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文檔簡介
消去法練習題一消去法練習題是一種常見的數(shù)學練習題，特別適合對代數(shù)操作和消去法理解的考察。通過解決這些問題，學生可以提高他們的代數(shù)運算能力和問題解決能力。本文將為您提供一些消去法練習題的例子，并解答這些問題。練習題一：已知方程組：2x+3y=74x-2y=10請使用消去法求解該方程組。解答：為了使用消去法，我們首先需要將方程組中的一個未知數(shù)系數(shù)相等，從而得到一組相等的式子，然后將兩個方程相減，消去一個未知數(shù)，最終求解另一個未知數(shù)。我們可以通過乘以適當?shù)南禂?shù)，使得x的系數(shù)在兩個方程中相等。觀察給定的方程組，我們可以將第一個方程中的2乘以2，將第二個方程中的4乘以1，使得兩個方程的x的系數(shù)相等。這樣我們得到：4(2x+3y)=4(7)2(4x-2y)=2(10)化簡上述兩個等式：8x+12y=288x-4y=20現(xiàn)在我們可以將這兩個方程相減，從而消去x的系數(shù)，得到：(8x+12y)-(8x-4y)=28-20化簡上述等式：8x+12y-8x+4y=816y=8繼續(xù)化簡：16y=8y=8/16y=1/2現(xiàn)在我們已經(jīng)求解出了y的值。接下來，我們可以將已經(jīng)知道的y的值代入到原方程中求解x的值。選擇原方程中的任意一個進行代入，我們選擇第一個方程2x+3y=7，將y的值代入，得到：2x+3(1/2)=7化簡上述等式：2x+3/2=7通過移項和合并系數(shù)：2x=7-3/22x=14/2-3/22x=11/2x=11/4所以，原方程組的解為x=11/4,y=1/2。在消去法的過程中，我們通過將兩個方程進行相減，從而消去一個未知數(shù)來求解方程組。這種方法常常被用于解決線性方程組，特別是當方程組中的未知數(shù)系數(shù)存在相等或倍數(shù)關系時。通過解決這樣的練習題，我們可以提高我們的代數(shù)能力和問題解決能力。消去法是解決線性方程組的一種重要方法，在
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