武漢市武昌區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前武漢市武昌區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省江門市蓬江二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一元一次方程-4x=-2的解是（）A.x=B.x=-C.x=2D.x=-22.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20D.3x-20=4x+253.（廣東省韶關(guān)市南雄市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2015的相反數(shù)是（）A.B.-2015C.2015D.-4.（山東省德州市夏津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=a3B.（-a2）2=a4C.ab2?3a2b=3a2b2D.-2a6÷a2=-2a35.（江蘇省泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（ab3）2=a2b6B.a2?a3=a6C.（a+b）（a-2b）=a2-2b2D.5a-2a=36.（2022年春?衡陽(yáng)縣校級(jí)月考）若x=-2是方程2x-5m=6的解，則m的值為（）A.2B.-2C.3D.-37.（廣東省茂名市愉園中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為().A.B.C.D.8.（2021?上城區(qū)二模）學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有48人，在乙處植樹的有42人，由于甲處植樹任務(wù)較重，需調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)從乙處調(diào)配?x??人去甲處，則?(???)??A.?48=2(42-x)??B.?48+x=2×42??C.?48-x=2(42+x)??D.?48+x=2(42-x)??9.（江蘇省無(wú)錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列等式正確的是（）A.（-x2）3=-x5B.x3+x3=2x6C.a3?a3=2a3D.26+26=2710.（2021?岱岳區(qū)三模）2021的倒數(shù)的相反數(shù)是?(???)??A.?-1B.?-2021??C.?1D.2021評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?西城區(qū)期末）用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．12.若關(guān)于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程，則m=．13.（浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則=．14.（2020年秋?陜西校級(jí)月考）+8和-12的和取號(hào)，+4和-2的和取號(hào)，-5和-4的和取號(hào)．15.（2012屆浙江溫州泰順九校初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析））據(jù)報(bào)道：2022年我國(guó)糧食產(chǎn)量達(dá)到640000000000千克，我們把它用科學(xué)記數(shù)法表示為：_．16.已知如圖，圖中共有個(gè)角，它們分別是．17.（江蘇省南通市啟東市七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）若m是方程3x-2=1的解，則30m+10的值為．18.（湖北省鄂州市第三中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用四舍五入法把數(shù)－0.02009（精確到萬(wàn)分位）用科學(xué)記數(shù)法表示為。19.（北京四中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（三））在方程①x=1；②2x-3=1；③（x+1）（x+2）=12；④x-=；⑤2x-=3；⑥2[3x-（x-3）]-3=11中，x=2是其解的方程有．（填序號(hào)）20.圖①所示的是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題：（1）將下表填寫完整；（2）在第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形；（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2017個(gè)三角形？如果能，請(qǐng)求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.在如圖中，試用重疊比較法分別比較兩圖中線段AC與BD的大?。?2.（2021?襄州區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AC??是它的一條對(duì)角線，?BE⊥AC??于點(diǎn)?E??．（1）過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥AC??，垂足為?F??，連接?DE??、?BF??；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：四邊形?BEDF??是平行四邊形．23.（海南省東方市感城中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某超市在國(guó)慶期間推出如下優(yōu)惠購(gòu)物方案：①一次性購(gòu)物不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元一律九折優(yōu)惠；③一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律八折優(yōu)惠．王強(qiáng)兩次購(gòu)物分別付款80元、234元；若他一次性購(gòu)買，比分兩次購(gòu)買可省多少元？24.解方程：（1）6x+2=4x-7．（2）-=1．25.（2022年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（））已知a2-2a-3=0，求代數(shù)式2a（a-1）-（a+2）（a-2）的值．26.（四川省雅安中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN=CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)．27.如圖是用兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形連在一起的“L”形紙片，（1）請(qǐng)你剪兩刀，再將所得圖形拼成一個(gè)正方形；（2）你是從什么角度去思考的？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：方程兩邊同時(shí)除以-4得，x=．故選A．【解析】【分析】直接把x的系數(shù)化為1即可．2.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x-25．故選A．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．3.【答案】【解答】解：2015的相反數(shù)是-2015，故選B．【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義即可得結(jié)果．4.