江西省臨川一中2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1.下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是().

A.(x+l)(x—1)=^—1

B.x2—2x+l=x(x—2)+1

C.a2—b2=(a+b)(a—b)

D.mx+my+nx+ny=)

2.如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是()

3,若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,”的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則實數(shù)x的值不可能是()

A.6D.1

4.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批

電話手表全部售出，銷售總額超過了5?5萬元.這批電話手表至少有()

A.103塊B.104塊C.105塊D.106塊

5.下列運算正確的是()

A.-(a-1)=-a-1B.(2a3)2=4a6C.(a-b)2=a2-b2D.a3+a2=2a5

6.在數(shù)軸上表示不等式2(1-x)V4的解集，正確的是()

D.-i——

-10

7.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD

交于點H,連接DH,下列結(jié)論正確的是()

①△ABGs/kFDG②HD平分NEHG③AG_LBE④SAHDG：SAHBG=tanNDAG⑤線段DH的最小值是2逐-2

A.①②⑤B.①③④⑤C.①②??D.①②③④

8.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到8地勻速前進，4、8兩地間的路程為2()km.他們前進的路程為s(km),甲出

發(fā)后的時間為f(h),甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()

O\1234t

A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是l()km/h

C.乙比甲晚出發(fā)lhD.甲比乙晚到3地3h

9.如圖所示的幾何體的俯視圖是()

10.如圖，在已知的^ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于』BC的長為半徑作弧，兩弧相

2

交于點M、N；②作直線MN交AB于點D,連接CD,則下列結(jié)論正確的是()

A.CD+DB=ABB.CD+AD=ABC.CD+AC=ABD.AD+AC=AB

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11.如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90。的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是

B

12.若a+h=2,ab--3?則代數(shù)式/h+Za%?的值為

13.如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為3和9,那么陰影部分的面積為.

14.完全相同的3個小球上面分別標(biāo)有數(shù)一2、一1、1,將其放入一個不透明的盒子中后搖勻，再從中隨機摸球兩次（第

一次摸出球后放回搖勻），兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的概率是.

15.若分式工的值為正數(shù)，則x的取值范圍___.

1-x

16.如圖，在AABC中，ZC=120°,AB=4cm,兩等圓。A與。B外切，則圖中兩個扇形的面積之和（即陰影部分）

為cm2（結(jié)果保留k）.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上.

從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是,先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字

作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或

列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率.

18.（8分）已知二次函數(shù)卜=-/+笈+。的圖象如圖6所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1,0）,與）'軸的交點坐

標(biāo)為（0,3）.求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值）為正數(shù)時，自變量x的取值范圍.

圖8

19.（8分）如圖，AB是。O的直徑，D是。。上一點，點E是AC的中點，過點A作。O的切線交BD的延長線于

點F.連接AE并延長交BF于點C.

（1）求證：AB=BC；

,求FC的長.

20.（8分）地球環(huán)境問題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)注的問題.學(xué)校為了普及生態(tài)環(huán)保知識，提高學(xué)生生態(tài)環(huán)境保護意識，舉

辦了“我參與，我環(huán)?！钡闹R競賽.以下是從初一、初二兩個年級隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進行調(diào)查分析，成績

如下:

初一:76889365789489689550

89888989779487889291

初二:74979689987469767278

99729776997499739874

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù),將下列表格補充完整;

整理、描述數(shù)據(jù):

成績X

人數(shù)50<x<5960<x<6970<x<7980<x<8990<x<100

班級

初一1236

初二011018

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，80?90分為良好，60?80分為合格，60分以下為不合格）

分析數(shù)據(jù)：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

初一8488.5

初二84.274

（2）得出結(jié)論：

你認為哪個年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好并說明理由.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）.

21.（8分）《楊輝算法》中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多幾何？”意思是：一塊

矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多了多少步？

22.（10分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+l=l.當(dāng)b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；若方程有兩個相

等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a,b的值，并求此時方程的根.

23.（12分）先化簡，再求值：（?；--~;，其中a是方程a?+a-6=0的解.

a"-4a-2tr+4a+4

24.若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從1,2,3,4這四個數(shù)字中任取

3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).

