初中數(shù)學(xué)模擬試卷

.;020XX年洛江區(qū)中學(xué)教師業(yè)務(wù)素質(zhì)摸底測(cè)試初中數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(考試時(shí)間：90分鐘；試卷滿(mǎn)分100分)一、選擇題(每小題2分，共14分)每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的.答對(duì)的得2分，答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)的一律得0分2.下列運(yùn)算正確的是()A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.a3÷a2=aD.(a2)3=a?3.據(jù)報(bào)道，20XX年全國(guó)普通高等學(xué)校招生計(jì)劃約675萬(wàn)人.數(shù)6750000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A.675×10?.B.67.5×105.C.6.75×106.D.0.675×107.4.為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是()A.隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生B.隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生C.隨機(jī)抽取該校一部分男生D.分別從該校初一、初二、初三年級(jí)中各班隨機(jī)抽取10%的學(xué)生5.如圖是一個(gè)三棱柱，下列圖形中，能通過(guò)折疊圍成一個(gè)三棱柱的是()(第5題)CD.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，◎P的圓心是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被A.2√2B.2+√27.某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)y=-x2+4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是()二、填空題(每小題2分，共20分).8.如圖，過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線(xiàn)1//CD,則∠1=度.(第8題)(第12題)10.等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm,它的周長(zhǎng)是22cm,則它的中位線(xiàn)長(zhǎng)為cm.11.如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線(xiàn)OM交于點(diǎn)A,再以A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B,畫(huà)射線(xiàn)OB,則cos∠AOB的值等于12.如圖，菱形ABCD的連長(zhǎng)是2cm,E是AB中點(diǎn)，且DE⊥AB,則菱形ABCD的面積為cm2.EE(第14題)13.如圖，海邊有兩座燈塔A、B,暗礁分布在經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的弓形(弓形的弧是◎O的一部分)區(qū)域內(nèi)，∠AOB=80°,為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為 繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到△BCF,旋轉(zhuǎn)角為q(0°<a<180°),則∠a=(第21題)E15.設(shè)函數(shù)與y=x-1的圖象的交戰(zhàn)坐標(biāo)為(a,b),則的值為16.已知圓錐的底面半徑為3,側(cè)面積為15π,則這個(gè)圓錐的高為17.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1、2、3、4,接著甲報(bào)5、乙報(bào)6……按此規(guī)律，后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1,當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；②若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過(guò)程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為三、解答題(共66分)18.(6分)計(jì)算：19.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=-2.20.(6分)某校部分男生分3組進(jìn)行引體向上訓(xùn)練，對(duì)訓(xùn)練前后的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下.訓(xùn)練前后各組平均成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后第二組男生引體訓(xùn)練前后各組平均成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖向上增加個(gè)數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖①(第20題)②(1)求訓(xùn)練后第一組平均成績(jī)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；(2)小明在分析了圖表后，聲稱(chēng)他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：“訓(xùn)練后第二組男生引體向上個(gè)數(shù)沒(méi)有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%,所以第二組的平均數(shù)不可能提高3個(gè)這么多.”你同意小明的觀(guān)點(diǎn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)你認(rèn)為哪一組的訓(xùn)練效果最好?請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)解釋來(lái)支持你的觀(guān)點(diǎn).21.(6分)如圖，將□ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F.ABEC是矩形.22.(6分)6張不透明的卡片，除正面畫(huà)有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長(zhǎng)都(1)從這6張卡片中隨機(jī)抽取一張，與卡片上圖形形狀相對(duì)應(yīng)的這種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概(2)從這6張卡片中隨機(jī)抽取2張，利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖計(jì)算：與卡片上圖形形狀相對(duì)應(yīng)的這兩種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是多少?垂足為點(diǎn)23.(6分)如圖，已知△ABC,以BC為直徑，O垂足為點(diǎn)H。24.(6分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)是單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元.(1)填表：(不需化簡(jiǎn))時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí)單價(jià)(元)銷(xiāo)售量(件)(2)如果批發(fā)商希望通過(guò)銷(xiāo)售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?25.(12分)如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)的圖象上，且AC=2.(2)將矩形ABOC以B旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形FBDE,雙曲線(xiàn)交DE于M點(diǎn)，交EF于N點(diǎn)，求△MEN的面積.(3)在雙曲線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使得直線(xiàn)PN與直線(xiàn)BC平行?若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)若平行于x軸的直線(xiàn)與此拋物線(xiàn)交于E、F兩點(diǎn)，以線(xiàn)段EF為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；(3)在點(diǎn)B、點(diǎn)C之間的拋物線(xiàn)上有點(diǎn)D,使△BDC的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)及△BDC的面積.初中數(shù)學(xué)模擬試卷(一)參考答案當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x+1=-2+1=-120.解：(1)訓(xùn)練后第一組平均成績(jī)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是(2)不同意小明的觀(guān)點(diǎn)，因?yàn)榈诙M的平均成績(jī)?cè)黾?×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3(個(gè)).(3)本題答案不唯一，我認(rèn)為第一組訓(xùn)練效果最好，因?yàn)橛?xùn)練后第一組平均成績(jī)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)最大.21.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB/CD,AB=CD.∴∠ABF=∠ECF.在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,(2)解法一：∵AB=EC,AB//EC,∴四邊形ABEC是平行四邊形.∴AF=EF,BF=CF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠D,又∵∠AFC=2∠D,∴∠AFC=2∠ABC.∴FA=FE=FB=FC,∴AE=BC.∴□ABEC是矩形.解法二：∵AB=EC,ABIEC,∴四邊形ABEC是平行四邊形.ABCDEFABCDF由上表可知，共有30種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能進(jìn)行平面鑲嵌的結(jié)果有8種，分別是：AB,AD,BE,CF有∵AD⊥BE于H∴∠AHM=90°∵AD⊥BE于H又∵BC是直徑即∠6+∠7=90°∴AB是半圓O的切線(xiàn)由(1)知，∠ABC=90°,∴AC=5。在△ABM中，AD⊥BM于H,AD平分∠BAC,24.解：24.解：(1)80-x,200+10x,800-200-(200+10x)(2)根據(jù)題意，得80×200+(80-x)(200+10x)+40[800答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元.25.解：(1)∵矩形ABOC的而積為8,且AC=2∵點(diǎn)A在第一象限∵頂點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)的圖象上，將A點(diǎn)代入雙曲線(xiàn)函數(shù)中，得：即k=8;(2)∵‘矩形ABOC以B為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°∴點(diǎn)N、E縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)M、E橫坐標(biāo)為6(3)設(shè)直線(xiàn)BC的表達(dá)式為y=mx+b(m≠0),得若直線(xiàn)PN//BC,則可設(shè)直線(xiàn)PN為y=-2x+a把N(4,2)代入，得a=10∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,8)(1)Q拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,0)、解得(2