結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法基本概念外語學(xué)習(xí)

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第八章位移法

本章結(jié)構(gòu)體系位移法

原理基本概念基本思路

內(nèi)力與位移計(jì)算

技巧對稱性的利用

典型方程

荷載作用下的位移法

溫度作用下的位移法

支座移動(dòng)下的位移法

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本章解決的問題

超靜定結(jié)構(gòu)問題的基本計(jì)算方法

[重點(diǎn)]：位移法的典型方程、符號規(guī)章、彎矩圖的畫法[難點(diǎn)]：符號規(guī)章、內(nèi)力圖、剛度系數(shù)的計(jì)算、含無限剛性桿、彈簧支承結(jié)構(gòu)的位移法。

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基本概念

實(shí)際的結(jié)構(gòu)絕大多數(shù)是超靜定結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，有兩種基本方法：

力法是以多余未知力為基本未知量，把超靜定結(jié)構(gòu)變?yōu)殪o定結(jié)

構(gòu)，應(yīng)用位移協(xié)調(diào)條件求出多余未知力，然后求內(nèi)力和位移；位移法則是以結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)的角位移和線位移作為基本未知量，附加約束把結(jié)構(gòu)變?yōu)楦鞒o定桿，用平衡條件先求出結(jié)點(diǎn)的角位移和線位移，再求出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。兩種方法的求解挨次相反，各有優(yōu)缺點(diǎn)。共同的缺點(diǎn)是，都要求解聯(lián)立方程。

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基本概念

一、內(nèi)力符號規(guī)章與內(nèi)力圖1.彎矩定義：以桿端受順時(shí)針方向的彎矩為正，如圖。

+

AB

+

+

A

B

A端截面下側(cè)受拉，上側(cè)受壓B端截面上側(cè)受拉，下側(cè)受壓

A端截面下側(cè)受拉，上側(cè)受壓

B端截面下側(cè)受拉，上側(cè)受壓

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基本概念

A

A

B

+

A端截面右側(cè)受拉，左側(cè)受壓B端截面右側(cè)受拉，左側(cè)受壓

BA端截面右側(cè)受拉，左側(cè)受壓B端截面左側(cè)受拉，右側(cè)受壓

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基本概念

2.剪力與以前的定義相同，即微元體（或桿端）截面順時(shí)針方向的剪力為正，如圖。+++

+

+

+

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基本概念

3.軸力與以前相同，桿件受拉為正，受壓為負(fù)。4.內(nèi)力圖的畫法規(guī)章彎矩畫在桿件受拉纖維一側(cè)，標(biāo)明大小，不用標(biāo)明正、負(fù)號；

剪力圖、軸力圖畫在任意一側(cè)，標(biāo)明大小、正、負(fù)號。

二、位移法位移的種類與位移正、負(fù)號的規(guī)定

1.位移的種類

1）角位移2）線位移3）桿端相對側(cè)移

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BH

CH

B

C

B

A

圖示結(jié)構(gòu)在荷載作用下，結(jié)點(diǎn)B、C都要產(chǎn)生水平位移，同時(shí)，結(jié)點(diǎn)B還要產(chǎn)生轉(zhuǎn)角。在位移法中，以桿件為基本討論對象，位移變量取在桿端。1）角位移：θB，C端雖然有轉(zhuǎn)角，但不作為位移法變量。角位移通常是剛結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。2）線位移：ΔBH，ΔCH是指結(jié)點(diǎn)發(fā)生的肯定位移，包括剛結(jié)點(diǎn)和鉸結(jié)點(diǎn)。3）桿端相對側(cè)移：ΔAB是指A、B兩截面發(fā)生的相對側(cè)移，由于A截面的線位移為零，所以，ΔAB就是ΔBH。

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2.位移的正、負(fù)號規(guī)章1）角位移：以順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，計(jì)算時(shí)，總是先假定剛結(jié)點(diǎn)有順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。2）桿端相對側(cè)移：截面發(fā)生順時(shí)針方向的相對側(cè)移為正，反之，為負(fù)。例圖中的ΔAB就

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