長春工業(yè)大學物理答案光光學16

長春工業(yè)大學物理答案

光光學16-20-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

練習十六光的干涉（一）1．如圖16-1所示，在楊氏雙縫實驗中，入射光波長為600nm屏幕上的P點為第3級明紋位置。則雙縫到達P點的波程差為1800n。在P點疊加的兩光振動的相位差6n。d解：Dx=處為明紋2．如圖16-2所示，在楊氏雙縫實驗中，把兩縫中的一條狹縫遮住，并在兩縫的垂直平分線上放一塊平面反射鏡。則屏幕上的干涉將如何變化？鏡下方無條紋，鏡上方明暗條紋分布狀況與上一次恰好相。3．（2）在楊氏雙縫實驗中，欲使干涉條紋間距變寬，應怎樣調(diào)整：

（1）增加雙縫的間距；（2）增加入射光的波長；（3）減小雙縫至光屏之間的距離；⑷干涉級數(shù)K愈大，則條紋愈寬。x二k九Ax二九D d（1）在楊氏雙縫實驗中，原來縫到達兩縫％和s的距離是相等的，如圖18-3所示，現(xiàn)將s向下移動一微小距離，則屏幕上干涉條紋將如何變化： （1）干涉條紋向上平移；（2）干涉條紋向下平移；（3）干涉條紋不移動。（1）在雙縫裝置中，用一折射率為的薄云母片覆蓋其中一條縫，這時屏幕上的7第級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明條紋的位置，如果入射光的波長為，則這云母片的厚度為：1)nz!九無云母片：CD+DE+EO-BO二0有云母片：CD+n-DE+EO-BO二7九所以：7九所以：e二n-16．在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距為0.5毫米，雙縫至屏的距離為1.0米，在屏上可見到兩組干涉條紋，一組由波長為Onm的光產(chǎn)生，另一組由波長為OOnm的光產(chǎn)生，問在屏上兩組干涉條紋在第3級干涉明條紋的距離是多少？D當九二480nm,k二3時，x=2.88mm當九'二600nm,k二3時，X—3.60mmAx二0.72mm7?楊氏雙縫實驗中，若兩縫間距為2mm,屏與縫間距為100m。⑴從第一明紋到同側第四明紋之間的距離為?5mm，求單色光的波長；2）若入射光的波長為00m，求相鄰兩明紋之間的距離。

解:：x=k九Dd(x—x)=3九一九=5.0x10-7mD4 1⑵2=鄉(xiāng)“3.0x10-3m=3.0mm練習十七光的干涉（二）1?空氣中有一透明薄膜，其折射率為用波長為的平行單色光垂直照射該薄膜，欲使反射光得到加強，薄膜的最小厚度應為，為使透射光得到加強，薄膜的最小，為使透射光得到加強，薄膜的最小+26=2ne+6'+26=2ne+6'反:2ne+X/2=k九k-1/2.e= 九透:2ne=k九2nk九

