教學應學生而動讓想象生成精彩-大概念下圖形的旋轉一課案例分析 論文

教學應學生而動讓想象生成精彩——大概念下圖形的旋轉一課案摘要：隨著教育的不斷改革，新時期的教育形式對小學數學空間觀念的教育有了進一步的要求。本文將“創(chuàng)設有效的操作活動”與“通過想象培養(yǎng)學生的空間想象力”相結合，以圖形旋轉的大概念“旋轉變換的表象”為突破口，從五年級的圖形的旋轉一課的幾個教學片段，幫助學生更好地理解圖形的旋轉，增強空間觀念。關鍵詞：圖形的旋轉，旋轉變換的表象，想象，操作引言：五年級學生普遍具有求知欲高、思維多依賴于具體直觀形象的特點，雖然在二年級時學生已經初步感知了生活中的旋轉現(xiàn)象，但是本課所要學習的內容，增加了難度，如何結合大概念教學突破這一難點呢？一、什么是大概念大概念：英文為BigIdeas或BigConcepts，多被譯為大觀念、大概念、核心觀念或核心概念。從學科本質的角度，大概念是深層次的、可遷移的核心概念，指向學科具體知識背后的本質內容，體現(xiàn)學科的思維方式和核心觀點。學科大概念可以理解為反映學科本質的關鍵概念，能將學科關鍵思想和相關內容聯(lián)系起來，是學生深入挖掘學科內核的“概念錨點”。圖形的旋轉這一課的大概念是旋轉變換的表象，也就是圖形旋轉前后“對應點到旋轉中心的距離相等，并且各組對應點與旋轉中心連線的夾角都等于旋轉的角度”。二、圖形旋轉的案例在2020-2021學年度第二學期五年級期末考試中有一道題引起了我的思考。題目：（1）畫出三角形ABC繞A點順時針方向旋轉90°后的圖形。（2）畫出三角形ABC繞B點順時針方向旋轉90°后的圖形。這道題我統(tǒng)計了一下我們學校503班完成的情況，第（1）題正確率是100%，第（2）題正確率只有70%。第一個問為什么正確率呢？因為給的是A點，與A點相連兩條線段AB、AC都是直角邊，學生很容易在方格紙上畫出這兩條線段繞A點順時針方向旋轉90°后的圖形。對于第二個問，給的是B點，與A點相連的兩條線段分別是直角邊BA和斜邊BC，學生的錯誤主要有以下幾種情況：第一種：第二種：第三種：第四種：第五種：第六種：第七種：第八種：對于學生出現(xiàn)的這8種錯誤，我們可以分成以下三類：第一類是中心點找混淆了。包括上面的第五種、第六種、第七種、第八種。第二類是旋轉方向弄不清。包括上面的第二種、第三種、第四種。第三類是旋轉角度弄混淆了。包括上面的第一種。三、案例分析小學數學“圖形的旋轉”是人教版小學教材五年級下冊的第五單元的內容?？v觀教材，有關“圖形的旋轉”的知識，在義務教育階段是分三個學段來學習的。在二年級下冊是初步感受平移、旋轉、軸對稱現(xiàn)象，在五年級下冊要求通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°，到了中學還有進一步的要求。從整體上看，三個階段的學習目標，呈現(xiàn)螺旋上升的遞進，所以這個單元的學習內容起到了承上啟下的重要作用。學生學完這一單元后，應該能夠明白旋轉的三要素：中心點、旋轉方向、旋轉角度。三要素中只要任意改變其中一個，圖形就會不同。圖形的旋轉這一課的大概念是旋轉變換的表象，引導學生探索如何抓住圖形的關鍵點，把圖形的旋轉轉化成線段的旋轉及關鍵點的旋轉。在畫圖的過程中體會旋轉是將一個圖形從一個位置變換到另一個位置，不改變圖形的形狀和大小。如何結合旋轉變換來突破這一難點呢？下面我結合五年級下冊第五單元的圖形的旋轉一課來說一說。1.聯(lián)系生活，建立圖形旋轉的要建立表象，教師可以從實物入手，聯(lián)系生活實際創(chuàng)設有效的學習情景，使學生感受到學習數學的樂趣，體驗到學習數學的價值。在本節(jié)課中向學生展示有關的圖片。（1）電梯上下運動；平行推拉門；對稱的臉譜；（2）地球在不停地轉動；大風車的旋轉；飛速轉動的電風扇葉片等等。