數(shù)學(xué)選擇性必修一冊版

1.5兩條直線的交點坐標(biāo)成套的課件成套的教案成套的試題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動更新，一勞永逸新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)

A1x0＋B1y0＋C1＝0A2x0＋B2y0＋C2＝0相交(x0，y0)公共解

[基礎(chǔ)自測]1．思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)兩條直線不相交就平行．(

)(2)若兩直線相交，則交點坐標(biāo)一定是兩直線方程所組成的二元一次方程組的解．(

)(3)兩直線平行，則由兩直線方程組成的方程組無解．(

)(4)若兩直線重合，則由兩直線方程組成的方程組有無數(shù)組解.(

)×√√√2．直線x＝1和直線y＝2的交點坐標(biāo)是(

)A．(2，2)

B．(1，1)C．(1，2)D．(2，1)

答案：C3．兩條直線l1：2x－y－1＝0與l2：x＋3y－11＝0的交點坐標(biāo)為(

)A．(3，2)B．(2，3)C．(－2，－3)D．(－3，－2)

答案：B4．已知兩條直線l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋6y－1＝0，若l1與l2相交，則實數(shù)a滿足的條件是________．解析：由題意得6a－12≠0，即a≠2.答案：a≠2題型探究·課堂解透題型一兩直線的交點問題例1

分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點．(1)l1：2x－y＝7和l2：3x＋2y－7＝0；

題型一兩直線的交點問題例1

分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點．(2)l1：2x－6y＋4＝0和l2：4x－12y＋8＝0；

題型一兩直線的交點問題例1

分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點．(3)l1：4x＋2y＋4＝0和l2：y＝－2x＋3.

方法歸納兩條直線相交的判定方法方法一：聯(lián)立直線方程解方程組，若有一解，則兩直線相交．方法二：兩直線斜率都存在且斜率不等．方法三：兩直線的斜率一個存在，另一個不存在．

解析：由兩條直線的斜率可判斷知A、D與直線x－2y＋1＝0平行，B、C與直線x－2y＋1＝0相交，故選BC答案：BC

答案：B

題型二過兩直線交點的直線方程例2

求過兩直線2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交點且與直線3x＋y－1＝0平行的直線方程．

變式探究本例中若將“平行”改為“垂直”，又如何求解？

方法歸納過兩條直線交點的直線方程的求法1．常規(guī)解法(方程組法)：一般是先解方程組求出交點坐標(biāo)，再結(jié)合其他條件寫出直線方程．2．特殊解法(直線系法)：先設(shè)出過兩條直線交點的直線方程，再結(jié)合其他條件用待定系數(shù)法求出參數(shù)，最后確定直線方程．跟蹤訓(xùn)練2

直線l經(jīng)過原點，且經(jīng)過另兩條直線2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0的交點，則直線l的方程為(

)A．2x＋y＝0B．2x－y＝0C．x＋2y＝0D．x－2y＝0解析：設(shè)所求直線方程為2x＋3y＋8＋λ(x－y－1)＝0，即(2＋λ)x＋(3－λ)y＋8－λ＝0，因為l過原點，所以λ＝8.則所求直線方程為2x－y＝0.故選B.答案：B易錯辨析求點的坐標(biāo)時因位置關(guān)系不清而致誤例3

已知平行四邊形三個頂點的坐標(biāo)分別為(－1，－2)，(3，1)，(0，2)，求這個平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo)．

【易錯警示】易錯原因糾錯心得誤認為是平行四邊形，考慮不全面而漏解考慮問題時，弄清平行四邊形頂點的順序，本題除了平行四邊形ABCD外，還有平行四邊形ABDC，平行四邊形ACBD.[課堂十分鐘]1．直線2x－y＝7與直線3x＋2y－7＝0的交點坐標(biāo)是(

)A．(3，－1)B．(－1，3)C．(－3，－1)D．(3，1)

答案：A

答案：A3．經(jīng)過直線2x－y＋4＝0與x－y＋5＝0的交點，且垂直于直線x－2y＝0的直線方程是(

)A．2x＋y－8＝0B．2x－y－8＝0C．2x＋y＋8＝0