湖北省2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編- 06 統(tǒng)計(jì)與概率（含答案解析）

專題06統(tǒng)計(jì)與概率

一、單選題

I.（2021.湖北黃石市.中考真題）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展主題為《黨在我心中》的繪畫、

書法、攝影等藝術(shù)作品征集活動(dòng)，從八年級(jí)5個(gè)班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為50、45、42、46、

50,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.46B.45C.50D.42

【答案】C

【分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù).

【詳解】

解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5（）,

所以眾數(shù)為50,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了眾數(shù)，解題的關(guān)健是掌握眾數(shù)的定義.

2.（2021?湖北襄陽市?中考真題）不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從袋子中隨

機(jī)摸出2個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）

A.摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球B.摸出的2個(gè)球都是白球

C.摸出的2個(gè)球中1個(gè)紅球、1個(gè)白球D.摸出的2個(gè)球都是紅球

【答案】A

【分析】

根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的具體意義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：袋子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，

隨機(jī)摸出2個(gè)球，根據(jù)抽屜原理可知，

隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)紅球，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查隨機(jī)事件，理解隨機(jī)事件的實(shí)際意義是正確判斷的前提.

3.（2021?湖北黃岡市?中考真題）高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯”.閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充

實(shí)生活，給我們帶來愉快.英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛

的書籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（A.科普，B.文學(xué)，C.體育，D.其

他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.樣本容量為400B.類型。所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36°

C.類型C所占百分比為30%D.類型B的人數(shù)為120人

【答案】C

【分析】

根據(jù)A類型的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息可判斷選項(xiàng)A:利用360。乘以10%可判斷選項(xiàng)B;利用C類

型的人數(shù)除以樣本總?cè)藬?shù)可判斷選項(xiàng)C：利用5類型所在百分比乘以樣本總?cè)藬?shù)即可判斷選項(xiàng)。.

【詳解】

解：100+25%=400,則樣本容量為400,選項(xiàng)A說法正確；

360°x10%=36°,則選項(xiàng)B說法正確；

140

——x100%=35%,則選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤；

400

（1-25%-35%-10%）X400=120（人），則選項(xiàng)D說法正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

4.（2021?湖北省江漢油田（仙桃市、潛江市、天門市））下列說法正確的是（）

A.“打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》“是必然事件

B.“明天下雨概率為0.5”，是指明天有一半的時(shí)間可能下雨

C.一組數(shù)據(jù)“6,6,7,7,8”的中位數(shù)是7,眾數(shù)也是7

D.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同.方差分別是扁=0.2,^=0.4,則

中的成績(jī)更穩(wěn)定

【答案】D

【分析】

根據(jù)必然事件的定義、概率的定義、中位數(shù)和眾數(shù)的定義、方差的意義逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】

A、“打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》“是隨機(jī)事件，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

B、“明天下雨概率為0.5”，是指明天下雨的可能性有50%，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

C、一組數(shù)據(jù)“6,6,7,7,8”的中位數(shù)是7,眾數(shù)是6和7,此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

D、因?yàn)槎蓟?，所以甲的成?jī)更穩(wěn)定，此項(xiàng)說法正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了必然事件、概率、中位數(shù)和眾數(shù)、方差，掌握理解各定義是解題關(guān)鍵.

5.（2021?湖北隨州市?中考真題）如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為3cm2和12cm2的兩個(gè)小正方形，若

隨機(jī)向大正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）

【答案】A

【分析】

求出陰影部分的面積占大正方形的份數(shù)即可判斷.

【詳解】

解：；兩個(gè)小正方形的面積為3cm2和12cm2,

兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為6和2百，

大正方形的邊長(zhǎng)為百+2百=3百，

，大正方形的面積為3月x3百=27，

陰影部分的面積為27—3—12=12,

4

???米粒落在圖中陰影部分的概率為—9-

27

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了兒何概率，熟練掌握正方形邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

2?

