北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第四單元：三角形面積的實(shí)際應(yīng)用專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（解析版）

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第四單元：三角形面積的實(shí)際應(yīng)用專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．一塊三角形鋁板，底是5.2dm，高是4.8dm。每平方分米鋁板重0.7千克，這塊鋁板重多少千克？【答案】8.736千克【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出面積，再乘0.7千克即可?！驹斀狻?.2×4.8÷2×0.7＝12.48×0.7＝8.736（千克）答：這塊鋁板重8.736千克?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。2．一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等，平行四邊形的底是18分米，高是12分米，三角形的底是16分米。算一算這個(gè)三角形的高是多少厘米？【答案】27厘米【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，求出平行四邊形的面積，平行四邊形面積＝三角形面積，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?8×12×2÷16＝216×2÷16＝432÷16＝27（厘米）答：這個(gè)三角形的高是27厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式和三角形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。3．一塊三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，這塊稻田約需施肥多少千克？【答案】540千克【分析】根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出三角形面積，再用三角形面積×0.2，即可求出這塊稻田需施肥多少千克?！驹斀狻?0×60÷2×0.2＝5400÷2×0.2＝2700×0.2＝540（千克）答：這塊稻田約需施肥540千克?！军c(diǎn)睛】利用三角形面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。4．一塊三角形田地，底長(zhǎng)240米，高是75米，共收玉米8100千克，平均每平方米收玉米多少千克？【答案】0.9千克【分析】根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入即可求出這塊田地的面積，用收玉米的總量除以這塊田地的面積即可求解?！驹斀狻?40×75÷2＝18000÷2＝9000（平方米）8100÷9000＝0.9（千克）答：平均每平方米收玉米0.9千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。5．樂(lè)樂(lè)家在一塊空地上種滿(mǎn)了鮮花（如下圖）。如果每平方米土地的鮮花賣(mài)200元，一共可以賣(mài)多少元？【答案】1400元【分析】根據(jù)直角三角形面積公式：S＝ab÷2（a、b為兩條直角邊）計(jì)算出這塊空地的面積，再乘每平方米賣(mài)的錢(qián)數(shù)，即可求得一共收入多少。【詳解】3.5×4÷2×200＝7×200＝1400（元）答：一共可以賣(mài)1400元。【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是牢記公式。6．一塊三角形菜地，底是5.6m，底邊對(duì)應(yīng)的高是4.8m，每平方米菜地可以收5kg白菜，這塊菜地可收白菜多少千克？【答案】67.2千克【分析】三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此求出菜地的面積。再用每平方米收白菜的重量乘菜地的面積即可求出這塊菜地一共可收白菜多少千克?！驹斀狻?.6×4.8÷2×5＝13.44×5＝67.2（千克）答：這塊菜地可收白菜67.2千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積的應(yīng)用。根據(jù)三角形的面積公式求出菜地的面積是解題的關(guān)鍵。7．文化廣場(chǎng)有一塊三角形空地，底是17m，與這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是20m。要給這塊空地鋪上草坪，每平方米草坪的價(jià)格是25元，準(zhǔn)備5000元錢(qián)夠嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明?！