2019-2020學(xué)年重慶八中七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁實(shí)用文檔2019-2020學(xué)年重慶八中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷下面圖形表示綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是(?)A. B. C. D.使x+1有意義的x的取值范圍是(?)A.x>?1 B.x≥?1 C.x≠?1 D.x≤?1計(jì)算23×32的結(jié)果是(?)A.55 B.56 C.65 如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為(?)A.?3 B.3 C.0 D.1近年，“李子壩輕軌站”成為了外地游客來渝必打卡之地.如圖，列車勻速通過站臺(tái)(站臺(tái)長大于列車長)，請問列車進(jìn)入站臺(tái)的時(shí)間x與其在站臺(tái)內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是(?)A. B.

C. D.為了了解渝北區(qū)2020年初中畢業(yè)年級(jí)體育考試成績情況，從19000名初三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取1000名學(xué)生的體考成績進(jìn)行分析，下列說法正確的是(?)A.該調(diào)查方式是普查

B.該調(diào)查中的總體是全區(qū)初三學(xué)生

C.該調(diào)查中的個(gè)體是渝北區(qū)每位初三學(xué)生的體考成績

D.該調(diào)查中的樣本是抽取的1000名學(xué)生計(jì)算3+24的值(?)A.在6與7之間 B.在5與6之間 C.在7與8之間 D.在8與9之間(多選)下列說法中正確的是______.

A.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的

B.負(fù)數(shù)沒有立方根

C.16的平方根是±4，用式子表示是16=±4

D.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是0或1如圖，將長方形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的點(diǎn)F處.若∠FEC=28°，則∠EAB度數(shù)的值為(?)

A.12° B.14° C.16° D.18°如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交BC的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若AB+BC=6，則△BCF的周長為(?)

A.4.5 B.5 C.5.5 D.6習(xí)總書記提出“生態(tài)興則文明興”、“守住綠水青山，就是守住金山銀山”，人人都有愛護(hù)環(huán)境的義務(wù)．某時(shí)刻在無錫監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到PM2.5的含量為65微克/米?3，即0.000065克/米?3，將0.000065用科學(xué)記數(shù)法表示為______.設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入2個(gè)白球，如果希望從中任意摸出1個(gè)球是白球的概率為14，那么應(yīng)該向盒子中再放入______個(gè)其他顏色的球.(游戲用球除顏色外均相同)若am=2，an=3，則am?n如圖，△ABC≌△ADE，且AE//BD，∠BAD=130°，則∠BAC度數(shù)的值為______.計(jì)算：

(1)|?2|?(π+2020)0+2?1+4.

(2)(2?3)(1?化簡：

(1)(?a)3?a2+(2a4)2÷a3如圖，∠B=∠D，∠CAD=∠BAE，BC=DE.求證：AB=AD.

先化簡，再求值：(x+y)(x?y)+y(x+2y)?(x?y)2，其中(x?2?3)2+|y?2+3|=0.

如圖，在4×4的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，例如圖1中的△ABC、△DEF為格點(diǎn)三角形，且兩個(gè)三角形關(guān)于直線l成軸對稱，請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出另外兩種與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的格點(diǎn)三角形.

二孩政策的落實(shí)引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)對父母生育二孩的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對父母生育二孩所持的態(tài)度進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查分為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

(1)在這次問卷調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，a%=______%；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為______°；

(4)若該校有1800名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生對父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.

某平原有一條很直的小河和兩個(gè)村莊，要在此小河邊的某處修建一個(gè)水泵站向這兩個(gè)村莊供水．某同學(xué)用直線(虛線)l表示小河，P，Q兩點(diǎn)表示村莊，線段(實(shí)線)表示鋪設(shè)的管道，畫出了如下四個(gè)示意圖，則所需管道最短的是(?)A. B.

C. D.(多選)如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm，∠CAB=∠DBA，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，則當(dāng)△ACP與△BPQ全等時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為______cm/s.

A.13；B.1；C.1.5；D.2.若x?y=4，x2?y2=24，則在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，連接CD，將△BCD沿直線CD翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的E點(diǎn)處，若CE：AE=5：3，S△ABC=20，則點(diǎn)D到AC的距離是______.已知x，y分別是10?22的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xy?y2=如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=50°，D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，∠AED=73°，若點(diǎn)P是等腰△ABC的腰上的一點(diǎn)，則當(dāng)△EDP為以DE為腰的等腰三角形時(shí)，∠EDP的度數(shù)是______.圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上).現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y(厘米)與注水時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示.