6.（2021?湖北宜昌市?中考真題）在六張卡片上分別寫有6,3.1415,萬，0,6六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)

抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）

2111

A.-B.-C.-D.一

3236

【答案】c

【分析】

首先根據(jù)無理數(shù)定義確定哪些是無理數(shù)，再根據(jù)概率的公式計(jì)算即可.

【詳解】

2?

解：在6,——，3.1415,萬，0,6六個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的有萬，石共2個(gè),

21

二從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是一=—,

63

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查概率的計(jì)算公式，正確掌握無理數(shù)的定義會(huì)判斷無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7.（2021?湖北隨州市?中考真題）如圖是小明某一天測(cè)得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列信息不正確的

是（）

?體溫/C

375

37。37.1THO犁、.?理8_.36.7

叼黑一亥6?

-L----1----1——?----1-----1-----1-----1?次

（TI234567

A.測(cè)得的最高體溫為37.1℃

B.前3次測(cè)得的體溫在下降

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8

D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6

【答案】D

【分析】

根據(jù)折線圖判斷最高體溫以及上升下降情況，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】

解：A、由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，7次最高體溫為37.1℃,A選項(xiàng)正確，不符合題意：

B、由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，前3次體溫在下降，B選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、由7組數(shù)據(jù)可知，眾數(shù)為36.8,C選項(xiàng)正確，不符合題意：

D、根據(jù)中位數(shù)定義可知，中位數(shù)為36.8,D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)以及中位數(shù)的定義，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖，正確理解眾數(shù)、中位數(shù)定義是解題

關(guān)鍵，注意必須從大到小或者從小到大排列后再求中位數(shù).

8.（2021.湖北恩施土家族苗族自治州.中考真題）工廠從三名男工人和兩名女工人中，選出兩人參加技能大

賽，則這兩名工人恰好都是男工人的概率為（）

3132

A.-B.—C.—D.一

55105

【答案】C

【分析】

設(shè)三名男工人編號(hào)為1、2、3,兩名女工人編號(hào)為4、5,根據(jù)列樹狀圖可直接進(jìn)行求解概率.

【詳解】

解：設(shè)三名男工人編號(hào)為1、2、3,兩名女工人編號(hào)為4、,5,則有樹狀圖如圖所示：

開始

1234-

々z々T54T5r7Y51

2345?3452

AQ

...這兩名工人恰好都是男工人的概率為尸=一=一；

2010

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查概率，熟練掌握利用樹狀圖求解概率是解題的關(guān)鍵.

9.（2021.湖北十堰市.中考真題）某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下表

年齡131415161718

人數(shù)268321

則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.8,15B.8,14C.15,14D.15,15

【答案】D

【分析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

【詳解】

解：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，同一年齡人數(shù)最多的是15歲，共8人，所以眾數(shù)是15歲；

22名隊(duì)員中，按照年齡從小到大排列，第11名隊(duì)員與第12名隊(duì)員的年齡都是15歲，所以，中位數(shù)是（15

+15）+2=15歲.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有不

止一個(gè)，找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，

則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).

10.（2021?湖北武漢市?中考真題）學(xué)校招募運(yùn)動(dòng)會(huì)廣播員，從兩名男生和兩名女生共四名候選人中隨機(jī)選

取兩人，則兩人恰好是一男一女的概率是（）

11〃23

A.-B.—C.-D.一

3234

【答案】C

【分析】

先畫出樹狀圖，然后運(yùn)用概率公式求解即可.

【詳解】

解：畫樹狀圖如圖：

開始

男男女女

/|\/1\/1\/T\

男女女男女女男男女男男女

共有12種等可能的結(jié)果，恰好選出是一男一女兩位選手的結(jié)果有8種，俗好選出是?男一女兩位選手的概

率為2=：.故選0

【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，根據(jù)題意正確畫出樹狀圖成為解答本題的關(guān)鍵.