敬鸢浮繅颉痉治觥坑深}意可知，草坪的形狀是三角形，底是17米，高是20米，先利用三角形的面積公式：三角形面積＝底×高÷2求出它的面積，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)；列式求出需要的錢(qián)數(shù)，再與5000元比較大小進(jìn)行解答?！驹斀狻?7×20÷2×25＝170×25＝4250（元）因?yàn)?000＞4250，所以準(zhǔn)備5000元錢(qián)夠。答：準(zhǔn)備5000元錢(qián)夠?！军c(diǎn)睛】此題主要根據(jù)三角形的面積計(jì)算方法：S＝ah÷2和單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系解決問(wèn)題。8．一塊形狀是三角形的交通標(biāo)志牌，底是1.2m，高是0.9m，如果用油漆刷這塊標(biāo)志牌的一面，每平方米用油漆0.7kg，至少用油漆多少千克？【答案】0.378千克【分析】根據(jù)題意，先利用三角形的面積公式：S＝ah÷2，求出交通標(biāo)志牌的面積，每平方米的用漆量乘它的面積，進(jìn)而可以求出用漆量?！驹斀狻?.2×0.9÷2×0.7＝0.54×0.7＝0.378（千克）答：至少要用油漆0.378千克。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出交通標(biāo)志牌的面積，再用面積乘每平方米的用漆量即可得解。9．一個(gè)直角三角形的面積是45平方厘米，一條直角邊長(zhǎng)36厘米，另一條直角邊長(zhǎng)多少厘米？【答案】2.5厘米【分析】直角三角形的兩條直角邊就是這個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的底和高，用直角三角形的面積×2÷一條直角邊＝另一條直角邊，據(jù)此解答?！驹斀狻?5×2÷36＝90÷36＝2.5（厘米）答：另一條直角邊長(zhǎng)2.5厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了三角形面積的相關(guān)計(jì)算，已知三角形的面積求底或高，需先讓面積乘2。10．一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)6m，如果底邊長(zhǎng)延長(zhǎng)3m，那么三角形的面積就增加1.05m2，原來(lái)這個(gè)三角形的面積是多少平方米？【答案】2.1平方米【分析】由題意可知：增加部分是一個(gè)底是3米，高與原三角形相等的三角形的面積，將增加的面積及其底的值帶入三角形的面積公式求出原三角形的高，將原三角形的底與高的值帶入三角形面積公式即可求出原來(lái)的面積。【詳解】1.05×2÷3×6÷2＝2.1÷3×6÷2＝0.7×6÷2＝4.2÷2＝2.1（平方米）答：原來(lái)這個(gè)三角形的面積是2.1平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，求出原三角形的高是解題的關(guān)鍵。11．一塊三角形地，底長(zhǎng)是150m，高是76m，共收油菜籽2679千克，平均每平方米產(chǎn)油菜籽多少千克？【答案】0.47千克【分析】三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出這塊地的面積，再用油菜籽的質(zhì)量除以這塊地的面積即可解答?！驹斀狻?679÷（150×76÷2）＝2679÷5700＝0.47（千克）答：平均每平方米產(chǎn)油菜籽0.47千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式的實(shí)際應(yīng)用，求出三角形地的面積是解題的關(guān)鍵。12．一塊三角形交通標(biāo)志牌，面積是35.1dm2，高是7.8dm，這個(gè)高對(duì)應(yīng)的底是多少分米？【答案】9分米【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?5.1×2÷7.8＝70.2÷7.8＝9（分米）答：這個(gè)高對(duì)應(yīng)的底是9分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．一塊直角三角形的空地，兩個(gè)直角邊分別是20米和15米，如果每6平方米種一棵果樹(shù)，這塊空地一共能種多少棵果樹(shù)？【答案】25棵【分析】根據(jù)題意，直角三角形的兩條直角邊，把一條直角邊看作底，一條直角邊看作高，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出三角形面積，再計(jì)算這個(gè)面積里有幾個(gè)6平方米，就是可以種多少棵樹(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×15÷2÷6＝300÷2÷6＝150÷6＝25（棵）答：這塊空氣一共能種25棵果樹(shù)?！军c(diǎn)睛】本題看出三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．一塊三角形土地，底是48米，高是32米，在這塊地里種茶樹(shù)，每棵占地0.5平方米，這塊地共種茶樹(shù)多少棵？