⊥AB，∠B=30°，CD=1，∴BD=2DE=2；（2）△ACD與△ABD的面積比=CD：BD=1：2．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE=1，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出答案；（2）根據(jù)高相等的兩個三角形的面積比等于底的比計算即可．22.【答案】【解答】解：（1）由原方程，得5+x（x+1）=（x+4）（x-1），整理，得2x=9，解得x=4.5；（2）如圖①所示：等腰梯形ABCD為軸對稱圖形；；（3）如圖②所示：矩形ABDC為軸對稱圖形；．【解析】【分析】（1）化分式方程為整式方程，然后解方程，注意要驗根；（2）可畫出一個等腰梯形，則是軸對稱圖形；（3）畫一個矩形，則是中心對稱圖形．23.【答案】【解答】解：第一次從前往后加注紅圈時，設(shè)加注紅圈的頁碼為m，則m=1+11k，k=1，2，3…，m≤2011．（1）∴1+11k≤2011，∴1≤k≤182．第二次從后往前加注紅圈時，由2011÷21=95…16，可知這時加紅圈的頁面號碼m就是從第16頁開始向后每隔20頁加注紅圈的頁面號碼，除了第16頁和最末一頁（第2011頁）是例外，于是第二次加注紅圈的頁面號碼是m=16+21k′，k′=0，1，2，…，94．（2）結(jié)合（1）（2），于是得到m=1+11k=16+21k′，∴k=1+2k′+，∴m=16+21×4=100是兩個紅圈重合的頁面號碼之最小者，注意到11與21的最小公倍數(shù)[11，21]=231，因此，兩個紅圈重合的頁面號碼是m=100+231n．由m≤2011，得100+231n≤2011，0≤n≤8，即n=0，1，2，3，4，5，6，7，8，故一共有9頁加注了兩個紅圈，分別是第100頁，第331頁，第562頁，第793頁，第1024頁，第1255頁，第1486頁，第1717頁，第1948頁．【解析】【分析】設(shè)加注紅圈的頁碼為m．首先根據(jù)一本書，從第一頁開始每11頁就在最后一頁的頁面加注一個紅圈，直到末頁，得出m=1+11k，由k、m均為正整數(shù)，且m≤2011，可求出1≤k≤182；然后根據(jù)這本書，從末頁開始向前，每21頁也在最前一頁加注一個紅圈，直到第一頁，得出m=16+21k′，由k′為自然數(shù)，m為正整數(shù)及題目條件，可求出0≤k′≤94．由m=1+11k=16+21k′，得出k=1+2k′+，則k′=4，即m=16+21×4=100是兩個紅圈重合的頁面號碼之最小者，又11與21的最小公倍數(shù)是231，因此，兩個紅圈重合的頁面號碼是m=100+231n，從而求出兩個紅圈重合的頁面號碼，得出結(jié)果．24.【答案】【解答】解：（1）（-5a2b）（2ab2c）=-10a3b3c；（2）（-ax）（-bx2）=abx3；（3）（2×104）（6×105）=12×109）=1.2×1010；（