11.（2021?湖北武漢市?中考真題）下列事件中是必然事件的是（）

A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

B.隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)

C.打開電視機(jī)，正在播放廣告

D.從兩個(gè)班級(jí)中任選三名學(xué)生，至少有兩名學(xué)生來自同一個(gè)班級(jí)

【答案】D

【分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【詳解】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上是隨機(jī)事件；

B、隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)，是隨機(jī)事件；

C、打開電視機(jī)，正在播放廣告，是隨機(jī)事件；

D、從兩個(gè)班級(jí)中任選三名學(xué)生，至少有兩名學(xué)生來自同一個(gè)班級(jí)，是必然事件.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，掌握三種事件的區(qū)別與聯(lián)系成為解

答本題的關(guān)鍵.

二、解答題

12.（2021?湖北省江漢油田（仙桃市、潛江市、天門市））為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校舉行“知黨史，

感黨恩，童心的黨”系列活動(dòng)，現(xiàn)決定組建四個(gè)活動(dòng)小組，包括A（黨在我心中演講），8（黨史知識(shí)競(jìng)賽）,

C（講黨史故事），。（大合唱）.該校隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生喜歡參加哪個(gè)活動(dòng)小

組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的圓心角為36°,請(qǐng)結(jié)合下面兩

幅圖中的信息解答下列問題：

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該校約有多少人喜歡參加“C活動(dòng)小組.

【答案】（1）50,108°；（2）圖見解析；（3）約有450人.

【分析】

（1）根據(jù)“A”的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息可得本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，根據(jù)''B”的圓心角可得"8''

所占百分比，從而可得“C”所占百分比，再將其乘以360°即可得；

（2）根據(jù)“8"、"C”所占百分比求出它們的人數(shù)，由此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可：

（3）利用1500乘以所占百分比即可得.

【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為10+20%=50（名），

36°

所占百分比為——x100%=10%,

360°

則“C”的圓心角度數(shù)為360°x（l-20%-10%-40%）=108°,

故答案為:50,108°；

（2）喜歡參加"3”的人數(shù)為50xl0%=5（名），

喜歡參加“?！钡娜藬?shù)為50x（1-20%—10%-40%）=15（名）,

（3）1500x（l-20%-10%-40%）=450（人），

答：估計(jì)該校約有450人喜歡參加“C”活動(dòng)小組.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

13.（2021?湖北黃石市?中考真題）黃石是國(guó)家歷史文化名城，素有“青銅故里、礦冶之都”的盛名.區(qū)域內(nèi)礦

冶文化旅游點(diǎn)有：兒銅綠山古銅礦遺址，B.黃石國(guó)家礦山公園，C.湖北水泥遺址博物館，D.黃石園博

園、礦博園.我市八年級(jí)某班計(jì)劃暑假期間到以上四個(gè)地方開展研學(xué)旅游，學(xué)生分成四個(gè)小組，根據(jù)報(bào)名

情況繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）全班報(bào)名參加研學(xué)旅游活動(dòng)的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該班語文、數(shù)學(xué)兩位老師也報(bào)名參加了本次研學(xué)旅游活動(dòng)，他們隨機(jī)加入A、B兩個(gè)小組中，求兩位

老師在同一個(gè)小組的概率.

【答案】（1）50,108；（2）見解析；（3）

2

【分析】

（1）根據(jù)8的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組所占的百分比可以

求得A部分的扇形的圓心角的度數(shù)：

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得C的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)題意畫樹狀圖，求出所有等可能的結(jié)果，再用兩位老師在同一個(gè)小組的結(jié)果數(shù)除以總的結(jié)果數(shù)即

可.

【詳解】

解：（1）全班報(bào)名參加研學(xué)旅游活動(dòng)的學(xué)生共有：20+40%=50,

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示A部分的扇形的圓心角是：360。、竺=108。，

50

故答案為:50,108：

（2）C組人數(shù)為：50-15-20-5=10,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；

（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下:

開始

語AB

A/\

數(shù)ABAB

共有4種等可能的結(jié)果，其中兩位老師在同一個(gè)小組的結(jié)果有2種，

21

...兩人恰好選中同一個(gè)的概率為一=一.

