蘇教版小學四年級數(shù)學上冊期末易錯高頻考點精講精練 第5講 解決問題的策略【高頻考點+典例精析+易錯精練】

第5講解決問題的策略解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進行分析。解決問題的步驟:①理解題意(整理條件)；②分析數(shù)量關系；③列式解答；④檢驗反思。分析數(shù)量關系:可以從條件想起，看根據(jù)哪兩人條件可以求出一個問題；也可以從問題想起看要求題目中的問題需要知道哪些條件。【例1】（2020春?金寨縣期末）學校圖書館買來864本圖書，放在3個同樣的書架上，每個書架各有4層，平均每層放了多少本圖書？【分析】用每個書架的層數(shù)乘書架的數(shù)量，求出一共有多少層，再用學校買來圖書的數(shù)量除以層數(shù)，即可求出平均每層放多少本圖書。【解答】解：864÷（4×3）＝864÷12＝72（本）答：平均每層放了72本圖書?！军c評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的實際應用，也可以先求出每個書架放多少本圖書，再除以每個書架的層數(shù)即可解答，列式為：864÷3÷4?！纠?】（2021秋?福安市期中）挑戰(zhàn)題：小馬虎計算810÷（18+□）時漏掉括號后，得到錯誤答案是57，請你幫他算出正確答案?！痉治觥坑山Y果向前推，漏了小括號先算除法，再算的加法，所以810÷18就是57﹣□，算出□，再代入原式計算即可?！窘獯稹拷猓骸酰?7﹣810÷18＝57﹣45＝12810÷（18+12）＝810÷30＝27答：正確的答案是27?！军c評】整數(shù)混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算即可?！纠?】（2016秋?鄰水縣期末）石寶村修一條640米的水渠，每天修92米，大約多少天可以修完？【分析】要求大約多少天可以修完，用修的總米數(shù)除以平均每天修的米數(shù)，即640÷92，然后解答即可．【解答】解：640÷92≈7（天）答：大約7天可以修完．【點評】本題解答的依據(jù)是包含除法的意義，即求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算．要注意得數(shù)用進一法取整．【例4】（2013春?龍陵縣期中）動物園一頭大象2天吃360千克食物，一只熊貓5天吃了180千克食物．大象每天吃的食物是熊貓的多少倍？【分析】先用大象2天吃的重量360千克除以2天求出大象每天吃的重量；同理用180千克除以5天求出熊貓每天吃的重量，然后用大象每天吃的重量除以熊貓每天吃的重量即可．【解答】解：（360÷2）÷（180÷5），＝180÷36，＝5；答：大象每天吃的食物是熊貓的5倍．【點評】先根據(jù)除法平均分的意義求出大象和熊貓每天吃的重量，再根據(jù)倍數(shù)關系進行求解．【例5】（2012秋?寧夏期末）學校栽了684棵楊樹和76棵松樹，栽的楊樹是松樹的多少倍？【分析】要求栽的楊樹是松樹的多少倍，根據(jù)題意，也就是求684是76的多少倍，用除法計算．【解答】解：684÷76＝9倍；答：栽的楊樹是松樹的9倍．【點評】此題考查整數(shù)除法的意義及應用，明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算．一．選擇題（共8小題）1．（2021秋?濱城區(qū)期末）觀察三個豎式書寫過程，（）更簡潔合理。A． B． C．2．（2022春?華安縣期末）康康、媛嬡、妮妮和曉曉4個人比賽打字?？悼得糠昼姶?5個字，媛媛15分鐘打465個字，妮妮20分鐘打420個字，曉曉打1個字用3秒。（）的打字速度快。A．康康 B．媛媛 C．妮妮 D．曉曉3．（2022?濟南）超市進了一批鮮花，共259枝，每12枝扎成一束，可以扎成幾束？如圖，可以用豎式計算出結果，那豎式中箭頭所指的這一步表示（）A．用240枝鮮花扎成了20束 B．用24枝鮮花扎成了20束 C．用20枝鮮花扎了24束 D．用20枝鮮花扎成了240束4．（2021秋?望謨縣期末）小明計算器上的“4”壞了，他想計算936÷24，下面算式（）是對的。A．936÷12×2 B．936÷12÷2 C．936÷6×45．（2021秋?舞鋼市期末）下面算式中，商是兩位數(shù)的是（）A．465÷56 B．