湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.已知一元二次方程3X—l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是石、X2貝!IX/X2+X1X22的值為（）

A.-6B.-3C.3D.6

2

2.下列實(shí)數(shù)0,百，兀，其中，無理數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如圖，點(diǎn)P是NAOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，APMN周長(zhǎng)的

最小值是5cm,則NAOB的度數(shù)是（）.

A.25°B.30°C.35°D.40°

4.把直線1：y=kx+b繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，經(jīng)過點(diǎn)A（-2,0）和點(diǎn)B（0,4）,則直線1的

表達(dá)式是（）

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=-2x+2D.y=-2x-2

5.如圖，點(diǎn)A為Na邊上任意一點(diǎn)，作AC_LBC于點(diǎn)C,CD_LAB于點(diǎn)D,下列用線段比表示sina的值，錯(cuò)誤的是

ACADCD

C.-----D.

A8ACAC

6.如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),

則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

7.搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一.對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪

制成了統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.20,20B.30,20C.30,30D.20,30

8.如圖，半徑為3的OA經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0,2）,B是y軸左側(cè)（DA優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan/OBC為（）

9.點(diǎn)A（-1,二）），B（-2,二；）在反比例函數(shù)二=三的圖象上，則二〃二的大小關(guān)系是（）

A.二」＞二；B.二產(chǎn)二；C.二/V二；D.不能確定

10.如圖，A,B是半徑為1的。。上兩點(diǎn)，且。4_LO3,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，在。。上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻

速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s）,弦8尸的長(zhǎng)為y,那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系

的是（）

A.①B.③C.②或④D.①或③

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.圓錐的底面半徑是4cm,母線長(zhǎng)是5cm,則圓錐的側(cè)面積等于cm).

12.地球上的海洋面積約為361000000kml則科學(xué)記數(shù)法可表示為km1.

13.已知a?+a=l,則代數(shù)式3-a-a?的值為.

14.因式分解：a5—4a-.

15.已知線段a=4厘米，匕=9厘米，線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，線段c的長(zhǎng)度等于______厘米.

[5x-3y=8

16.方程組-八的解一定是方程與的公共解.

17.已知扇形的弧長(zhǎng)為2二，圓心角為60。，則它的半徑為.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

X2-111

18.(10分)先化簡(jiǎn)再求值：二_1+(—^-1),其中x=4.

x+2x+23

19.(5分)先化簡(jiǎn)，再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-73?

20.(8分)先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：———丑4+立其中X=_3+2&.

x+3x+3x-2

21.(10分)已知一個(gè)矩形紙片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(11,0),點(diǎn)B(0,6),點(diǎn)P為

BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合)，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B，和折痕OP.設(shè)BP=t.

(I)如圖①，當(dāng)NBOP=30(＞時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(II)如圖②，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB，上，得點(diǎn)C，和折痕PQ,若AQ=m,試用含有t的式子

表示m；

(HI)在(II)的條件下，當(dāng)點(diǎn)C，恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

22.(10分)定義：和三角形一邊和另兩邊的延長(zhǎng)線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓.

如圖所示，已知：。1是AABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點(diǎn)，AD_LIC于點(diǎn)D.

(1)試探究：D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論.

Pff]n

(2)設(shè)AB=AC=5,BC=6,如果△DIE和△AEF的面積之比等于m,—=n,試作出分別以一，一為兩根且二

EFnm

甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元?已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)

比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

(2)該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過

程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙

種商品銷售單價(jià)保持不變?要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少

件？

24.(14分)問題探究

⑴如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC.CD上，NEAF=45。，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為；

(2)如圖②，在AADC中，AD=2,CD=4,NADC是一個(gè)不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC,

連接BD,則BD的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

問題解決

(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD,NBAD=60。，BC=4夜，若BDLCD,垂足為點(diǎn)D,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是

否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到X|+X2=l,X/X2=-1,再把g2必+工必2變形為X-X2（Xl+X2）,然后利用整體代入的方法計(jì)算即

可.

【詳解】

根據(jù)題意得：Xl+X2=l,X1?X2=-1,所以原式=X1?X2（X1+X2）=-1X1=-1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

bc

本題考查了一元二次方程。/+必+。=0（存0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為X”X2,則Xl+X2=-2,XJ.X2=-.

aa

2、B

【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個(gè)數(shù).

【詳解】

解：無理數(shù)有：6，兀.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).

3、B

【解析】

試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)

△PMN的周長(zhǎng)最小.由線段垂直平分線性質(zhì)可得出APMN的周長(zhǎng)就是P3P3的長(zhǎng)，?；OP=3,...OP3=OP3=OP=3.又

,.^P3P3=3,,.,.OP3=OP3=P3P3,?^.△OP3P3是等邊三角形，.,.NP3OP3=60。，即3（ZAOP+ZBOP）=60°,

NAOP+NBOP=30°,即NAOB=30°,故選B.