42

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式.用到的知識(shí)

點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.（2021.湖北武漢市.中考真題）為了解落實(shí)國(guó)家《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》的實(shí)

施情況，某校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動(dòng)時(shí)間f（單位：h），按勞動(dòng)時(shí)間分

為四組：A組“，<5”，8組“54f<7"，C組“7Wr<9"，。組）29”.將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如

下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，C組所在扇形的圓心角的大小是；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于7h的學(xué)生人數(shù).

【答案】（1）100,108°;（2）見解析;（3）600人

【分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中。組的數(shù)據(jù)，可以求得本次抽取的人數(shù)，并求得C組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出8組的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完

整：

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，得出C組及。組的人數(shù)，即可計(jì)算出該校平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于7h的學(xué)生

人數(shù).

【詳解】

解:（1）這次調(diào)查活動(dòng)共抽取10^10%=100（人），

30

C組所在扇形的圓心角為360以」=108°,

100

故答案為：100,108°；

（2）B組的學(xué)生有:100-15-30-10=45（人），

補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）解：1500x——=600（人）.

100

...估計(jì)該校平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于7h的學(xué)生人數(shù)大約有600人

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的意義.

15.（2021?湖北襄陽市?中考真題）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校舉行了“紅色華誕，黨旗飄揚(yáng)''黨史

知識(shí)競(jìng)賽.為了解競(jìng)賽成績(jī)，抽樣調(diào)查了七，八年級(jí)部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)，過程如下：

（1）收集數(shù)據(jù)從該校七.八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，其中八年級(jí)的分?jǐn)?shù)如下：

81838485868787888990

9292939595959999100100

（2）整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理描述樣本數(shù)據(jù):

分?jǐn)?shù)X

人數(shù)80Vx<8585Kx<9090Kx<9595<x<l(X)

年級(jí)

七年級(jí)4628

八年級(jí)3a47

（3）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)91899740.9

八年級(jí)91bC33.2

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:

①填空：a=,b=,c

②樣本數(shù)據(jù)中，七年級(jí)甲同學(xué)和八年級(jí)乙同學(xué)的分?jǐn)?shù)都為90分，同學(xué)的分?jǐn)?shù)在本年級(jí)抽取的分?jǐn)?shù)中

從高到低排序更靠前（填“甲”或"乙”）：

③從樣本數(shù)據(jù)分析來看，分?jǐn)?shù)較整齊的是年級(jí)（填"七''或"八"）；

④如果七年級(jí)共有400人參賽，則該年級(jí)約有人的分?jǐn)?shù)不低于95分.

【答案】①6,91,95；②甲；③八；④160

【分析】

①、整理八年級(jí)20名同學(xué)的分?jǐn)?shù)即可補(bǔ)全表格：

②、七年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為89,七年級(jí)甲同學(xué)的成績(jī)?cè)谥形粩?shù)之前，名次靠前；八年級(jí)的學(xué)生分?jǐn)?shù)的

中位數(shù)為91,八年級(jí)乙同學(xué)的成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以后，名次靠后，故甲同學(xué)的分?jǐn)?shù)在本年級(jí)抽取的分?jǐn)?shù)中從高

到低排序更靠前；

③、比較數(shù)據(jù)波動(dòng)情況：八年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)的方差小于七年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)的方差，故八年級(jí)的分?jǐn)?shù)較整齊；

2

④、抽取的七年級(jí)20名同學(xué)中分?jǐn)?shù)不低于95分的人有8人，所占比為8+20=—,故400名七年級(jí)學(xué)生分

數(shù)不低于95分的學(xué)生約有：400x|=160A.

