新人教版數(shù)學七年級上冊同步練習(分章節(jié)全冊)含答案

1.1正數(shù)和負數(shù)

口知識要點分類練夯實基礎

-X

知識點1正數(shù)和負數(shù)的概念

1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）

A.2B.；C.0D.—0.2

2.在一2,—3,0,1四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是（）

A.-3B.-2C.0D.1

3.在數(shù)一1,0,0.2,3中，正數(shù)一共有個.

知識點2用正數(shù)和負數(shù)描述相反意義的量

4.2018?紹興若向東走2m記為+2m,則向西走3m可記為（）

A.+3mB.+2m

C.—3mD.—2m

5.2017?太和縣一模中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的

“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù).如果盈利50元記作+50元，那么虧損

30元記作（）

A.—30元B.-50元

C.+50元D.+30元

6.在下列橫線上填上適當?shù)脑~，使前后構(gòu)成具有相反意義的量：

（1）收入1500元，5000元；

（2）60米，下降24米：

（3）減少60kg,80kg.

7.如果運進大米40千克記為+40千克，那么一45千克表示

8.用正數(shù)和負數(shù)表示下列問題中的數(shù)據(jù):

(1)節(jié)約水lOn?,浪費水0.51/；

(2)向油罐車里注入汽油43放出汽油1.81；

(3)赤道地區(qū)的年平均氣溫是零上32℃,南極大陸中部某地的年平均氣溫是零下56℃.

①規(guī)律方法綜合練提升能力

9.在體育課的跳遠比賽中，以4.00米為標準，若小明跳出了4.22米，可記作+0.22

米，則小東跳出了3.85米，記作()

A.-0.15米B.+0.22米

C.+0.15米D.-0.22米

10.如圖1一1一1是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品(單位：mm),其

中不合格的是()

圖1—1一1

A./45.02B./44.9

C./44.98D.5^45.01

11.下表是某年5月的11—20日我國50個城市主要食品平均價格變動情況:

食品名稱大米面粉豆制品花生油

比上期漲跌幅度(％)0-0.20.3-0.4

請你說出上表中每個數(shù)據(jù)的含義.

新練沖刺滿分

12.體育課上，某學校對九年級男生進行了引體向上測試，以能做7個為標準，超過

的個數(shù)記為正，不足的個數(shù)記為負，其中8名男生的成績(單位：個)如下：2,-1,0,3,

—2,—3,1,0.

⑴求這8名男生引體向上測試成績的達標率；

(2)他們共做了多少個引體向上？

詳解詳析

1.D2.C

3.3［解析］正數(shù)有0.2,1,3,共3個.

4.C5.A

6.(1)支出(2)上升(3)增加

7.運出大米45千克

8.解：(1)若節(jié)約為正，浪費為負，則節(jié)約水lOn?記作+101/,浪費水0.516記作一

0.5m3.

(2)若注入為正，放出為負，則注入汽油4t記作+43放出汽油1.8t記作一1.8t.

(3)若零上為正，零下為負，則零上32℃記作+32°C,零下56箋記作一56。(1

9.A［解析］根據(jù)高于標準記為正，可得低于標準記為負，以4.00米為標準，若小明

跳出了422米,可記作+0.22米,則小東跳出了3.85米，記作一0.15米.

10.B［解析］因為45+0.03=45.03(mm),45-0.04=44.96(mm),

所以零件的直徑的合格范圍是44.96mmW零件的直徑W45.03mm.

因為44.9mm不在該范圍之內(nèi)，所以不合格的是B.

11.解：大米平均價格與上期相比沒有變化：面粉平均價格比上期跌了0.2%；豆制品

平均價格比上期漲了0.3%；花生油平均價格比上期跌了0.4%.

12.解：(1)因為8名男生中有5名引體向上的成績?yōu)檎龜?shù)或0,所以達標率為qXI00%

O

=62.5%.

⑵(7+2)+(7—1)+7+(7+3)+(7—2)+(7—3)+(7+1)+7=56(個),

所以他們共做了56個引體向上.

1.2.1有理數(shù)

3知識要點分類練夯實基礎

知識點1有理數(shù)的有關(guān)概念

1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

7

A.-3.14B.0C.jD.兀

2.下列既是分數(shù)又是負數(shù)的是（）

A.-3.1B.-13C.0D.2.4

12

3.有下列各數(shù)：3,-5,一5，0,2,0.97,-0.21,—6,9,y85,1,其中正數(shù)有

個，負數(shù)有個，正分數(shù)有個，負分數(shù)有個.