【答案】1472棵【分析】先根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”計(jì)算出三角形土地的面積，然后用土地的面積÷每棵茶樹(shù)的占地面積求出一共種茶樹(shù)的總棵數(shù)?！驹斀狻?6×32÷2÷0.5＝736÷0.5＝1472（棵）答：這塊地共種茶樹(shù)1472棵?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式計(jì)算出土地的面積。15．街心公園有一個(gè)三角形的花壇，底邊為8米，高為2.5米，春節(jié)期間，要將這個(gè)花壇栽滿(mǎn)鮮花，綠化公司報(bào)價(jià)每平方米鮮花需要120元，將這個(gè)花壇栽滿(mǎn)花需要多少元？【答案】1200元【分析】根據(jù)題意，每平方米鮮花需要120元，要求花壇栽滿(mǎn)花需要錢(qián)數(shù)，先要求出花壇的面積，由于花壇是三角形的，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2計(jì)算出面積，再乘120就是花壇栽滿(mǎn)花需要錢(qián)數(shù)。【詳解】8×2.5÷2×120＝10×120＝1200（元）答：將這個(gè)花壇栽滿(mǎn)花需要1200元。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是計(jì)算出花壇的面積。16．學(xué)校要制作流動(dòng)紅旗，流動(dòng)紅旗的形狀是三角形，如圖制作一面流動(dòng)紅旗需要布多少平方米？制作20面這樣的流動(dòng)紅旗呢？【答案】0.06平方米；1.2平方米【分析】三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出制作一面流動(dòng)紅旗需要布多少平方米，再乘20即可求得制作20面這樣的流動(dòng)紅旗需要布多少平方米?！驹斀狻?0厘米＝0.3米40厘米＝0.4米0.3×0.4÷2＝0.12÷2＝0.06（平方米）0.06×20＝1.2（平方米）答：制作一面流動(dòng)紅旗需要布0.06平方米，制作20面這樣的流動(dòng)紅旗需要布1.2平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式的實(shí)際應(yīng)用。17．用長(zhǎng)80cm，寬48cm的長(zhǎng)方形彩紙剪小旗，小旗是兩條直角邊分別為20cm和12cm的直角三角形，每張彩紙最多能剪多少面小旗？【答案】32面【分析】由于兩個(gè)一模一樣的直角三角形能夠拼成一個(gè)長(zhǎng)是20厘米，寬是12厘米的長(zhǎng)方形，則看大長(zhǎng)方形里面的長(zhǎng)有多少個(gè)20，寬有多少個(gè)12，由此即可求出小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，之后再乘2即可?！驹斀狻?0÷20＝4（個(gè)）48÷12＝4（個(gè)）4×4×2＝16×2＝32（面）答：每張彩紙最多能剪32面小旗.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是把剪三角形小旗看成剪出的是長(zhǎng)方形，因此鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。18．學(xué)校要制作三角形的流動(dòng)紅旗，它的底是30cm，與底對(duì)應(yīng)的高比底長(zhǎng)15cm。制作一面流動(dòng)紅旗需要布多少平方米？【答案】0.0675平方米【分析】由題意可知：與30厘米的底對(duì)應(yīng)的高是30＋15＝45厘米，將數(shù)據(jù)代入三角形面積公式計(jì)算，最后換算單位即可?！驹斀狻?0×（30＋15）÷2＝30×45÷2＝675（平方厘米）675平方厘米＝0.0675平方米答：制作一面流動(dòng)紅旗需要布0.0675平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式的實(shí)際應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。19．一個(gè)三角形的底長(zhǎng)12厘米，若高不變，底邊延長(zhǎng)4厘米后，面積增加了16平方厘米，求原來(lái)三角形的面積是多少？【答案】48平方厘米【分析】高不變，底邊延長(zhǎng)4米后，面積增加了16平方厘米，那么增加后的三角形的面積是16平方厘米，底是4厘米，三角形的面積×2÷底求出原三角形的高，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出原來(lái)三角形的面積?！驹斀狻?6×2÷4＝32÷4＝8（厘米）12×8÷2＝96÷2＝48（平方厘米）答：原來(lái)三角形的面積是48平方厘米【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。20．一個(gè)直角三角形的菜地面積是90平方米，一條直角邊長(zhǎng)7.