【詳解】

解：①、整理八年級(jí)20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)在85%<90中的有：85、86、87、87、88、89,故用6；

將20名學(xué)生成績(jī)從低到高排列，第10名和笫11名的成績(jī)?yōu)?0、92,

中位數(shù)為（90+92）+2=91：

20名學(xué)生成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為95,故眾數(shù)為95.

②、七年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為89,七年級(jí)甲同學(xué)的成績(jī)?cè)谥形粩?shù)之前，名次靠前；

八年級(jí)的學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為91,八年級(jí)乙同學(xué)的成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以后，名次靠后，

故甲同學(xué)的分?jǐn)?shù)在本年級(jí)抽取的分?jǐn)?shù)中從高到低排序更靠前；

③、八年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)的方差小于七年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)的方差，故八年級(jí)的分?jǐn)?shù)較整齊；

2

④、抽取的七年級(jí)20名同學(xué)中分?jǐn)?shù)不低于95分的人有8人，所占比為8+20=g,故400名七年級(jí)學(xué)生分

數(shù)不低于95分的學(xué)生約有：400x|=160人.

【點(diǎn)睛】

本題考查統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是需要認(rèn)真仔細(xì)的對(duì)數(shù)據(jù)分析，理解眾數(shù)、

中位數(shù)、方差的定義.

16.（2021?湖北荊州市?中考真題）高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯閱讀可以啟智增慧，拓展視野，……

為了解學(xué)生寒假閱讀情況.開學(xué)初學(xué)校進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對(duì)部分學(xué)生假期（24天）的閱讀總時(shí)間作了隨

機(jī)抽樣分析.設(shè)被抽樣的每位同學(xué)寒假閱讀的總時(shí)間為八小時(shí)）,閱讀總時(shí)間分為四個(gè)類別：A（0<?<12）,

5（12<r<24）,C（24<r<36）,。（也36）,將分類結(jié)果制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）本次抽樣的樣本容量為；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中。的值為，圓心角△的度數(shù)為「

(4)若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)寒假閱讀的總時(shí)間少于24小時(shí)的學(xué)生有多少名？對(duì)這些學(xué)生用一句話提

一條閱讀方面的建議.

【答案】(1)60；(2)見解析；(3)20,144°；(4)1000名，建議見解析，合理即可

【分析】

(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“B類型”的人數(shù)18人，占調(diào)查人數(shù)的30%,可求出本次抽樣的樣本容量；

(2)先求出“C類型”人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用1減B、C、￡＞的百分比即可得出。的值，用360。乘以C類型人數(shù)所占比例即可得：

(4)用2000乘以總時(shí)間少于24小時(shí)的百分比，建議合理即可.

【詳解】

解：(1)：18+30%=60,

...本次抽樣的樣本容量為60；

(2)類型C的學(xué)生人數(shù)為:60-12-18-6=24,

如圖，即為補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)Va%=1-30%-40%-10%=20%,：.a=20

圓心角￡=360°x40%=144°

(3)2000x(20%+30%)=1000(名)，

,估計(jì)該校有1000名學(xué)生寒假閱讀的總時(shí)間少了24小時(shí).

同學(xué)們要利用寒假多閱讀，提高本身的知識(shí)水平，擴(kuò)大視野.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí).

17.(2021?湖北宜昌市?中考真題)國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于lh”.為此，某市就“每

天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖

所示，其中分組情況是：

A組：t<0.5h8組：0.5h<r<lh

C組：lh<r<1.5h。組：r>1.5h

圖1圖2

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的人數(shù)是人；

(2)請(qǐng)根據(jù)題中的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)。組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°；

(4)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在__________組內(nèi)；

(5)若該市轄區(qū)約有80000名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約有多少.

【答案】(I)400；(2)見解析：(3)36；(4)C；(5)56000A

【分析】

(1)由A組人數(shù)除以所占的百分比得出總?cè)藬?shù)，

(2)由總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)即可得，

(3)D組人數(shù)百分比乘以360。即可，

(4)由中位數(shù)概念，即可以判斷出落在哪一組，

(5)達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)為C、D,所以先求出C、D組的人數(shù)在求出所占百分比，乘

以80000,即可求解.

