七年級上冊數(shù)學(xué)《幾何圖形初步》單元綜合測試題帶答案

人教版七年級上冊第四章單元測試卷滿分：100分時間：90分鐘一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列現(xiàn)象中,可用基本事實“兩點之間,線段最短”來解釋現(xiàn)象是（）A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B.利用圓規(guī)可以比較兩條線段大小關(guān)系C.把彎曲公路改直,就能縮短路程D.植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線2.下面角的圖示中,能與30°角互補的是()A. B. C. D.3.下列關(guān)系式正確的是()A.35.5°＝35°5′ B.35.5°＝35°50′ C.35.5°＜35°5′ D.35.5°＞35°5′4.如圖,點C是線段AB的中點,點D是線段CB的中點,下列說法錯誤的是（）A.CD＝AC－BD B.CD＝AB－BDC.AC＋BD＝BC＋CD D.CD＝AB5.有如下說法：①平角是一條直線；②射線是直線的一半；③射線AB與射線BA表示同一射線；④用一個擴大2倍的放大鏡去看一個角,這個角擴大2倍；⑤兩點之間,線段最短；⑥120.5°＝120°50′,其中正確的有（）A.4個 B.1個C.2個 D.3個6.如圖,下列四個選項中,不是正方體表面展開圖的是()A. B. C. D.7.下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可得到的幾何體是（）A. B. C. D.8.如圖,已知A、B、C、D、E五點在同一直線上,點D是線段AB的中點,點E是線段BC的中點,若線段AC＝12,則線段DE等于（）A.10 B.8 C.6 D.49如圖,直線AB,CD交于點O,射線OM平分∠AOC,若∠AOC＝76°,則∠BOM等于（）A.38° B.104° C.142° D.144°10.將一副直角三角尺如圖放置,若∠AOD=20°,則∠BOC的大小為（）A.140° B.160° C.170° D.150°二、填空題(每小題4分,共24分)11.已知線段AB=8Cm,在直線AB上畫線段BC,使它等于3Cm,則線段AC=______Cm．12.如圖是某個幾何體的表面展開圖,那么這個幾何體是_________．13.如圖,點A,B,C在直線l上,則圖中共有________條線段,有________條射線．14.如圖,點O是直線AD上的點,∠AOB,∠BOC,∠COD三個角從小到大依次相差25°,則這三個角中最小角的度數(shù)是_____．15.如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD,∠AOD＝120°,則∠DOE＝________,∠COE＝________．16.如圖所示,1條直線將平面分成2個部分,2條直線最多可將平面分成4個部分,3條直線最多可將平面分成7個部分,4條直線最多可將平面分成11個部分．現(xiàn)有n條直線最多可將平面分成56個部分,則n的值為．三、解答題(共46分)17.計算：(1)48°39′＋67°41′；(2)90°－78°19′40″；(3)11°23′26″×3；(4)176°52′÷3.18.一個角的補角比它的余角的3倍少20,求這個角的度數(shù).19.如圖(1)如圖1,已知點D是線段AC的中點,點B在線段DC上,且AB＝4BC,若BD＝6Cm,求AB的長；(2)如圖2,∠AOB＝∠COD＝90°,OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE,試求∠COE的度數(shù).20.如圖,已知線段AB上有兩點C,D,且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4,E,F分別為AC,DB的中點,EF＝2.4Cm,求線段AB的長．21.是線段上任一點,,兩點分別從同時向點運動,且點的運動速度為,點的運動速度為,運動的時間為.（1）若,①運動后,求的長；②當(dāng)在線段上運動時,試說明；（2）如果時,,試探索值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列現(xiàn)象中,可用基本事實“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系C.把彎曲的公路改直,就能縮短路程D.植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線[答案]C[解析]A選項：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”,所以A不能選；B選項：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系是“線段大小的比較”,所以B不能選；C選項：把彎曲的公路改直,就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短”,所以C可以選；D選項：植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點確定一條直線”,所以D不能選；故選C.2.下面角的圖示中,能與30°角互補的是()A. B. C. D.[答案]D[解析]試題分析：30°角的補角=180°﹣30°=150°,是鈍角,結(jié)合各圖形,只有選項D是鈍角,所以,能與30°角互補的是選項D．故選D．考點：余角和補角．3.下列關(guān)系式正確的是()A.35.5°＝35°5′ B.35.5°＝35°50′ C.35.5°＜35°5′ D.35.5°＞35°5′[答案]D[解析]試題分析：根據(jù)大單位化小單位乘以進率,可得答案．A、35.5°=35°30′,35°30′＞35°5′,故A錯誤；B、35.5°=35°30′,35°30′＜35°50′,故B錯誤；C、35.5°=35°30′,35°30′＞35°5′,故C錯誤；D、35.5°=35°30′,35°30′＞35°5′,故D正確；考點：度分秒的換算．4.如圖,點C是線段AB的中點,點D是線段CB的中點,下列說法錯誤的是（）A.CD＝AC－BD B.CD＝AB－BDC.AC＋BD＝BC＋CD D.CD＝AB[答案]D[解析]由C是線段AB的中點,D是線段CB的中點,得AC=CB,CD=DB.A.CD=CB?BD=AC?BD,故A正確；BCD=CB?BD=12AB?BD,故B正確；C.AC+BD=BC+CD,故C正確；D.CD=BC=AB,故D錯誤；故選D.5.有如下說法：①平角是一條直線；②射線是直線的一半；③射線AB與射線BA表示同一射線；④用一個擴大2倍的放大鏡去看一個角,這個角擴大2倍；⑤兩點之間,線段最短；⑥120.5°＝120°50′,其中正確的有（）A.4個 B.1個C.2個 D.3個[答案]B[解析]（1）平角是一條直線,錯誤；