（1）請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；

（2）甲、乙二人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝.你認為這個游戲公平嗎？

試說明理由.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，據(jù)此進行解答即可.

【詳解】

解：A、B、D三個選項均不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項符合因式分解

的定義，

故選擇C.

【點睛】

本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】

由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結(jié)合本題選項，一一求證解題.

【詳解】

解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；

C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖.

故選C.

【點睛】

此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題

3,C

【解析】

因為中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到

大(或從大到小)排列在中間；結(jié)尾；開始的位置.

【詳解】

(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2,3,4,5,x,

處于中間位置的數(shù)是4,

...中位數(shù)是4,

平均數(shù)為(2+3+4+5+x)+5,

：.4=(2+3+4+5+x)+5,

解得x=6；符合排列順序；

(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,3,4,x,5,

中位數(shù)是4,

此時平均數(shù)是(2+3+4+5+x)+5=4,

解得x=6,不符合排列順序；

(3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,3,x,4,5,

中位數(shù)是x,

平均數(shù)(2+3+4+5+x)+5=x,

解得x=3.5,符合排列順序；

(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,x,3,4,5,

中位數(shù)是3,

平均數(shù)(2+3+4+5+x)+5=3,

解得x=l,不符合排列順序；

(5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x,2,3,4,5,

中位數(shù)是3,

平均數(shù)(2+3+4+5+x)+5=3,

解得x=l,符合排列順序；

.lx的值為6、3.5或1.

故選C.

【點睛】

考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往

對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而解答不完整.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和

偶數(shù)個來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

4,C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題.設(shè)這批手表有x塊，

550x60+(x-60)x500>55000解得，x>104二這批電話手表至少有105塊

考點：一元一次不等式的應(yīng)用

5、B

【解析】

根據(jù)去括號法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：A、因為-(a-1)=-a+L故本選項錯誤；

B、(-2a3)2=4a6,正確；

C、因為(a-b)2=a2-2ab+b2,故本選項錯誤；

D、因為a3與a?不是同類項，而且是加法，不能運算，故本選項錯誤.

故選B.

【點睛】

本題考查了合并同類項，積的乘方，完全平方公式，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式解集，然后得出在數(shù)

軸上表示不等式的解集.2(l-x)<4

去括號得：2-2xV4

移項得：2x>-2,

系數(shù)化為1得：x>-l,

故選A.

“點睛”本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊

都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變.

7、B

【解析】

首先證明△ABEgZ\DCF,△ADG^ACDG(SAS),△AGBg△CGB,利用全等三角形的性質(zhì)，等高模型、三邊關(guān)

系一一判斷即可.

【詳解】

解：?.?四邊形ABCD是正方形，

；.AB=CD,NBAD=NADC=90。，ZADB=ZCDB=45°.

?.?在△ABE和△DCF中，AB=CD,ZBAD=ZADC,AE=DF,

/.△ABE^ADCF,

/.ZABE=ZDCF.

?.?在△ADG和△CDG中，AD=CD,ZADB=ZCDB,DG=DG,

/.△ADG^ACDG,

:.NDAG=NDCF,

.*.ZABE=ZDAG.

,.,ZDAG+ZBAH=90°,

.,.ZBAE+ZBAH=90°,

.,.ZAHB=90°,

.,.AG±BE,故③正確，

同理可證：AAGB鄉(xiāng)ACGB.

VDF/7CB,

.".△CBG^AFDG,

.,.△ABG^AFDG,故①正確.

VSAHDG:SAHBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tanZFCD,ZDAG=ZFCD,

ASAHDG:SAHBG=tanZFCD=tanZDAG,故④正確.

取AB的中點O,連接OD、OH.

由勾股定理得，OD=“2+22=2石,

由三角形的三邊關(guān)系得，O、D、H三點共線時，DH最小，

DH最小=16-1.

無法證明DH平分NEHG,故②錯誤，

故①③④⑤正確.

故選B.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握

它們的性質(zhì)進行解題.

