蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第6章圖形的相似》單元檢測(cè)卷-附答案

第第頁(yè)蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第6章圖形的相似》單元檢測(cè)卷-附答案學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．如圖l1A．ABAC=DEEF B．ABAC=2．如圖，在△ABC和△ADE中∠BAD=∠CAE，∠B=∠D若AB=5，AD=3，A．2 B．125 C．4 D．3．如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)O．若AB＝1，CD＝2，BO∶CO＝（）A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶14．如圖，已知△ABC，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，且∠ADC＝∠BAC．若BC＝6，則AC＝（）A．3 B．4 C．42 D．325．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)C，DA．(2，3) B．(6，1) C．6．已知一個(gè)三角形的其中一個(gè)內(nèi)角是它另外一個(gè)內(nèi)角的兩倍，且它的其中一邊長(zhǎng)是另外一邊長(zhǎng)的兩倍，若它最短的邊長(zhǎng)為1，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)不可能是（）A．17+52 B．3+3 C．67．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3.線段PE的兩個(gè)端點(diǎn)都在AB上，且PE＝1，P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空白部分面積S四邊形DPEC的大小變化的情況是（）A．一直減小 B．一直增大C．先增大后減小 D．先減小后增大8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12，點(diǎn)P在邊AB上，D，E分別為BC，PC的中點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線，與BC，AC分別交于F，G兩點(diǎn)．連接DG，交PC于點(diǎn)H．有以下判斷：①∠EDC＝45°；②DG⊥PE，且DG＝PE；③當(dāng)AP＝6時(shí)，△APG的面積為9；④CHCE的最大值為2A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題9．若ab=cd10．如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為1：2，那么它們的對(duì)應(yīng)中線的比為.11．如圖，利用標(biāo)桿DE測(cè)量樓高，點(diǎn)A，D，B在同一直線上DE⊥AC，BC⊥AC垂足分別為E，C．若測(cè)得AE=1m，DE=112．如圖，在等腰△ABC中AB=AC=9，BP=13BC=2，D在13．如圖，已知正方形ABCD中AB=2，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，連接AE，將AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接CF，連接AF與CD相交于點(diǎn)G，連接DF，當(dāng)DF最小時(shí)，四邊形CEGF的面積是．14．如圖，點(diǎn)A在y=4x(x>0)的圖象上，點(diǎn)B，C在y=9x(x<0)的圖象上（C在B左邊），直線AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，直線AC交y軸于點(diǎn)M，直線BC交x軸于點(diǎn)15．如圖，將等邊△ABC折疊，折痕為MN，使點(diǎn)A落在BC邊上得到點(diǎn)D.若BD=23BC則16．如圖，△ABC與△A1B1C1位似，位似中心是點(diǎn)O，若OA：三、解答題17．如圖，點(diǎn)E在菱形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，AE交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥CE交DE于點(diǎn)G．求證：FG=FC．18．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，∠ACD＝∠B，AD＝6cm，DB＝8cm，求：AC的長(zhǎng)．19．如圖所示，∠C＝90°，BC＝8cm，cosA＝3︰5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，過(guò)多少秒時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似？20．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EO⊥BD，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=63．求AF的長(zhǎng)．21．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，連接AC、CB，過(guò)O作EO∥CB并延長(zhǎng)EO到F，使EO＝FO，連接AF并延長(zhǎng)，AF與CB的延長(zhǎng)線交于D.求證：AE2＝FG?FD.22．如圖，某中學(xué)兩座教學(xué)樓中間有個(gè)路燈，甲、乙兩個(gè)人分別在樓上觀察路燈頂端，視線所及如圖①所示。根據(jù)實(shí)際情況畫出平面圖形如圖②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲從點(diǎn)C可以看到點(diǎn)G處，乙從點(diǎn)E恰巧可以看到點(diǎn)D處，點(diǎn)B是DF的中點(diǎn)，路燈AB高5.5米，DF=120米，BG=10.5米，求甲、乙兩人的觀測(cè)點(diǎn)到地面的距離的差。23．如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點(diǎn)K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】110．【答案】1：211．【答案】912．【答案】813．【答案】414．【答案】23；15．【答案】516．【答案】117．【答案】證明：四邊形ABCD是菱形∴AB=AD，DC∥AB，AD∥BC∵FC∥BC∵FG∥AD∴FGAD=EFAE∴FG∴FG=FC18．【答案】解：∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A∴△ADC∽△ACB∴ADAC＝ACAB，即6AC解得，AC＝221．19．【答案】解：∵∠C＝90°，cosA＝3︰5∴sin∠A=∵BC＝8cm∴AB=BC∵點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則有：BP=2tcm,CQ=tcm∴PC=(8?2t)cm①當(dāng)∠PQC=∠A時(shí)，則△PQC∽△BAC∴CQCA=CP解得：t=12②當(dāng)∠PQC=∠B時(shí)，則△PQC∽△ABC∴CQBC=CP解得：t=32綜上所述：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3211s或1220．【答案】解：方法一：∵□ABCD，∴AD∥BC，OD=12BD=3∵∠CBD=30°，∴∠ADB=30°．∵EO⊥BD于O，∴∠DOF=90°．在Rt△ODF中tan30°=OFOD=33，過(guò)O作OG∥AB，交AD于點(diǎn)G，∴△AEF∽△GOF，∴AFGF∵EF=OF，∴AF=GF．∵O是BD中點(diǎn)，∴G是AD中點(diǎn)．設(shè)AF=GF=x，則AD=6+x，∴AG=x+x=6+x解得x=2，∴AF=2．方法二：延長(zhǎng)EF交BC于H．由△ODF≌△OHB可知，OH=OF．∵AD∥BC，∴△EAF∽△EBH，∴EFEH∵EF=OF，∴AFBH由方法一的方法，可求BH=6，∴AF=2．21．【答案】證明：連結(jié)BF、BG.∵在△AEO和△BFO中EO=FO∠AOE=∠BOF∴△AEO≌△BFO（SAS）∴AE＝BF.又∵∠ACB＝90°，EF∥BC∴∠OFB＝∠AEO＝∠ACB＝90°∴∠FBD＝90°又∵BG⊥FD∴△FGB∽△FBD∴BFDF＝FGFB，即AEFD∴AE2＝FG?FD.22．【答案】解：∵AB⊥DF，EF⊥DF∴∠ABD=∠F=90°又∵∠EDF=∠ADB∴△DAB~△DEF同理得△GAB~△GCD∵點(diǎn)B是DF的中點(diǎn)∴DB=BF=12DF=1∵AB∴EF=2AB=2x5.5=11∵BG=10.5∴DG=10.5+60=70.5AB