人教版九年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷(帶有答案)

第頁人教版九年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷(帶有答案)學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．一元二次方程的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．只有一個實(shí)數(shù)根C．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個相等的實(shí)數(shù)根2．關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（）.A．頻率等于概率B．當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C．當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D．實(shí)驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等3．下面四種交通標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，隨機(jī)抽取2盒，至少有一盒過期的概率是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則k=（）A．1 B．-1 C． D．6．如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形COD，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．若拋物線的對稱軸為直線，且該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若的長是6，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如圖，⊙O的半徑為10，弦AB＝16，點(diǎn)M是弦AB上的動點(diǎn)且點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合，若OM的長為整數(shù)，則這樣的點(diǎn)M有幾個？（）A．4 B．5 C．7 D．99．如圖，半徑為，正方形內(nèi)接于，點(diǎn)E在上運(yùn)動，連接作，垂足為F，連接.則長的最小值為（）A． B．1 C． D．10．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是對稱軸上的一個動點(diǎn).連接，當(dāng)最大時，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題11．若x1，x2是方程x2-3x+2＝0的兩個根，則x1?x2＝．12．若一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則常數(shù)項(xiàng)c的最小整數(shù)值為．13．已知等腰三角形的一邊長6，另一邊長為方程x2﹣8x+15＝0的根，則該等腰三角形的底邊長為.14．一個不透明的布袋里裝有除編號外都相同的3個球，編號分別為1、2、3.從中任意摸出一個球，記下編號后放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是．15．如圖，⊙O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)（P與A，B，C，D不重合），過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時，點(diǎn)Q走過的路徑長為．三、計(jì)算題16．解方程：（1）；（2）．17．請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）；（2）.四、解答題18．已知關(guān)于x的方程的兩個實(shí)根為，.且滿足，試求這個方程的兩個實(shí)根及k的值.19．在一個不透明的布袋中只裝有2個白色的圍棋子和1個黑色的圍棋子，圍棋子除顏色外其余均相同。從這個布袋中隨機(jī)地摸出1個圍棋子，記下顏色后放回，攪勻后再隨機(jī)地摸出1個圍棋子記下顏色。請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的圍棋子顏色都是白色的概率。20．某賓館有50個房間可供游客居住，當(dāng)每個房間每天的定價(jià)為180元時，房間會全部住滿，當(dāng)每個房間每天的定價(jià)增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個房間的定價(jià)增加x元（x為10的整數(shù)倍），此時入住的房間數(shù)為y間，賓館每天的利潤為w元．（1）直接寫出y（間）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）如何定價(jià)才能使賓館每天的利潤w（元）最大？（3）若賓館每天的利潤為10800元，則每個房間每天的定價(jià)為多少元？21．如圖所示，已知AB是的直徑，是上一點(diǎn)，連結(jié)于點(diǎn).（1）求證：.（2）若，求的直徑.22．如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-2，0)，B(6，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.直線l與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，3).（1）求拋物線的解析式與直線l的解析式；（2）若點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)且在直線l上方，連接PA，PD，求當(dāng)△PAD面積最大時點(diǎn)P的坐標(biāo)及該面積的最大值.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】212．【答案】313．【答案】3或5或614．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：原方程可變?yōu)?，則或，解得，；（2）解：由題意得，，則，∴，即，17．【答案】（1）解：a=2，b=6，c=3∴解得：（2）解：解得：18．【答案】解：∵是一元二次方程的兩個根，∴，∵，∴，∴，∴，∴.19．【答案】解：畫樹狀圖如下結(jié)果（白1，白1）（白1，白2）（白1，黑）（白2，白1）（白2，白2）（白2，黑）（黑，白1）（黑，白2）（黑，黑）或列表如下：第一次結(jié)果第二次白1白2黑白1（白1，白1）（白2，白1）（黑，白1）白2（白1，白2）（白2，白2）（黑，白2）黑（白1，黑）（白2，黑）（黑，黑）P（兩次摸出的圍棋子顏色都是白色）=20．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：21．【答案】（1）證明：是的直徑，

∴∠C=90°，

∵OD⊥BC，

∴∠OEB=∠C=90°，

∴OD∥AC；（2）解：設(shè)的半徑為，則OE=r-3，

∵OD⊥BC，

∴，

在Rt△BOE中，由勾股定理得，

解得，

即的直徑長為.22．【答案】（1）解：∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-2，0)，B(6，0)兩點(diǎn)，∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-6).∵點(diǎn)D(4，3)在拋物線上，∴3=a(4+2)×(4-6)，解得a=-.∴拋物線的解析式為y=-(x+2)(x-6)=-x2+x+3.∵直線l經(jīng)過A(-2，0)，D(4，3)，設(shè)直線l的解析式為y=kx+m(k≠0)，則解得∴直線l的解析式為y=x+1.（2）解：如圖所示，過點(diǎn)P作PK∥y軸交AD于點(diǎn)K.設(shè)P(m，-m2+m+3)，則K(m，m+1).∵