四川省眉山市東坡區(qū)蘇洵初級中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析_第1頁
四川省眉山市東坡區(qū)蘇洵初級中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析_第2頁
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文檔簡介

四川省眉山市東坡區(qū)蘇洵初級中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏.若規(guī)定向東行走為正方向,該交警從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程(單位:)分別為,,,,,則最后該交警距離出發(fā)點(diǎn)()A. B. C. D.2.小明從家里騎車去游樂場,若速度為每小時(shí)10km,則可早到8分鐘;若速度為每小時(shí)8km,則就會遲到5分鐘,設(shè)他家到游樂場的路程為km,根據(jù)題意可列出方程為()A. B.C. D.3.一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣出,則這種服裝每件的售價(jià)是(

)A.元 B.元 C.元 D.元4.觀察算式(-4)××(-25)×14,在解題過程中,能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是()A.乘法交換律 B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律、結(jié)合律 D.乘法對加法的分配律5.下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形,其中軸對稱圖形有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)6.下列調(diào)查中適合采用普查的是().A.某校七年級1班學(xué)生的視力情況 B.了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量C.檢查一批燈泡的使用壽命 D.對我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查7.若多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān),則的值為()A.0 B.1 C. D.48.2020年6月23日,我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)星座部署完成,其中地球同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行在地球赤道上空約36000000米的圓形軌道上.將數(shù)字36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.9.如圖,經(jīng)過刨平的木板上的,兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是()A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.兩點(diǎn)之間線段最短 C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.面動(dòng)成體10.已知等式a=b,c為任意有理數(shù),則下列等式不一定成立的是()A.a(chǎn)-c=b-c B.a(chǎn)+c=b+c C.a(chǎn)c=11.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下面式子中正確的是()①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.A.①② B.①④ C.②③ D.③④12.為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度,以下樣本最具代表性的是()A.企業(yè)男員工 B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工C.用企業(yè)人員名冊,隨機(jī)抽取三分之一的員工 D.企業(yè)新進(jìn)員工二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順?biāo)叫杏昧?小時(shí),逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘,輪船在靜水中的速度是26千米/時(shí),則水流速度為______千米/時(shí).14.在代數(shù)式:①;②-3x3y;③-4+3x2;④0;⑤;⑥中,是單項(xiàng)式的有________(只填序號).15.如果+5表示收入5元.那么-1表示__________________.16.兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行,且一個(gè)角的等于另一個(gè)角的,則這兩個(gè)角中較小角的度數(shù)為____.17.﹣|﹣2|=____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)有這樣一道題:“當(dāng)時(shí),求多項(xiàng)式的值.”有一位同學(xué)指出,題目中給出的條件與是多余的,他的說法有道理嗎?請加以說明.19.(5分)如圖,已知為直線上一點(diǎn),是內(nèi)部一條射線且滿足與互補(bǔ),,分別為,的平分線.(1)與相等嗎?請說明理由;(2)若,試求的度數(shù);(3)若,請直接寫出的度數(shù).(用含的式子表示)20.(8分)如圖1,在數(shù)軸上點(diǎn)A,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)分別是6,﹣6,∠DCE=90°(點(diǎn)C與點(diǎn)O重合,點(diǎn)D在數(shù)軸的正半軸上)(1)如圖1,若CF平分∠ACE,則∠AOF=度;點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離=(2)如圖2,將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個(gè)單位后,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時(shí)記∠DCF=α.①當(dāng)t=1時(shí),α=;點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離=②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(3)如圖3,開始∠D1C1E1與∠DCE重合,將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0t3)個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時(shí)記∠DCF=α,與此同時(shí),將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t(0t3)個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作C1F1平分∠AC1E1,記∠D1C1F1=β,若α與β滿足|α﹣β|=20°,求t的值.21.(10分)某校有甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽,他們每次各自投10個(gè)球,投籃5次,每次投籃投中個(gè)數(shù)記錄如下:隊(duì)員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895(1)分別求出甲、乙兩名隊(duì)員每次投籃投中個(gè)數(shù)的平均數(shù);(2)從甲、乙兩名隊(duì)員選擇一名隊(duì)員代表學(xué)校參加比賽,你會如何選擇?為什么?22.(10分)以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動(dòng)車,“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動(dòng)車和高鐵是向而行(填“相”或“同”).已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為,兩列火車的長度不計(jì).經(jīng)過測算,如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不??