4.在適當?shù)目崭窭锎蛏稀癑”號.

自然數(shù)整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)

9

7

4

-32

-0.4

0

-2

-3.14

知識點2有理數(shù)的分類

5.下列說法錯誤的是（）

A.負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)

B.正整數(shù)、負整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

D.0是整數(shù)，但不是分數(shù)

6.給出一個有理數(shù)一1.2及下列判斷：

(1)這個數(shù)不是分數(shù)，但是有理數(shù)；

(2)這個數(shù)是負數(shù)，也是分數(shù)：

(3)這個數(shù)與無一樣，不是有理數(shù)；

(4)這個數(shù)是一個負小數(shù)，也是負分數(shù).

其中正確的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

15

7.己知數(shù)：一］,0.251,260,-2019,亨一53%,0.將它們填到下面相應的集合圈

圖1一2一1

負數(shù)集合整數(shù)集合

圖1一2一2

⑶

正數(shù)集合整數(shù)集合負數(shù)集合

圖1一2一3

中規(guī)律方法綜合練__________提升能力

8.請用兩種不同的分類標準將下列各數(shù)分類：

—15,+6,-2>—0.9,1,,,0,3；,0.63,-4.95.

拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分

9.將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題:

圖1—2—4

(1)在A位置的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？

(2)A,B,C,D中哪個位置的數(shù)是負數(shù)?

(3)第50個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？排在對應A,B,C,D中的哪個位置?

詳解詳析

1.D［解析］有理數(shù)是指分數(shù)和整數(shù)，兀既不是整數(shù)，也不能化成分數(shù)，所以兀不是

有理數(shù).

2.A

2

3.7422［解析］根據(jù)有理數(shù)的有關(guān)概念進行判斷，其中3,2,0.97,9,東85,

12

1是正數(shù)，共7個；-5,—*-0.21,-6是負數(shù)，共4個；0.97,5是正分數(shù)，共2個；

—一0.21是負分數(shù),共2個.

4.

自然數(shù)整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)

9VV

7

VV

4

~32VV

-0.4V

0VV

-2VVV

一3.147V

5.C［解析］正確理解有理數(shù)的意義和分類方法是解題的關(guān)鍵，有理數(shù)按正負性分類分

為正有理數(shù)、0和負有理數(shù).C中缺少了0,所以C的說法是錯誤的.

6.B

7.解：⑴

工

6260,0

正分數(shù)集合自然數(shù)集合

4--53%Jr2019)260,0,

負數(shù)集合整數(shù)集合

0,(-2019^).1_53%

正數(shù)集合整數(shù)集合負數(shù)集合

8.解：分類一：

"整數(shù)：-15,+6,—2,1,0；

分數(shù)：—0.9,,,3；,0.63,—4.95.

正數(shù)：+6,1,1,3*0.63：

分類二Io；

、負數(shù)：-15,-2,-0.9,-4.95.

說明：若按其他分類標準分類，只要分類正確也可.

9.解：(1)在A位置的數(shù)是正數(shù).

(2)B和D位置的數(shù)是負數(shù).

(3)第50個數(shù)是正數(shù)，排在C位置.

1.2.2數(shù)軸

知識要點分類練夯實基礎

知識點1數(shù)軸的概念及畫法

1.關(guān)于數(shù)軸，下列說法最準確的是（）

A.是一條直線

B.是有原點、正方向的一條直線

C.是有單位長度的一條直線

D.是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線

2.下列各語句中，正確的是（）

A.數(shù)軸上的單位長度可以不一樣長

B.數(shù)軸的單位長度必須是1厘米

C.數(shù)軸的正方向必須向右

D.數(shù)軸上原點的位置可以是任意的

3.圖1—2—5中，所畫數(shù)軸正確的是（）

II1I11，I111IIIIII、

-4-3-2-1012344-3-2-11234

AB

-1-2-3-40123^N01->

CD

圖1一2一5

知識點2讀出數(shù)軸上表示的數(shù)

4.如圖1一2—6,數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是（）

______???????

-4-3-2-1012

圖1—2—6

A.-4.5B.-2.5C.-3.5D,3.5

5.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖1―2—7所示，則下列說法正確的是

)

F0~h~歹

圖1一2一7

A.a,b,c是負數(shù)

B.a,b.c是正數(shù)

C.a,b是負數(shù)，c是正數(shù)

D.a是負數(shù)，b,c是正數(shù)

6.指出如圖1—2—8所示的數(shù)軸上A,B,C,D,O各點分別表示什么數(shù).

