曲線和方程的概念

（1）求第一、三象限里兩軸間夾角平分線的坐標(biāo)滿足的關(guān)系x=y（或x-y=0）第一、三象限角平分線得出關(guān)系：x-y=0xy0（1）上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在上曲線方程分析特例歸納定義曲線和方程之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？1（2）方程是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線如圖·0xyM滿足關(guān)系：（1）、如果是拋物線上的點(diǎn)，那么一定是這個(gè)方程的解（2）、如果是方程的解，那么以它為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在拋物線上分析特例歸納定義圖象上的點(diǎn)M與此方程y=ax2有什么關(guān)系？曲線和方程之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？說這條拋物線的方程是表示的曲線是這條拋物線.2新課講授曲線與方程的關(guān)系：一般地，在坐標(biāo)平面內(nèi)的一條曲線C（看作適合某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡）與一個(gè)二元方程F(x,y)=0之間，如果具有以下兩個(gè)關(guān)系：①曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)，都是方程F(x,y)=0的解；②以方程F(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，都是曲線C上的點(diǎn)，那么，方程F(x,y)=0叫做這條曲線C的方程；曲線C叫做這個(gè)方程F(x,y)=0的曲線．3曲線的方程——反映的是圖形所滿足的數(shù)量關(guān)系;方程的曲線——反映的是數(shù)量關(guān)系所表示的圖形.新課講授1、如果……，那么……2、“點(diǎn)”與“解”的兩個(gè)關(guān)系，缺一不可；3、曲線的方程和方程的曲線是同一個(gè)概念，相對(duì)不同角

度的兩種說法．4、曲線與方程的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是通過坐標(biāo)平面建立

的．注意4提問：說明過A（2，0）平行于y軸的直線與方程︱x︱=2的關(guān)系0xy2A新課講授5新課講授提問：《課本》34頁思考與討論提問：到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的集合是什么？寫出它的方程．能否寫成y=|x|，為什么？61.下列各題中，下圖各曲線的曲線方程是所列出的方程嗎？為什么？

(1)線C為過點(diǎn)A(1，1)，B(-1，1)的折線(如圖(1))其方程為(x-y)(x+y)=0;

(2)曲線C是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線其方程為x+=0;(3)曲線C是Ⅰ,Ⅱ象限內(nèi)到x軸，y軸的距離乘積為1的點(diǎn)集其方程為

10xy-110xy-11-2210xy-11-221課堂鞏固7yy5555-5-50xy5-5-50x-5y5-5xx課堂鞏固2、以O(shè)為圓心，5為半徑，上半圓弧、下半圓弧、右半圓弧、左半圓弧的方程分別是什么？在第二象限的圓弧的方程是什么？8A、兩條直線B、兩條射線C、兩條線段D、一條直線與一條射線D課堂鞏固95.已知兩圓C1：x2+y2+6x-16=0,C2:x2+y2-4x-5=0求證：對(duì)任一不等于－1的實(shí)數(shù)λ，方程x2＋y2+6x-16+λ(x2+y2-4x-5)=0是通過兩個(gè)已知圓交點(diǎn)的圓的方程。證明：方程x2+y2+6x-16+λ(x2+y2-4x-5)=0可以變形為：（1＋λ）x2+(1+λ)y2+(6-4λ)x-16-5λ=0思考？

如果λ＝－1，那么得到的方程還是圓嗎？這個(gè)方程表示的是什么圖形