608÷58 C．572÷726．（2021秋?競秀區(qū)期末）435÷4□的商末尾有0，□里的數(shù)可以有（）種不同的填法。A．2 B．3 C．4 D．57．（2021秋?賓陽縣期末）學校布置“迎春書畫展”，共收集了426幅作品，每塊展板可以貼28幅作品。如果要使每塊展板都貼滿作品，至少還需要增加（）幅作品。A．22 B．15 C．68．（2021秋?福清市期末）王老師用900元購買籃球，每個籃球40元，可以買幾個籃球？還剩下多少元？根據(jù)豎式信息，想一想，下面說法正確的是（）A．買了22個籃球剩下2元 B．買了220個籃球剩下2元 C．買了22個籃球剩下20元 D．買了220個籃球剩下20元二．填空題（共8小題）9．（2022秋?汝州市校級期中）494里面有個26，個19是703。10．（2021秋?遂川縣期末）□63÷47要使商是兩位數(shù)，方框里最小填；要使商是一位數(shù)，方框里最大填。11．（2021秋?蓮都區(qū)期末）342÷43，通常把43看作來試商，初商是，再把除數(shù)和商相乘，算出來的積比342大了，所以改商為。12．（2021秋?鄖西縣期末）552÷□4的商是一位數(shù)，□里可以填的所有答案的和是。13．（2021秋?新會區(qū)期末）某校四年級380個同學到體育館接種疫苗，體育館安排了30位醫(yī)生同時接種，如果每人接種時間相同，都是1分鐘，四年級同學最快分鐘可以接種完成。（不算觀察時間）14．（2022春?舞鋼市期末）四（8）班共45人，這學期每人新買了一套校服，共用去5400元，其中上衣每件65元，褲子每條元。15．（2021秋?惠州期末）黃老師買15套《馬小跳玩數(shù)學》共花1245元，每套《馬小跳玩數(shù)學》需要多少元？這是求的問題，用到的數(shù)量關系式是。16．（2020秋?偃師市期末）“美術學院的展覽館有3層，每層15個展廳，一共放了750幅畫。平均每個展廳放多少幅畫？”要解決這個問題，可以這樣分析：根據(jù)“有3層，一共放750幅畫”先算出：；還可以根據(jù)“有3層，每層有15個展廳”先算出：；請你選擇一種方法來解決問題，列出綜合算式（不計算）：。三．判斷題（共5小題）17．（2022秋?汝州市校級期中）要使4□6÷44的商是一位數(shù)，□里可以填4，3，2，1，0；要使523÷□6的商是兩位數(shù)，□里可以填5，4，3，2，1。18．（2021秋?洛寧縣期末）計算315÷39時，把39看作40試商，初商偏小，應調大。19．最大的三位數(shù)除以最大的兩位數(shù)，商是10．．（判斷正錯）20．2700÷10＝270．21．（2011秋?寧波期末）最大的四位數(shù)除以最大的兩位數(shù)，商是11．．四．計算題（共1小題）22．（2022秋?汝州市校級期中）豎式計算，帶☆的要驗算。408÷24＝375÷15＝60÷15＝☆650÷38＝五．應用題（共6小題）23．（2021秋?望城區(qū)期末）超市新購入兩種點心。購入A點心29千克，花了261元；購入B點心26千克，花了286元。哪種點心的進價便宜？24．（2021秋?懷安縣期末）超市搞活動，單買1瓶洗發(fā)精27元，買1組（1組兩瓶）49元，媽媽帶了300元，最多可以買幾瓶？還剩多少元？25．（2021秋?鹿邑縣期末）趙阿姨在北京2022年冬奧會某特許商品店內，購買了冬奧吉祥物毛絨玩具12個，花了816元；又買了冬奧會圓領T恤8件，花了760元。一件圓領T恤比一個吉祥物毛絨玩具貴多少元？26．（2021秋?余江區(qū)期末）昌泰煤礦要運走593噸煤炭，一共需要多少節(jié)車廂？27．（2021秋?澠池縣期末）體育老師網(wǎng)購了28個籃球，共花了1320元，其中包含快遞費32元，每個籃球售價是多少元？28．（2021秋?武功縣期末）王老師在商店里買了16個排球，平均每個排球多少元？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】計算419除以41，先用419的前兩位除以41，商1，沒有余數(shù)，再用個位上的9除以41，不夠商1，直接商0占位，余數(shù)是9就可以了，由此選擇?！窘獯稹拷猓喝齻€豎式書寫過程，更簡潔合理。故選：B?！军c評】解決本題關鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式計算的方法。