咳魏握军c(diǎn)),高鐵比動(dòng)車將早到2.求兩地之間的距離.23.(12分)如圖,將一副直角三角尺的頂點(diǎn)疊一起放在點(diǎn)處,,,與重合,在外,射線、分別是、的角平分線(1)求的度數(shù);(2)如圖,若保持三角尺不動(dòng),三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),其他條件不變,求的度數(shù)(提示:旋轉(zhuǎn)角)(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)時(shí),直接寫出的值.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加,再根據(jù)結(jié)果判斷在出發(fā)點(diǎn)的東方還是西方,以及距離出發(fā)點(diǎn)的距離.【詳解】由題意得:m,∵向東行走為正方向,∴最后該交警在出發(fā)點(diǎn)的東方,且距離出發(fā)點(diǎn)120米.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【分析】設(shè)他家到游樂場的路程為xkm,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合“若速度為每小時(shí)10km,則可早到8分鐘,若速度為每小時(shí)8km,則就會遲到5分鐘”,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】解:設(shè)他家到游樂場的路程為xkm,根據(jù)題意得:.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a(1+50%),然后乘以80%就是售價(jià).【詳解】根據(jù)題意得:a(1+50%)×80%=1.2a.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵.4、C【分析】利用交換律和結(jié)合律計(jì)算可簡便計(jì)算.【詳解】原式=[(-4)×(-25)](×28)=100×4=400,所以在解題過程中,能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是乘法交換律、結(jié)合律.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則和運(yùn)算律.5、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義,利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形,根據(jù)定義來看,沿一條直線對折,折線兩旁的部分都能完全重合,說明都是軸對稱圖形.6、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】解:A、某校七年級1班學(xué)生的視力情況,人數(shù)不大,故適合采用普查;B、了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量,數(shù)量較大,適合選擇抽樣調(diào)查;C、檢查一批燈泡的使用壽命,具有破壞性,適合選擇抽樣調(diào)查;D、對我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查,適合選擇抽樣調(diào)查,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、D【分析】先去括號,計(jì)算整式的加減,再根據(jù)值與x的取值無關(guān)可求出a的值,然后代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得.【詳解】,,,多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān),,解得,則,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題等知識點(diǎn),熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、C【分析】依據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示要求選擇即可【詳解】解:36000000==故選:C【點(diǎn)睛】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為,其中,n為整數(shù)9、C【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可.【詳解】經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線,此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì),牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】對于A和B,根據(jù)“等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍相等”判斷即可;對于C和D,根據(jù)“等式的兩邊同乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),結(jié)果仍相等”判斷即可.【詳解】解:A.等式a=b兩邊同時(shí)減去c,得a-c=b-c,故A一定成立;B.等式a=b兩邊同時(shí)加上c,得a+c=b+c,故B一定成立;C.當(dāng)c=0,ac=D.等式a=b兩邊同時(shí)乘以-c,得-ac=-bc,故D一定成立.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì),解答本題需熟練掌握等式的性質(zhì);11、B【解析】分析:本題是考察數(shù)軸上的點(diǎn)的大小的關(guān)系.解析:由圖知,b<0<a,故①正確,因?yàn)閎點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn),所以|b|>|a|,故②錯(cuò)誤,因?yàn)閎<0<a,所以ab<0,故③錯(cuò)誤,由①知a-b>a+b,所以④正確.故選B.12、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的,即各個(gè)方面,各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn).根據(jù)樣本的確定方法與原則,結(jié)合實(shí)際情況,依次分析選項(xiàng)可得答案.【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工,選取的樣本不具有代表性質(zhì);B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工,選取的樣本不具有代表性質(zhì);C、用企業(yè)人員名冊,隨機(jī)抽取三分之一的員工,選取的樣本具有代表性;D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工,選取的樣本不具有代表性,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法,明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、2【分析】設(shè)水流速度是x千米/時(shí),則船在順?biāo)械乃俣葹椋?6+x)千米/時(shí),船在逆水中的速度為(26?x)千米/時(shí),根據(jù)總路程相等,列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)水流速度是x千米/時(shí),則船在順?biāo)械乃俣葹椋?6+x)千米/時(shí),船在逆水中的速度為(26?x)千米/時(shí),由題意得,(26+x)×3=(26?x)×(3+),解得:x=2,答:水流速度是2千米/時(shí).故填:2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.14、①②④⑤【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可.【詳解】①,②-3x3y,④0,⑤是單項(xiàng)式;③-4+3x2,⑥是多項(xiàng)式.故答案為:①②④⑤.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念,不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.15、支出1元