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；積的乘方等于乘方的積；單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘；單項(xiàng)式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確；B、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5a-2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行解答，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：將x=-2代入方程得：-4-5m=6，移項(xiàng)合并得：5m=-10，解得：m=-2．故選B．【解析】【分析】將x=-2代入方程即可求出m的值．7.【答案】D【解析】8.【答案】解：設(shè)從乙處調(diào)配?x??人去甲處，根據(jù)題意得，?48+x=2(42-x)??，故選：?D??．【解析】設(shè)從乙處調(diào)配?x??人去甲處，根據(jù)”調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍“列方程即可得到結(jié)論．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、（-x2）3=-x6≠-x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3+x3=2x3≠2x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a3=a6≠2a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、26+26=27，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．10.【答案】解：2021的倒數(shù)為：?12021??，則?故選：?A??．【解析】直接利用倒數(shù)以及相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了倒數(shù)和相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：3.886≈3.89（精確到0.01）．故答案為3.89．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．12.【答案】【解答】解：因?yàn)殛P(guān)于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程，可得：2m-1=1，解得：m=1．故答案為：1．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．13.【答案】【解答】解：==51×50=2550．故答案為：2550．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算符號(hào)“!”的意義，然后列式計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：8+（-12）=-（12-8）=-4；+4+（-2）=4-2=2；-5+（-4）=-（5+4）=-9．故答案為：-；+；-．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可．15.【答案】6.4×1011【解析】16.【答案】【解答】解：圖中共有9個(gè)角，它們分別是∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．故答案為：9；∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．【解析】【分析】分別找出以A、B、C、D、E為頂點(diǎn)的角，并將它們表示出來(lái)即可．17.【答案】【解答】解：把x=m代入，得3m-2=1，解得3m=3，所以30m+10=3×10+10=40．故答案是：40．【解析】【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值；然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．18.【答案】－2.01×10-2【解析】19.【答案】【解答】解：②2x-3=1；③（x+1）（x+2）=12；⑤2x-=3；⑥2[3x-（x-3）]-3=11的解是x=2，故答案為：②③⑤⑥．【解析】【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）圖形編號(hào)為n的三角形的個(gè)數(shù)是4n-3；（3）4n-3=2017解得：n=505．所以能得到2017個(gè)三角形，此時(shí)n=505．【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)比圖形的編號(hào)的4倍少3個(gè)三角形由此可計(jì)算出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接寫出答案；（3）把2017直接代入4n-3中即可計(jì)算出結(jié)果．三、解答題21.【答案】【解答】解：分別把AC平移到BD上，作A′C′=AC，A′點(diǎn)與B點(diǎn)重合，如圖：，AC=A′C′=BD，AC=A′C′＜BD．【解析】【分析】根據(jù)比較線段的長(zhǎng)短：疊合法，測(cè)量法，可得答案．22.【答案】解：（1）如圖，?DF??即為所求：（2）?∵?四邊形?ABCD??為矩形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠EAB=∠FCD??，?∵BE⊥AC??，?DF⊥AC??，?∴BE//DF??，?∠AEB=∠DFC=90°??，???∴ΔABE?ΔCDF(AAS)??，?∴BE=DF??，而?BE//DF??，?∴??四邊形?BEDF??是平行四邊形．【解析】（1）利用基本作圖求解；（2）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到?AB=CD??，?AB//CD??，再證明?BE//DF??，接著證明?ΔABE?ΔCDF??，從而得到?BE=DF??，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的判定．23.【答案】【解答】解：∵100×0.9=90＞80，∴王強(qiáng)第一次購(gòu)物80元；∵300×0.8=240＞234，234÷0.9=260（元）∴王強(qiáng)第二次購(gòu)物260元，則他兩次購(gòu)物80+260=340元；若他一次性購(gòu)物可省80+234-340×0.8=42（元）．【解析】【分析】根據(jù)優(yōu)惠方案確定出王強(qiáng)兩次購(gòu)物的花費(fèi)，比較即可得到結(jié)果．24.【答案】【解答】解：（1）移項(xiàng)，得：6x-4x=-7-2，合并同類項(xiàng)，得：2x=-9，系數(shù)化為1，得：x=-；（2）去分母，得：3（2y-1）-（y+1）=6，去括號(hào)，得：6y-3-y-1=6，移項(xiàng)，得：6y-y=6+3+1，合并同類項(xiàng)，得：5y=10，系數(shù)化為1，得：y=2．【解析】【分析】根據(jù)解方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．25.【答案】【答案】首先把所求的代數(shù)式進(jìn)行，然后把已知的式子變形成a2-2a=3，代入即可求解．【解析】2a（a-1）-（a+2）（a-2）=2a2-2a-a2+4．=a2-2a+4．∵a2-2a-3=0，∴a2-2a=3．∴原式=a2-2a+4=3+4=7．26.【答案】【解答】解：（1）∵C表示的數(shù)為6，BC=4，∴OB=6-4=2，∴B點(diǎn)表示2．∵AB=12，∴AO=12-2=10，∴A點(diǎn)表示