(1)甲水槽中水的下降速度為______厘米/分鐘，鐵塊高度為______厘米；

(2)求出注水第幾分鐘時(shí)，甲、乙水槽中水的深度相同？

(3)若甲、乙槽底面積均為48平方厘米(壁厚不計(jì))，乙槽中鐵塊的體積多少立方厘米？

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們知道：am+n=am?an(其中a≠0，m，n為正整數(shù))，類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：Hm+n=Hm?Hn，例如，H3=H2+1=H2?H1，H2=H1+1=H1?H1.請根據(jù)這種新運(yùn)算解決以下問題：

(1)若H1如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，延長CB至點(diǎn)E，連接DE，與AB交于點(diǎn)P.

(1)如圖1，若AB=BC=CA=5且AD=BE=1，過點(diǎn)D作DF//BC交AB于點(diǎn)F，求PF的值；

(2)如圖2，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，若AB=DE，∠A+∠E=∠C，求證：BE=2CF.

答案和解析【答案】1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C

8.AD

9.B 10.D 11.6.5×10?512.6

13.23

14.25°

15.解：(1)原式=2?1+12+2=312.

(2)16.解：(1)原式=?a5+4a5=3a5；

(2)17.證明：∵∠CAD=∠BAE，

∴∠CAD+∠DAB=∠BAE+∠DAB，

即∠CAB=∠EAD，

又∵∠B=∠D，BC=DE，

∴△BAC≌△DAE(AAS)，

∴AB=AD.

18.解：原式=x2?y2+xy+2y2?x2+2xy?y2

=3xy19.解：如圖所示，△DEF即為所求；

20.1003036

21.C

22.B、C

23.216

24.4013

25.25?162

26.34°或53.5°或100°或134°

27.214

28.?11

29.(1)解：∵AB=BC=CA=5，

∴△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，

∵DF//BC，

∴∠AFD=∠ABC，∠ADF=∠ACB，

∴∠AFD=∠ADF=∠A=60°，

∴△AFD是等邊三角形，

∴AD=AF=DF=1，BF=4，

∵AD=BE=1，

∴DF=BE=1，

∵DF//BC，

∴∠FDP=∠BEP，

在△DPF和△EPB中，

∠FDP=∠BEP∠FPD=∠BPEDF=BE，

∴△DPF≌△EPB(AAS)，

∴PF=BF=12BF=2；

(2)證明：延長AC至G，使AB=BG，過點(diǎn)G作GH⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)H，連接BG，

∵AB=BG，AB=DE，

∴∠A=∠BGA，BG=DE，

∵∠A+∠E=∠ACB，∠BGA+∠CBG=∠ACB，

∴∠E=∠GBH，

在△DEF≌△GBH中，

∠DFE=∠GHB=90°∠E=∠GBHBG=ED，

∴△DEF≌△GBH(AAS)，

∴DF=HG，EF=BH，

在△CFD≌△CHG中，

∠DFC=∠GHC∠DCF=∠GCHDF=GH，

∴△DFC≌△GHC(AAS)，

∴FC=HC，

∴FC=12FH，

∵EF=BH，

∴EB+BF=FH+BF【解析】1.解：B、C、D中的圖案不是軸對稱圖形，

A中的圖案是軸對稱圖形，

故選：A.

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱．2.解：由題意得：x+1≥0，

解得x≥?1.

故選：B.

讓被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列式求值即可．

考查二次根式有意義的條件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3.解：23×32=(2×3)×(3×2)=664.解：∵(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m，

又∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，

∴3+m=0，

解得m=?3.

故選：A.

先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x的系數(shù)為0，得出關(guān)于m的方程，求出m5.解：根據(jù)題意可知列車進(jìn)入站臺(tái)的時(shí)間x與列車在站臺(tái)內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)列車開始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，列車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)y不變，當(dāng)列車開始出來時(shí)y逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選C.

故選：C.

先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系．6.解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，不是普查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.該調(diào)查中的總體是全區(qū)初三學(xué)生的體育考試成績的全體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.該調(diào)查中的個(gè)體是渝北區(qū)每位初三學(xué)生的體考成績，故本選項(xiàng)正確；

D.該調(diào)查中的樣本是抽取的1000名學(xué)生體育考試成績，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

依據(jù)抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體以及樣本的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

本題主要考查了抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體以及樣本的概念，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．7.解：∵4<24<5，

∴7<3+24<8，

也就是3+24的值在7與8之間．

故選：C.

首先估算24的取值范圍，再進(jìn)一步得出8.解：A、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

B、負(fù)數(shù)有立方根，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、16的平方根是±4，用式子表示是±16=±4，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是0或1，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

所以其中符合題意的是AD，

故答案為：AD.

利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，立方根、平方根及算術(shù)平方根定義判斷即可．

9.解：由折疊得到∠BEA=∠FEA，

∵∠FEC=28°，

∴∠AEB=(180°?28°)÷2=76°，

∴∠EAB=90°?∠AEB=14°.

故選：B.

