山西省平遙縣2023年七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

山西省平遙縣2023年七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2020的相反數(shù)是（）A．2020 B． C． D．2．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四3．若方程的解為，則的值為（）A．-2 B．10 C．22 D．24．如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點重合于點O,則∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．無法確定5．如圖，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分線MD交AC于點D，AB于M，以下結論：①△BCD是等腰三角形；②射線BD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正確的有（）A．①②③ B．①② C．①③ D．③④6．在解方程-=1時，去分母正確的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=67．如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱8．就世界而言，中國是一個嚴重干旱、缺水的國家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國家之一，因此節(jié)約用水勢在必行．用科學技術法表示290000為（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1049．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－310．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．12．下圖是一位同學數(shù)學筆記可見的一部分．若要補充文中這個不完整的代數(shù)式，你補充的內(nèi)容是：_________________________．13．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝1．P0為BC邊上的一點，在邊AC上取點P1，使得CP1＝CP0，在邊AB上取點P2，使得AP2＝AP1，在邊BC上取點P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，則CP0的長度為__________．14．已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a﹣l的值為_____．15．今年小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍，四年后，小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的4倍，小明今年______歲．16．2019年10月1日在天安門廣場舉行的國慶慶祝活動中，參加人數(shù)約為150000人，用科學記數(shù)法表示這個人數(shù)是_____人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結果保留）；（2）如果滿足關系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）18．（8分）希臘數(shù)學家丟番圖（公元－－世紀）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒了死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世常辭了．”根據(jù)以上信息，請你求出：（1）丟番圖的壽命；（2）兒子死時丟番圖的年齡．19．（8分）某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學方程知識，幫售貨員算出標簽上的價格．20．（8分）已知一次函數(shù)y=2x-3，試解決下列問題：（1）在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）判斷點C（-4，-8）是否在該一次函數(shù)圖象上，并說明理由．21．（8分）閱讀下列材料：小明為了計算的值，采用以下方法：設①則②②-①得，請仿照小明的方法解決以下問題：（1）________；（2）_________；（3）求的和（，是正整數(shù)，請寫出計算過程）.22．（10分）問題情境在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學活動．操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關系；結論應用(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．23．（10分）已知：如圖，線段a，請按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截??；在線段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示24．（12分）完成推理填空：已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求證：∠A＝∠CHD．證明：∵∠1＝∠2（）．∴ABCG（）．∴∠3＝∠A（）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可【詳解】解：2020的相反數(shù)是-2020；故選：B【點睛】此題考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義只有符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關鍵．2、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進行比較，找到最大的即可．【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因為15>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．【點睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了．3、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．就得到關于a的一個方程，解方程就可求出a．【詳解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故選B．【點睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實際就是得到了一個關于字母a的方程．4、C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如圖所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故選C.5、C【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂線知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正確；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②錯誤；③由①知，DA=BD，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正確；④由①知∠AMD=90°，而△BCD為銳角三角形，所以④不正確．【詳解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，∵MN是AB的中垂線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∴①正確，又∵∠ABC=72°，∴∠ABD=36°，∴BD是△ACB的角平分線，∵三角形的角平分線是線段，②錯誤，由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，∴③正確，∵AM⊥MD，而△BCD為銳角三角形，∴④錯誤，∴正確的為：①③．故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合應用，是基礎題，要熟練掌握．6、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握運算法則，在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．7、B【分析】兩個三角形和三個長方形可以折疊成一個三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個長方形組成，∴該幾何體是三棱柱．故選B．【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】290000=2.9×1．故選A．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示,關鍵在于熟練掌握科學記數(shù)法表示方法．9、B【分析】列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單．10、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據(jù)二者的速度差×時間＝路程，即可求出值，再將其代入路程＝速度×時間，即可求出結論．【詳解】解：設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據(jù)題意得：，解得：，∴．答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人．故答案是：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．12、答案不唯一，如:【分析】由題意可知，只要補充上一個三次項即可.【詳解】由題意可知，可補充（答案不唯一）.故答案為（答案不唯一）.【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).13、5或6【分析】設的長度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P3＝1列出方程，解方程即可．【詳解】設的長度為x，則∵∴∴∴或【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，根據(jù)題意畫出相應的圖形，進行分類討論是關鍵．14、1【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2，再整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.故答案為：1.【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎題型，掌握整體代入的數(shù)學方法是解題的關鍵.15、12【分析】設今年小明x歲，則爺爺5x歲，根據(jù)題目意思列出方程即可得出結果．【詳解】解：設今年小明x歲，則爺爺5x歲，5x+4=4×（x+4）解得：x=12所以小明今年12歲，故答案為：12【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，正確的理解題意，列出方程是解題的關鍵．16、1.5×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：150000=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結論；（2）根據(jù)絕對值和平方的非負性即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是1．【點睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對值和平方的非負性是解決此題的關鍵．18、（1）84歲；（2）80歲．【分析】（1）設丟番圖的壽命為x歲，則根據(jù)題中的描述他的年齡=的童年+生命的++5年+兒子的年齡+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的壽命減去4即可．【詳解】解：（1）設丟番圖的壽命為x歲，由題意，得，解得：x=84，經(jīng)檢驗符合題意∴丟番圖的壽命是84歲；（2）兒子死時丟番圖的年齡：84-4=80(歲)．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，掌握列方程解應用題的方法與步驟，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出丟番圖的年齡的表達式，抓住等量關系，列出方程．19、120【分析】首先假設標簽上寫的價格為x，然后七折出售，即賣價為0.7x，獲利為(80×5%)元，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設標簽上的價格為x元，由題意可得出，0.7x-80=80×5%解得：x=120，即標簽上的價格為120元．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的實際應用，根據(jù)題目找出等量關系式是解此題的關鍵．20、（1）一次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，－3）和兩點（2）點C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【詳解】（1）當x＝0時，y＝－3；當y＝0時，x＝.所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，－3）和兩點.（2）點C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上.理由：當x＝－4時，2×（－4）－3＝－11≠－8.【點睛】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：需要列兩個方程，聯(lián)立求解，可以得到k,值,從而得到函數(shù)解析式.21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）設式子等于s，將方程兩邊都乘以2后進行計算即可；（2）設式子等于s，將方程兩邊都乘以3，再將兩個方程相減化簡后得到答案；（3）設式子等于s，將方程兩邊都乘以a后進行計算即可.【詳解】（1）設s=①，∴2s=②，②-①得：s=，故答案為：；（2）設s=①，∴3s=②，②-①得：2s=，∴,故答案為：；（3）設s=①，∴as=②，②-①得：（a-1）s=，∴s=.【點睛】此題考查代數(shù)式的規(guī)律計算，能正確理解已知的代數(shù)式的運算規(guī)律是難點，依據(jù)規(guī)律對于每個式子變形計算是關鍵.22、(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．【分析】（1）依據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根據(jù)∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD（180°﹣60°）=40°，進而得到∠1=40°；（2）根據(jù)AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根據(jù)∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；（3）根據(jù)AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根據(jù)∠GFE=90°，∠GEF=30°