e=-2nemin4n九emin 2n厚度應為九/2n。6=2ejn2-ni2sin2i+6'2空氣中有一厚度為）?32m的肥皂膜（n=1.33），白光垂直入射，從上看肥皂膜呈現(xiàn)的顏色為黃綠）6=6=2ne嶺=也2nek-1/2k=1X>Xmax<k=2 X=567nm 黃綠k=3X<Xmin3?用波長為c的單色光垂直照射折射率為2劈尖，劈尖與兩側介質(zhì)的折射率的關系是<n<?3從劈尖棱算起，第條反射光干涉暗條紋中，心處劈尖的厚度為竺n^。6二2e、:n2—n2sin2i+8'二2ne+0212二(k+1/2)九te二1.5九/n24.(1)在圖示劈尖裝置中，相鄰干涉條紋間距為Z,從棱邊到金屬絲間的干涉條紋總數(shù)為N,若把金屬絲向劈尖方向移到某一位置則有：⑴l減小，N不變；⑵l增大，N增大;⑶l⑶l減小，N減小；(4)l增大，N減小。c解：)l= ,OTtlJ2nsm0L_dL_d/sin0l 九/2nsin02ndt不變5.(1)波長為的單色光垂直入射在一薄膜上伉2=1?38，如圖19-4所示，薄膜的上、下表面反射光的光程差用表示，則：(1上表面反射光有半波損失,2ne;(2上表面反射光有半波損失企2“沖2;(3上表面反射光無半波損失f==2ne；(4上表面反射光無半波損失f==2nf+U29叫=1w 鬥，=1一強込=1.506?空氣中有一劈尖，折射率=1?4尖角=10密劃在某一單色光垂直照射下，可測的兩相鄰明條紋的距離為0?25厘米，求：入射光的波長；如果劈尖長為3?5厘米，那么總共可出現(xiàn)多少條明條紋解：(1)九=700nmTOC\o"1-5"\h\z九=700nmNL= q2nsin0 2n02）3.5/0.25=14（條）7?空氣中有一層薄膜，其折射率=130當觀察方向與膜面的法線方向成3角時，可看到從油膜反射的光呈波長為00加的綠色光。試問：（1） 油膜的最小厚度為多少？（2） 如果從膜面的法線方向觀察，則反射光的顏色如何？解：①8=2e.n2-n2sm2i+8V2 1 丸=2^1.302-0.52+—=k九 （明紋）k-0.5Te=九Te=8.96xl0-8m2.79 min（2）8=2e、n2-n2sin2i+8121=2ne+—=k尢（明紋）2TOC\o"1-5"\h\z2ne 466T九= = nmk-0.5 2k-1（當k=1寸，X=466nm|當k=2日寸，X=155nm<Xmin練習十八光的衍射（一）1?在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長的單色光垂直入射在寬度=5Z的單縫上，對應于衍射角的方向上，若單縫處波面恰好可分成5個半波帶，則衍射角=n6解:asin9=5x3 申=少262．在單縫夫瑯和費衍射中，除中央明紋外，其它明紋寬度趙a；衍射條紋的光強隨級次增大而迅速減小3?在單縫衍射實驗中，當縫寬為時，屏上P點處是第三級暗紋。若把縫寬縮小為原來的一半，則p處變?yōu)橐患壝骷y解：P（原來）：asin0=3九1 3現(xiàn)在:aTa,0未變:—asin0=—明紋2 24．（4）如圖18-3波長為3的單色光垂直照射單縫，若由單縫兩縫邊緣發(fā)出的光波到達屏上P、Q、R三點的光程差分別為入2?乩、3?乩，比較P、Q、R三點的亮度，則有：（1P點最亮,Q點次之,R點最暗；（2Q、R兩點亮度相同,P點最暗；（3P、Q、R三點亮度均相同；（4Q點最亮,R點次之，P點最暗。