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩個(gè)量,根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出.【詳解】收入與支出是具有相反意義的量,若+5表示收入5元,則-1表示支出1元,故答案為:支出1元.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義,掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】如果兩個(gè)角的兩邊互相平行,則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).根據(jù)題意,這兩個(gè)角只能互補(bǔ),然后列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)其中一個(gè)角是x°,則另一個(gè)角是(180-x)°,根據(jù)題意,得,解得x=1,∴180-x=108°;∴較小角的度數(shù)為1°.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),一元一次方程的應(yīng)用,運(yùn)用“若兩個(gè)角的兩邊互相平行,則兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”,而此題中顯然沒有兩個(gè)角相等這一情況是解決此題的突破點(diǎn).17、﹣1.【分析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解,然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果.【詳解】﹣|﹣1|表示﹣1的絕對值的相反數(shù),|﹣1|=1,所以﹣|﹣1|=﹣1.【點(diǎn)睛】相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0;絕對值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、有道理,理由見解析【分析】原式化簡,合并同類項(xiàng),得出原式的值,觀察是否與,有關(guān).【詳解】由題意知:原式====1.∴無論,為何值,原式都為零.∴說的有道理【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減,正確掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵.19、(1)相等,理由見解析;(2)60°;(3).【分析】(1)根據(jù)題意和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解.(2)結(jié)合題意和角平分線的性質(zhì)即可求出.(3)結(jié)合圖形和角平分線的性質(zhì)與(1)的結(jié)論即可求出的大?。驹斀狻浚?)∵與互補(bǔ),∴,∵,∴(2)∵與互補(bǔ),,∴,∵為的平分線,∴,∵為的平分線,∴,∴(3)∵,,∴.∵,∴,∵,,∴,又∵,,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì).利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求證是解題的關(guān)鍵.20、(1)45°;12;(2)①30°;8;②,理由見解析;(3)【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義計(jì)算∠AOF,根據(jù)數(shù)軸概念計(jì)算距離;

(2)①根據(jù)∠FCD=∠ACF?∠ACD,求出∠ACF,∠ACD即可;根據(jù)數(shù)軸概念即可計(jì)算距離;

②猜想:∠BCE=2α.根據(jù)∠BCE=∠AOB?∠ECD?∠ACD計(jì)算即可;

(3)求出α,β(用t表示),構(gòu)建方程即可解決問題;【詳解】(1)∵∠DCE=90°,CF平分∠ACE,∴∠AOF=45°,∴答案為:45°;點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為12,∴答案為:12;(2)①當(dāng)t=1時(shí),∠FCD=∠ACF?∠ACD=60°-30°=30°,∴答案為:30°;點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離8,∴答案為:8;②猜想:∠BCE=.理由如下:∵∠DCE=90°,∠DCF=,∴∠ECF=90°-,∵CF平分∠ACE,∴∠ACF=∠ECF=90°-.∵點(diǎn)A,O,B共線∴AOB=180°,∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-(90°-)=;(3)由題意:=∠FCA-∠DCA=(90°+30t)-30t=45°-15t=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+(90°﹣30t)=45°+15∵||=20°,∴|30t|=20°,解得t=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義、數(shù)軸、旋轉(zhuǎn)變換等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差定義,學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題,屬于中考填空題中的壓軸題.21、(1)甲8,乙8.2;(2)乙,理由見解析.【解析】(1)利用平均數(shù)定義直接求出;(2)根據(jù)平均數(shù)個(gè)人發(fā)揮的最好成績進(jìn)行選擇.【詳解】(1)甲的平均數(shù):=8乙的平均數(shù):=8.2(2)選乙,因?yàn)橐业钠骄吨袀€(gè)數(shù)大于甲.【點(diǎn)睛】此題考查平均

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