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六年級(jí)上冊(cè)第五單元圓面積的綜合應(yīng)用李紅紅帝湖小學(xué)古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺(jué)認(rèn)識(shí)世界，看到眼前的地面是平的，以為整個(gè)大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國(guó)古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說(shuō)法。說(shuō)說(shuō)這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？你能利用學(xué)具組合出這兩個(gè)圖形嗎？外

方

內(nèi)

圓外圓內(nèi)方

認(rèn)識(shí)組合圖形的特征兩個(gè)圓的半徑都是1m。怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？

求圓和正方形之間部分的面積2×2＝4（m2）3.14×12＝3.14（m2）4－3.14＝0.86（m2）正方形的邊長(zhǎng)＝圓的直徑圓的半徑是1m。

求圓和正方形之間部分的面積3.14－2＝1.14（m2）可以把正方形看成兩個(gè)三角形。圓的半徑是1m。

求圓和正方形之間部分的面積（×2×1）×2＝2（m2）12答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2。如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？

求圓和正方形之間部分的面積左圖：（2r）2－3.14×r2＝4r2－3.14r2＝0.86r2右圖：（3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r212

1.右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是175.3cm2。方法2：1.14×（24.8÷2）2＝175.2864≈175.3（cm2）方法1：3.14×（24.8÷2）2-24.8×（24.8÷2）≈175.3（cm2）2.有一塊長(zhǎng)20米，寬15米的長(zhǎng)方形草坪，在它的中間安裝了一個(gè)射程為5米的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？20×15－3.14×52＝221.5（平方米）答：它不能噴灌到的草坪面積是221.5平方米。正方形的邊長(zhǎng)1cm2cm3cm4cm正方形的面積圓的面積面積之比3.在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表。149164ππ49π4π4:π4:π4:π4:π如果在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a正方形的面積是：a2圓的面積是：π×（）2＝a2a2π4面積之比是：a2:

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