《物流運(yùn)籌方法與工具》第3版 課件 模塊三單元三 圖解法

物流運(yùn)籌方法與工具（第3版）目錄

CONTENTS物流運(yùn)籌方法與工具概述物流決策分析物流資源配置規(guī)劃物流任務(wù)指派運(yùn)輸方案優(yōu)化運(yùn)輸路徑規(guī)劃物流項(xiàng)目計(jì)劃物流需求預(yù)測庫存水平控制模塊三模塊二模塊四模塊五模塊六模塊七模塊八模塊九模塊一模塊三物流資源配置規(guī)劃資源配置規(guī)劃概述線性規(guī)劃模型及求解圖解法單純形法應(yīng)用舉例單元五單元四單元二單元一單元三知識點(diǎn)1．知道線性規(guī)劃問題的基本概念及其數(shù)學(xué)模型的形式。2．掌握線性規(guī)劃模型的建立方法及應(yīng)注意的問題。3．理解線性規(guī)劃圖解法的基本原理。4．掌握圖解法求解線性規(guī)劃模型的基本方法。5．理解單純形法求解線性規(guī)劃問題的基本原理。6．掌握單純形法求解線性規(guī)劃模型的基本方法。本單元知識點(diǎn)能力點(diǎn)、素質(zhì)點(diǎn)能力點(diǎn)：能夠?qū)σ恍┫鄬唵蔚奈锪髻Y源配置問題建立線性規(guī)劃模型。能夠運(yùn)用線性規(guī)劃模型解決一些簡單的物流資源優(yōu)化配置問題。素質(zhì)點(diǎn)：擁有資源節(jié)約意識和可持續(xù)發(fā)展觀。擁有全局觀念和大局意識。單元三圖解法一、圖解法的基本步驟二、線性規(guī)劃解的幾種形式一、圖解法的基本步驟圖解法的基本思想是先將約束條件加以圖解，求得滿足約束條件的可行域，然后結(jié)合目標(biāo)要求從可行域中求得最優(yōu)解。一般步驟如下：第一步，建立直角坐標(biāo)系。第二步，根據(jù)約束條件和非負(fù)條件畫出可行域。第三步，作出目標(biāo)函數(shù)等值線，確定使目標(biāo)函數(shù)遞增（減）的方向，然后結(jié)合目標(biāo)要求平移等值線到可行域的最遠(yuǎn)點(diǎn)，即可求得該線性規(guī)劃的最優(yōu)解。例3-5用圖解法求解線性規(guī)劃問題一、圖解法的基本步驟解：在x1ox2直角坐標(biāo)平面上作直線一、圖解法的基本步驟約束條件的每一個不等式都表示一個半平面，滿足約束條件的點(diǎn)集是四個不等式所對應(yīng)的四個半平面的公共部分，即圖中三條直線及兩條坐標(biāo)軸的邊界所圍成的凸多邊形OABCD的內(nèi)部及邊界。

滿足所有約束條件的點(diǎn)稱為可行點(diǎn)。

每一點(diǎn)代表該線性規(guī)劃問題的一個可行方案，即一個可行解。

所有可行點(diǎn)的集合，是該問題的可行域.

使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)值（最大值或最小值）的可行解，這種解稱為最優(yōu)可行解，簡稱最優(yōu)解。一、圖解法的基本步驟為尋找最優(yōu)解，將目標(biāo)函數(shù)寫成：3x1+5x2=k，其中k為任意常數(shù)。當(dāng)k為不同值時，此函數(shù)表示相互平行的等值線。

令k=0，先作通過原點(diǎn)的等值線l4：3x1+5x2=0它與可行域有交點(diǎn)。將這條直線沿目標(biāo)函數(shù)增大的右上方平移，過頂點(diǎn)C時，Z在可行域中取最大值；如繼續(xù)向右上方平移，則等值線將離開可行域。故C點(diǎn)坐標(biāo)就是最優(yōu)解。求l3和l2交點(diǎn)C坐標(biāo)，得到x1=4，x2=6，這時最優(yōu)值Z=42。一、圖解法的基本步驟線性規(guī)劃問題可能有以下四種結(jié)果。（一）唯一最優(yōu)解如例題3-5，其可行域?yàn)橥苟噙呅危挥幸粋€最優(yōu)點(diǎn)，且是頂點(diǎn)。（二）無窮多個最優(yōu)解如例題3-6，其可行域?yàn)橥苟噙呅危戎稻€與可行域的邊界發(fā)生重合，邊界上所有的點(diǎn)都是最優(yōu)解。（三）無可行解如果約束條件中存在相互矛盾的約束條件，則導(dǎo)致可行域是空集，此時問題無可行解。（四）無有限最優(yōu)解如果可行域無界，在可行域中找不到最大極值點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)值可以增大到無窮大（或減少到無窮?。Q這種情況為無有限最優(yōu)解或無界解。二、線性規(guī)劃解的幾種形式例3-6用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題二、線性規(guī)劃解的幾種形式解：在x1ox2直角坐標(biāo)系中作直線：二、線性規(guī)劃解的幾種形式得可行域OABCD。當(dāng)?shù)戎稻€向右上方平移到與邊界線BC重合時，目標(biāo)函數(shù)值最大。故邊界BC上的所有點(diǎn)，包括兩個端點(diǎn)B（8，3）和C（4，6）都是此問題的最優(yōu)解，此時目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為：Z（8，3）=Z（4，6）=72二、線性規(guī)劃解的幾種形式例3-7

用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題二、線性規(guī)劃解的幾種形式解：在x1ox2

直角坐標(biāo)系中作直線，得可行域OABCD。二、線性規(guī)劃解的幾種形式當(dāng)?shù)戎稻€向右上方平移到與邊界線BC重合時，目標(biāo)函數(shù)值最大。故邊界BC上的所有點(diǎn)，包括兩個端點(diǎn)B（8，3）和C（4，6）都是此問題的最優(yōu)解，此時目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為：Z（8，3）=Z（4，6）=72二、線性規(guī)劃解的幾種形式例3-8

用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題二、