5．（2）在單縫夫瑯和費衍射中，若把單縫沿垂直于透鏡主光軸方向向上平移少許，則在屏上：（1）整個衍射圖樣向下平移；（2）整個衍射圖樣保持不變；（3）整個衍射圖樣向上平移；（4）整個衍射圖樣位置和相對分布均變化。6■用波長為500nm的單色光垂直照射在縫寬為0.25毫米的單縫上，在位于透鏡焦平面的屏上，測的中央明條紋的兩側第三級暗紋之間間距為3.0毫米，試求透鏡的焦距。解：asin0=k九Tsin0=6x10-3rad3AxAx=2ftg0=3x10-3mTf=0.25m7■已知單縫寬=D?6nm,會聚透鏡=40m。光垂直入射在屏上距中心=1?4m處看到某一級明紋。求：1）入射光波長及此衍射明紋級數(shù)；2（）對此明紋來說，縫面被分成的半波帶的個數(shù)是多少？解:asin0=(k+0.5)尢(明紋中心位置)x=ftan0afsin0=f(k+0.5)尢aax 4200T■九= = nmf(k+0.5) 2k+1(1) (2)半波帶數(shù)'當k=0,1,2時，=(2k+1)個當k=3時，max尢=600nm7個當k=4時，尢=467nm9個當k=5時，尢=382nm11個當k=6時，11min練習十九光的衍射（二）?用波長為的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數(shù)=環(huán)縫寬在單縫衍射的中央明紋中共_5條譜線。解：缺a?k=±3k，第一次缺級應該為土3，所以單縫衍射的中央明紋共有條（0、±1、±2）■波長=500（埃的單色平行光，以入射角30入射到1厘米上有5000條刻痕的光柵上，在透鏡焦平面上的屏上可見衍射條紋最高級為6=asin0+asin00解：“衍射條紋最高級”對應光程差最大。6 =asin30O+asin0 =kkmaxmax0 = :.k=6max2k =5max當入射的單色光波長一定時，若光柵上每單位長度的狹縫數(shù)越多，則光柵常數(shù)就小相鄰明條紋間距越大，明紋亮度越大解:dsin0=kkTsin0 一sin0=k/dk+1 k4．（2）一束平行單色光垂直入射在光柵上，當光柵常數(shù)（翎為下列哪種情況時（代表每條縫的寬度），=3、6、9等級次的主1）a+b=2a；（2）a+b=3a；3）a+b=4a；（4）a+b=6a。5?（3）用波長40007600埃的白光照射衍射光柵，其衍射光譜的第2級和第3級重疊，則第3級光譜被重疊部分的波長范圍是：⑴60007600埃⑵50677600埃⑶400CK5067埃⑷40006000埃dsin0二k九Tsin0二506.7nm6一衍射光柵的狹縫寬為a,不透光部分寬為〃，用i=600wn的光垂直照射，在某一衍射角0處，出現(xiàn)第二級主極大，若換用=400!加的光，在上述衍射角處出現(xiàn)第一級缺級，則為a的上）倍。1）1倍；（2）2倍；（3）3倍；（4）4倍。解：a+b)sin0二2x600二kx400k=3=Q十&x1tb=2aa7．為了測定一個給定光柵的光柵常數(shù)，用氦氖激光器的紅光（6328埃）垂直照射光柵做夫瑯和費衍射實驗，測得第一級明條紋出現(xiàn)在38方向，問這光柵的光柵常數(shù)是多少厘米內(nèi)多少條縫現(xiàn)用該光柵做同樣實驗，測定某一單色光的波長，發(fā)現(xiàn)第一級明條紋出現(xiàn)密方向，問單色光的波長是多少對這單色光，最多可看到第幾條明條紋⑴dsin0=kXdsin38o二九⑵d=10300A0.01/d=9729條A二笫"二467罰兀（4）當。=一時，k=2.2,k=22max&波長=6000埃的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為幾第三級缺級，求：⑴光柵常數(shù)陰）等于多少？⑵透光縫可能的最小寬度等于多少？⑶在選定了上述為）和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級次？

(l)dsinO二k九d二2九二2.4x(l)dsinO二k九22）缺級為：-k=3a-k.?a——-k=3a-k.?a——3a= =0.8x10-6mmin3⑶.I時，k二4但缺此級???0,土1,土2k=3max練習二十光的偏振1.水的折射率為1.33，玻璃的折射率為1.50當光由水中射向玻璃表面反射時，起偏振角等1.50于arCtanT_33=48,4O。當光由玻璃射向水表面反射時，其起偏振角等于1.33arctan =41.6O。1.502.要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過90角，至少需要讓這束光通2塊理想偏振片，在此情況下，透過光強最大是原來的14倍。I二Icos2卩二(Icos2a)cos2卩211二Isin2卩cos2卩二—Isin2(2卩)4I二1/41max3.自然光入射到空氣和玻璃的分界面上，當入射角為6（F時，反射光為完全偏振光，則玻璃的折射率為八3，光進入玻璃時，折射角為30O亠_ n|— —解：tan60°= =i3tn=、；3no（1）一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，設入射角為起偏角，則有：（1） 反射光為垂直入射面的偏振光；（2） 反射光為平行入射面的偏振光；（3） 反射光是垂直振動比平行振動強的部分偏振光；（4） 反射光是平行振動的比垂直振動強的部分偏振光

5（1）一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過偏振片。若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強最大值是最小值5的倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強之比為：1）1/2（2）1/5（3）1/3（4）2/3I=I+1cos292自偏maxminI1maxmin自=_I2偏6使自然光通過兩個偏振化方向呈0角的偏振器，透射光的強度為i今在兩個偏振器間再插入一個偏振器，它的偏振化方向與前兩個偏振器的偏振化方向均成爐角，則透射光強度為多大？I//r3/t//IA'血Z；//Z11I=I'cos260o=Icos260。=Ii 2 8I'=I'cos230O=(I'cos230O)cos230O32199=I=I32 4i7.如圖22-6所示有一平面玻璃板放在水中，板面與水面夾角為，設水和玻璃的折射率分別為1.333和1.517，欲使圖中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，應是多大？解：解：0+a+p0+a+p=90o=a+i' 0=i'-pBntani=2-Bn1tanntani=—i-Bn0ns