ABOCD

-31-2-1'6~1~~^3~*

圖1一2一8

知識點3在數(shù)軸上表示數(shù)

7.(1)數(shù)軸上表示4的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；

(2)數(shù)軸上表示一4的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；

⑶與原點的距離是4個單位長度的點有個，它們分別表示數(shù)和

8.如圖1—2—9,在數(shù)軸上表示一2的點是()

—4----------k------1---------b----------1---------k--------------?

ABQC2D

圖1一2一9

A.點AB.點BC.點CD.點D

9.在數(shù)軸上表示數(shù)一2,0,6.3,1的點中，在原點右邊的點有()

A.0個B.1個C.2個D.3個

10.數(shù)軸上，在原點的左側(cè)，距原點6個單位長度的點表示的數(shù)為.

11.如圖1—2—10,數(shù)軸上的點P表示的數(shù)是一1,將點P向右移動3個單位長度得到

點P,則點P，表示的數(shù)是.

P

------------1--------------1-------------------------------------------?

-10

圖1-2-10

12.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

—2,2；,3.5,0,—0.5,+:.

-4-3-2-1~0~1~23~4-^

圖1一2-11

O規(guī)律方法綜合練提升能力

13.下列說法中正確的是（）

A.數(shù)軸上一個點可以表示兩個不同的有理數(shù)

B.數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù)

C.有的有理數(shù)不能表示在數(shù)軸上，如一0.00005

D.任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到和它對應的唯一的一個點

14.如圖1—2—12,數(shù)軸上有A,B,C三個點，若點C表示的數(shù)是2,點B表示的數(shù)

是4,則點A表示的數(shù)是.

ACB

圖1一2—12

15.已知點A在數(shù)軸上的位置如圖1―2—13所示，點B也在數(shù)軸上，且A,B兩點之

間的距離是2,則點B表示的數(shù)是.

圖1-2-13

16.如圖1—2—14,將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),刻度尺上“0cm”

和“8cm”分別對應數(shù)軸上的一3和X,那么x的值為.

23456

圖1—2—14

17.A,B,C,D四名同學的家和學校在同一條街上，以學校為原點，四名同學的家

與學校之間的位置分別記作210米，-700米，300米，-450米.

(1)畫一條數(shù)軸，并把四名同學家的位置標在數(shù)軸上；

(2)指出誰家離學校最近，誰家離學校最遠.

18.超市、書店、玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，超市在書店西邊20米處,

玩具店在書店東邊50米處.小明從書店出來沿街向東走了50米，接著又向東走了一80米，

此時小明的位置在何處？在數(shù)軸上標出超市、書店、玩具店的位置以及小明最后的位置.

拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分

19.(1)借助數(shù)軸，回答下列問題：

①從一1至I」1有3個整數(shù)，分別是

②從一2到2有5個整數(shù)，分別是

③從一3到3有7個整數(shù)，分別是

④從一200到200有個整數(shù)；

⑤從一n到n有個整數(shù)(n)l,且n為整數(shù)).

(2)根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出從一2.9至IJ2.9有個整數(shù)，從一10.1至IJ10.1有

________個整數(shù).

(3)在單位長度是1cm的數(shù)軸上隨意畫一條長為1000cm的線段AB,則線段AB蓋住

的整數(shù)點有個.

20.2017?吳興區(qū)期中操作探究：已知在紙面上有一條數(shù)軸(如圖1一2—15所示).

操作一：

(1)折疊紙面，使表示數(shù)1的點與表示數(shù)一1的點重合，則表示數(shù)一3的點與表示數(shù)

的點重合.

操作二：

(2)折疊紙面，使表示數(shù)一1的點與表示數(shù)3的點重合，回答以下問題：

①表示數(shù)5的點與表示數(shù)的點重合；

②若數(shù)軸上A,B兩點之間的距離為11(點A在點B的左側(cè))，且A,B兩點經(jīng)折疊后重

合，求A,B兩點表示的數(shù)分別是多少.