（2）射線是直線的一半,錯誤；

（3）射線AB與射線BA表示同一條射線,錯誤；（4）用一個放大2倍的放大鏡去看一個角,這個角會擴大2倍,錯誤；

（5）兩點之間,線段最短,正確；

（6）120.5°=120°50′錯誤,應(yīng)該是120°30′,故選:B．6.如圖,下列四個選項中,不是正方體表面展開圖的是()A. B. C. D.[答案]C[解析][詳解]解：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖知,選項A,B,D折疊后都可以圍成正方體；而C折疊后折疊后第一行兩個面無法折起來,而且下邊沒有面,不能折成正方體．故選C．7.下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可得到的幾何體是（）A. B. C. D.[答案]C[解析][分析]根據(jù)面動成體的原理：上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱,下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐,所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．[詳解]解：∵上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱,下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐,∴根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選C．[點睛]此題主要考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系,可把較復(fù)雜的圖象進行分解旋轉(zhuǎn),然后再組合,學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．8.如圖,已知A、B、C、D、E五點在同一直線上,點D是線段AB的中點,點E是線段BC的中點,若線段AC＝12,則線段DE等于（）A.10 B.8 C.6 D.4[答案]C[解析]∵D點是線段AB的中點,∴AD=BD,∵點E是線段BC的中點,∴BE=CE,∵AC=12,∴AD+CD=12,∴BD+CD=12,又∵BD=2CE+CD,∴2CE+CD+CD=12,即2(CE+CD)=12,∴CE+CD=6,即線段DE等于6.故選C.9.如圖,直線AB,CD交于點O,射線OM平分∠AOC,若∠AOC＝76°,則∠BOM等于（）A.38° B.104° C.142° D.144°[答案]C[解析]∵∠AOC＝76°,射線OM平分∠AOC,∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°,∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°,故選C.點睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì),角平分線的定義,準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.10.將一副直角三角尺如圖放置,若∠AOD=20°,則∠BOC的大小為（）A.140° B.160° C.170° D.150°[答案]B[解析]試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°,根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算二、填空題(每小題4分,共24分)11.已知線段AB=8Cm,在直線AB上畫線段BC,使它等于3Cm,則線段AC=______Cm．[答案]5或11[解析][分析]由于C點的位置不能確定,故要分兩種情況考慮AC的長,注意不要漏解．[詳解]由于C點的位置不確定,故要分兩種情況討論：當(dāng)C點在B點右側(cè)時,如圖所示：AC=AB+BC=8+3=11Cm；當(dāng)C點在B點左側(cè)時,如圖所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5Cm；所以線段AC等于11Cm或5Cm.12.如圖是某個幾何體的表面展開圖,那么這個幾何體是_________．[答案]圓錐[解析]因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形,故這個幾何體是圓錐．故答案為圓錐．13.如圖,點A,B,C在直線l上,則圖中共有________條線段,有________條射線．[答案](1).3(2).6[解析]圖中有線段AB、AC、BC,共3條；射線以A為端點的有2條,以B為端點的有2條,以C為端點的有2條,共6條．故答案為3；6.14.如圖,點O是直線AD上的點,∠AOB,∠BOC,∠COD三個角從小到大依次相差25°,則這三個角中最小角的度數(shù)是_____．