【詳解】

（1）40+10%=400,

(2)C組人數(shù)為400-40-80-40=240,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖:

圖1

(3)40-400xl00%x360°=36°,

(4)400個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)位于第200和201個(gè)，所以落在C組內(nèi)，

(5)4(X)-40-80=280,

280+400=70%,

80000x70%=56000,

達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約56000人.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，中位數(shù)的應(yīng)用，正確的運(yùn)用圖表分析信息是解題

的關(guān)鍵.

18.(2021?湖北恩施土家族苗族自治州?中考真題)九(1)班準(zhǔn)備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學(xué)校組

織的一分鐘跳繩比賽，在相同的條件下，分別對(duì)兩名男生進(jìn)行了八次一分鐘跳繩測(cè)試.現(xiàn)將測(cè)試結(jié)果繪制

成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問題：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲175ab93.75

乙175175180,175,170C

------甲

(1)求。、)的值；

(2)若九(1)班選一位感縝穆軍的選手參賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰，請(qǐng)說明理由；

(3)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，任選兩個(gè)角度評(píng)價(jià)甲乙兩名男生一分鐘跳繩成績(jī)誰優(yōu).

【答案】3)177.5；b=185；(2)選乙，見解析；(3)見解析

【分析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)表，梳理出甲，乙成績(jī)的數(shù)據(jù)，后根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義計(jì)算即可；

(2)先計(jì)算出乙的方差戛2=：［(175-175)2+(180-175產(chǎn)+…+(175-175力，與S用？進(jìn)行大小比較即

O

可；

(3)只要合理即可.

【詳解】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)表，甲的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

160,165,165,175,180,185,185,185,

185出現(xiàn)了3次，最多，故數(shù)據(jù)的眾數(shù)是185即6=185；

175+180

根據(jù)題意,得甲的中位數(shù)是=177.5,故a=177.5：

2

(2)根據(jù)題意，得

方差S/=匕(175-175)2+(180-175)2+…+(175-175)2]=37.5,$甲2=9375,

8

???S甲2>S乙2,

二選擇乙參見；

(3)從中位數(shù)的角度看：；甲的中位數(shù)是177.5>乙的中位數(shù)是175,

二甲的成績(jī)略好些；

從方差的角度看：S乙2,

二乙的成績(jī)更穩(wěn)定些.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)量的定義并靈活進(jìn)行計(jì)算判斷

是解題的關(guān)鍵.

19.(2021?湖北十堰市?中考真題)為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).賽后隨

機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A、8、C、。四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

等級(jí)成績(jī)(X)人數(shù)

A90<x<10015

B80<x<90a

C70<x<8018

Dx<707

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：

(1)表中。=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)所占的百分比是；。等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為

度；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生共有

人.

(2)若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級(jí)，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出兩人參加市級(jí)

比賽，請(qǐng)用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率

【答案】（1）20,30%,42°,450人；（2）-

6

【分析】

（1）先由A等級(jí)的圓心角度數(shù)和人數(shù)，求出樣本總數(shù)，作差即可得到。的值，再根據(jù)C和。占總?cè)藬?shù)的比

例，求出百分比或圓心角度數(shù)，利用樣本估計(jì)總體的方法求出全校成績(jī)?yōu)?等級(jí)的人數(shù)；

（2）先列出表格，將所有情況列舉，利用概率公式即可求解.

【詳解】

90

解：（1）總?cè)藬?shù)為15+孤=60人，

二a=60-15-18-7=20,

1O

C等級(jí)所占的百分比一xl00%=30%,

60

7

。等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角力x360=42。，

60

若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生共有1800x”=450人；

60

（2）列表如下:

甲乙丙T

甲甲乙甲丙甲丁

乙甲乙乙丙乙丁

丙甲丙乙丙丙丁

丁甲丁乙丁丙丁

共有12種情況，其中甲、乙兩人至少有1人被選中的有10種,

...P（甲、乙兩人至少有I人被選中）=3=2.