-5-4-3-2-1012345

圖1-2~15

詳解詳析

1.D2,D

3.D［解析］A選項沒有指明正方向，所以不正確；B選項漏掉了原點，所以不正確;

C選項負數(shù)排列錯誤，所以不正確；D選項正確.

4.C

5.D

6.解：點A表示的數(shù)為-2.5,點B表示的數(shù)為-0.5,點C表示的數(shù)為2,點D表示

的數(shù)為2.5,點O表示的數(shù)為0.

7.⑴右4(2)左4(3)24-48.A

9.C［解析］原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)，在一2,0,6,3,1中，6.3和卷是正數(shù).

10.-6［解析］在原點的左側(cè)，說明這個點表示的數(shù)是一個負數(shù)，距原點6個單位長

度，則這樣的點表示的數(shù)為-6.

11.2

12.解：如圖所示：

13.D［解析］所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到唯一的一個點與之對應，在同一條

數(shù)軸上，不同的點不能表示同一個有理數(shù).

14.-2［解析］因為點C表示的數(shù)是2,點B表示的數(shù)是4,所以數(shù)軸上每兩個相鄰

刻度線之間的線段長為一個單位長度.因為點C往左兩個單位長度處是原點，而點A距點

C四個單位長度，所以點A表示的數(shù)是一2.

15.-5或一1

16.5［解析］刻度尺上的8cm到數(shù)軸上原點的距離是5,所以x的值是5.

17.解：(1)畫數(shù)軸如下:

BDAC

(2)A同學的家離學校最近，B同學的家離學校最遠.

18.［解析］以向東為正方向，書店為原點畫數(shù)軸，規(guī)定1個單位長度代表10米長，然

后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法在數(shù)軸上分別表示出超市、書店、玩具店和小明最后的位置.

解：(數(shù)軸畫法不唯一)以向東為正方向，書店為原點畫數(shù)軸，規(guī)定1個單位長度代表10

米長.由于小明從書店出來沿街向東走了50米，接著又向東走了一80米，則小明最后的位

置在書店西邊30米處，如圖所示.

小.甄書店，，，，玩物

-30-20-1001020304050^

19.⑴①一1,0,1

②一2,-1,0,1,2

③一3,—2,—1,011,2,3

@401⑤(2n+l)

(2)521(3)1000或1001

20.解：(1)因為表示數(shù)1的點與表示數(shù)一1的點重合，

所以折痕過原點.

所以表示數(shù)一3的點與表示數(shù)3的點重合.

故答案為3.

(2)①因為表示數(shù)一1的點與表示數(shù)3的點重合，

所以折痕過表示數(shù)1的點.

所以表示數(shù)5的點與表示數(shù)一3的點重合.

故答案為一3.

②由題意可得A,B兩點到折痕所在直線的距離均為11+2=55

因為折痕過表示數(shù)1的點，所以A,B兩點表示的數(shù)分別是-4.5,6.5.

1.2.3相反數(shù)

。知識要點分類練夯實息礎

知識點1相反數(shù)的意義

1.如圖1—2—16,數(shù)軸上表示3的點是點,表示一3的點是點,它

們到原點。的距離（填“相等”或“不相等”），所以3與一3互為.

BA

-------b--------16-------

-303

圖1-2-16

3

2.2018?綏化一楙的相反數(shù)是（）

22

A.1.5B/jC.-1.5D.—y

3.一個數(shù)。的相反數(shù)是5,則。的值為（）

B.5C.-1D.-5

4.2017?貴陽在1,-L3,-2這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.1與一1B.1與一2

C.3與一2D.11與一2

5.如圖1—2—17,數(shù)軸上表示數(shù)一2的相反數(shù)的點是（）

NMQP

----1-----1—?—?_-?------k----?

-2-1012

圖1一2—17

A.點PB.點0C.點、MD.點N

6.如圖1一2—18,表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應點是

ABCD

-5-I-3-2-101^345

圖1-2-18

7.寫出下列各數(shù)的相反數(shù):

11.2,9,0,—4T.

OJ

8.寫出5,4,-3的相反數(shù)，并在如圖1—2—19所示的數(shù)軸上表示出各數(shù)及它們的

相反數(shù).

-6-5-4-3-2-10123456

圖1-2-19

知識點2利用相反數(shù)的意義化簡符號

9.一（+5）表示的相反數(shù)，即一（+5）=；—（一5）表示的相

反數(shù)，即一（一5）=.

