商丘梁園區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷(含答案)

絕密★啟用前商丘梁園區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2009-2010學(xué)年遼寧省大連市五十六中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，則這三個角的大小關(guān)系正確的是（）A.∠C＞∠A＞∠BB.∠C＞∠B＞∠AC.∠A＞∠C＞∠BD.∠A＞∠B＞∠C2.（湖南省常德市桃源中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程有解的是（）A.x-1=1-xB.x+4=x-4C.|x+1|+1=0D.2（x+2）=2x3.（2021?望城區(qū)模擬）在下列數(shù)：?+3??、?+(-2.1)??、?-15??、?π??、0、?|-9|??中，非負(fù)數(shù)有?(?A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2013屆安徽省淮北市“五?！本拍昙壍诹温?lián)考（模擬二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年1月份，氣象臺不斷發(fā)布霧霾橙色預(yù)警信號，多地PM2.5值瀕臨“爆表”，北京城區(qū)曾一度逼近每立方米0.001克，超新國標(biāo)PM2.5日濃度限值每立方米0.000075克十倍以上，數(shù)字0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.5×10-6B.75×10-4C.0.75×10-3D.7.5×10-55.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)M（12））∠α=40.4°，∠β=40°4′，則∠α與∠β的關(guān)系是（）A.∠α=∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.以上都不對6.（廣東省深圳市福田區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算中，正確的是（）A.（-2a-5）（2a-5）=25-4a2B.（a-b）2=a2-b2C.（x+3）（x-2）=x2-6D.-a（2a2-1）=-2a3-a7.（福建省龍巖市長汀四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）長汀冬季的某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是-1℃，則這一天的溫差是（）A.9℃B.-7℃C.7℃D.-9℃8.（2016?江干區(qū)一模）下列運(yùn)算中，計算正確的是（）A.a3?a6=a9B.（a2）3=a5C.4a3-2a2=2D.（3a）2=6a29.（浙江省新建中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））據(jù)第六次全國人口普查數(shù)據(jù)公報，淮安市常住人口約為480萬人.480萬(即4800000)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.4.8×104B.4.8×105C.4.8×106D.4.8×10710.（廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（C））下面說法錯誤的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.射線AB也可以寫作射線BAC.等角的余角相等D.同角的補(bǔ)角相等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾市滿洲里六中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）探究與發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)之間有時很默契，請你觀察下面的一組等式：（-1）×=（-1）+；（-2）×=（-2）+；（-3）×=（-3）+；…你能按此等式的規(guī)律，再寫出符合這個規(guī)律的一個等式嗎？．12.如圖，∠AOC=∠BOD=90°，圖中相等的角是，依據(jù)是．13.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知平面上有公共頂點(diǎn)的三條射線OA，OB，OC，若∠AOB=100°，∠BOC=50°，則∠AOC=．14.（2022年春?上海校級月考）（2022年春?上海校級月考）如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．15.（2016?蓮湖區(qū)一模）（2016?蓮湖區(qū)一模）請從以下兩個小題中個任意選一作答，若對選，則按第一題計分．A．如圖，為測量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底O點(diǎn)20m的點(diǎn)A處，測得樓頂B點(diǎn)的仰角∠OAB=60°，則這幢大樓的高度為（用科學(xué)計算器計算，結(jié)果精確到0.1米）．B．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為．16.（江蘇泰州姜堰第四中學(xué)七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））有一種原子的直徑約為0.00000053米,用科學(xué)記數(shù)法表示為.17.（2022年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））對于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是=ad-bc，按照這個規(guī)定，請你計算：當(dāng)x2-3x+1=0時，的值為．18.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））觀察下面的一列單項式：2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據(jù)規(guī)律，第5個單項式為；第n個單項式為：．19.（甘肅省張掖市高臺縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）1.45°=°′．20.（河南省安陽市梅園中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?