蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《第6章圖形的相似》單元檢測卷-附答案

第第頁蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《第6章圖形的相似》單元檢測卷-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．如圖l1A．ABAC=DEEF B．ABAC=2．如圖，在△ABC和△ADE中∠BAD=∠CAE，∠B=∠D若AB=5，AD=3，A．2 B．125 C．4 D．3．如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點O．若AB＝1，CD＝2，BO∶CO＝（）A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶14．如圖，已知△ABC，點D是BC邊中點，且∠ADC＝∠BAC．若BC＝6，則AC＝（）A．3 B．4 C．42 D．325．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交于點A(4，0)，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點C，DA．(2，3) B．(6，1) C．6．已知一個三角形的其中一個內(nèi)角是它另外一個內(nèi)角的兩倍，且它的其中一邊長是另外一邊長的兩倍，若它最短的邊長為1，則這個三角形的周長不可能是（）A．17+52 B．3+3 C．67．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3.線段PE的兩個端點都在AB上，且PE＝1，P從點A出發(fā)，沿AB方向運動，當(dāng)E到達(dá)點B時，P停止運動，在整個運動過程中，空白部分面積S四邊形DPEC的大小變化的情況是（）A．一直減小 B．一直增大C．先增大后減小 D．先減小后增大8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12，點P在邊AB上，D，E分別為BC，PC的中點，連接DE．過點E作BC的垂線，與BC，AC分別交于F，G兩點．連接DG，交PC于點H．有以下判斷：①∠EDC＝45°；②DG⊥PE，且DG＝PE；③當(dāng)AP＝6時，△APG的面積為9；④CHCE的最大值為2A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題9．若ab=cd10．如果兩個相似三角形的周長比為1：2，那么它們的對應(yīng)中線的比為.11．如圖，利用標(biāo)桿DE測量樓高，點A，D，B在同一直線上DE⊥AC，BC⊥AC垂足分別為E，C．若測得AE=1m，DE=112．如圖，在等腰△ABC中AB=AC=9，BP=13BC=2，D在13．如圖，已知正方形ABCD中AB=2，點E為BC邊上一動點(不與點B、C重合)，連接AE，將AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接CF，連接AF與CD相交于點G，連接DF，當(dāng)DF最小時，四邊形CEGF的面積是．14．如圖，點A在y=4x(x>0)的圖象上，點B，C在y=9x(x<0)的圖象上（C在B左邊），直線AB經(jīng)過原點O，直線AC交y軸于點M，直線BC交x軸于點15．如圖，將等邊△ABC折疊，折痕為MN，使點A落在BC邊上得到點D.若BD=23BC則16．如圖，△ABC與△A1B1C1位似，位似中心是點O，若OA：三、解答題17．如圖，點E在菱形ABCD的邊BC的延長線上，AE交CD于點F，F(xiàn)G∥CE交DE于點G．求證：FG=FC．18．如圖，點D在△ABC的邊AB上，∠ACD＝∠B，AD＝6cm，DB＝8cm，求：AC的長．19．如圖所示，∠C＝90°，BC＝8cm，cosA＝3︰5，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？20．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O作EO⊥BD，交BA延長線于點E，交AD于點F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=63．求AF的長．21．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，連接AC、CB，過O作EO∥CB并延長EO到F，使EO＝FO，連接AF并延長，AF與CB的延長線交于D.求證：AE2＝FG?FD.22．如圖，某中學(xué)兩座教學(xué)樓中間有個路燈，甲、乙兩個人分別在樓上觀察路燈頂端，視線所及如圖①所示。根據(jù)實際情況畫出平面圖形如圖②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲從點C可以看到點G處，乙從點E恰巧可以看到點D處，點B是DF的中點，路燈AB高5.5米，DF=120米，BG=10.5米，求甲、乙兩人的觀測點到地面的距離的差。23．如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】110．【答案】1：211．【答案】912．【答案】813．【答案】414．【答案】23；15．【答案】516．【答案】117．【答案】證明：四邊形ABCD是菱形∴AB=AD，DC∥AB，AD∥BC∵FC∥BC∵FG∥AD∴FGAD=EFAE∴FG∴FG=FC18．【答案】解：∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A∴△ADC∽△ACB∴ADAC＝ACAB，即6AC解得，AC＝221．19．【答案】解：∵∠C＝90°，cosA＝3︰5∴sin∠A=∵BC＝8cm∴AB=BC∵點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1cm/s的速度移動，設(shè)運動時間為t秒，則有：BP=2tcm,CQ=tcm∴PC=(8?2t)cm①當(dāng)∠PQC=∠A時，則△PQC∽△BAC∴CQCA=CP解得：t=12②當(dāng)∠PQC=∠B時，則△PQC∽△ABC∴CQBC=CP解得：t=32綜上所述：當(dāng)運動時間為3211s或1220．【答案】解：方法一：∵□ABCD，∴AD∥BC，OD=12BD=3∵∠CBD=30°，∴∠ADB=30°．∵EO⊥BD于O，∴∠DOF=90°．在Rt△ODF中tan30°=OFOD=33，過O作OG∥AB，交AD于點G，∴△AEF∽△GOF，∴AFGF∵EF=OF，∴AF=GF．∵O是BD中點，∴G是AD中點．設(shè)AF=GF=x，則AD=6+x，∴AG=x+x=6+x解得x=2，∴AF=2．方法二：延長EF交BC于H．由△ODF≌△OHB可知，OH=OF．∵AD∥BC，∴△EAF∽△EBH，∴EFEH∵EF=OF，∴AFBH由方法一的方法，可求BH=6，∴AF=2．21．【答案】證明：連結(jié)BF、BG.∵在△AEO和△BFO中EO=FO∠AOE=∠BOF∴△AEO≌△BFO（SAS）∴AE＝BF.又∵∠ACB＝90°，EF∥BC∴∠OFB＝∠AEO＝∠ACB＝90°∴∠FBD＝90°又∵BG⊥FD∴△FGB∽△FBD∴BFDF＝FGFB，即AEFD∴AE2＝FG?FD.22．【答案】解：∵AB⊥DF，EF⊥DF∴∠ABD=∠F=90°又∵∠EDF=∠ADB∴△DAB~△DEF同理得△GAB~△GCD∵點B是DF的中點∴DB=BF=12DF=1∵AB∴EF=2AB=2x5.5=11∵BG=10.5∴DG=10.5+60=70.5AB