[答案]35°[解析][分析]由題意可知,三個角之和為180°,又知三個角之間的關(guān)系,故能求出各個角的大小．[詳解]根據(jù)題意：設(shè)∠AOB＝x,∠BOC＝x+25°,∠COD＝x+50°,∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°,∴3x+75°＝180°,x＝35°,∴這三個角的度數(shù)是35°,60°,85°,故答案為35°[點睛]本題考查角與角之間的運算,注意結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系,進而求解．15.如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD,∠AOD＝120°,則∠DOE＝________,∠COE＝________．[答案](1).30°(2).150°[解析]∵∠AOD+∠BOD=180°,∠BOD=180°-∠AOD=180-°120°=60°,∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOE∠BOD=30°,∵∠AOD=∠COB=120°,∴∠COE=150°,故答案為：30°,150°.16.如圖所示,1條直線將平面分成2個部分,2條直線最多可將平面分成4個部分,3條直線最多可將平面分成7個部分,4條直線最多可將平面分成11個部分．現(xiàn)有n條直線最多可將平面分成56個部分,則n的值為．[答案]10．[解析]試題分析：n條直線最多可將平面分成S=1+1+2+3…+n=n（n+1）+1,n條直線最多可將平面分成56個部分,由此可得n（n+1）+1=56,解得x1=﹣11（不合題意舍去）,x2=10．所以n的值為10．考點：一元二次方程的應(yīng)用.三、解答題(共46分)17.計算：(1)48°39′＋67°41′；(2)90°－78°19′40″；(3)11°23′26″×3；(4)176°52′÷3.[答案](1)116°20′;(2)11°40′20″;(3)34°10′18″;(4)58°57′20″.[解析]試題分析：（1）根據(jù)度、分、秒是60進制,度與度相加,分與分相加,分大于60,向度進1；（2）向90°借1°化為60分,再借1′化為60″,然后度與度相減,分與分相減,秒與秒相減,進行計算即可得解；（3）同一單位相乘,分大于60,向度進1；（4）先用度除,余數(shù)乘以60化為分,加上原來的分,繼續(xù)除以3計算即可得解．試題解析：（1）48°39′＋67°41′=115°80′=116°20′；（2）90°?78°19′40″=89°59′60″-78°19′40″=11°40′20″；（3）11°23′26″×3=11°×3+23′×3+26″×3=33°+69′+78″=34°10′18″；（4）176°52′÷3=176°÷3+52′÷3=58°+57′+60″÷3=58°57′20″.18.一個角的補角比它的余角的3倍少20,求這個角的度數(shù).[答案]35°[解析]試題分析：互為補角的兩個角的和為180°,互為余角的兩個角的和為90°,首先設(shè)這個角為x°,從而得出這個角的補角為(180-x)°,這個角的余角為(90-x)°,根據(jù)題意列出方程,從而求出這個角的度數(shù)．試題解析：解：設(shè)這個角為x度,則180°-x=3（90°-x）-20°,解得：x=35°．答：這個角的度數(shù)是35°．19.如圖(1)如圖1,已知點D是線段AC中點,點B在線段DC上,且AB＝4BC,若BD＝6Cm,求AB的長；(2)如圖2,∠AOB＝∠COD＝90°,OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE,試求∠COE的度數(shù).[答案]（1）16Cm.（2）75°.[解析]試題分析：（1）（1）根據(jù)AB=4BC,AB+BC=AC,可得AC=5BC,由線段中點的性質(zhì),可得AD=DC=AC=BC,再根據(jù)BD=DC-BC=6Cm,可得關(guān)于BC的方程,根據(jù)解方程,可得BC的長,可得答案；（2）根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù),即可求得∠BOD,再由∠BOD=3∠DOE,求得∠BOE．解：(1)因為AB＝4BC,AB＋BC＝AC,所以AC＝5BC因為點D是線段AC的中點,所以AD＝DC＝AC＝BC.因為BD＝DC－BC＝6Cm,所以BC－BC＝6Cm.所以BC＝4Cm.所以AB＝4BC＝16Cm.(2)因為∠AOB＝90°,OC平分∠AOB,所以∠BOC＝∠AOB＝45°.因為∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°,∠BOD＝3∠DOE,所以∠DOE＝15°.所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.20.如圖,已知線段A