10.化簡一（一6）的結(jié)果為（）

A.6B.-6C.1D.

oo

11.下列各式中，化簡正確的是()

A.+(-7)=7B.+(+7)=—7

C.-(+7)=-7D.-(-7)=-7

12.下列四組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是()

A.+2與一3B.-8與+8

C.一(一2)與2D.+(—1)與一(+1)

13.化簡：(1)-(+8);(2)—(+2.7)；

(3)—(-3);(4)-

*規(guī)律方法綜合練提升能力

14.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是（）

A.正數(shù)B.正數(shù)或零

C.負數(shù)D.負數(shù)或零

15.下列說法正確的有（）

①一x一定是負數(shù)；②任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)；③只有正數(shù)和負數(shù)才能互為相反數(shù);

④互為相反數(shù)的數(shù)是指兩個不同的數(shù)；⑤符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

16.一個數(shù)在數(shù)軸上的對應點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應點的距離是6個單位長度，

那么這個數(shù)是（）

A.6或一6B.3或一3

C.6或一3D.-6或3

17.如圖1—2—20,數(shù)軸上一動點/向左移動2個單位長度到達點8,再向右移動5

個單位長度到達點C.若點C表示的數(shù)為1,則與點/表示的數(shù)互為相反數(shù)的是（）

01

圖1一2—20

A.-2B.3C.-3D.2

18.若x—1與-5互為相反數(shù)，則x的值為.

19.化簡下列各式的符號，并回答問題:

一［一（-4）］=

-[-(+3.5)]=

-{-[-(-5)]}=

-{-[-(+5)]}=

（1）當+5前面有2020個負號時，化簡后的結(jié)果是多少？

（2）當一5前面有2019個負號時，化簡后的結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律?

20.在數(shù)軸上點”表示7,點8,C表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點。與點N的距離為2,

求點8,C表示的數(shù)分別是什么.

21.小李在做題時，畫一條數(shù)軸，數(shù)軸上原有一點其表示的數(shù)是一3,由于一時粗

心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點工正好落在一3的相反數(shù)的位置.想一想：要把這條數(shù)

軸畫正確，原點應向哪個方向移動幾個單位長度？

新練沖刺滿分

22.已知表示數(shù)。的點在數(shù)軸上的位置如圖1一2—21所示.

~a6,*

圖1-2-21

(1)在數(shù)軸上標出表示數(shù)a的相反數(shù)的點的位置；

(2)若表示數(shù)a的點與表示其相反數(shù)的點相距20個單位長度，則a是多少？

(3)在(2)的條件下，若表示數(shù)6的點與表示數(shù)。的相反數(shù)的點相距5個單位長度，求6

是多少.

詳解詳析

1.AB相等相反數(shù)

2.A

3.D［解析］-5的相反數(shù)是5,故a=-5.故選D.

4.A

5.A［解析］因為一2的相反數(shù)是2,數(shù)2在數(shù)軸上的對應點為點P.故選A.

6.點B和點C

7.解：11.2的相反數(shù)是一11.2,

9的相反數(shù)是一9,0的相反數(shù)是0,

一盛5的相反數(shù)是51，*2的相反數(shù)是一42多

OOJJ

8.解：5,4,-3的相反數(shù)分別是一5,-4,3.

在數(shù)軸上表示如圖所示.

345

'--

-

23-4-5-6

9.5-5-55

10.A

11.C［解析］看數(shù)字前面負號的個數(shù)，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)

果為負.

12.B［解析］根據(jù)相反數(shù)的定義：A項，+2的相反數(shù)是一2,錯誤；B項，一8的相

反數(shù)是+8,正確；C項，一(一2)的相反數(shù)是一2,錯誤；D項，+(—1)的相反數(shù)是1,錯

誤.

13.解：(1)因為+8的相反數(shù)是一8,

所以—(+8)=-8.

(2)類似地，一(+2.7)=-2.7.

(3)因為一3的相反數(shù)是3,所以一(一3)=3.

(4)類似地，

14.B［解析］一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)或零，故這個數(shù)一

定是正數(shù)或零.

15.A［解析］當x是一個負數(shù)時，一x就是正數(shù)，①錯；0的相反數(shù)是0,③④錯；只

有符號不同，其余完全相同的兩個數(shù)才互為相反數(shù)，⑤錯.

16.B［解析］因為這兩個互為相反數(shù)的數(shù)對應的點之間的距離為6個單位長度，并且

它們到原點的距離相等，故這兩個數(shù)為3和-3.