通過畫面的展示，讓同學們切實感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外，生產、生活中廣泛存在著轉動現(xiàn)象，從而產生對這種變換進一步探究的強烈欲望。2.借助想象，明確旋轉的三要圖形的旋轉這部分知識在小學階段，只要求學生能概括出“繞一個點旋轉”“向什么方向旋轉”“轉動多少度”這幾點就可以了。聯(lián)系剛才情景（2）中的轉動現(xiàn)象，設置情景問題：這些轉動現(xiàn)象，有什么共同點？鼓勵學生通過觀察，思考和討論，用自己的語言來描述這些轉動現(xiàn)象的共同性，初步感覺轉動的本質是繞著某一點（旋轉中心），旋轉一定的角度和一定的方向三要素。根據小學生“好玩”的心理特點，設計了一個孩子喜歡的“猴子射桃”的游戲，要求學生結合旋轉三要素說一說這3只猴子在O點的位置怎樣射到桃子。帶學生認識一下，這個表盤分成了多少個格？那每一格是多少度？這個指針就代表炮彈，三只猴子分別在12點、1點、3點的位置，桃子分別在1點、3點和6點的位置。想一下炮彈如何才能射到桃子呢？請結合旋轉的三要素說一說。引導小結：一定要說清“指針是繞哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉”“轉動了多少度”。概括起來就是要說清旋轉中心、方向和角度。緊接著，在此基礎上出示兩個空的鐘表，讓學生先想象，再操作，幫助學生建立表象，同時加深對圖形旋轉三要素的認識。通過創(chuàng)設游戲情境，師生之間的互動交流，生生之間的補充完善，讓學生在說學會準備描述物體的旋轉過程，在玩中鞏固理解旋轉的含義。既激發(fā)了學生積極參與的熱情，又寓教于樂，讓孩子們在玩中學，在學中玩，享受到成功的喜悅。3.實踐操作，感悟旋轉變換的（1）由實物的旋轉到線段的旋轉。線段的旋轉是平面圖形旋轉的基礎，也是這節(jié)課的重點，在這兒學生從生活中的旋轉現(xiàn)象上升到了圖形的旋轉。這個環(huán)節(jié)有兩個步驟：一是模擬操作、同桌交流。把剛才的指針看作一條線段，用OA表示，想一想，線段可以旋轉嗎？它可以怎樣旋轉？讓學生先想象一下，模擬一下，為后面的畫圖做好鋪墊。二是讓學生動手畫圖、展示交流。這兒讓學生自己先模擬“轉”再“畫”，學生在頭腦中清晰地呈現(xiàn)出旋轉后圖形的位置，再動手時就比較容易找到畫的方法。雖然看似線段的旋轉比較簡單，但其實線段的旋轉包含了旋轉三要素，學生只有在此深入理解，才能為后面的學習打下堅實的基礎。（2）由線段的選擇到圖形的選擇。這一環(huán)節(jié)是教學的難點，要讓學生發(fā)現(xiàn)“圖形在旋轉過程中其形狀大小不變，位置變了”這一特征。可以設計小猴闖關形式。第一關：通過觀察想象，發(fā)現(xiàn)特征。我們旋轉的是一條線段，如果是一個三角形呢？想象一下，把這個三角形繞點0順時針旋轉90度后，會得到什么圖像呢？并讓學生思考圖形在旋轉的過程中形狀、大小會變嗎？第二關：讓學生繼續(xù)想象這個三角形繼續(xù)這樣旋轉2次，最終會得到一個什么圖案？第三關：讓學生思考三角形AOB繞點B逆時針旋轉90°后是什么圖形。這兒的設計第一關先讓學生想象三角形繞點O順時針旋轉90°后的圖形，再讓學生去畫一畫來驗證自己的想象。第二關再次讓學生想象一下像這樣繼續(xù)旋轉2次，會得到一個什么圖形。將想象與操作相結合，激發(fā)學生的空間想象力。第三關把難度提高，改變旋轉中心點，讓學生動手操作畫一畫。通過幾個三角形的直觀對比，使學生很容易想到“三角形在旋轉過程中其大小、形狀都不變”這一特征，接著通過動手操作、課件演示驗證這一特征，水到渠成地讓學生理解了圖形旋轉的特征。4.出示實例，感受圖形旋轉的學習圖形的旋轉的一個重要目的是使學生能運用數學的眼光看待現(xiàn)實世界。可以借助信息技術，動態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉后形成的美麗圖案以及旋轉在生活中的應用，讓學生感受其中