考點(diǎn)：3.線段垂直平分線性質(zhì)；3.軸對(duì)稱作圖.

4、B

【解析】

先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出將直線AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的解析式，然后將所得解

析式繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。即可得到直線1.

【詳解】

解：設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n.

VA(-2,0),B(0,1),

.?『三］二,=0卜2"二二0，

口=4I口=4

解得，

二直線AB的解析式為y=2x+L

將直線AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的解析式為y=2(x-1)+1,即y=2x+2,

再將y=2x+2繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后得到的解析式為-y=-2x+2,即y=2x-2,

所以直線1的表達(dá)式是y=2x-2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象平移問題，掌握解析式“左加右減”的規(guī)律以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

【分析】根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，可得答案.

【詳解】VZBDC=90°,/.ZB+ZBCD=90°,

VZACB=90°,即NBCD+NACD=90°,

.*.ZACD=ZB=a,

CD

A、在Rt△BCD中，sina=——，故A正確，不符合題意；

BC

AC

B、在RtAABC中，sina=-故B正確，不符合題意；

AB

AD一

C、在RtAACD中，sina=—,故C正確，不符合題意；

AO

CD

D、在RtAACD中，cosa=—,故D錯(cuò)誤，符合題意，

AC

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比

斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊.

6、C

【解析】

由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此

可得.

【詳解】

由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，

所以其主視圖為：

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

7、C

【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)

數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù).

【詳解】

捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30,

中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30,則中位數(shù)是30,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.

8、C

【解析】

試題分析：連結(jié)CD,可得CD為直徑，在R3OCD中，CD=6,OC=2,根據(jù)勾股定理求得OD=4&；

所以tanNCDO=22,由圓周角定理得，ZOBC=ZCDO,則tanNOBC=d2,故答案選C.

44

B

考點(diǎn)：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義.

9、C

【解析】

試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)y==當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：-1＞一2,則

二）＜二

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).

10、D

【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問題.

【詳解】

分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長(zhǎng)從行增加到2,再降到0,再增加到后，圖象③符合；

②當(dāng)點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長(zhǎng)從夜降到0,再增加到2,再降到0，圖象①符合.

故答案為①或③.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常

考題型.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、IOJT

【解析】

解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得這個(gè)圓錐的側(cè)面積=1?1兀?4?5=10加（cm1）.

2

故答案為：10兀

【點(diǎn)睛】

本題考查圓錐的計(jì)算.

12>3.61x2

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|<lO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61x2.

故答案為3.61x2.

13、2

【解析】

??21

?a+a=I，

??3—a—a2=3-(/+。)=3—1=2,

故答案為2.

14、a(a+2)(a-2)

【解析】

先提公因式，再用平方差公式分解.

【詳解】

解：a，—4a=-4)=a(a+2)(a—2)

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵.

15、1

【解析】

根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段不能為負(fù).

【詳解】

?.?線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，

.?"=4x9，

解得c=±6(線段是正數(shù)，負(fù)值舍去)，

c-6cm,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查比例線段、比例中項(xiàng)等知識(shí)，比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積，熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵.

16、5x-3y=83x+8y=9

【解析】

5%—3y=8

方程組c-c的解一定是方程5x-3y=8與3x+8y=9的公共解.

3x+8y=9

故答案為5x-3y=8；3x+8j=9.

17、6.

【解析】

分析：設(shè)扇形的半徑為r,根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.

詳解：設(shè)扇形的半徑為r,

根據(jù)題意得：,

6。、一

市?一

解得：r=6

故答案為6.

點(diǎn)睛：此題考查弧長(zhǎng)公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

2

18、一

3

【解析】

分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.

ra-IX(x+1)(X—1)1—X—2

詳解：原式=--------------+------

x+2x+2

(x+1)(x—1)x+2

=--------------?--------

x+2—(x+1)

二一(1—1)

=l-x

當(dāng)》=工時(shí)，原式=1」".

333

點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.

19、解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-1.

當(dāng)x=-后時(shí)，原式=(-73)2-1=3-1=-2.

【解析】

應(yīng)用整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入X值求值.

2V2

z9nu、------;-----

x+32

【解析】

根據(jù)分式的化簡(jiǎn)求值，先把分子分母因式分解，再算乘除,通分后計(jì)算減法，約分化簡(jiǎn)，最后代入求值即可.

【詳解】

22

際XX+4x+4X-4

解：-----------------+------

x+3x+3x—2

_x(x+2)2(x+2)(x-2)

元+3x+3x-2

_x(x+2)2x-2

x+31+3(%+2)(%-2)

x%+2

x+3x+3

2

x+3

當(dāng)x=-3+2-72時(shí)，原式=--------7=---=—

—3+20+32

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，把分式的除法化為乘法，然后約分是解題關(guān)鍵.

21、（I）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2百，1）.