17.D［解析］點C表示的數(shù)是1,向左移動5個單位長度到點B,則點B表示的數(shù)是

一4,點B向右移動2個單位長度到點A,則點A表示的數(shù)是一2,-2的相反數(shù)是2.

18.6［解析］因為x—1與-5互為相反數(shù)，又一5的相反數(shù)是5,所以x—1=5,解得

x=6.

19.解：-43.55-5

(1)當+5前面有2020個負號時，化簡后的結(jié)果是5.

(2)當一5前面有2019個負號時，化簡后的結(jié)果是5.

規(guī)律：在一個數(shù)的前面有偶數(shù)個負號，化簡結(jié)果是其本身；在一個數(shù)的前面有奇數(shù)個

負號，化簡結(jié)果是這個數(shù)的相反數(shù).

20.解:因為數(shù)軸上點A表示7,點C與點A的距離為2,所以數(shù)軸上點C表示5或

9.

因為點B,C表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以數(shù)軸上點B表示一5或一9.

所以點B,C表示的數(shù)分別是一5,5或-9,9.

21.解：要把這條數(shù)軸畫正確，原點應向右移動6個單位長度.

22.解：⑴如圖：

a0-a

(2)a是一10.

⑶由⑵知一a=10.

當表示數(shù)b的點在表示數(shù)一a的點的右邊時，b=10+5=15；

當表示數(shù)b的點在表示數(shù)一a的點的左邊時，b=10-5=5.

綜上可得，b是5或15.

1.2.4第1課時絕對值

0知識要點分類練分實息礎

知識點1絕對值的意義

1.數(shù)軸上表示2的點到原點的距離是,所以|2|=；數(shù)軸上表示一2

的點到原點的距離是,所以|-2|=；數(shù)軸上表示0的點到原點的距離是

.所以|0|=.

2.2017?株洲如圖1—2—22,數(shù)軸上點力所表示的數(shù)的絕對值為（）

,，...

-3-2-10123

圖1-2-22

A.2B.-2

C.i2D.以上均不對

3.|一2020|的意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離.

知識點2絕對值的性質(zhì)

4.-2的絕對值是（）

11

--C-2

A.-2B.22D.

5.昌|等于（）

A.B.|C.5D.-5

6.一個數(shù)的絕對值等于3,則這個數(shù)是（）

A.3B.—3C.±3D.1

7.下列說法正確的是（）

A.絕對值等于它本身的數(shù)只有0

B.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)

C.絕對值等于它本身的數(shù)有0和正數(shù)

D.絕對值等于它本身的數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)

8.任何一個有理數(shù)的絕對值一定（）

A.大于0B.小于0

C.不大于0D.不小于0

9.求一2,-y7.2,0,8的絕對值.

10.己知x=8,卜=一2,求惘一41yl的值.

知識點3絕對值的應用

11.某家企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.0021

升的誤差，現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油.超過規(guī)定凈含量的部分記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的

部分記作負數(shù)，結(jié)果如下(單位：升)：+0.0019,-0.0022,+0.0021,-0.0015,+0.0024,

-0.0009.請用絕對值的知識說明這6瓶食用調(diào)和油中有幾瓶符合要求.

12.已知零件的標準直徑是100mm,超過標準直徑的數(shù)量(mm)記作正數(shù)，不足標準

直徑的數(shù)量(mm)記作負數(shù)，檢驗員某次抽查了五件樣品，檢查結(jié)果如下：

序號12345

直徑/mm0.1—0.15-0.2—0.05一0.25

(1)指出哪件樣品的大小最接近標準；

(2)如果規(guī)定誤差的絕對值在0.18mm之內(nèi)的是優(yōu)品，誤差的絕對值在0.18mm?0.22

mm之間(包括0.18mm和0.22mm)的是次品，誤差的絕對值超過0.22mm的是廢品，那么

這五件樣品分別屬于哪類產(chǎn)品？

規(guī)律方法綜合練提升能力

13/一?的相反數(shù)是（）

A.|B.C.3D.-3

14.如圖1—2—23,數(shù)軸的單位長度為1,如果點/,8表示的數(shù)的絕對值相等，那么

點/表示的數(shù)是（）

——I----1------1--------1-------1-----1——?_*

AB

圖1-2-23

A.-4B.-2C.0D.4

15.一個數(shù)。在數(shù)軸上的對應點在原點左邊，且同=4,則。的值為（）

A.4或一4B.4

C.-4D.以上都不對

16.（1）-3的絕對值的相反數(shù)是；

（2）若一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值是3,則這個數(shù)是.