2．【分析】分別求出4個人每分鐘打字多少個，然后再進行比較即可?！窘獯稹拷猓烘骆拢?65÷15＝31（個）妮妮：420÷20＝21（個）曉曉：60÷3＝20（個）15＜20＜21＜31答：媛媛的打字速度快。故選：B?！军c評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的運算，分別求出每個人每分鐘打字多少個是關鍵。3．【分析】“24”即240，是由12和20相乘所得，表示用240枝鮮花扎成了20束?！窘獯稹拷猓?2×20＝240（枝）所以豎式中箭頭所指的“24”表示用240枝鮮花扎成了20束。故選：A?！军c評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的豎式計算方法，明確各步的意義是關鍵。4．【分析】因為計算器上的數(shù)字4壞了，根據(jù)除法性質：a÷（b×c）＝a÷b÷c，所以把24替換成兩個數(shù)的乘積即可?！窘獯稹拷猓篈.936÷12×2＝936×2÷12＝936÷6，所以A不正確。B.936÷12÷2＝936÷（12×2）＝963÷24所以B選項正確；C.936÷6×4中有4，所以C選項錯誤；故選：B?！军c評】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的簡便方法計算。5．【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，要想商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)要大于或等于除數(shù)，反之，商是一位數(shù)?！窘獯稹拷猓篈.46＜56，465÷56商是一位數(shù)；B.60＞58，608÷58商是兩位數(shù)；C.57＜72，572÷72商是一位數(shù)。故選：B?！军c評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法算式商的位數(shù)，只需要判斷被除數(shù)前兩位上的數(shù)和除數(shù)的大小關系即可。6．【分析】435÷4□的商末尾有0，則43大于或等于4□，據(jù)此寫出□中的數(shù)，再進一步解答?！窘獯稹拷猓?35÷4□的商末尾有0，則43大于或等于4□，□里可以填0，1，2，3，有4種填法。故選：C?！军c評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的運算，要想商的末尾有0，則被除數(shù)前兩位所除的余數(shù)和個位上的數(shù)組成的數(shù)要小于除數(shù)。7．【分析】由題意可知：可以貼滿的展板塊數(shù)＝作品總幅數(shù)÷每塊展板可以貼的作品幅數(shù)，余數(shù)即是還剩作品數(shù)量，如果要使每塊展板都貼滿作品，用每塊展板可以貼作品的數(shù)量減去還剩作品的數(shù)量，即可求出還需要增加多少幅作品?！窘獯稹拷猓?26÷28＝15（塊）……6（幅）28﹣6＝22（幅）答：至少還需要增加22幅作品。故選：A?！军c評】此題主要考查了有余數(shù)除法的實際應用，先求出還剩作品數(shù)量是解答本題的關鍵。8．【分析】王老師用900元購買籃球，每個籃球40元，900÷40表示可以買幾個籃球，被除數(shù)和除數(shù)同時劃掉末尾的1個0，商是22，表示買了22個籃球，豎式中的10減8余2，得到的2表示還剩下20元；由此解答即可。【解答】解：900÷40表示可以買幾個籃球，被除數(shù)和除數(shù)同時劃掉末尾的1個0，商不變，是22，表示買了22個籃球，豎式中的10減8余2，得到的2表示還剩下20元。故選：C。【點評】此題主要考查了被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的帶有余數(shù)的除法的運算算理。二．填空題（共8小題）9．【分析】求494里面有幾個26，用494除以26進行計算即可；求幾個19是703，就是求703里面有幾個19，用除法計算?！窘獯稹拷猓?94÷26＝19703÷19＝37答：494里面有19個26，37個19是703。故答案為：19，37?！军c評】求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算。