四川省廣元市旺蒼縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

旺蒼縣2023年秋義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)明:1、全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.2.本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共三個(gè)大題26個(gè)小題.3.考生必須在答題卡上答題，寫在試卷上的答案無(wú)效.選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇題必須使用0：5毫米黑色墨跡簽字筆答題.第Ⅰ卷選擇題(共30分)一、單選題(下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的.每小題3分，共30分)1.下面的計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.a??a?=a?B.?a3b23=?a?b?C.?a22.下列圖形中，對(duì)稱軸最少的圖形是()3.石墨烯具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)特性，在材料學(xué)、微納加工、能源、生物醫(yī)學(xué)和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景，被認(rèn)為是一種未來(lái)革命性的材料，石墨烯中每?jī)蓚€(gè)相鄰碳原子間的鍵長(zhǎng)為0.000000000142米,數(shù)字“0.000000000142”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.42×10??B.1.42×10?1?C.0.142×10??D.1.42×10?114.下列因式分解正確的是()A.x2?2x+1=xx?2+1C.x+y5.若將分式a2A.擴(kuò)大到原來(lái)的6倍B.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍C.不變D.縮小到原來(lái)的6.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，若它的第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A.10B.11C.12D.147.如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,再添加一個(gè)條件,若仍不能證明△ABE?△ACD成立，則添加的條件是()A.∠B=∠CB.AB=ACC.AD=AED.BE=CD8.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若AF=2,則BF的長(zhǎng)為()A.3B.2C.239.某生態(tài)園計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)66萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)千克?設(shè)原計(jì)劃平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)千克，根據(jù)題意列方程為()A.66x?66+91.5x=20B.10.如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于點(diǎn)D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于點(diǎn)E,與CD相交于點(diǎn)F,DH⊥BC于點(diǎn)H,交BE于點(diǎn)G.下列結(jié)論:①BD=CD;②AD+CF=BD;circle3CE=12A.①②B.①③C.①②③D.①②③④第Ⅱ卷非選擇題(共120分)二、填空題(把正確答案直接寫在答題卡對(duì)應(yīng)題目的橫線上，每小題4分，共24分)11.分解因式2a3b?8ab312.若分式x2?1x+1的值為0，則x的值是13如圖所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=°14.如圖,在△ABC中,AB=5,BC=9,∠B=60°,點(diǎn)D在邊BC上,CD=4,連接AD.將△ACD沿直線AD翻折后,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,作EF⊥BC,垂足為F,則.FD15.已知實(shí)數(shù)m、n滿足m2+n2=2+3mn,則2m?3n2+m+2nm?2n16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(5,0),B(0,y),連接AB,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB.若AC=AB,x軸上的點(diǎn)M(1,0),連接CM,當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí),CM的最小值為三、解答題(要求寫出必要的解答步驟或證明過(guò)程.共96分)17.(8分)計(jì)算:(1)(x+y-2)(x+y+2)218.(7分)解分式方程:2x19.(8分)先化簡(jiǎn),在求值:aa+120.(8分)如圖,D是AB的一點(diǎn),DF交AC交于點(diǎn)E,AE=CE,FC‖AB.求證:DE=FE.21.(9分)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.(1)請(qǐng)你畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A?B?C?,并寫出頂點(diǎn).A?的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積；(3)請(qǐng)你在y軸上找到一點(diǎn)P,使得PA+PB最小.(不寫作法，保留作圖痕跡)22.(10分)因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多項(xiàng)式無(wú)法直接使用上述方法分解，如a2?4ab+4b2?1,可以把它先分組再分解：a2?4ab+4b2?1=a?2b2?1=(a-2b+1)(a-2b-1),這種方法叫做分組分解法.請(qǐng)解決下列問(wèn)題：(3(:(3(:(2(1)分解因式:a2?4b2+2a?4b;(2)a,b,c是△ABC的三條邊,滿足a2+ab?2b2?ac+bc=0,請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.23.(10分)學(xué)校期中考試后，八、一班班委會(huì)決定購(gòu)買一批筆記本作為獎(jiǎng)品，鼓勵(lì)成績(jī)優(yōu)異和進(jìn)步較大同學(xué)，他們先用60元買了A類筆記本，又用60元買了B類筆記本，A類筆記本的價(jià)格比B類筆記本的價(jià)格高50%，他們所買的A類筆記本比所買的B類筆記本少2本.(1)求他們買的A類筆記本和B類筆記本的價(jià)格各是多少元?(2)八、二班也購(gòu)買了相同的兩種筆記本共20本，且購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)260元，求八、二班至少購(gòu)買多少本B類筆記本?24.(10分)如圖①,連接△AOC和△BOD的頂點(diǎn)A、B和C、D交于點(diǎn)P,OC和AB交于點(diǎn)E,其中AB=CD,OB=OD,∠ABO=∠CDO.(1)求證:OA=OC;(2)在(1)的條件下,如圖②,若A,O,D三點(diǎn)在同一條直線上,求證：∠APD=90°25.(12分)【閱讀理解】若x滿足(80-x)(x-60)=30,求80?x2+解:設(shè)(80-x)=a,(x-60)=b,則:(80-x)(x-60)=ab=30,a+b=(80-x)+(x-60)=20,所以80?x)2+x?60【解決問(wèn)題】(1)若x滿足(30-x)(x-20)=-10,求(30?x2+x?20(2)若x滿足2024?x2+(3)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,AE=1,CG=3,長(zhǎng)方形EFGD的面積是10,四邊形DGNH和四邊形MEDQ都是正方形,四邊形QDHP是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值).26.(14分)在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P.(1)如圖①,若∠