理論力學(xué)課件里所有習(xí)題

理論力學(xué)課件習(xí)題目錄靜力學(xué)部分運(yùn)動(dòng)學(xué)部分動(dòng)力學(xué)部分專題部分01靜力學(xué)部分Chapter

平衡問題平衡條件物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其上所受的合力為零，合力矩也為零。平衡方程根據(jù)平衡條件，可以建立三個(gè)平衡方程，分別表示力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影和力矩在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。平衡穩(wěn)定性平衡狀態(tài)是否穩(wěn)定取決于物體所受的力和力矩的大小和方向。如果微小的擾動(dòng)會(huì)使物體偏離平衡狀態(tài)，則平衡不穩(wěn)定；反之，平衡穩(wěn)定。摩擦力是兩個(gè)接觸面之間阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。摩擦力定義摩擦角是靜摩擦力與接觸面法線之間的夾角。當(dāng)物體在水平面上靜止時(shí)，靜摩擦力與水平面成一定角度，這個(gè)角度就是摩擦角。摩擦角滑動(dòng)摩擦是兩個(gè)接觸面之間阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，其大小與正壓力和滑動(dòng)摩擦系數(shù)有關(guān)。滑動(dòng)摩擦摩擦力問題轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的物理量，其大小與物體的質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置有關(guān)。重心定義物體的重心是物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)。平行軸定理如果一個(gè)物體繞通過其質(zhì)心的軸線旋轉(zhuǎn)，則其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與一個(gè)質(zhì)量相同但質(zhì)心位于無窮遠(yuǎn)的物體繞同一軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同。重心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量02運(yùn)動(dòng)學(xué)部分Chapter描述一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在三維空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度。01點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)·02描述質(zhì)點(diǎn)在三維空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡，包括直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)。03計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度，包括對(duì)速度和加速度的矢量表示和標(biāo)量表示。04討論質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，理解參考系的選擇對(duì)運(yùn)動(dòng)描述的影響。05剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)研究剛體在三維空間中的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。分析剛體的平移運(yùn)動(dòng)，包括平移的速度和加速度。研究剛體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，包括旋轉(zhuǎn)的角速度和角加速度?！傮w的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)·研究剛體上任意一點(diǎn)的速度和加速度，以及剛體整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。研究剛體的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，包括轉(zhuǎn)動(dòng)和平移的合成。分析剛體的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，包括轉(zhuǎn)動(dòng)和平移的合成。探討剛體上任意一點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，理解剛體整體運(yùn)動(dòng)與局部運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。03動(dòng)力學(xué)部分Chapter動(dòng)量定理是描述物體動(dòng)量變化的定理，是動(dòng)力學(xué)中的基本定理之一。動(dòng)量定理指出，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的變化率等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力的矢量和。具體公式為：$DeltaP=FcdotDeltat$，其中$DeltaP$是質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的變化量，$F$是作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力，$Deltat$是時(shí)間間隔。動(dòng)量定理動(dòng)能定理是描述物體動(dòng)能變化的定理，也是動(dòng)力學(xué)中的基本定理之一。動(dòng)能定理指出，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的變化量等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力的功。具體公式為：$DeltaK=W_{ext}$，其中$DeltaK$是質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量，$W_{ext}$是外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系所做的功。動(dòng)能定理動(dòng)量矩定理是描述物體動(dòng)量矩變化的定理，是動(dòng)力學(xué)中的重要定理之一。動(dòng)量矩定理指出，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩的變化率等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力矩的矢量和。具體公式為：$frac{dL}{dt}=M$，其中$L$是質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩，$M$是作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力矩的矢量和。這個(gè)定理在分析旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和剛體動(dòng)力學(xué)問題中具有重要應(yīng)用。動(dòng)量矩定理04專題部分Chapter碰撞問題在理論力學(xué)中是一個(gè)重要的專題，主要研究物體在碰撞過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和力的相互作用。碰撞問題碰撞是指兩個(gè)或多個(gè)物體在極短的時(shí)間內(nèi)相互接觸并產(chǎn)生相互作用的過程。根據(jù)碰撞后物體的狀態(tài)，可分為完全彈性碰撞、非完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞。碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量和能量一般不守恒，但在一些特殊情況下（如完全彈性碰撞）可以守恒。1.碰撞的定義與分類2.動(dòng)量與能量守恒碰撞問題3.碰撞的沖量與動(dòng)量定理沖量是引起物體動(dòng)量變化的原因，動(dòng)量定理描述了力的沖量與動(dòng)量變化的關(guān)系。4.碰撞的能量損失碰撞過程中，由于內(nèi)摩擦和能量耗散，系統(tǒng)總能量會(huì)減少，導(dǎo)致能量損失。碰撞問題機(jī)械振動(dòng)是物體在平衡位置附近做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，是理論力學(xué)中的一個(gè)重要概念。機(jī)械振動(dòng)根據(jù)振動(dòng)頻率的高低，可分為低頻振動(dòng)和高頻振動(dòng)；根據(jù)振動(dòng)系統(tǒng)的復(fù)雜程度，可分為簡(jiǎn)單振動(dòng)和復(fù)雜振動(dòng)。振幅、頻率、相位和周期是描述振動(dòng)的關(guān)鍵參數(shù)，它們決定了振動(dòng)的幅度、周期和波形。機(jī)械振動(dòng)2.振動(dòng)的描述參數(shù)1.振動(dòng)的分類機(jī)械振動(dòng)3.振動(dòng)方程與共振物體振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程描述了物體在振動(dòng)過程中的位移、速度和加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。共振是指當(dāng)外界激勵(lì)頻率與物體的固有頻率相同時(shí)，物體振幅增大的現(xiàn)象。4.阻尼與能量耗散阻尼是導(dǎo)致振動(dòng)衰減的因素，能量耗散則是指振動(dòng)過程中能量的不可逆損失。彈性力學(xué)是研究彈性物體在外力作用下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移的學(xué)科，是理論力學(xué)的一個(gè)重要分支?！?.彈性力學(xué)的基本假設(shè)：假設(shè)物體是連續(xù)的、均勻的、各向同性的，且符合胡克定律（Hooke'sLaw）。2.應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系：應(yīng)力與應(yīng)變是描述物體受力與變形的重要參數(shù)，根據(jù)胡克定律，它們之間存在線性關(guān)系。3.彈性力學(xué)的基本方程：包括平