126

【點(diǎn)睛】

本題考查統(tǒng)計(jì)與概率，能夠從扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中獲取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.

20.（2021?湖北鄂州市?中考真題）為了引導(dǎo)青少年學(xué)黨史、頌黨恩、跟黨走，某中學(xué)舉行了“南獻(xiàn)禮建黨百

年”黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).胡老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析（卷面滿

分100分，且得分X均為不小于60的整數(shù)），并將競(jìng)賽成績(jī)劃分為四個(gè)等級(jí)：基本合格（604x<70）.合

格（704x<80）、良好（804xv90）、優(yōu)秀（904xK100）,制作了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：

所抽取成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖

▲人數(shù)（人）

060708090100成績(jī)（分）

根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題：

（1）胡老師共抽取了名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本合格”等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形

圓心角度數(shù)為，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）現(xiàn)從“優(yōu)秀”等級(jí)的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人參加全市黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹形圖的

方法求甲學(xué)生被選到的概率.

【答案】（1）40,36°,見解析；（2）g

【分析】

（1）根據(jù)“良好”等級(jí)的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次抽取的人數(shù)，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù),

可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本合格''等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù),

然后再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生的頻數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖

補(bǔ)充完整;

（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】

解：（1）本次抽取的學(xué)生有：20+50%=40（人），

4

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本合格''等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°x—=36。,

40

測(cè)試成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生有：40-4-20-4-12（人）,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布宜方圖如圖所示:

故答案為:40,36°；

（2）畫樹狀圖如下:

開始

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲學(xué)生被選到的結(jié)果數(shù)有6種，

???彳p甲同學(xué)被選中）-A-12,

【點(diǎn)評(píng)】

此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)及

計(jì)算方法并能利用樹狀圖或列表法表示出所有等可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

21.（2021.湖北隨州市.中考真題）疫苗接種初期，為更好地響應(yīng)國(guó)家對(duì)符合條件的人群接種新冠疫苗的號(hào)

召，某市教育部門隨機(jī)抽取了該市部分七、八、九年級(jí)教師，了解教師的疫苗接種情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

己接種未接種合計(jì)

七年級(jí)301040

八年級(jí)3515a

九年級(jí)40b60

合計(jì)105C150

(1)表中，a=,b=,c=；

(2)由表中數(shù)據(jù)可知，統(tǒng)計(jì)的教師中接種率最高的是年級(jí)教師；(填"七''或"八''或"九”)

(3)若該市初中七、八、九年級(jí)一共約有8000名教師，根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)未接種的教師約有人；

(4)為更好地響應(yīng)號(hào)召，立德中學(xué)從最初接種的4名教師(其中七年級(jí)1名，八年級(jí)1名，九年級(jí)2名)

中隨機(jī)選取2名教師談?wù)劷臃N的感受，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求選中的兩名教師恰好不在同一年級(jí)

的概率.

【答案】(1)50，20.45;(2)七；(3)2400；(4)1

6

【分析】

(1)根據(jù)八年級(jí)教師中已接種和未接種即可求得。，根據(jù)九年級(jí)已接種的及總?cè)藬?shù)可求得從根據(jù)三個(gè)年

級(jí)未接種的人數(shù)可求得總?cè)藬?shù)C;

(2)分別計(jì)算七、八、九年級(jí)教師中接種率即可求得結(jié)果；

(3)計(jì)算抽取的三個(gè)年級(jí)教師中未接種的百分比，把此百分比作為該市初中教師未接種的百分比，從而可

求得該市未接種的教師的人數(shù)；

(4)七年級(jí)教師用A表示，八年級(jí)教師用B表示，九年級(jí)教師用G，Q表示，根據(jù)樹狀圖或列表法，求得

等可能的結(jié)果種數(shù)及恰好兩位教師不在同一個(gè)年級(jí)的可能結(jié)果，即可求得概率.