10．【分析】根據(jù)整數(shù)除法法則，除數(shù)是兩位數(shù)時，看被除數(shù)的前兩位是否大于等于除數(shù)，大于等于時商是兩位數(shù)，小于時商是一位數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓骸?3÷47的商是兩位數(shù)時，□6大于或等于47，□可以填5、6、7、8、9，所以最小填5；商是一位數(shù)時，□6小于47，□可以填1、2、3、4，所以最大填4。故答案為：5，4?！军c評】熟練掌握整數(shù)除法計算法則是解決此題的關鍵。11．【分析】計算342÷43時，由于43接近整十數(shù)40，根據(jù)整數(shù)除法的計算法則可知，則先可以將43看作40來試商，342和320相近，初商8，43×8＝344，344＞342，商8太大，則改為商7，由此計算。【解答】解：計算342÷43時，把43看作40來試商，初商8，商8與43相乘得344，比342大，說明初商大了，應改商為7。故答案為：40；8；7?！军c評】此題需要學生熟練掌握整數(shù)除法的試商方法。12．【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，要想商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)要小于或等于除數(shù)，據(jù)此求出方框里可以填的數(shù)，再把它們相加即可解答?！窘獯稹拷猓?52÷□4的商是一位數(shù)，則□4要大于55，□里可以填6，7，8，9。6+7+8+9＝30答：□里可以填的所有答案的和是30。故答案為：30?！军c評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的運算，先求出方框里數(shù)的取值范圍是關鍵。13．【分析】30位醫(yī)生同時接種，則30位醫(yī)生1分鐘接種30人，用四年級有的人數(shù)除以醫(yī)生的人數(shù)，即可求出需要多少時間，結尾用進一法?！窘獯稹拷猓?80÷30＝12（分鐘）……20（人）12+1＝13（分鐘）答：四年級同學最快13分鐘可以接種完成。故答案為：13?！军c評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的實際應用，注意剩下的20人還需要1分鐘可以接種完成。14．【分析】聯(lián)系每套校服的價格＝總費用÷套數(shù)，列除法算式，求出每套校服的價格；每套校服的價格是一件上衣與一條褲子的總價，用上步所得減去一件上衣的價格，問題即可解答?！窘獯稹拷猓?400÷45＝120（元）120﹣65＝55（元）答：褲子每條55元。故答案為：55?！军c評】本題考查整數(shù)的復合應用，需聯(lián)系單價、總價、數(shù)量之間的關系解答。15．【分析】根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，代入數(shù)值即可求出每套《馬小跳玩數(shù)學》需要多少元錢。【解答】解：這時求單價的問題，利用的數(shù)量關系是：總價÷數(shù)量＝單價。1245÷15＝83（元）答：每套《馬小跳玩數(shù)學》需要83元。故答案為：單價，總價÷數(shù)量＝單價。【點評】本題主要考查了兩位數(shù)除多位數(shù)除法的實際應用，明確單價、數(shù)量和總價之間的關系是解答本題的關鍵。16．【分析】根據(jù)“有3層，一共放750幅畫”，先算出每層有多少幅畫，用一共放畫的幅數(shù)除以層數(shù)，再用每層有畫的幅數(shù)除以每層展廳個數(shù)，就是平均每個展廳可以放畫的幅數(shù)；還可以根據(jù)“有3層，每層有15個展廳”先算出一共有多少個展廳，再用一共放畫的幅數(shù)除以展廳的個數(shù)，就是平均每個展廳可以放畫的幅數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)“有3層，一共放750幅畫”先算出每層有多少幅畫；還可以根據(jù)“有3層，每層有15個展廳”先算出：一共有多少個展廳。列式為：750÷3÷15＝250÷15＝（幅）750÷（15×3）＝750÷45＝（幅）答：平均每個展廳放幅畫。