（II）m=—t2t+6（0<t<ll）.

66

（皿）點(diǎn)p的坐標(biāo)為（上巫，1）或（出姮，1）.

33

【解析】

(I)根據(jù)題意得，ZOBP=90°,OB=1,在RtAOBP中,由NBOP=30。，BP=t,得OP=2t,然后利用勾股定理，即

可得方程，解此方程即可求得答案.

（II）由AOBT、△QCP分別是由△OBP、AQCP折疊得到的，可知△OB，Pg/!kOBP,

AQCT^AQCP,易證得AOBPs^PCQ,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案.

（ni）首先過點(diǎn)P作PE±OA于E,易證得△PCT-AC-QA,由勾股定理可求得C，Q的長(zhǎng)，然后利用相似三角形的

對(duì)應(yīng)邊成比例與m=」t2-Ut+6,即可求得t的值：

66

【詳解】

(I)根據(jù)題意，ZOBP=90°,OB=1.

在RtAOBP中，由NBOP=30。，BP=t,得OP=2t.

VOP2=OB2+BP2,即(2t)2=l2+t2,解得：ti=2百，t2=-2百(舍去).

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2也,1）.

(H)VAOBT,△QCP分別是由AOBP、AQCP折疊得到的，

.'.△OB'Pg△OBP,△QCT^AQCP.

AZOPB^ZOPB,NQPC=NQPC.

■:NOPB'+NOPB+NQPC'+NQPC=180°,:.ZOPB+ZQPC=90°.

VZBOP+ZOPB=90°,,NBOP=NCPQ.

?OBBP

又?.?/OBP=NC=90°,/.△AOBP^AAPCQ.

由題意設(shè)BP=t,AQ=m,BC=11,AC=1,則PC=H—t,CQ=l-m.

---=---.m=—t-——t+6(0<t<ll).

11-16-m66

(ni)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(上2叵，i)或(出姮，1).

33

過點(diǎn)P作PE±OA于E,:.NPEA=NQAC=90。.

.'.NPC'E+NEPC'=90°.

VNPC'E+NQC'A=90°,/.NEPC'=NQC'A.

PEPC

.?.△APC'Es/AXC'QA.:.——=「一

ACCQ

VPCr=PC=ll-t,PE=OB=LAQ=m,C'Q=CQ=1—m,

???AC'=JCQ2-AQ2=J36T2m.

611-t

—121^6-m

??6_t口n6U-t66

即一二就=7,即36-1M.

11-f6-m6-m2n

將m=，t2-Ut+6代入，并化簡(jiǎn)，得3/一22f+36=0.解得:11-V13,11+V13

66323

.?.點(diǎn)p的坐標(biāo)為（U1巫，1）或（”+舊,1）.

33

22、（1）D、E、F三點(diǎn)是同在一條直線上.（2）6x2-13x+6=l.

【解析】

（1）利用切線長(zhǎng)定理及梅氏定理即可求證；

（2）利用相似和韋達(dá)定理即可求解.

解：（1）結(jié)論：E、尸三點(diǎn)是同在一條直線上.

證明：分別延長(zhǎng)A。、8c交于點(diǎn)K,

由旁切圓的定義及題中已知條件得：AD=DK,AC=CK,

再由切線長(zhǎng)定理得：AC+CE=AF,BE=BF,

..KDAFBE,

■*KE=AF.?■-----x---x---=1,

ADBFEK

由梅涅勞斯定理的逆定理可證，。、E、尸三點(diǎn)共線，

即。、E、尸三點(diǎn)共線.

（2）'：AB=AC=5,BC=6,

：.A.E、/三點(diǎn)共線，CE=BE=3,AE=4,

連接/尸，則AABEs△?!"1,AADl^^CEI,A、F,/、。四點(diǎn)共圓.

34

設(shè)。/的半徑為r,貝！j：-=-,r=6,

r8

A/=10,-^=w，即AD=2石，ID=4#I,

IDo

，由△AE/得：

5DE475V5，DE=2底*與,EF*5

4，^E~~8~~T

/?n=—.

6

mH13

—l—=—

nm6

mn

—?—=1

nm

nrn

因此，由韋達(dá)定理可知：分別以一、一為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程是6必-13x+6=l.

mn

點(diǎn)睛：本是一道關(guān)于圓的綜合題.正確分析圖形并應(yīng)用圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23、（1）甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48元；（2）甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件.

【解析】

【分析】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為（x+8））元?根據(jù)“某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲

種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元?購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程進(jìn)行求解即可；

（2）設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進(jìn)行求

解即可.

【詳解】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為（X+8）元,

20002400

根據(jù)題意得,

xx+8

解得x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，

答：甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48元;

（2）甲乙兩種商品的銷售量為需=50,

設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件，則

（60-40）a+（60x0.7-40）（50-a）+（88-48）x50>2460,

解得a>20,

答：甲種商品