3.4 第1課時(shí)積分問題與行程問題 滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊教學(xué)課件

3.4二元一次方程組的應(yīng)用第3章一次方程與方程組第1課時(shí)積分問題與行程問題

知識(shí)要點(diǎn)1.積分問題2.行程問題新知導(dǎo)入試一試：根據(jù)下面提供的信息，試著解決問題.小剛買了3kg蘋果，2kg梨，共花了18.8元小玲買了2kg蘋果，3kg梨，共花了18.2元你能算出蘋果和梨各自的單價(jià)嗎？課程講授1積分問題例1

某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分.市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場，沒有輸過一場，試問該隊(duì)勝幾場，平幾場？課程講授1積分問題解：設(shè)市第二中學(xué)足球隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場.依題意可得答：該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝8場，平3場.3x+y=27

x

+

y=11

解得x=8y=3課程講授1積分問題用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.數(shù)量關(guān)系字母2代入消元加減消元法課程講授2行程問題問題1：小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？課程講授2行程問題直接設(shè)元法：解：設(shè)小華家到學(xué)校平路長xm，下坡長ym.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得答：小明家到學(xué)校的距離為700米.課程講授2行程問題間接設(shè)元法：解：設(shè)小華上坡路所花時(shí)間為xmin,下坡路所花時(shí)間為ymin.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得答：小明家到學(xué)校的距離為700米.故平路距離：60×（10-5）=300（米）

坡路距離：80×5=400（米）課程講授2行程問題例甲、乙兩地相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？解：設(shè)甲、乙的速度分別為xkm/h,ykm/h.根據(jù)題意與分析中圖示的兩個(gè)相等關(guān)系，得解方程組，得答：甲的速度為5km/h,乙的速度為3km/h.隨堂練習(xí)1.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？

解：設(shè)1輛大車一次運(yùn)貨x噸，1輛小車一次運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意列出方程組得2x+3y=15.55x+6y=35解方程組，得x=4y=2.53輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨3×4+5×2.5=24.5（噸）答：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨24.5噸.隨堂練習(xí)2.計(jì)劃若干節(jié)車皮裝運(yùn)一批貨物。如果每節(jié)裝15.5噸，則有4噸裝不下，如果每節(jié)裝16.5噸，則還可多裝8噸.問多少節(jié)車皮？多少噸貨物？

解：設(shè)x節(jié)車皮，y噸貨物，根據(jù)題意列出方程組得y=15.5x+4y=16.5x-8解方程組，得x=12y=190答：有12節(jié)車皮,190噸貨物.隨堂練習(xí)3.甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車，如果甲先走6千米乙再動(dòng)身，則乙走0.75小時(shí)后恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地；如果甲先走1小時(shí)，那么乙用0.5小時(shí)可追上甲，求兩人的速度及A，B兩地間的距離．

解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)解方程組，得x=4y=12A，B兩地間的距離為9km答：兩人的速度