8、C

【解析】

甲的速度是：20+4=5km/h；

乙的速度是：204-l=20km/h；

由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，

故選C.

9、D

【解析】

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.

【詳解】

從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項。所示視圖一致.

故選O.

【點睛】

本題考查了簡單組合體三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

10、B

【解析】

作弧后可知MN_LCB,且CD=DB.

【詳解】

由題意性質(zhì)可知MN是BC的垂直平分線，則MN_LCB,且CD=DB,則CD+AD=AB.

【點睛】

了解中垂線的作圖規(guī)則是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、向

【解析】

分析：首先連接40,求出的長度是多少；然后求出扇形的弧長弧8c

為多少，進而求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少；最后應(yīng)用勾股定理，求出圓錐的高是多少即可.

詳解：如圖1,連接AO,

'：AB=AC,點。是3c的中點,

：.AO±BC,

又；NB4C=90。，

AB=2s/2OB=472(m),

...弧8c的長為：=---x兀乂4夜=2及兀(，〃)，

...將剪下的扇形圍成的圓錐的半徑是：

20714-271=x/2("0，

圓錐的高是：[(40)2—(揚2=而(租).

故答案為回.

點睛：考查圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來扇形之間的關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵.

12、-12

【解析】

分析：對所求代數(shù)式進行因式分解，把。+匕=2,ab=-3,代入即可求解.

詳解：a+b=2,ab=—3,

aib+2a1b1+ab3=ab(a1+2ab+b~^=ab[^a+by=-3x22=-12.,

故答案為：-12.

點睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進行因式分解是解題的關(guān)鍵.

13,1^-1

【解析】

設(shè)兩個正方形的邊長是x、y(xVy),得出方程》2=i,y2=%求出*=百，7=1,代入陰影部分的面積是(y-x)x

求出即可.

【詳解】

設(shè)兩個正方形的邊長是X、y(x<j),則必=1,y2=9,x=#),y=l,則陰影部分的面積是(j-x)x=

(1-0)x百=36-1.

故答案為1G-1.

【點睛】

本題考查了二次根式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力.

2

14、-

3

【解析】

畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到能兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得.

【詳解】

解：畫樹狀圖如下：

-2-11

4AA

-2-11-2-11-2-11

由樹狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的有6種結(jié)果，

所以兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的概率為|=|,

2

故答案為：

【點睛】

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于

兩步完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

15、x>l

【解析】

試題解析：由題意得：

V-6<0,

Al-x<0,

c2

16、一71.

3

【解析】

圖中陰影部分的面積就是兩個扇形的面積，圓A,B的半徑為2cm,則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積.

【詳解】

吐/聽巴―.(cmD.

3603603

2

故答案為一力.

3

考點：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1),；(2),.

【解析】

（1）直接利用概率公式求解即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率

公式求出該事件的概率即可.

【詳解】

（1）從中隨機抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種,

：.P（牌面是偶數(shù)）==

11

故答案為：，;

（2）根據(jù)題意，畫樹狀圖:

開始

第一次

第二次1234123412341234-

可知，共有北?種等可能的結(jié)果，其中恰好是，的倍數(shù)的共有4種,

"一（，力與的=詬=彳

【點睛】

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于

兩步完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

18、(1)y=-x2+2x+3；(2)-1<x<3.

【解析】

（1）將（-1,0）和（0,3）兩點代入二次函數(shù)y=-x2+bx+c,求得b和c；從而得出拋物線的解析式;

（2）令y=0,解得xi,X2,得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)，進而求出當(dāng)函數(shù)值y>0時，自變量x

的取值范圍.

【詳解】

解：（1）由二次函數(shù)y=-2+bx+c的圖象經(jīng)過（一1,0）和（0,3）兩點,

—\-b+c—0

得

c=3

解這個方程組，得

b=2

c=3，

拋物線的解析式為y=-x2+2x+3,

(2)令y=0,W-X2+2X+3=0.

解這個方程，得\=3,x2=-l.

,此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)為(3,0).

當(dāng)—l<x<3時，y>0.