由折疊得到∠BEA=∠FEA，根據(jù)平角的定義可求∠AEB，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．

此題考查了翻折變換(折疊問題)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10.解：∵DF為AB的垂直平分線，

∴AF=BF，

∴△BCF的周長=CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC，

∵AB=AC，AB+BC=6，

∴AC+BC=6，

∴△BCF的周長為6.

故選：D.

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，然后根據(jù)三角形的周長推出△BCF的周長=AC+BC，即可得解．

本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.解：0.000065這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為6.5×10?5，

故答案是：6.5×10?5.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中12.解：由題意知袋子中共有小球2÷14=8(個(gè))，

∴需要向盒子放入其它顏色的球的個(gè)數(shù)為8?2=6(個(gè))，

故答案為：6.

先根據(jù)任意摸出1個(gè)球是白球的概率為14求出盒子中球的總個(gè)數(shù)，繼而可得答案．

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A13.解：am?n=am÷an=2÷3=214.解：∵△ABC≌△ADE，

∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，

∴∠ABD=∠ADB，

∵∠BAD=130°，

∴∠ABD=∠ADB=25°，

∵AE//BD，

∴∠DAE=∠ADB，

∴∠DAE=25°，

∴∠BAC=25°，

故答案為：25°.

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可以得到AB=AD，∠BAC=∠DAE，從而可以得到∠ABD=∠ADB，再根據(jù)AE//BD，∠BAD=130°，即可得到∠DAE的度數(shù)，從而可以得到∠BAC的度數(shù)．

本題考查全等三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15.(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．

(2)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．16.(1)原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；

(2)原式中括號(hào)中利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.證明△BAC≌△DAE(AAS)，由全等三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．

本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中證出△BAC≌△DAE是解題的關(guān)鍵．18.原式利用平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，以及完全平方公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.分別作出△ABC關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，順次連接可得．

本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于直線l對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．20.解：(1)在這次問卷調(diào)查中，抽取的學(xué)生人數(shù)為40÷40%=100(名)，

∵“無所謂”態(tài)度的人數(shù)為100?(20+40+10)=30(名)，

∴“無所謂”態(tài)度的人數(shù)所占百分比a%=30100×100%=30%，

故答案為：100、30；

(2)補(bǔ)全條形圖如下：

(3)持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為360°×10100=36°，

故答案為：36；

(4)估計(jì)該校學(xué)生對父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和為1800×20+40100=1080(名).

(1)由“贊同”態(tài)度的人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再利用四種態(tài)度人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“無所謂”態(tài)度的人數(shù)，繼而根據(jù)百分比的概念可得a的值；

(2)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可得答案；

(3)用21.解：作點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)C，連接QC交直線l于M.

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)C鋪設(shè)的管道最短．

故選：C.

利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的距離．

本題考查了最短路徑的數(shù)學(xué)問題．這類問題的解答依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”．由于所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別．22.解：當(dāng)△ACP≌△BPQ時(shí)，

則AC=BP，AP=BQ，

∵AC=3cm，

∴BP=3cm，

∵AB=4cm，

∴AP=1cm，

∴BQ=1cm，

∴點(diǎn)Q的速度為：1÷(1÷1)=1(cm/s)；

當(dāng)△ACP≌△BQP時(shí)，

則AC=BQ，AP=BP，

∵AB=4cm，AC=BD=3cm，

∴AP=BP=2cm，BQ=3cm，

∴點(diǎn)Q的速度為：3÷(2÷1)=1.5(cm/s)；

故選：B、C.

根據(jù)題意，利用全等三角形的判定和分類討論的方法，可以求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度，從而可以解答本題．

本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的方法解答．23.解：∵x2?y2=24，

∴(x+y)(x?y)=24，

∵x?y=4，

∴x+y=6，

∴(x+y)3=216.

故答案為：216.

根據(jù)平方差公式將24.解：設(shè)點(diǎn)D到AC的距離為h，

∵將△BCD沿直線CD翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的E點(diǎn)處，

∴BC=CE，

∵CE：AE=5：3，

∴設(shè)BC=CE=5x，AE=3x，

∴AC=8x，

∵S△ABC=20=12×5x×8x，

∴x=1，

∴BC=5，CA=8，

∵S△ADC=12×AC×?=813S△ABC=16013，

∴點(diǎn)D到AC的距離25.解：∵4<22<9，

∴2<22<3，

∴7<10?22<8，

∴x=7，y=10?22?7=3?22，

∴2xy?y226.解：∵AB=AC，∠B=50°，∠AED=73°，

∴∠EDB=23°，

∵當(dāng)△DEP是以DE為腰的等腰三角形，

①當(dāng)點(diǎn)P在AB上，

∵DE=DP1，

∴∠DP1E=∠AED=73°，

∴∠EDP1=180°?73°?73°=34°，

②當(dāng)點(diǎn)P在AC上，

∵AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，

∴∠BAD=∠CAD，

過D作DG⊥AB于G，DH⊥AC于H，

∴DG