安陽校級期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADB的度數(shù)為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點(diǎn)到AB的距離為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的到來，筆記本電腦成為了人們生活中不可或缺的生活用品．某商場推出了“輕便版辦公筆記本”和“暢享版炫酷筆記本”兩種品牌的筆記本電腦，兩種筆記本的售價分別為3000元和6600元，在今年上半年共售出1200臺，總銷售額為6120000元．（1）該商場今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”多少臺？（2）由于“暢享版炫酷筆記本”深受消費(fèi)者的喜愛，下半年商場決定將“暢享版炫酷筆記本”的售價在上半年的基礎(chǔ)上降低了100元，“輕便版辦公筆記本”的價格在上半年的基礎(chǔ)上增加了?a%?，預(yù)估“暢享版炫酷筆記本”的銷量比上半年增加?37a%?，“輕便版辦公筆記本”的銷量比上半年減少?2a%22.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）如圖，在矩形?ABCD??中，點(diǎn)?E??是?BC??邊上一點(diǎn)，?AD=DE??．（1）過?A??作?AF⊥DE??于點(diǎn)?F??（基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，要下結(jié)論）；（2）求證：?AF=CD??．23.在圖中一共有幾個角？它們應(yīng)如何表示？24.一條筆直的路上A，B，C村莊的位置如圖所示，甲從B村出發(fā)，向C村方向勻速行駛，經(jīng)過30分鐘，距A村15千米，經(jīng)過2個小時，距A村30千米，此時乙從B村出發(fā)，也向C村方向勻速行駛．（1）求甲的速度和A，B兩村間的距離；（2）若乙的速度為12千米/時，則經(jīng)過多長時間可以使甲，乙之間的距離為2干米；（3）若乙的速度為a千米時，B，C兩村間的距離為b千米，則a，b滿足什么關(guān)系才能使其中一人到達(dá)C村時和另一人相距2千米．25.（新課標(biāo)八年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第05講：有條件的分式化簡與求值）設(shè)a、b、c滿足++=，求證：當(dāng)n為奇數(shù)時，=++．26.（湖北省武大外校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））在數(shù)軸上畫出表示數(shù)-2、|-3|、0.5及其相反數(shù)的點(diǎn)．27.（2022年春?陽谷縣期中）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍與∠β的的差．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵∠C=30.25°=30°+0.25°0.25°=0.25×60′=15′，∴∠C=30°15′，∵∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∴∠A＞∠B＞∠C．故選D．【解析】【分析】先把∠C的度數(shù)化成度、分、秒，再比較即可，也可把∠A和∠B的度數(shù)化成度，再進(jìn)行比較．2.【答案】【解答】解：A、x-1=1-x，解得x=1，故A正確；B、x+4＞x-4方程無解，故B錯誤；C、|x+1|+1≥1，故C錯誤；D、2（x+2）＞2x，故D錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟求出方程的解，可得答案．3.【答案】解：?∵+(-2.1)=-2.1??，?|-9|=9??在?+3??、?+(-2.1)??、?-15??、?π??、0、?|-9|??這六個數(shù)中，非負(fù)數(shù)有?+3??，?π?故選：?D??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法，可得非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0，據(jù)此判斷出在?+3??、?+(-2.1)??、?-15??、?π?4.【答案】D【解析】5.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故選：B．【解析】【分析】首先同一單位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再進(jìn)一步與∠β比較得出答案即可．6.【答案】【解答】解：A、（-2a-5）（2a-5）=25-4a2，正確；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，錯誤；C、（x+3）（x-2）=x2+x-6，錯誤；D、-a（2a2-1）=-2a3+a，錯誤，故選A．【解析】【分析】原式各項利用平方差公式，完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則判斷即可．7.【答案】【解答】解：8-（-1）=9（℃）答：這一天的溫差是9℃．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，用長汀冬季的某天的最高氣溫減去這天的最低氣溫，求出這一天的溫差是多少即可．8.【答案】【解答】解：A、a3?a6=a9，正確；B、（a2）3=a6，故此選項錯誤；C、4a3-2a2，無法計算，故此選項錯誤；D、（3a）2=9a2，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案．9.【答案】C【解析】10.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；B、射線AB也可以寫作射線BA，錯誤，符合題意；C、等角的余角相等，正確，不合題意；D、同角的補(bǔ)角相等，正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)和余角與補(bǔ)角的性質(zhì)分析得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：觀察上述算式發(fā)現(xiàn)：各算式中第二個因數(shù)的分子與第一個因數(shù)互為相反數(shù)，分母比分子大1．符合上述規(guī)律的一個算式可知是；（-4）×=（-4）+．故答案為：（-4）×=（-4）+（答案不唯一）．