洛陽市西工區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(含答案)

絕密★啟用前洛陽市西工區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)M（12））∠α=40.4°，∠β=40°4′，則∠α與∠β的關(guān)系是（）A.∠α=∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.以上都不對(duì)2.（湖南省衡陽市耒陽市遙田中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)非零有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)為（）A.都是正數(shù)B.至少有一個(gè)為正數(shù)C.正數(shù)大于負(fù)數(shù)D.正數(shù)大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，或都為正數(shù)3.（陜西省西安市鐵一中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式：①5+2=7；②x=1；③2a＜3b；④4x+y；⑤x+y+z=0；⑥x+=1；⑦+1=3x，其中方程式的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4.已知a=b，下列式子：①a+2=b+a；②3-a=3-b；③a-x=b-y；④1+a=b+1；⑤1-a=b-1．正確的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5.（2012屆江蘇無錫南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)一?？荚嚁?shù)學(xué)卷（帶解析））將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為【▲】A.15B.28C.29D.346.（河北省邯鄲市涉縣索堡中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列不屬于代數(shù)式的是（）A.x＞1B.3a+5C.π+3D.297.（山西省太原市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y8.（廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）廈深鐵路起點(diǎn)廈門北站，終點(diǎn)深圳北站．汕尾鲘門站、深圳坪山站在其沿線上，它們之間有惠東站、惠州南站，那么在鲘門站和坪山站之間需準(zhǔn)備火車票的種數(shù)為（任何兩站之間，往返兩種車票）（）A.8種B.10種C.12種D.14種9.（2022年河南省新鄉(xiāng)市封丘縣五科競(jìng)賽初三數(shù)學(xué)試卷（））當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式（4x3-1997x-1994）2001的值為（）A.1B.-1C.22001D.-2200110.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東汕尾卷）數(shù)學(xué)（））如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是（）A.我B.中C.國D.夢(mèng)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.某教工食堂開設(shè)-個(gè)服務(wù)窗口，工人師傅每2分鐘服務(wù)一位老師．開飯時(shí)已有a位老師等候買飯，開飯后，每隔3分鐘將來一位老師買飯，開飯后來的第一位老師的等待時(shí)間為分鐘．12.（北京四十四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法將1.893取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是．13.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第n個(gè)數(shù)據(jù)是．14.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））一件商品進(jìn)價(jià)為每件a元，某商店該商品標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)提高x%售出，到了商品換季時(shí)，還有少量庫存需要清倉，該商品又降價(jià)y%，以每件a元售出，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y：15.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)F（19））若∠A與∠B的頂點(diǎn)重合，且有一邊重合，兩角的另一邊均落在重合邊的同旁，若∠A＞∠B，則∠A的另一邊落在∠B的部．16.（2012屆廣東省惠州市惠城區(qū)十八校九年級(jí)4月模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））太陽半徑約為696000千米,數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為.17.（廣西貴港市平南縣七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（-）+=．18.（江蘇省南通市啟東市七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：12°24′=°；56°33′+23°27′=°．19.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下午2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是．20.（2016?寬城區(qū)一模）某種電視機(jī)每臺(tái)定價(jià)為m元，商店在節(jié)日期間搞促銷活動(dòng)，這種電視機(jī)每臺(tái)降價(jià)20%，促銷期間這種電視機(jī)每臺(tái)的實(shí)際售價(jià)為元．（用含m的代數(shù)式表示）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，電信部門要在?S??區(qū)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)?A??，?B??距離必須相等，到兩條高速公路?m??和?n??的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？利用尺規(guī)作圖標(biāo)出它的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）22.（河南省周口市扶溝縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，軍艦A在軍艦B的正東方向上，且同時(shí)發(fā)現(xiàn)了一艘敵艦，其中A艦發(fā)現(xiàn)它在北偏東15°的方向上，B艦發(fā)現(xiàn)它在東北方向上，（1）試畫出這艘敵艦的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？23.由x=y能否得到=？說明你的想法和理由．24.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列網(wǎng)格中，分別畫出符合條件的三角形，要求三角形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)（即網(wǎng)格線的交點(diǎn)）處，且三角形的面積為5（小正方形的邊長(zhǎng)為1）．（1）等腰（非直角）三角形（圖1）；（2）等腰直角三角形（圖2）25.（河南省鄭州九十六中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在一條直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使AB=5cm，BC=2cm，并且取線段AC的中點(diǎn)O，求線段OB的長(zhǎng)．26.指出下列各代數(shù)式的意義：（1）3a+2b；（2）3（a+2b）；（3）；（4）a-．27.如圖，已知四邊形ABCD，M是BD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形ABCM的面積等于四邊形ABCD的面積的一半；（2）試過點(diǎn)C畫一條直線，把四邊形ABCD分成等積的兩部分．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故選：B．【解析】【分析】首先同一單位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再進(jìn)一步與∠β比較得出答案即可．