中考數(shù)學總復習《二次函數(shù)與最值》專項提升練習題-附帶答案

第頁中考數(shù)學總復習《二次函數(shù)與最值》專項提升練習題-附帶答案學校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．二次函數(shù)y=m2x2-4x+1有最小值-3，則m等于（）A．1 B．-1 C．±1 D．±12．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下、頂點坐標為（2，﹣3），則此函數(shù)有（）A．最小值2 B．最小值﹣3 C．最大值2 D．最大值﹣33．已知二次函數(shù)y=x2?2x?3A．4 B．5 C．8 D．94．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，當﹣5≤x≤0時，下列說法正確的是()

A．有最小值﹣5、最大值0 B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值65．加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時間x（單位：min）滿足函數(shù)表達式y(tǒng)＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，則最佳加工時間為（）A．3min B．3.75min C．5min D．7.5min6．如圖，一條拋物線（形狀一定）與x軸相交于E、F兩點（點E在點F左側），其頂點P在線段AB上移動．若點A、B的坐標分別為(?2，?3A．6 B．7 C．8 D．97．如圖，已知二次函數(shù)y=?54(x+1)(A．94 B．2 C．74 8．如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．下列判斷：

①M的最大值是2；②使得M=1的x值是?12或22．其中正確的說法是（）A．只有① B．只有②C．①②都正確 D．①②都不正確二、填空題9．函數(shù)y=2x2-8x+1的最小值是.10．二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=．11．在二次函數(shù)y=ax2?2ax+b中，當0≤x≤3時，?2≤y≤6，則ab=．12．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=3，點D為邊BC上的動點，∠ADE=60?，DE交AC于點E，線段CE的最大值為．13．如圖，P是拋物線y=?x2+2x+4在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB三、解答題14．已知函數(shù)y=-x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．（1）求b，c的值．（2）當﹣4≤x≤0時，求y的最大值．（3）當m≤x≤0時，若y的最大值與最小值之和為2，求m的值．15．根據(jù)設計圖紙已知：所示直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關系式是y=-x2+2x+45，求噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

16．如圖，拋物線y=x2+bx?c與x軸交A(?1,0)、B(3,0)（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)表達式；（2）若P點是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于F點，求線段PF長度的最大值．17．銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“COCOTREE”牌童裝每件成本60元，現(xiàn)以每件100元銷售，平均每天可售出20件．為了迎接“五?一”勞動節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多銷售2件．（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，請你幫商場算一算，每件童裝應定價多少元？（2）這次降價活動中，1200元是最高日利潤嗎？若是，請說明理由；若不是，請試求最高利潤值．18．A、B兩地果園分別有某種水果12噸和8噸，C、D兩地分別需要這種水果5噸和15噸；已知從A、B到C、D的運價如表：到C地到D地A果園每噸150元每噸120元B果園每噸100元每噸90元若從A果園運到C地的該水果為x噸，試解答下列各題：（1）填空：①從B果園運到C地的水果為噸②從A果園將水果運往D地的運輸費用為元．（2）用含x的式子表示出總運輸費（要求：列式、化簡）．（3）直接寫出總運輸費用的最小值．（4）若這批水果在C地和D地進行再加工，經(jīng)測算，全部加工完畢后總成本為w元，且w＝﹣（x﹣3）2+185000，則當x＝時，w有最值（填“大”或“小”）．這個值是．

答案1．C2．D3．D4．B5．B6．B7．A8．C9．-710．311．0或-812．313．12.514．（1）解：把（0，－3），（－6，－3）代入y＝?x得b＝－6，c=－3（2）解：∵y＝?x2?6x?3又∵－4≤x≤0∴當x＝－3時，y有最大值為6．（3）解：①當－3＜m≤0時當x＝0時，y有最小值為－3當x＝m時，y有最大值為?m∴?m∴m＝－2或m＝－4（舍去）．②當m≤－3時當x＝－3時y有最大值為6∵y的最大值與最小值之和為2∴y最小值為－4∴?(m+3)∴m＝?3?10或m＝?3+綜上所述，m＝－2或?3?1015．解：∵當x=?by有最大值=4ac?b2∴噴出的水流距水平面的最大高度時95m∵y=?=?(=?∵a=?1<0∴當x=1時，y有最大值9答：噴出的水流距水平面的最大高度時95m16．（1）解：將A（﹣1，0），B（3，0）代入y=x得b=﹣2，c=3；∴y=x將C點的橫坐標x=2代入y=x得y=-3∴C（2，-3）；∴直線AC的函數(shù)解析式是y=﹣x﹣1（2）解：設P點的橫坐標為x（﹣1≤x≤2）則P、E的坐標分別為：P（x，﹣x﹣1），E（x，x2∵P點在E點的上方，PE=（﹣x﹣1）﹣（y=x2?2x?3∴當x=12時，PE的最大值為17．（1）解：設每件童裝應降價x元，由題意得：（100-60-x）（20+2x）=1200解得：x1=10，x2=20因要減少庫存，故取x=20答：每件童裝應定價80元（2）解：1200不是最高利潤y=（100-60-x）（20+2x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250故當降價15元，即以85元銷售時，最高利潤值達1250元．18．（1）（5﹣x）；120（12﹣x）（2）解：從A果園運到C地x噸，運費為每噸150元；從A果園運到D地的水果為（12﹣x）噸運費為每噸120元；從B果園運到C地（5﹣x