故答案為：每層有多少幅畫，一共有多少個展廳，750÷3÷15或750÷（15×3）?！军c評】此題主要考查了兩位數(shù)除兩、三位數(shù)除法的實際應用，根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，找出相應的等量關系，再列式計算即可。三．判斷題（共5小題）17．【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，若商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位的數(shù)要小于除法；若商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位的數(shù)要大于或等于除數(shù)。據(jù)此解答。【解答】解：要使4□6÷44的商是一位數(shù)，則4□＜44，□里可以填3，2，1，0；要使523÷□6的商是兩位數(shù)，則52大于或等于□6，里可以填4，3，2，1。所以原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查了學生不計算判定三位數(shù)除以兩位數(shù)商的位數(shù)的方法。18．【分析】根據(jù)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法法則，首先把除數(shù)利用“四舍五入法”看作與它接近的整十數(shù)進行試商，然后按照除數(shù)是整十的除法法則進行試商；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?15÷39，把39看作40來試商，初商偏小，需要調大，所以原題干說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查在計算整數(shù)除法時，如果把除數(shù)看小了來試商，初商就會偏大；如果把除數(shù)看大了來試商，初商就會偏小。19．【分析】最大的三位數(shù)是999，最大的兩位數(shù)是99，用999÷99計算出結果與10比較判斷即可．【解答】解：999÷99＝10…9，故答案為：×．【點評】此題考查了有余數(shù)除法的計算，注意余數(shù)要小于除數(shù)．20．【分析】一個數(shù)除以10，只要把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動一位即可．【解答】解：2700÷10＝270是正確的．故答案為：√．【點評】本題屬于簡單的除數(shù)，注意末尾0的個數(shù)．21．【分析】最大的四位數(shù)是9999，最大的兩位數(shù)是99，根據(jù)題意，進行計算即可．【解答】解：最大的四位數(shù)是9999，最大的兩位數(shù)是99，9999÷99＝101；故答案為：×．【點評】解答此題的關鍵是：應明確最大的四位數(shù)是多少和最大的兩位數(shù)是多少，進而根據(jù)題意解答即可．四．計算題（共1小題）22．【分析】根據(jù)兩位數(shù)除三位數(shù)除法的豎式計算方法進行解答即可。有余數(shù)的除法用商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)進行驗算?！窘獯稹拷猓?08÷24＝17375÷15＝2560÷15＝4650÷38＝17……4驗算：【點評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的豎式計算方法以及除法的驗算方法，注意計算的準確性。五．應用題（共6小題）23．【分析】根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，分別求出A點心和B點心的單價，再進行比較即可。【解答】解：261÷29＝9（元）286÷26＝11（元）9＜11答：A點心的進價便宜?！军c評】此題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的實際應用和整數(shù)大小的比較，先求出每種點心的單價是解答本題的關鍵。24．【分析】根據(jù)比較，1組49元這種方案便宜，先用300元除以49元，求出300里面有多少個49元，也就是可以購買多少個兩瓶，再乘2，即可求出最多可