2.【答案】【解答】解：兩個(gè)非零有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)為正數(shù)大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，或都為正數(shù)，故選D【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法法則判斷即可．3.【答案】【解答】解：①5+2=7中沒有未知數(shù)，不是方程；②x=1、⑤x+y+z=0、⑥x+=1、⑦+1=3x符合方程的定義；③2a＜3b、④4x+y都不是等式，不是方程．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．4.【答案】【解答】解：①等式兩邊加的是不是同一個(gè)整式，故①錯(cuò)誤；②等式a=b兩邊同時(shí)乘-1得到-a=-b，然后等式兩邊同時(shí)加3得到3-a=3-b，故②正確；③等式a=b兩邊減去的不是同一個(gè)整式，故③錯(cuò)誤；④等式兩邊同時(shí)加上1，等式仍然成立，故④正確；⑤變形不符合等式的性質(zhì)，故⑤錯(cuò)誤．綜上所述，正確的有②④．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．5.【答案】B【解析】6.【答案】【解答】解：A、x＞1是不等式，不是代數(shù)式，故A錯(cuò)誤；B、3a+5是代數(shù)式，故B正確；C、π+3是代數(shù)式，故C正確；D、29是代數(shù)式，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)與字母的加減，乘除乘方，開方等運(yùn)算的結(jié)果叫代數(shù)式，單獨(dú)一數(shù)或字母也是代數(shù)式，可得答案．7.【答案】【解答】解：這個(gè)兩位數(shù)表示為10x+y．故選D．【解析】【分析】把十位上的數(shù)字y乘以10后加上x即可．8.【答案】【解答】解：鲘門站和坪山站之間有線段BC、BD、BE，CD、CE、DE，6×2=12（種），故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出示意圖，再數(shù)出鲘門站和坪山站之間線段的條數(shù)，進(jìn)而可得答案．9.【答案】【答案】由題意得（2x-1）2=1994，將原式轉(zhuǎn)化：（4x3-4x-1993x-1993-1）2001=[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001的值，再將4x2-4x+1=1994代入可得出答案．【解析】∵x=，可得（2x-1）2=1994，原式可化為：[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001，代入4x2-4x-1993=0可得：原式=（-1）2001=-1．故選B．10.【答案】【答案】D【解析】試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，根據(jù)正方體側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，其中面“我”與面“中”相對(duì)，面“的”與面“國”相對(duì)，面“你”與面“夢(mèng)”相對(duì)．故選D．考點(diǎn)：正方體的展開圖二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意可得：開飯后來的第一位老師的等待時(shí)間為：（2a-3）分鐘．故答案為：（2a-3）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出a位老師等候買飯買飯的時(shí)間為：2a，再減去上開飯后的3分鐘將來一位老師買飯的時(shí)間，得出關(guān)系式．12.【答案】【解答】解：1.893≈1.89（精確到0.01）．故答案為1.89．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．13.【答案】【解答】解：∵第1個(gè)數(shù)：=；第2個(gè)數(shù)：=；第3個(gè)數(shù)：=；第4個(gè)數(shù)：=；…∴第n個(gè)數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【解析】【分析】由前四個(gè)數(shù)可知，分子是序數(shù)與2和的平方，分母比分子小4，可得第n個(gè)數(shù)據(jù)．14.【答案】【答案】根據(jù)題意可列出等式，（1+x%）?a?（1-y%）=a，利用此等式變形，可求出y．【解析】根據(jù)題意得（1+x%）?a?（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．15.【答案】【解答】解：若∠A與∠B的頂點(diǎn)重合，且有一邊重合，兩角的另一邊均落在重合邊的同旁，若∠A＞∠B，則∠A的另一邊落在∠B的外部．故答案為：外．【解析】【分析】如果兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，且有一邊重合，兩角的另一邊均落在重合邊的同旁：如果這兩邊也重合，說明兩角相等；如果兩邊不重合，另一條邊在里面的小，在外面的大；由此方法直接填空即可．16.【答案】6.96×【解析】17.【答案】【解答】解；原式=-（-）=-．故答案為：-．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：12°24′=12.4°；56°33′+23°27′=79°60′=80°；故答案為：12.4，80．【解析】【分析】根據(jù)小單位華大單位除以進(jìn)率，可得答案；根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿60向上一單位近1，可得答案．19.【答案】【解答】解：下午2時(shí)，時(shí)針和分針中間相差兩大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴下午2時(shí)正分針與時(shí)針的夾角是2×30°=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】畫出圖，利用鐘表表盤的特征解答．20.【答案】【解答】解：∵電視機(jī)每臺(tái)定價(jià)為m元，每臺(tái)降價(jià)20%，∴每臺(tái)降價(jià)20%m元，則電視機(jī)每臺(tái)的實(shí)際售價(jià)為：m-20%m=0.8m元．故答案為：0.8m．【解析】【分析】用原售價(jià)減去降低的價(jià)格得出實(shí)際售價(jià)即可．三、解答題21.【答案】解：如圖所示，點(diǎn)?P??即為所求作的點(diǎn)【解析】分別作出角的平分線和線段的中垂線，兩線的交點(diǎn)即為所求．本題主要考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線和線段的中垂線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖．22.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）由角的和差，得∠CBA=90°-∠1=45°，∠BAC=90°+15°=105°．由三角形的內(nèi)角和，得∠BCA=180°-∠CBA-∠CAB=180°-45°-105°=30°．【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的表示方法，可得∠1，∠2；（2）根據(jù)角的和差，可得∠CBA，∠CAB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得答案．23.【答案】【解答】解：①當(dāng)a=-1時(shí)，由x=y不能得到=，理由是等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立；②當(dāng)a≠-1時(shí)，由x=y能得到=，理由是等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）圖1中△ABC就是所畫的三角形．（2）圖2中△ABC就是所畫的三角形．【解析】【分析】（1）畫一個(gè)等腰三角形底為2，高為5的三角形即可．（2）畫一個(gè)直角邊為的等腰直角三角形即可．25.【答案】【解答】解：如圖所示，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=7cm．∴點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴OC=AC=cm，∴OB=OC-BC=-2=cm．答：線段OB的長(zhǎng)是cm．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出OC的長(zhǎng)，再由OB=OC-BC即可得出結(jié)論．26.【答案】【解答】解：（1）a的3倍與b的2倍的和；（2）a與b的2倍的和的3倍；（3）a與b的差除以c；（4）a減