【點睛】

本題考查的知識點是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點，解題的關(guān)鍵是熟

練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點.

10

19、⑴見解析“2)§.

【解析】

分析：(1)由A8是直徑可得BEJL4C,點E為AC的中點，可知BE垂直平分線段AC,從而結(jié)論可證；

(2)由NE4C+NC48=90。，ZCAB+ZABE=90°,可得NE4c=NA8E,從而可設(shè)AE=x,BE=2x,由勾股定理求出

AE.BE、AC的長.作C7/_LA尸于〃，可證RSAC"SRS8AC,列比例式求出“C、AH的值，再根據(jù)平行線分線

段成比例求出FH,然后利用勾股定理求出FC的值.

詳解：(D證明：連接BE.

：AB是。O的直徑，

:.ZAEB=90°,

ABEXAC,

而點E為AC的中點，

,BE垂直平分AC,

.*.BA=BC；

(2)解：YAF為切線，

.*.AF±AB,

VZFAC+ZCAB=90°,ZCAB+ZABE=90°,

NFAC=NABE,

.?.tanZABE=ZFAC=—,

2

AR1

在RSABE中，tanZABE=-^=—,

BE2

設(shè)AE=x,貝!JBE=2x,

，AB=，^x,即娓x=5,解得乂=我,

，AC=2AE=2&,BE=2A/5

作CHLAF于H,如圖，

VZHAC=ZABE,

/.RtAACH^RtABAC,

.HC_AH_AC刖HC_AH2近

.?百翦正,即TT勾FT'

.\HC=2,AH=4,

：HC:〃AB,

.FHHC即京粵基解得FHT

"FA-ABFH+453

點睛：本題考查了圓周角定理的推論，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與

性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，銳角三角函數(shù)等知識點及見比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想，得到8E垂直平分AC是解(1)的

關(guān)鍵，得到RtAAC”SRSR4C是解(2)的關(guān)鍵.

20、(1)1,2,19；(2)初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好.

【解析】

(1)根據(jù)初一、初二同學(xué)的測試成績以及眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可完成表格；

(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答.

【詳解】

(1)補全表格如下：

整理、描述數(shù)據(jù)：

初一成績x滿足103W9的有：1119191119191711,共1個.

故答案為：L

成績X50W%45960GW6970WxW7980WxW8990WxW100

人數(shù)

班級

初一12386

初二011018

分析數(shù)據(jù)：

在761193657194196195501911191929417119291中，19出現(xiàn)的次數(shù)最多,

故眾數(shù)為19；

把初二的抽查成績從小到大排列為：697272737474747476767119969797919199

9999,第10個數(shù)為76,第11個數(shù)為71,故中位數(shù)為：（76+71）4-2=2.

故答案為：19,2.

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

初一8488.589

初二84.27774

（2）初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好.

因為兩個年級的平均數(shù)相差不大，但是初一年級同學(xué)的中位數(shù)是11.5,眾數(shù)是19,初二年級同學(xué)的中位數(shù)是2,眾

數(shù)是74,即初一年級同學(xué)的中位數(shù)與眾數(shù)明顯高于初二年級同學(xué)的成績，所以初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好.

【點睛】

本題考查了頻數(shù)（率）分布表，眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù).掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

21、12

【解析】

設(shè)矩形的長為x步，則寬為（6（）-x）步，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：設(shè)矩形的長為x步，則寬為（60-x）步，

依題意得：x（60-x）=864,

整理得：x2-60x4-864=0,

解得：x=36或x=24（不合題意，舍去）,

.*.60-x=60-36=24（步）,

/.36-24=12(步)，

則該矩形的長比寬多12步.

【點睛】

此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

22、(2)方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)b=-2,a=2時，x2=x2=-2.

【解析】

分析：(2)求出根的判別式△=〃-4ac,判斷其范圍，即可判斷方程根的情況.

(2)方程有兩個相等的實數(shù)根，則△=〃—4ac=0,寫出一組滿足條件的。，〃的值即可.

詳解：(2)解：由題意：a00.

■:△=Zr—4ac-{a+2)——4a=〃+4