【解析】【分析】觀察上述算式，找出其中的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律寫出一個算式即可12.【答案】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，依據(jù)是同角的余角相等，故答案為：∠AOB=∠COD；同角的余角相等．【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等解答即可．13.【答案】【答案】本題是角的計算中的多解題，出現(xiàn)多解的原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時應(yīng)分情況討論．【解析】當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時，因為∠AOB=100°，∠BOC=50°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-50°=50°當(dāng)射線OC在∠AOB外部時，因為∠AOB=100°，∠BOC=50°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°+50°=150°所以∠AOC等于50°或150°．故填50°或150°．14.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，然后根據(jù)對頂角相等求解即可．15.【答案】【解答】解：A、tanA=，則OB=OA?tanA=20×=34.6m，故答案為：34.6m；B、0.0000025=2.5×10-6，故答案為：2.5×10-6．【解析】【分析】A、根據(jù)正切的概念求出OB即可；B、利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)解答即可．16.【答案】5.3×10-7【解析】17.【答案】【答案】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運(yùn)算，整理后將已知等式變形后代入計算即可求出值．【解析】∵x2-3x+1=0，x2-3x=-1，∴=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故答案為：118.【答案】【解答】解：由題意得，單項式的系數(shù)為（-1）n-12n，次數(shù)為n，則第5個單項式為32x5；第n個單項式為（-1）n-12nxn．故答案為：32x5；（-1）n-12nxn．【解析】【分析】根據(jù)題目所給的幾個單項式可得單項式的系數(shù)為（-1）n-12n，次數(shù)為n，據(jù)此寫出第5個單項式和第n個單項式．19.【答案】【解答】解：0.45°=（0.45×60）′=27′，即1.45°=1°27′，故答案為：1，27．【解析】【分析】因為1°=60′，根據(jù)以上知識點(diǎn)把0.45°化成分即可．20.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點(diǎn)到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據(jù)角平分線的畫法得出AG是∠CAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB的度數(shù)；④利用角平分線的性質(zhì)得出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)該商場今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”?x??臺，則銷售“輕便版辦公筆記本”?(1200-x)??臺，依題意得：?3000(1200-x)+6600x=6120000??，解得：?x=700??．答：該商場今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”700臺．（2）依題意得：?3000(1+a%)×(1200-700)(1-2a%)+(6600-100)×700(1+3整理得：??300a2解得：??a1?=15??，答：?a??的值為15．【解析】（1）設(shè)該商場今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”?x??臺，則銷售“輕便版辦公筆記本”?(1200-x)??臺，利用總價?=??單價?×?數(shù)量，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總價?=??單價?×?數(shù)量，結(jié)合預(yù)計下半年銷售總額比上半年少70000元，即可得出關(guān)于?a??的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．22.【答案】（1）解：如圖，線段?AF??即為所求作．（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AD//BC??，?∠B=90°??，?AB=CD??．?∴∠AEB=∠DAE??，?∵DA=DE??，?∴∠DAE=∠DEA??，?∴∠AEB=∠AED??，?∵AB⊥BE??，?AF⊥ED??，?∴AB=AF??，?∴AF=CD??．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）證明?AB=CD??，?AB=AF??，即可解決問題．本題考查作圖?-??基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】解：（1）圖中共有3個角，它們分別是∠1、∠2、∠ABC；（2）圖中共有3個角，它們分別是∠A、∠B、∠C．【解析】【分析】找出圖中的角，并根據(jù)角的表示方法將它們表示出來即可．24.【答案】【解答】解：（1）甲的速度為（30-15）÷（2-0.5）=10（千米/時），A，B兩村間的距離為15-10×0.5=10（千米）．答：甲的速度為10千米/時，A，B兩村間的距離為10千米．（2）設(shè)經(jīng)過x小時可以使甲，乙之間的距離為2干米，根據(jù)題意有|12（x-2）-10x|=2，解得：x=11，或x=13．答：經(jīng)過11或13小時可以使甲，乙之間的距離為2干米．（3）可分兩種情況考慮：①甲先到達(dá)C村時，甲的行駛時間為b÷10=（小時），此時乙行駛的路程為a?（-2）=b-2，整理得：a=+10（b＞20）；②乙先到達(dá)C村時，甲的行駛時間為（b-2）÷10=，此時乙行駛的路程為a（-2）=b，整理得：a=+10（b＞22）．綜上可知：當(dāng)a，b滿足a=+10（b＞20）或a=+10（b＞22）時，才能使其中一人到達(dá)C村時和另一人相距2千米．【解