【詳解】

解：(1)a=35+15=50；=60-40=20：c=10+15+20=45

故答案為：50；20；45

30

(2)七年級(jí)教師的接種率為：—X100%=75%；

40

八年級(jí)教師的接種率為：*100%=70%；

九年級(jí)教師的接種率為：—x100%?66.7%；

即七年級(jí)教師的接種率最高.

故答案為：七

45

(3)抽取的三個(gè)年級(jí)教師中未接種的百分比為：一x100%=30%,8000x30%=2400(人)

150

故答案為：2400

(4)設(shè)七年級(jí)教師用A表示，八年級(jí)教師用B表示，九年級(jí)教師用G，02表示，根據(jù)題意：可畫出樹狀

圖:

第二名HClGAC)GAHC3AHCl

或列表:

ABGC2

AABAC,AC2

BBABe1BC2

GGAC[BGG

C2AC2BC2cl

由上圖（或上表）可知，共有12種等可能的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有10種，故P（兩名教師不在同一年

105

級(jí)）=—=一.

126

說明：（4）問中用樹狀圖法或列表法中一種即可.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)表，用樣本估計(jì)總體，求簡(jiǎn)單事件的概率，是統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的綜合，關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)表，

從中獲取有用的信息，用樣本估計(jì)總體.

22.（2021.湖北黃岡市.中考真題）2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實(shí)行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題的

公平性，決定采取三輪抽簽的方式來確定各市選派命題組長(zhǎng)的.第一輪，各市從語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)中

隨機(jī)抽取一科；第二輪，各市從物理、化學(xué)、歷史三個(gè)中隨機(jī)抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、地

理、生物三個(gè)中隨機(jī)抽取一科.

（1）黃岡在第一輪抽到語文的概率是;

（2）用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的恰好是歷史和地理的概率.

【答案】（1）工；（2）

39

【分析】

（1）根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率公式即可得；

（2）先畫出樹狀圖，從而可得黃岡在第二輪和第三輪抽簽中的所有可能結(jié)果，再找出抽到的恰好是歷史和

地理的結(jié)果，然后利用概率公式即可得.

【詳解】

解：（1）黃岡在第一輪隨機(jī)抽取一科共有3種等可能性的結(jié)果，

則黃岡在第一輪抽到語文的概率是P，

故答案為：一；

3

（2）將物理、化學(xué)、歷史三個(gè)分別記為A，4,4,將道德與法治、地理、生物三個(gè)分別記為男,也,鳥,

畫樹狀圖如下：

第三輪3]B-,B3B-,B3B]B3

由此可知，黃岡在第二輪和第三輪抽簽中的所有可能結(jié)果共有9種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等；其

中，抽到的恰好是歷史和地理的結(jié)果只有1種，

則所求的概率為「=—,

9

答：黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的恰好是歷史和地理的概率是4.

9

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用列舉法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵.

三、填空題

23.（2021.湖北襄陽市.中考真題）中國(guó)象棋文化歷史久遠(yuǎn).在圖中所示的部分棋盤中，“禹”的位置在“一一

一”（圖中虛線）的下方，“焉”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置已用“?"標(biāo)記，則"焉''隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位

置在"”上方的概率是.

【答案】-

4

【分^1?】

直接由概率公式求解即可.

【詳解】

解："焉''移動(dòng)一次可能到達(dá)的位置共有8種，

到達(dá)“-----”上方的由2種，

故則"焉''隨機(jī)移動(dòng)一次，

21

到達(dá)的位置在"-----”上方的概率是一=一，

84

故答案為：--

4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查利用概率公式計(jì)算簡(jiǎn)單的概率問題，解題的關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

24.（2021?湖北省江漢油田（仙桃市、潛江市、天門市））不透明的布袋中有紅、黃、藍(lán)