17.計算：

⑴|一35|+|+21|十|-27|；

441

⑵|一3毛一|一5|+|-3升

(3)|-49兇—2次

18.已知|x+2|+|y—3|=0.

(1)求x,y的值；

⑵求|x|+[y|的值?

19.出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的人民大街上進行的，如果規(guī)定

向東為正，向西為負，他這天下午的行駛情況（單位：千米）如下：+15,—3,+14,一11,

+10.若出租車耗油量為0.06升/千米，則這天下午出租車共耗油多少升？

3拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分

20.數(shù)學老師出了如下一道計算題，孫良看了看說：“這么多數(shù)怎么算?。俊闭埪斆?/p>

的你來幫他解決吧！寫出你的解題過程.

計篁1_1+1-111--*1_11...-L__-J-,L

“舁：12十23十34+十|14+卜十+20172018十20182019-

詳解詳析

1.2222002.A

3,-2020

4.D5.B

6.C［解析］因為|a|=3,所以a=±3.故選C.

7.C8.D

9.解：|一2|=2,=/|7.2|=7.2,|0|=0,|8|=8.

10.解：當x=8,y=-2時，|x|—41yl=|8|-4X|-2|=8-4X2=0.

11.解：因為|+0.0019|=0.00190.0021,

|-0.0022|=0.0022>0.0021,

1+0.00211=0.0021,

|-0.0015|=0.0015<0.0021,

|+0.0024|=0.0024>0.0021,

|-0.00091=0.0009<0.0021,

絕對值小于或等于0.0021的是符合要求的，所以這6瓶食用調(diào)和油中有4瓶符合要求.

12.解：⑴因為|0.1|=0.1,|-0.15|=0.15,|-0.2|=0.2,|-0.05|=0.05,|-0.25|=

0.25,

ja0.05<0.1<0,15<0.2<0.25,

所以第4件樣品的大小最接近標準.

⑵因為|0.1|=0.1<0.18,|-0.15|=0.15<0.18,|-0.05|=0.05<0.18,所以第1,2,4件樣

品是優(yōu)品；

因為|-0.2|=0.2,0.18<0.2<0.22,所以第3件樣品是次品；

因為0.25|=0.25>0.22,所以第5件樣品是廢品.

13.B[解析]因為Y=；，細相反數(shù)是Y，所以T的相反數(shù)是一：故選B.

14.B

15.C

16.(1)-3(2)±3

17.[解析]先根據(jù)絕對值的意義化去絕對值符號，再計算.

解：(1)原式=35+21+27=83.

一.4411

(2)原式=35一^+35=6爹.

(3)原式=49X~y=105.

18.解：(1)由題意，得x+2=0,y—3=0,

解得x=-2,y=3.

(2)|x|+|y|=|-2|+|3|=2+3=5.

19.解：出租車共行駛：|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|=15+3+14+11+10=

53(千米)，

所以共耗油：53X0.06=3.18(升).

答：這天下午出租車共耗油3.18升.

“QHi?1,11J1,11.,][,]]?]

20?解：原式=1_1+]_]+]_^+^_5+…

2018

2019-

1.2.4第2課時有理數(shù)的大小比較

知識要點分類練夯實基礎

知識點1借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

1.冬季某天，我國三個城市的最高氣溫分別是一9。。1。。-4℃,通過觀察溫度

計，可以把它們從低到高排列為.;若是在數(shù)軸上表示一9,1,一4這三

個數(shù)，通過觀察數(shù)軸，可以發(fā)現(xiàn)它們從左到右排列為.由此我們發(fā)現(xiàn)，在數(shù)軸上

左邊的數(shù)總是右邊的數(shù).

2.已知有理數(shù)a，b,c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖1一2—24所示，則下列關(guān)系正

確的是（)

A.a>h>c>0B.b>c>0>a

C.b>0>c>aD.b>0>a>c

b圖1—2—24

3.如圖1—2—25,下列各點表示的數(shù)中，比1大的數(shù)對應的點是（）

4c?

-

0i3

圖1一2—25

A.AB.BC.CD.D

4.畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“v”號把各數(shù)連接起來：一2.5,