河南省信陽市平橋區(qū)龍井鄉(xiāng)中心學(xué)校等5校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年河南省信陽市平橋區(qū)龍井鄉(xiāng)中心學(xué)校等五校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）2023的相反數(shù)是A． B． C． D．20232．（3分）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．千克 B．千克 C．千克 D．千克3．（3分）不一定相等的一組是A．與 B．與0 C．與 D．與4．（3分）下列運(yùn)用等式性質(zhì)的變形中，正確的是A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么5．（3分）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③6．（3分）下列結(jié)論中正確的是A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項(xiàng)式是二次多項(xiàng)式 D．在，，，，0中，整式有4個(gè)7．（3分）在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年期間，學(xué)校屏幕上，以共青團(tuán)團(tuán)歌為背景音樂，滾動(dòng)播放由一個(gè)立方體與其平面展開圖相互轉(zhuǎn)化形成的視頻．這個(gè)立方體的六個(gè)面上分別有：青、春、正、值、韶、華，同學(xué)們能看到的一個(gè)展開圖是A． B． C． D．8．（3分）若多項(xiàng)式的值為10，則多項(xiàng)式的值為A．1 B．11 C．17 D．239．（3分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)日，甲乙相逢，則可列方程A． B． C． D．10．（3分）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒若按照這樣的方法拼成的第個(gè)圖形需要2022根小木棒，則的值為A．252 B．253 C．336 D．337二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）用四舍五入法將15.096精確到百分位的結(jié)果是．12．（3分）若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為．13．（3分）若與互為相反數(shù)，則．14．（3分）表示有理數(shù)，，的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：．15．（3分）已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，直線上有一點(diǎn)，且，則線段．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（5分）計(jì)算：．17．（5分）解方程：．18．（8分）先化簡再求值：，其中，．19．（9分）如圖，已知四點(diǎn)、、、，請用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫射線；（3）連接并延長到，使得；（4）在線段上取點(diǎn)，使的值最?。?0．（9分）小麗放學(xué)回家后準(zhǔn)備完成下面的題目：化簡□，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，請你化簡；（2）她媽媽說：你猜錯(cuò)了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案是6．通過計(jì)算說明原題中“□”是幾？21．（9分）如圖，已知點(diǎn)、、、、在同一直線上，且，是線段的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？說明理由；（2）當(dāng)，時(shí)，求線段的長度．22．（9分）信陽市平橋區(qū)某商店雙十一舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種優(yōu)惠方案，方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠．已知嘉嘉11月11日前不是該商店的會(huì)員．（1）若嘉嘉不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為160元，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請問所購買商品的價(jià)格是多少時(shí)，兩種方案的優(yōu)惠情況相同？（3）你認(rèn)為哪種方案更合算（直接寫出答案）？23．（10分）已知、滿足，，且有理數(shù)、、在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為、、．（1）則，，；（2）點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)分別為、中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長度是否發(fā)生變化，若變化，請說明理由，若不變，請求出其值．24．（11分）如圖為兩個(gè)特殊三角板和三角板，，，為直角頂點(diǎn)，兩直角頂點(diǎn)重合，，，在同一直線上，，重合，平分，平分．（1）度；（2）若三角板與三角板位置如圖（2）所示，滿足，求的的度數(shù)；（3）在圖（1）的情形下，三角板固定不動(dòng)，若三角板繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度小于，，求的度數(shù)（用含的式子表示）．

2022-2023學(xué)年河南省信陽市平橋區(qū)龍井鄉(xiāng)中心學(xué)校等五校七年級（上）期末數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．解析：解：2023的相反數(shù)是，故選：．2．解析：解：500億．故選：．3．解析：解：．，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)符合題意．故選：．4．解析：解：、如果，那么，故錯(cuò)誤，不合題意；、如果，那么，故錯(cuò)誤，不合題意；、如果，那么，故錯(cuò)誤，不合題意；、如果，那么，故正確，符合題意；故選：．5．解析：解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋．故選：．6．解析：解：、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故不符合題意．、單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)為1，故不符合題意．、多項(xiàng)式是三次多項(xiàng)式，故不符合題意．、在，，，，0中，整式有4個(gè)，故符合題意．故選：．7．解析：解：由圖可得，這個(gè)盒子的展開圖不可能是，，選項(xiàng)，而選項(xiàng)符合題意．故選：．8．解析：解：，，則原式，故選：．9．解析：解：設(shè)乙出發(fā)日，甲乙相逢，則甲出發(fā)日，故可列方程為：．故選：．10．解析：解：由題意知，第1個(gè)圖形需要6根小木棒，第2個(gè)圖形需要根小木棒，第3個(gè)圖形需要根小木棒，按此規(guī)律，第個(gè)圖形需要根小木棒，當(dāng)時(shí)，解得，故選：．二、填空題（每小題3分，共15分）11．解析：解：用四舍五入法將15.096精確到百分位的結(jié)果是15.10，故答案為：15.10．12．解析：解：，的補(bǔ)角，故答案為：．13．解析：解：與互為相反數(shù)，，，，，，故答案為1．14．解析：解：，，，，．故答案為：．15．解析：解：，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，設(shè)，則，當(dāng)點(diǎn)在、之間時(shí)，，即，解得，；當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，，即，解得，；故答案為：9或18．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．解析：解：．17．解析：解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：．18．解析：解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．19．解析：解：如圖所畫：（1）（2）（3）（4）．20．解析：解：（1）；（2）設(shè)“□”是，則原式，標(biāo)準(zhǔn)答案是6，，解得．21．解析：解：（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1分），，．（3分）是線段的中點(diǎn)，，，即，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（5分）（2），，，．即線段的長度為2．（8分）．22．解析：解：（1）（元．若嘉嘉不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為160元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付152元；（2）設(shè)所付錢為元，購買商品價(jià)格為元，則按方案一可得到一次函數(shù)的關(guān)系式：，則按方案二可得到一次函數(shù)的關(guān)系式：，兩種方案的優(yōu)惠情況相同，那么可得到：，解得：，當(dāng)購買商品的價(jià)格在1120元時(shí)，兩種方案的優(yōu)惠情況相同；（3）當(dāng)購買商品的價(jià)格低于1120元時(shí)，方案二更合算，當(dāng)購買商品的價(jià)格等于1120元時(shí)，兩種方案一樣，當(dāng)購買商品的價(jià)格高于1120元時(shí)，方案一更合算．23．解析：解：（1）、滿足，且．解得，．．故答案為：2，，；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)